天然氣井生產數據修正方法提高環霧流模型臨界攜液流量預測準確率

關鍵詞/主題詞：天然氣井；氣井積液；臨界攜液流量；液膜模型；摩擦系數；模型修正；油氣資源；工程技術

0引言

隨著天然氣工業的快速發展，氣井的生產效率和穩定性成為了油氣田開發中的關鍵問題。氣井在生產過程中，由于地層水或凝析液的侵入和產出，可能致使井底出現積液現象，進而對氣井的正常生產造成影響，情況嚴重時，甚至會引發氣井水淹停產。因此，準確預測氣井開始積液的時機，對于制定合理的生產策略和排水采氣工藝至關重要。

在氣井積液問題的診斷中，臨界攜液流速是一個關鍵指標。當氣相流速超過這一臨界值時，氣井能夠維持液相的連續攜帶，有效避免積液的產生；反之，如果氣相流速低于這一臨界值，氣體將缺乏足夠的動力將液體攜帶至地面，增加了井底積液的風險［1］。根據國內外研究表明，在環霧流條件下，氣井中的積液預測模型分為兩大類別，分別是液滴模型與液膜模型［2］。液滴模型假設：當環霧流中最大的液滴開始回轉向下流動時，標志著積液開始產生，這一模型簡單直觀，能夠為氣井積液的早期識別提供依據。而液膜模型假設：當液膜的流動方向從向上轉變為向下時，氣井開始積液［3］。這一模型考慮了液膜的動態變化，更貼近實際生產中的積液過程，但在實際應用中需要考慮更多的流體力學參數，如液膜厚度、摩擦系數、持液率和液滴夾帶率等，這些參數的準確獲取對于模型預測的準確性至關重要。

對于液滴模型，1969年，Turner等基于液滴的力學平衡原理建立了臨界攜液流量模型，通過與現場數據對比分析，發現模型的計算值偏低，現場應用預測準確率僅為73%，可能原因在于模型計算中曳力系數和臨界韋伯數選取不準確，為了提高預測精度，Turner等將模型系數上調20%進行修正，預測準確率提升至85%。后續研究對Turner所提出的液滴模型進行進一步優化，以提高其適用性。2001年，李閩等提出，液滴在井筒內部壓力差的作用下，會從球體轉變為橢球體，并基于這一橢球體液滴假設對Turner的液滴模型進行了修正，提出了新的臨界攜液流速計算公式，該公式在現場應用預測準確率達到87%；2007年，王毅忠等認為在壓差影響下，氣井內的液滴可能會從球形轉變為球帽形，基于這一液滴形狀變化假設，推導出了一種簡化的積液臨界攜液流速公式，但其理論尚未通過實際案例進行驗證［4］；2012年，王志彬等在李閩建立的模型基礎上進一步探討了液滴在井筒內由于形變及其尺寸差異對臨界攜液流量的具體影響，根據一般能量守恒原理推導特征參數k，計算誤差小于6.00%［5］；2021年，周朝等依據液滴形變后的能量平衡原理，針對頁巖氣井的特殊地質條件和開發特點構建了相應的預測模型，該模型在實例分析中預測精度達到了92.30%［6］；2022年，劉曉旭等依據傾斜管道中環狀流動液膜厚度的實驗數據，建立了綜合考慮井內流體物理特性及井斜角度對液膜界面摩擦系數的影響的預測模型，該模型的預測平均誤差為-7.67%［7］；2024年，黃全華等通過開展水平井流動模擬正交實驗分析井斜角對氣井積液的影響，并基于液滴理論，引入了井斜修正系數建立新的臨界攜液流量模型，模型預測準確率達到89.47%［8］。通過對前人提出模型的不斷修正，使得液滴模型能夠更精確地預測不同工況下的臨界攜液流量，為氣井積液問題提供了更準確的預測結果。

液滴模型表達式簡單，應用方便，但目前缺乏實驗數據和直接證據來證實液滴反轉與積液之間的關系。一些學者提出，液滴反轉可能并非氣井積液的主要驅動因素。2007年，Van'tWestende等在垂直管道中進行空氣-水兩相流實驗，觀察到實際液滴的尺寸遠小于Turner所假定的最大液滴尺寸，并且在氣井積液狀態下，液滴持續隨氣流向上運動，并未出現液滴回落的現象［9］。2013年，Yuan等在垂直和傾斜管道氣液兩相流實驗中也發現了類似的現象，當管道中出現積液現象時，液滴依舊向上流動［10］。這些發現表明，液滴模型在實際應用中可能并不具備足夠的現實基礎。

與液滴模型相比，液膜模型得到了更多實驗結果的支持。2015年，Guner等通過室內實驗研究了傾斜角對臨界攜液流速造成的影響，并通過直接觀察確認了在積液產生過程中發生了液膜反轉現象［11］；2015年，Skopich等對直徑為50.8mm、101.6mm的垂直管道開展了積液實驗，使用高速攝像機監測攜帶微小氣泡的液膜流動路徑，實驗結果證實了液膜的反向流動是導致管道積液的關鍵因素［12］。這些實驗結果為液膜模型提供了堅實的科學依據，使其在闡釋氣井積液現象和預測臨界攜液流量方面更具說服力。

對于液膜模型，1969年，Pushkina等基于液膜理論，引入無了量綱參數Ku數來構建垂直氣井的臨界攜液流量模型，并將Ku數設定為3.2，使得模型的預測結果不受管徑影響，但這也導致了模型的預測精度不高。1974年，Wallis等在Pushkina提出的模型基礎上，進一步考慮了管徑變化對臨界攜液流量的影響，使得模型預測準確度有所提升；2014年，Luo在環狀流假設下，綜合考慮了井筒傾斜角度對管壁周向液膜厚度分布的影響，并利用最厚液膜來建立臨界攜液流量預測模型，其現場應用預測準確率為81%［13］；2016年，陳德春等基于對液膜受力狀況的深入分析，構建了一個預測臨界攜液流量的理論模型，該模型綜合考慮了氣液界面和液壁界面的剪切應力、流體重力以及液膜兩端的壓差等因素，并針對特定氣田的實際情況推導出相應的修正系數優化了模型，優化后的新模型計算誤差控制在5%以內［14］；2017年，Shekhar等采用連續的液膜周向分布表達式，同時考慮到井斜角對界面摩擦因子的影響建立了臨界攜液流量預測模型，在現場應用中模型計算偏差為35.35%，優于液滴模型（Turner）的37.92%［15］；2018年，Liu在液膜理論的基礎上分析了傾斜角度和液體速度對臨界氣體速度的影響，建立了臨界攜液流量預測模型，模型計算結果與實際值在垂直管道和傾斜管道的平均絕對誤差分別為11.62%和15.07%［16］；2019年，沈偉偉基于環霧流構建了新的臨界攜液流量預測模型，模型綜合了井斜角度對液膜沿周向分布的影響以及在環流中氣相核心對液滴的攜帶效應，與實驗數據相比模型計算結果的平均相對誤差為3.23%［17］；2019年，潘杰等在環霧流假設的基礎上，考慮液滴夾帶的產生時機和對攜液流量的影響，構建了一個新的臨界攜液流量預測模型，模型預測誤差僅為3.60%［18］；2020年，李金潮等根據液膜與井壁間的剪切應力為零作為氣井積液的判定依據，采用微元法對液膜進行受力分析，推導出液膜速度的分布，并基于環霧流型條件建立了直井臨界攜液流量預測模型，模型預測值的平均相對誤差僅為0.21%［19］；2022年，李金潮等針對在傾斜管內液膜厚度分布不均的問題，借鑒了Shekhar的液膜厚度計算公式進行了調整，并引入改進的氣液界面摩擦系數來進一步優化模型，這些改進使得模型預測值的平均相對誤差降至2.57%［20］；2022年，Wang等借鑒井筒中液膜呈軸對稱分布的速度解析解，結合在環狀流狀態下氣液兩相的組合動量方程，以液壁界面剪切應力為零準則建立了臨界攜液流量預測模型，模型實驗室總相對誤差為10.18%，現場總相對誤差為27.03%［21］；2024年，于相東等通過多相管流實驗深入分析了影響氣井積液的關鍵因素，并基于液膜反轉的機理，在Wallis提出的模型基礎上，利用實驗數據對模型進行了修正，新模型在現場應用中準確率為91.94%［22］。這些研究逐步深化了對液膜模型的理解，并不斷優化了模型的預測精度。通過這些改進，液膜模型在預測氣井積液方面變得更加可靠，為氣井的生產管理提供了重要的理論支持。

雖然實驗研究已經明確指出液膜反轉是導致氣井積液的主要因素，但對于積液的具體形成機制和液膜反轉的臨界條件，學術界和工程界仍然存在不同的觀點。在實際應用中，由于積液模型是對現場狀況的簡化，不同模型得出的預測結果常常存在顯著差異，且這些預測結果與氣井的實際生產狀況并不總是一致，這種情況導致即使在氣井的實際流量超過了理論計算的臨界攜液流量時，氣井積液的問題仍然時有發生，這一現象難以用現有積液理論完全解釋［23］。此外現有模型的修正大多局限于理論層面的分析，缺乏對現場實際變化的充分考量，這使得模型預測的臨界攜液流量與實際觀察到的臨界流量之間存在一定偏差。為了使模型預測的臨界攜液流量更貼近實際值，利用生產數據對模型進行修正就顯得尤為重要。2021年，劉世界在液滴模型（Tuner）的基礎之上引入了臨界攜液流速系數β，并采用最優化算法結合現場實測數據對β進行優化和校正，建立了適合臨興氣田實際工況的臨界攜液流量計算模型，模型預測精度達93.30%，但該模型僅適用于臨興氣田井斜角介于20°～30°的定向井［24］。這一研究表明，結合實測數據修正模型的方法能夠提高模型積液預測的準確性，然而鑒于各個氣田的生產條件和地質特征存在差異，推行一種修正策略來適應所有氣田的具體情況較為困難，為了確保模型修正的有效性和適用性，需要采取更為精細化和個性化的方法。

當前，盡管積液模型在理論研究層面已取得顯著進展并趨于成熟，但在將理論應用于實際生產過程中，仍不可避免地存在一定的偏差。為了顯著提升積液預測的準確性，并精準確定臨界攜液流量，深入結合了實際生產數據，全面考慮了氣液兩相在生產過程中的動態變化及其各種參數的影響。在此基礎上，基于環霧流模型創新性地構建了一個新的臨界攜液流量模型。為驗證該模型的有效性，將其與宜川氣田的實際生產數據進行了詳細的對比分析，并利用這些寶貴的現場數據對模型進行了精細校正。隨后，選取了宜川氣田的13口井的生產數據，對新模型的預測精確度進行了嚴格驗證，確保其能夠真實反映氣井的實際生產狀況。此外，為進一步證實修正后模型的準確性和可靠性，還將其與現有的模型進行了誤差對比分析，結果充分證明了新模型的優越性。

1方法過程

1.1成果研究過程

基于環霧流模型，綜合考慮實際生產中影響參數，結合氣液兩相流的受力平衡，構建了臨界攜液流量新模型。

1.1.1受力分析

在垂直井筒中，當氣液流動呈現環霧流形態時，中心氣流夾帶著液滴快速上升，同時液膜在氣流的帶動下沿著管壁以環狀形態向上運動，如圖1所示。

從圖1中可以看出，在井筒壓力p和環霧流形態下，氣相在井筒壓差dp的作用下沿z方向向上流動，對截面積為AF、厚度為δ的液膜施加向上的剪切力τi，而液膜則在自身重力和液膜與截面積為AP的油管壁剪切力τw作用下向下流動。沿流道面積AC的中心氣流對液膜施加的剪切力τi直接影響液膜的下降速度，并在剪切力τi的作用下將油管內壁上的液膜切割成液滴，散落的液滴被夾帶至氣流當中，此時體系中氣液兩相混合密度為ρm。隨著氣相速度νg的增加，這種剪切力τi逐漸增強，從而有效減緩液膜的下降。當氣相速度νg達到一個特定的臨界值時，液膜的下降完全停止，此時的氣相速度νg即被定義為臨界攜液流速。此時液膜的動態平衡是由氣液界面的剪切力τi、液膜自身的重力以及沿管壁的剪切力τw共同作用的結果。為深入理解這一現象，假設油管內的流動是沿井深z方向的一維流動，并將流動方向定義為z的正方向，在忽略流動過程中加速壓降的條件下，針對無液滴夾帶的氣液兩相流動和管道中心的氣相，分別構建力平衡方程。

在氣液兩相流動中，兩相平衡方程是描述氣液兩相流動中力平衡關系的基本方程，是理解和預測氣井積液行為的關鍵。該方程綜合考慮了氣液兩相的流動特性，包括作用在油管截面上的壓力、氣液兩相的重力以及沿管壁的剪切應力。具體來說，在氣液兩相流動中，作用在油管截面上的壓力必須克服液膜與油管壁面間的剪切應力和氣液相的重力，才能保持維持流體的穩定流動。當這三個力達到平衡時，氣液兩相流動處于穩定狀態，不會發生積液現象。

氣相平衡方程描述了在環霧流狀態下，作用在氣相上的力平衡關系。具體來說，在環霧流狀態下，作用在油管截面氣相上的壓力必須克服氣液界面的剪切應力和氣相自身的重力，才能保持氣相的穩定流動。當這三個力達到平衡時，氣相流動處于穩定狀態。

綜合考慮氣液兩相的流動特性和它們之間的相互作用力，通過聯立式氣液兩相平衡方程和氣相平衡方程并消除壓降項可獲得不考慮液滴夾帶效應的組合力學平衡方程，見式（1）。

式中：τw為液膜與油管壁面間的剪切應力，Pa；D為油管內徑，m；τi為中心氣流與液膜間的剪切應力，Pa；ρl為液相密度，kg/m3；HL為持液率；ρg為氣相密度，kg/m3。

在考慮夾帶效應的氣液兩相流動中，對油管內的氣液兩相以及管中心的氣相分別建立力平衡方程。與無夾帶情況相比，氣液兩相在有夾帶情況下的平衡狀態受力情況一致，這是因為夾帶效應本質上是氣液兩相流動中的一種特殊相互作用，并不改變總體力平衡方程的基本形式。

在考慮夾帶效應的氣液兩相流動中，氣相平衡方程不僅需要考慮作用在氣相的壓力、氣液界面的剪切應力和氣相重力，還需要考慮被氣相夾帶的液滴重力。具體來說，在考慮夾帶效應的氣液兩相流動中，作用在油管截面上的氣相壓力必須克服氣液界面的剪切應力、氣相自身重力和被氣相夾帶的液滴的重力，才能保持氣相的穩定流動。當這四個力達到平衡時，氣相流動處于穩定狀態。

綜合考慮氣液兩相的流動特性和相互作用力，通過聯立氣液兩相平衡方程和氣相平衡方程并消除壓降項可獲得考慮液滴夾帶效應的組合力學平衡方程，見式（2）。

式中：D為油管內徑，單位m；ρl為液相密度，單位kg/m3；HL為持液率；ρg為氣相密度，單位kg/m3；τw為液膜與油管壁面間的剪切應力，單位Pa；τi為中心氣流與液膜間的剪切應力，單位Pa；HLF為液膜持液率；HLC為中心氣流的持液率。

1.1.2參數計算

（1）剪切應力

在環霧流狀態下，井筒內的摩擦損失主要源自兩部分：一部分是液膜與井壁接觸所產生的摩擦阻力，稱為液壁剪切應力；另一部分是由中心氣流與液膜之間相互作用引起的摩擦阻力，稱為氣液界面剪切應力。在環霧流氣液兩相流動中，液膜附著在油管內壁上運動，則液膜與油管壁面間的剪切應力（τw）等于液相與管壁間的摩擦系數（fw）乘以液相密度（ρl）與液相表觀流速的平方（vsl2）的八分之一。這個方程表明，液壁剪切應力與摩擦系數、液相密度和流速的平方成正比，與油管的幾何特性無關。

通過分析液壁剪切應力公式，可以看出液壁剪切應力與液壁間的摩擦系數fw呈正相關，摩擦系數fw是描述流體流動阻力的重要參數，其準確確定對液壁剪切應力的計算至關重要。液相與管壁間的摩擦系數fw可以通過Moody圖版計算得到，其與流體的流動狀態（層流或湍流）密切相關。

液膜雷諾數ReLF是用于描述液膜流動的狀態的關鍵參數，即液膜流動是層流還是湍流。當ReLF較小時，液膜流動處于層流狀態，流動平穩且液膜厚度均勻；而當ReLF較大時，液膜流動變為湍流，液膜可能會變得不穩定，出現波動或波紋，這會影響氣液兩相流動的攜液能力和傳質效率。因此當液膜處于不同流動狀態時，其與管壁之間的摩擦系數fw也有所不同。當液膜流動處于紊流狀態（ReLF≥2300），摩擦系數fw與管壁絕對粗糙度λ和液膜雷諾數ReLF成對數關系。當液膜流動處于層流狀態（ReLF＜2300），液膜的流動較為平穩，此時摩擦力主要由粘性力而非慣性力所主導，在這種情形下，摩擦系數fw與液膜雷諾數ReLF之間呈現出反比關系，在垂直井筒氣液兩相流動中，氣液界面的剪切應力τi主要是由氣芯來提供的，基于這一原理可采用Wallis提出的氣液界面剪切應力計算式。具體來說，氣液界面剪切應力（τi）等于氣液界面摩擦系數（fi）乘以氣相密度（ρg）與氣相表觀流速的平方（vsg2）的一半。這個方程表明，氣液界面剪切應力與摩擦系數、氣相密度和流速的平方成正比。

現有積液預測模型計算大多采用Wallis的界面摩擦因子關聯式來預測積液起始時的臨界氣速。然而，Okoro等提出，Wallis的相關式比較適用于薄液膜情況，對于較大液膜厚度的模型并不適用。在液膜較厚的情況下，由于增加了氣相流動的濕周，氣相流動所受的阻力相應增大，導致摩擦阻力提高。此外，當氣芯夾帶的液量減小時，氣液界面的摩擦系數也會受到影響，因為夾帶的液滴數量減少，可能會導致氣液界面的摩擦力分布不均［25］。鑒于此，Fore等基于實驗數據提出了一種適用于厚膜的界面摩擦因子關聯式。由于摩擦因子對模型精度有顯著影響，有必要根據不同的液膜厚度，選擇相應的氣液界面摩擦因子對模型進行優化，提高模型的準確性。當液膜較薄且氣芯夾帶的液滴量較高（FE＞0.9）時，采用Wallis等給出的關系式計算氣液界面摩擦系數；當液膜較厚且氣芯夾帶的液滴量較小（FE≤0.9）時，氣相流動受到的阻力增大，采用Forer等給出的關系式計算氣液界面摩擦系數。

（2）液膜厚度

在垂直氣井中，液膜所受重力方向與氣液界面剪切應力τi和液壁間剪切應力τw方向在同一直線上，這一特性使得液膜厚度沿井筒周向對稱分布，可以認為液膜厚度在整個井筒中均勻一致。對于液膜厚度的計算采用Berna等關系式［26］，見式（3）。

式中：δ為液膜厚度，單位m；Resg為氣相表觀雷諾數；Resl為液相表觀雷諾數；Frsg為氣相表觀弗勞德數；Frsl為液相表觀弗勞德數。

氣相表觀雷諾數Resg是氣相流體的關鍵無量綱數，用于預測氣相流動狀態（層流或湍流）并評估氣相流動的摩擦特性，氣相表觀雷諾數Resg與氣相密度ρg、氣相表觀流速vsg和油管內徑D成正比，與氣相黏度μg成反比。液相表觀雷諾數Resl是液相流體的關鍵無量綱數，用于預測液相流動狀態（層流或湍流）并評估液相流動的摩擦特性，液相表觀雷諾數Resl與液相密度ρl、液相表觀流速vsl和油管內徑D成正比，與液相黏度μl成反比。氣相表觀弗勞德數Frsg表示氣體慣性力和重力量級的比，液相表觀弗勞德數Frsl表示液體慣性力和重力量級的比。

（3）持液率

持液率定義為氣液兩相在井筒內的流動過程中，液相占據的流動截面面積與總流動截面面積的比值。在環霧流中，持液率是由氣芯中的液滴和管壁上的液膜共同構成的。具體而言，持液率（HL）等于液膜截面積（AF）加上中心氣流的流道面積（AC）乘以氣芯持液率（HLC），再除以油管截面面積（AP）。這個方程綜合考慮了液膜和氣芯中的液滴對持液率的貢獻，提供了持液率的全面計算方法。

液膜截面積AF描述了液膜在油管內所占的橫截面積，是油管總內截面積（AP）與中心氣流截面積（AC）的差值，AF大小影響液相的流速和流量。

氣芯持液率HLC受到氣芯內夾帶液滴的數量影響，而這一數量的多少可以通過液滴夾帶率FE這一指標來定量描述。具體而言，FE反映了在氣芯中攜帶的液滴體積與整個流動系統中液滴總體積之間的比例關系。氣芯持液率與液滴夾帶率近似成正比關系，但受到液滴夾帶率的限制。當FE趨近于0時，表示井筒壁上的液膜幾乎沒有被氣相夾帶，液膜成為持液率的主要貢獻因素；當FE趨近于1時，表示液膜幾乎全都被氣相夾帶至氣芯中，液滴成為持液率的主要貢獻因素，此時流動狀態接近霧流。持液率表達式見式（4）。

式中：HL為持液率；FE為液滴夾帶率；δ為液膜厚度，單位m。

（4）液滴夾帶率

液滴夾帶率是指在氣液兩相流中，液膜被氣相剪切并夾帶至氣芯中的液滴所占總液量的比值。在環霧流條件下，氣井井筒內的液膜在氣芯高速流動的剪切力作用下會分裂成細小的液滴，并在氣相中分散，這個過程被稱作霧化。與此同時，氣相中的液滴在流動過程中與井筒內壁的液膜相接觸，可能會沉積回液膜，這個過程稱為沉降。霧化和沉降這兩個過程的相對強度決定了液滴夾帶率的高低，當液滴的沉降速率與液膜的霧化速率達到平衡時，液滴夾帶率將處于動態平衡狀態［27］。

液滴夾帶率的計算是一個復雜的過程，涉及液滴的生成、夾帶、運動和沉降等多個動力學過程。Pan和Hanratty研究發現夾帶率會隨著液體和氣體流量、氣體密度以及管徑的增加而增加，但會隨著界面張力的增加而降低，并在研究中定義了初始產生液滴夾帶現象的閾值參數，即臨界液膜質量流量QLF，cr和臨界氣相表觀流速νsg，cr。

臨界液膜質量流量QLF，cr用于描述液滴夾帶現象的臨界條件，即在氣相流動中，液膜的質量流量達到一定值時，液滴能夠被氣流有效夾帶，這個臨界條件對于理解氣液兩相流動的動態變化至關重要。臨界氣相表觀流速νsg，cr定義了氣流能夠開始有效夾帶液滴的最小速度。當氣流速度低于這個臨界值時，液滴主要受到重力作用而下落；當氣流速度超過這個臨界值時，液滴則可能被氣流夾帶向上。

在氣液兩相流動中，液相質量流量和氣相流速與液膜穩定性及液滴夾帶現象之間存在密切關系。當液相質量流量低于臨界液膜質量流量時（QL＜QLF，cr），液膜表面所受的氣體擾動不足以克服液膜的表面張力，導致液滴難以從液膜中剝離，液滴夾帶現象不易發生。而當液相質量流量超過臨界值（QL＞QLF，cr），但氣相流速未能達到氣相臨界表觀速度（νsg＜νsg，cr），氣體對液膜的剪切力仍不足以使液滴從液膜中脫離，液滴夾帶同樣不會發生。只有當液相質量流量超過臨界值（QL＞QLF，cr），且氣相流速也超過其臨界表觀速度時（νsg＞νsg，cr），氣體的剪切作用才能克服液膜的粘附力，從而有效地將液滴從液膜中夾帶出來，形成液滴夾帶效應。這一機制對于理解和預測氣液兩相流動中的攜液行為至關重要。

關于液滴夾帶率的計算模型有很多，Fan和Magrini等利用實驗評估了現有的氣芯液滴夾帶率模型，其結果表明Pan模型的計算結果最好［28］。該模型對液滴夾帶和沉降的機理進行了研究，提出了一個適用于垂直流動的液滴夾帶關系式，見式（5）。

式中：FE為液滴夾帶率；FE，max為極限液滴夾帶率；νsg為氣相表觀速度，單位m/s；νsg，cr為氣相臨界表觀速度，單位m/s；QLF，cr為臨界液膜質量流量，單位kg/s；QL為液體質量流量，單位kg/s。

（5）相關流體物性

在模型計算過程中，對模型中流體物性參數的確定是決定預測精準度的主要因素。其中天然氣密度、天然氣黏度、地層水黏度和液體表面張力采用楊繼盛的《采氣實用計算》給出的方法計算。

天然氣密度是氣體流動特性的重要參數，主要受壓力和溫度的影響。在實際工程中，通常采用天然氣相對密度γg記錄，它是指天然氣密度與標準狀況下（0℃，101.325kPa）空氣密度的比值［29］。

天然氣黏度是影響氣體流動特性的重要參數。黏度越高，氣體流動的阻力越大，可能導致壓力降增加，影響氣井的生產效率。天然氣黏度受到溫度影響較大，溫度越高，天然氣黏度越小，因為氣體分子的平均動能越大，分子之間的距離越遠，內部摩擦阻力越小。

地層水黏度是描述地層水內部摩擦阻力的物理量，是影響氣液兩相流動特性的關鍵因素之一，它關系到液膜的流動阻力和液滴的夾帶效率，影響氣井的攜液能力。與天然氣黏度相似，溫度越高，地層水黏度越小，因為地層水分子的平均動能越大，分子之間的距離越遠，內部摩擦阻力越小。

液體表面張力是液體分子間相互吸引力的度量，對于氣液兩相流動中的液滴的形成和穩定性至關重要。溫度t下的液體表面張力（σ（t））與溫度137.78℃的液體表面張力（σ（137.78））和溫度23.33℃的液體表面張力（σ（23.33））有關，這兩個溫度點的表面張力是計算液體表面張力的關鍵參考點。

工程實踐中通常使用流量而不是流速來描述氣田生產情況。臨界攜液流量（qc）與臨界攜液流速（νc）和油管截面積（AC）成正比，但是在實際工程中需要考慮井筒內的壓力和溫度影響，使得結果更符合實際應用需求。

1.1.3修正方法

為了提高模型預測的臨界攜液流量與實際產氣量之間的一致性，采取一種結合實際生產數據修正模型的方法提高預測準確率，修正步驟如圖2所示。

從圖2中可以看出，修正方法的核心在于使用氣井實際開始積液點的產氣量與模型計算值的比值作為系數來優化模型，將修正后的模型結果與現場實測數據對比分析，驗證修正后模型的可靠性和有效性，以實現更精準的預測效果。詳細的修正步驟和方法如下所示。

（1）數據收集：收集氣井的實際生產數據，包括產氣量、產水量和油套壓差等，這些數據將作為模型校準的基礎；

（2）通過生產數據分析積液點：通過實際生產數據分析積液產生時機并得到實際臨界攜液流量，積液開始出現具有以下特點：當氣井產氣量在逐漸下降過程中出現一個轉折點，在該轉折點之后油套壓差會增大，同時產氣量和產液量均有所下降，這個轉折點就是氣井開始積液的時間點，也是實際臨界攜液流量的確定點［30］；

（3）模型計算：使用臨界攜液流量預測模型計算開始積液點的臨界攜液流量，得到模型的臨界流量計算值，將其與實際可能積液點的產氣量比較分析；

（4）計算比值作為參考系數：對于每一個潛在積液點，計算實際產氣量與模型預測的臨界攜液流量之間的比值，將這些比值作為參考系數，分析系數之間的規律，確定系數范圍；

（5）系數驗證：用新井驗證確定的系數范圍之間是否存在實際開始積液點，驗證系數的準確性；

（6）模型驗證：為驗證修正后的新模型的精確度和準確性，選取大量新井進行氣井積液預測，預測結果與現場實測數據對比，確定模型修正結果。

在前人研究基礎上，全面考慮氣井生產過程中的復雜變化，包括流體流動狀態、液膜厚度以及其他關鍵參數的影響，提出了一種利用實際生產數據修正環霧流臨界攜液流量模型的方法，突破了傳統理論模型的局限，實現了理論模型與實際生產實踐的緊密結合，補償了理論假設與實際生產之間的差異，減少了預測誤差。

1.2成果應用過程

宜川氣田由于長期的開采活動導致大部分氣井都出現了積液情況，為了提高預測氣井積液時機的準確性，利用氣井生產數據對環霧流積液模型進行修正，并選取氣田13口井生產數據對模型預測結果進行驗證。

1.2.1模型系數修正

進行系數修正的前提是對實際生產數據的分析，進而確定氣井實際開始積液的時機。通過實際生產數據分析積液開始時機并得出臨界攜液流量：當氣井產氣量在逐漸下降過程中出現一個轉折點，在該轉折點之后油套壓差會增大，同時產氣量和產液量均有所下降，這個轉折點就是氣井開始積液的時間點，也是實際臨界攜液流量的確定點。為了進一步明確說明模型系數修正方法，選定宜川氣田a、b兩口井近一年的生產數據作為研究對象。

a井在2023年12月29日之前，氣井日產氣量維持在3×104m3/d的相對穩定水平，這說明氣井在這一時期內生產效率較高，且未出現明顯的積液現象。然而，從這一日之后，氣井日產氣量出現了明顯的下降，同時產水量下降而油套壓差升高，這些變化可能是因為井筒內可能開始出現積液，阻礙了氣液的正常流動，進而影響了井筒內的壓力分布，通過查驗現場生產記錄證實該點為a井開始積液點。

b井在2023年10月27日之前，氣井日產氣量和日產水量維持在一個相對穩定的水平，這一現象表明在該時間段內氣井的生產效率較為理想，且未出現顯著的積液現象。在此之后，日產氣量和日產水量開始呈現下降趨勢，而油套壓差卻出現上升趨勢，這些變化與積液對氣井的影響特征相符，表明氣井可能已經開始積液。通過對比現場生產記錄，確認了這一時間點為b井積液的起始點。

在確定a井、b井的實際積液點后，利用新建立的積液模型計算各積液點的臨界攜液流量時，得到了一組預測值。對比模型預測值和真實積液點的日產氣量發現兩者之間存在一定偏差。這種偏差可能源于構建的模型太過理論化。理論模型通常是建立在一系列理想化的假設之上，是對現實狀況的簡化，難以完全捕捉到所有影響氣井積液的復雜因素。

為了提高模型預測的準確性，可以采取將模型計算結果與實際生產數據相結合，不斷迭代和修正模型，提高其預測的可靠性。對于a井、b井的每一個積液點，計算實際產氣量與模型計算得到的臨界攜液流量的比值，將這些比值作為參考系數，計算得到參考系數為0.59和0.41。這些參考系數反映了模型預測與實際情況之間的偏差程度，為模型修正提供了預測偏差的直接量化，綜合分析這些參考系數發現模型的修正系數范圍為0.4～0.6。基于這些系數，宜川氣田氣井臨界攜液流量是修正系數與模型計算的臨界攜液量的乘積。

1.2.2現場數據驗證

（1）系數驗證。為了驗證選定系數的準確性和可靠性，選取了宜川氣田的c井作為驗證對象。在對c井的生產數據進行詳細分析后，識別出了幾個可能積液的時間點，這些時間點的生產數據變化特征與積液對氣井生產的影響規律相符，通過紅圈標記了這些可能開始積液的點。這些點的日產氣量、日產水量和油套壓差的變化趨勢將成為進一步驗證實際積液點的關鍵依據，并將與模型計算的臨界攜液流量進行對比分析。如圖3所示。

從圖3中可以看出，A、B、E點的數據變化與積液對生產數據的影響規律相符，即產氣和產水量的下降并伴隨著油套壓差的上升，但根據實際監測和生產記錄氣井在這些時間點之前就已經出現了積液現象，并采取了泡排措施。

對于C點，產氣量的持續下降主要是由于節流器的影響，而生產記錄顯示該點并沒有積液發生；而D點的情況則有所不同，產氣量和產水量的減少以及油套壓差的增大，這些變化均符合積液對氣井的影響特征，同時生產記錄也證實了在D點時刻氣井開始出現積液，且在此之后并未采取任何措施來消除積液，導致氣井長期處于低產氣、低產水和高油套壓差的不利生產狀態。

根據這些分析表明，D點是c井開始積液的關鍵時間點，其日產氣量可以作為該井的實際臨界攜液流量。此外，該點的值位于理論臨界攜液流量的合理范圍內，即0.4倍理論值和0.6倍理論值之間，證實了選定系數的準確性，同時也表明結合實際生產數據進行系數修正后的模型，能夠有效地確定實際積液點和臨界攜液流量，并且與氣田的實際生產狀況相吻合。

（2）模型驗證。為驗證修正后的新模型對宜川氣田的適用性，收集了宜川氣田13口井的生產數據，油壓分布范圍3.01～9.94MPa，日產氣量分布范圍0.06×104～3.13×104m3/d，日產水量分布范圍0.01～0.37m3/d，包括積液井和不積液井。宜川氣田13口氣井中油壓、日產氣量、日產水量以及氣井積液實測情況等詳細生產數據，見表1。

從表1中可以看出，宜川氣田選取的13口井絕大多數都存在積液現象，這些積液井的產氣量和產水量普遍較低，部分積液嚴重的井，如X11和X12，甚至出現了停產的情況；X3也處于積液狀態，但其積液程度較輕，仍能保持相對較高的產氣量并維持正常生產；X2是唯一尚未出現積液的井，依舊維持著高產量的狀態持續生產；通過這些分析可以發現積液現象嚴重影響著氣井的正常生產，這對氣田的整體產量造成了重大損失。鑒于此，準確預測氣井積液時機并采取措施治理積液對于氣田的穩定生產有著重要意義。

為了驗證修正后模型對宜川氣田氣井積液預測的準確性，利用修正后的新模型對13口井的臨界攜液流量進行計算并判斷是否積液，判斷結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，對于存在積液現象的氣井，模型預測的臨界流量應當高于實際產氣量，表現為位于45°線上方的黑點；相反，對于未出現積液的氣井，模型預測的臨界流量應當低于實際產氣量，則表現為位于45°線下方的紅點。通過對積液預測結果的分析，發現在13口井中，僅有1口井目前未表現出積液現象，而其余12口井均存在積液問題，這些預測結果與表1中提供的實測數據一致，積液預測準確率100%。一致性表明，結合氣井生產數據進行修正后的新模型能夠準確反映宜川氣田的生產現狀；此外，新模型在判斷氣井積液狀況方面表現出了良好的效果，能夠較為精確地預測宜川氣田生產氣井的積液狀況，為氣田的運營管理提供了有力的數據支持。

2結果現象討論

2.1與現有積液模型對比臨界攜液流量誤差討論

構建的新模型是基于環霧流模型的基礎上進行參數優化并引入修正系數后得到的，為分析新模型的精確程度，在系數0.4～0.6之間任取一值0.5代入模型計算，將其與現有模型進行對比分析。

現有的積液模型主要分為液滴模型和液膜模型兩大類，它們各自基于不同的理論假設和計算方法而建立，因此在預測結果上存在差異。液滴模型主要側重于分析氣液兩相流中最大液滴的行為變化，而液膜模型則更注重于液膜的流動特性及其對攜液能力的影響，兩者各有優勢和局限性。在實際應用中，由于氣田的地質環境和生產條件不同，各模型的預測精度和適用性也會有所差異。因此，需要結合具體的生產狀況進行詳細分析，以確保選擇最合適的模型，從而實現對氣井積液的精準預測和有效管理。

為了分析模型預測的精確性，選取宜川氣田c井為研究對象，研究各個模型的計算誤差值，如圖5所示。

從圖5中可以看出，由于構建模型時的機理不同，液膜模型（Pushkina、吳丹和潘杰）的計算值普遍大于液滴模型（李閩和王毅忠）計算值，這一現象與張烈輝在對比不同模型計算結果時的發現相一致［31］，可能的原因是液膜模型在構建時更多地考慮了流體流動特性和相關參數的影響，導致預測出需要更大的攜液流量來防止液膜發生回流。模型的預測精確性很大程度上取決于其理論假設與實際現場狀況的匹配程度，觀察到這些液膜模型（Pushkina、吳丹和潘杰）的計算結果與實際臨界攜液流量值的誤差均超過1.3，誤差較大，表明這些模型的構建機理與宜川氣田的實際生產條件的吻合度不高，在宜川氣田的應用效果不佳；而Wallis雖然也是基于液膜理論建立的模型，但其采用較小的系數對模型進行修正，使其模型計算結果遠小于實際臨界流量值，計算誤差值在0.9左右，這表明液膜模型（Wallis）存在過度修正的問題，使得其在積液預測上可能過于樂觀，增加了預測風險；液滴模型（Turner）建立時考慮因素較少，理論模型假設過于簡化，導致其計算結果最大，與實際生產數據偏差最為顯著，計算誤差值在2.2左右；液滴模型（李閩、王毅忠）通過考慮液滴變形的影響改進模型系數，使得模型計算結果與實際產氣量較為接近，其計算誤差值在0.4左右，與液滴模型（Turner）的計算結果相比誤差改進了81.82%；新模型通過結合實際生產數據對環霧流模型進行修正，計算結果與實際產氣量的一致性最高，計算誤差值為0.21，與預測效果較好的液滴模型（李閔）相比預測精度改善了47.5%，說明通過生產數據修正模型的方法切實地提高了預測結果的準確性。

2.2與現有積液模型對比平均相對誤差討論

為了對模型預測精度進行定量評估，引入平均相對誤差、均方根誤差和誤差標準差作為衡量模型誤差的關鍵指標。平均相對誤差有正負特性，正值表示模型的計算值普遍高于實際值，而負值則表明計算值普遍偏低。因為平均相對誤差有正負，所以可能會因為誤差的相互抵消而無法全面反映誤差的實際情況。為了解決這一問題，引入了均方根誤差作為補充。均方根誤差通過計算誤差的平方和再取平方根，有效地消除了正負誤差的抵消效應，并且對較大的誤差賦予了更高的權重。這種方法使得均方根誤差對異常值或顯著的計算偏差更為敏感，能夠更準確地量化模型預測誤差的實際影響；此外，引入相對誤差的標準差來量化模型誤差的離散程度，評估模型在不同情況下的穩定性和一致性。通過多維度的模型預測精度評估，確保了評估結果的全面性和準確性。

相對誤差提供了一個量化單個預測值與實際值之間差異的方法，通過比較每個數據點的實際值和預測值之間的差異，來評估模型在該數據點的預測性能，見式（6）。

式中：εi為第i次預測值相對誤差；qic為第i次計算臨界攜液流量，單位104m3/d；qim為第i次實際積液臨界攜液流量，單位104m3/d。

平均相對誤差提供了一個量化模型整體預測精度的方法，通過對所有數據點相對誤差的均值進行計算，以此衡量模型的整體預測能力，計算見式（7）。

式中：\"為預測值平均相對誤差；qic為第i次計算臨界攜液流量，單位104m3/d；qim為第i次實際積液臨界攜液流量，單位104m3/d。

均方根誤差通過計算所有數據點預測誤差的平方和的平均值的平方根，來評估模型的整體預測性能［32］。與平均相對誤差不同，均方根誤差對較大的誤差賦予了更高的權重，因其考慮了誤差的平方，計算見式（8）。

式中：RMSE為模型預測值均方根誤差。

誤差標準差通過計算所有數據點的預測誤差的平方和的平均值的平方根，來評估模型預測誤差的離散程度，反映了預測誤差的波動大小，計算見式（9）。

式中：s為預測值誤差的標準差。

通過上述平均相對誤差、均方根誤差和誤差標準差公式，計算得出液滴模型、液膜模型和修正后新模型的誤差結果，如圖6所示。

從圖6中可以看出，液滴模型（Turner）、液膜模型（Pushkina、吳丹和潘杰）的平均相對誤差、均方根誤差以及誤差標準差均顯著偏高，平均相對誤差都在80%以上，表明這些模型計算的臨界攜液流量遠大于實際值，在預測氣井積液時顯得過于保守。這種差異可能是由于這些模型的理論假設與宜川氣田的實際生產條件不符，影響了模型在該氣田的適用性和準確性；與此相反，液膜模型（Wallis）的預測結果則呈現出相反的趨勢，采用較小系數對模型進行修正導致其計算出的臨界攜液流量普遍低于實際值，這可能導致對氣井積液的預測風險過高，應用效果較差。相比之下，液滴模型（李閩和王毅忠）在對Turner的球滴理論進行修正后，其平均相對誤差從137%下降到10%和19%，預測誤差改善了86%～92%，這一顯著的改進說明對模型理論的修正能夠有效提升模型的預測精度。此外，結合生產數據修正后的新模型在預測準確性方面表現優異，其平均相對誤差和均方根誤差均為最低，僅為1.03%和0.18%，與預測效果較好的液滴模型（李閔）相比平均相對誤差改善了89.2%，這可能是因為液滴模型（李閔）僅在理論層面對模型進行了完善，而未能結合實際生產數據來校準模型，沒有充分考慮到實際生產變化對臨界攜液流量的影響。綜合考慮各模型的預測誤差和實際應用的可靠性，結合實際生產數據修正后的新模型能滿足氣井的實際生產條件，在預測氣井積液方面具有更高的準確性和可靠性，是當前宜川氣田管理中最為合適的選擇。

通過模型的誤差對比分析可以得出僅依賴理論模型對現場預測存在局限性，理論模型往往建立在一系列理想化的假設之上，而這些假設可能與實際氣井的生產條件存在偏差。鑒于這些假設，未經校準的理論模型在預測氣井積液時，其精度通常無法滿足現場作業的嚴格要求。與之相對地，將實際生產數據整合到模型修正過程中，所得模型能夠更準確地反映氣田特有的地質和生產條件，其預測結果更加的精準。此外，結合實際生產數據的模型修正有助于避免過度修正和修正不足的問題，提供更為合理的預測值，有效降低預測風險。這種修正方法提高了模型的預測精度，也增強了其在特定氣田環境中的適用性，為氣田管理決策提供了更為可靠的數據支持。

3結論建議

（1）基于液膜理論，綜合考慮了流體流動狀態和液膜厚度對液壁摩擦系數與氣液界面摩擦系數的影響，構建了一個臨界攜液流量新模型。結合宜川氣田生產數據對建立的積液模型進行修正，修正后新模型能夠準確預測宜川氣田13口井的積液狀況，實現了100%的預測準確率。此外，新模型預測的臨界攜液流量值與實際值的誤差僅為0.21，相較于現有模型，預測誤差降低了47.50%。在誤差分析方面，新模型的平均相對誤差和均方根誤差均降至最低，分別為1.03%和0.19%，相較于現有模型，平均相對誤差改善了89.70%。這些顯著的改進證實了結合實際生產數據對模型的修正是提高積液預測準確性的有效方法，有效解決了現有模型在積液預測上的不準的問題。該方法為氣井積液預測提供了新的視角和工具，對于提高氣田的管理效率和確保氣井的穩定生產具有重要的實際意義。

（2）通過宜川氣田的實際生產數據對建立的新模型進行了修正，修正后模型在氣井積液預測方面取得了較好的結果，但是通過實際積液點修正的系數范圍相對較寬，且參考系數所借鑒的井的數量較少，這表明模型的普適性和精確度仍有進一步優化的空間。

（3）未來工作將致力于通過增加樣本數量和多樣性來擴大數據集，涵蓋更廣泛的氣井和更長周期的生產數據，提升模型在不同地質條件下的適用性，增強模型的普適性。同時，應用先進的統計和機器學習技術來優化修正系數的確定方法，減小修正系數的范圍，進一步提升模型的預測精確性。