基于MATLAB的紅外輻射特性與掃描成像仿真實驗教學設(shè)計

摘" 要：光電成像原理與實驗是應(yīng)用型本科院校光電信息專業(yè)開設(shè)的必修實驗課程，根據(jù)該課程的教學效果反饋，學生普遍認為紅外輻射理論復雜且抽象，實驗預(yù)習效果差，實驗原理理解不透徹，實驗總結(jié)報告抄襲嚴重等問題，為了解決上述問題和提高課程的教學質(zhì)量，提升學生的實踐創(chuàng)新能力，該教學設(shè)計結(jié)合MATLAB語言構(gòu)建虛擬仿真實驗平臺，革新傳統(tǒng)的實驗項目，設(shè)計內(nèi)容主要包括紅外輻射特性中普朗克定律、計算普朗克常數(shù)、維恩位移定律和紅外掃描成像的仿真實驗，該教學設(shè)計將復雜的理論知識形象化，激發(fā)學生的學習興趣和實踐動手能力。

關(guān)鍵詞：光電成像；紅外掃描；MATLAB；仿真實驗

中圖分類號：TP39；G434" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）11-0191-04

Experimental Teaching Design of Infrared Radiation Characteristics and Scanning Imaging Simulation Based on MATLAB

XIONG Danfeng， JIANG Shan， FU Qiang， LIU Chunhong

（School of Physics and Materials Engineering， Hefei Normal University， Hefei" 230601， China）

Abstract： Principle and Experiment of Photoelectric Imaging is a compulsory experimental course offered by the photoelectric information major of applied undergraduate colleges. According to the teaching effect feedback of this course in the college， students generally believe that the infrared radiation theory is complicated and abstract， the experiment preview effect is poor， the experimental principle is not thoroughly understood， and the experimental summary reports are seriously plagiarized. In order to solve the above problems， improve the teaching quality of the course and students' practical innovation ability， this teaching design combines MATLAB language to build a virtual simulation experiment platform and innovate traditional experiment projects. The design content mainly includes the simulation experiment of Planck's law， calculation of Planck's constant， Wien's displacement law and infrared scanning imaging in infrared radiation characteristics. The teaching design visualizes complex theoretical knowledge and stimulates students' learning interest and practical ability.

Keywords： photoelectric imaging; infrared scanning; MATLAB; simulation experiment

0" 引" 言

紅外輻射一般是指波長范圍在0.78～1 000 μm之間的電磁輻射，對應(yīng)的頻率范圍為300 GHz至400 THz，具有熱輻射、分子振動-轉(zhuǎn)動光譜和自由電子的特性，是一種重要的熱輻射形式[1]。紅外輻射技術(shù)利用物體輻射的紅外光譜來獲取物體的溫度、形狀、結(jié)構(gòu)等信息，具有廣泛的應(yīng)用價值，其中紅外掃描成像是一種利用紅外輻射技術(shù)進行成像的方法，通過掃描目標區(qū)域的紅外輻射信號，獲取目標區(qū)域的溫度分布和空間信息，該技術(shù)具有高分辨率、無損檢測、適應(yīng)性強等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于軍事偵察、醫(yī)療診斷、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域[2]。國防科技大學電子對抗學院的童忠誠利用紅外輻射理論建立飛機蒙皮和尾噴口處紅外輻射模型，研究在3～5 μm波段紅外輻射的空間分布曲線[3]；安徽大學的吳海濱從紅外輻射理論出發(fā)推導比色測溫模型，提出在高溫加熱爐內(nèi)利用CCD同時測量待測物體在兩個特定紅外波長下的光譜輻出度，根據(jù)紅外熱成像灰度值之比反演物體的表面真實溫度[4]；桂林理工大學的趙志梅提出一種基于紅外輻射熱成像技術(shù)檢測運動損傷區(qū)域的識別方法，該方法針對運動損傷區(qū)域檢測速度快、準確率達到98% [5]。紅外輻射特性與掃描成像是紅外輻射技術(shù)的核心內(nèi)容，對于理解和掌握這一技術(shù)具有重要意義，由于紅外輻射技術(shù)的復雜性和抽象性，學生往往難以深入理解理論知識。隨著傳統(tǒng)的實驗教學模式在儀器數(shù)量限制、場地資源有限和安全隱患等問題，嚴重制約了學生的學習效率和老師的教學效果，虛擬仿真實驗教學是把現(xiàn)代信息技術(shù)融入傳統(tǒng)的實驗教學中，拓展實驗教學內(nèi)容，形象化實驗原理，突破時間和空間上的教學局限，充分滿足學生個性化學習要求，提高了學生的實驗探索能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。武漢理工大學的黃勇利用LabView語言編寫虛擬仿真軟件，演示黑體輻射定律的相關(guān)理論知識[6]；運城學院物理與電子工程系的謝根利用MATLAB的GUI功能設(shè)計了有關(guān)熱學中黑體輻射能量分布曲線的仿真實驗，提高普通物理實驗的教學效果[7]。本文基于MATLAB軟件，提出基于紅外輻射特性與掃描成像理論的一套仿真實驗教學設(shè)計方案，演示普朗克定律、計算普朗克常數(shù)以及維恩位移定律和紅外掃描成像，幫助學生更好地理解和掌握紅外輻射特性與掃描成像的理論知識。

1" 黑體紅外輻射理論

高于絕對零度（-273.15 ℃）的任何物體由于內(nèi)部分子和原子的無規(guī)則運動向外發(fā)生紅外輻射，并且隨著溫度越高，輻射能量越大。根據(jù)能量守恒定律，輻射到物體上的能量只能吸收、反射和透射，為了研究物體的輻射特性，引入能夠完全吸收外界輻射的黑體。1990年普朗克在維恩定律和瑞利-金斯公式基礎(chǔ)上提出黑體輻射公式：

（1）

可根據(jù)光譜輻射的亮度與能量密度之間的關(guān)系Lλ = cωλ / （4π）和黑體的朗伯輻射規(guī)律Mλ = π Lλ，推導出黑體的光譜輻射出射度公式：

（2）

式中λ為波長，T為熱力學溫度，普朗克常數(shù)h = 6.626 068 90×10-34 J · s，玻爾茲曼常數(shù)k = 1.380 650 4

×10-23 J/K，c為真空中的光速。令c1 = 2πhc2，c2 = hc / k，分別為第一、第二輻射常數(shù)，則式（2）變形為：

（3）

當hc / λ ? kT時，普朗克公式（3）變形為僅適用于短波部分的維恩公式：

（4）

該公式表明隨著溫度T升高，黑體光譜輻射曲線的峰值強度越大，峰值波長λmax越小，并且峰值波長與溫度的乘積是一個常數(shù)b，即維恩位移常數(shù)，這個關(guān)系稱為維恩位移定律[8]，如公式（5）所示：

（5）

在λT＜2 698 μmK情況下，普朗克公式（3）和維恩公式（4）的誤差小于1% [9]。當hc / λ ? kT時，普朗克公式（3）可變形為適用于長波部分的瑞利-瓊斯公式：

（6）

基于以上紅外輻射定律的掃描熱成像技術(shù)原理圖如圖1所示，待測目標的紅外輻射光譜經(jīng)過組合透鏡和紅外濾波片在紅外CCD上轉(zhuǎn)換成視頻信號，再經(jīng)過數(shù)字采集卡A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號傳輸至工控機進行處理，進而實現(xiàn)紅外熱圖像的采集與信息獲取。組合透鏡的焦距根據(jù)輻射目標的距離選取，輻射目標的溫度范圍和空間環(huán)境干擾以及探測器響應(yīng)度曲線是選取紅外濾波片中心波長的主要因素[10]。

2" 仿真實驗設(shè)計方案

2.1" 設(shè)計實驗內(nèi)容

本院校光電信息專業(yè)在大二下學期開設(shè)MATLAB程序設(shè)計及應(yīng)用這一專業(yè)必修課程，共有32課時，學生已經(jīng)充分掌握基礎(chǔ)編程和GUI設(shè)計相關(guān)知識，但是缺乏實踐動手編程能力。另外，開設(shè)的紅外輻射和掃描成像實驗課時少，只有3個課時，相關(guān)實驗儀器價格昂貴，一般院校購買數(shù)量少，學生只能分組或輪流開展實驗，很難充分理解理論知識，無法鍛煉學生實踐動手能力，同時增加指導教師的工作量。基于以上問題，本文提出紅外輻射和掃描成像虛擬仿真實驗教學設(shè)計，主要內(nèi)容包括紅外輻射特性中普朗克輻射定律、計算普朗克常數(shù)、維恩位移定律仿真實驗和紅外掃描成像仿真實驗，如圖2所示。

在普朗克輻射定律的仿真實驗中，學生將通過MATLAB軟件模擬不同溫度下隨波長變化的黑體輻射能量分布曲線，并自動計算該溫度下輻射曲線最大值對應(yīng)的波長λm，如圖3所示，學生只需要輸入起始波長和不同的色溫系數(shù)，點擊繪制曲線，右側(cè)顯示相對應(yīng)的黑體普朗克輻射分布曲線，點擊自動檢峰，輸出框顯示該溫度下的峰值波長，也驗證了隨著溫度升高，黑體輻射能量分布曲線的峰值波長向短波方向移動。

在計算普朗克常數(shù)的仿真實驗中，學生只需要輸入光速、玻爾茲曼常數(shù)和維恩位移定律常數(shù)的值，利用MATLAB內(nèi)置nlinfit函數(shù)，以式（3）普朗克定律為模型對數(shù)值實驗數(shù)據(jù)作非線性最小二乘法擬合，計算得出第一輻射常數(shù)和第二輻射常數(shù)，進一步算出普朗克常數(shù)6.621 9×10-34，如圖4所示，經(jīng)計算，相對誤差為0.062 9%。

在維恩位移定律的仿真實驗中，學生把之前在普朗克輻射定律仿真實驗中記錄的溫度和對應(yīng)峰值波長輸入文本框中，自動繪制波長和溫度倒數(shù)的線性曲線和計算曲線的斜率k = 0.002 897 64 m · K，即維恩常量，其理論值b = 0.002 879 m · K，相對誤差為0.647 4%，如圖5所示。

在紅外掃描成像的虛擬仿真實驗中，學生先用實驗室提供的熱輻射與紅外掃描成像綜合實驗儀設(shè)定熱輻射盒的溫度約50 ℃，等待20分鐘待溫度穩(wěn)定，保證熱輻射盒表面溫度的誤差小于±1 ℃，使熱輻射盒待測樣品的表面與紅外傳感器的敏感面平行，調(diào)試二維電動掃描系統(tǒng)確保待測樣品全部落入在所掃描的區(qū)間之內(nèi)，測得待測樣品的掃描輻射數(shù)據(jù)。在MATLAB仿真實驗中導入實測數(shù)據(jù)，顯示紅外掃描的三維圖像，如圖6所示。

通過以上的實驗教學設(shè)計，學生將能夠深入理解紅外輻射特性與掃描成像的基本原理，提高對紅外輻射技術(shù)的認識和理解。同時，學生將通過實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)分析，掌握MATLAB軟件在紅外輻射仿真實驗中的應(yīng)用技能，提高編程和數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)學生的學習興趣和實踐創(chuàng)新能力。

2.2" 考核評價機制

課程考核是提高教學質(zhì)量、檢驗教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是教學改革的重要組成部分，通過改革傳統(tǒng)的考核方式，研究建立符合應(yīng)用性人才培養(yǎng)要求和光電專業(yè)特點的考核體系，將教學過程考核與期末考核有機結(jié)合，采取靈活多樣的考核方式。本教學設(shè)計中實驗成績考核主要由平時成績（30%）、實驗操作考試成績（40%）和拓展實驗設(shè)計（30%）三大部分組成，通過建立這種多層級考核標準結(jié)合的成績評價體系，充分體現(xiàn)出學生的MATLAB編程能力和黑體輻射理論的掌握情況，力求真實反映學生綜合知識和技能的掌握程度、分析解決實際問題的能力，進而促進學生應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而使課程考核真正起到檢驗學生學習效果的作用。

針對本虛擬仿真實驗，在平時成績中又包括每個實驗項目的實驗預(yù)習（30%）、實驗操作（40%）和實驗報告（30%）三個部分，實驗預(yù)習涉及的主要內(nèi)容是MATLAB基礎(chǔ)知識，例如實時腳本的建立、數(shù)組和矩陣的創(chuàng)建和數(shù)值運算、函數(shù)文件的編寫、二維曲線和三維曲面的繪制和圖形屬性設(shè)置等，以及黑體輻射理論知識，指導教師可以采用向?qū)W生發(fā)布課件、微課視頻以及課堂提問和互動等多種形式展開；實驗操作主要考查學生的編程能力和仿真結(jié)果合理性；實驗報告主要考查學生對整個實驗的總結(jié)以及紅外輻射技術(shù)實際應(yīng)用的了解。

實驗操作考試采用閉卷限時形式，學生隨機抽取一個實驗項目，現(xiàn)場對學生MATLAB編程熟練程度、代碼運行效率和仿真結(jié)果打分。

拓展實驗設(shè)計主要考查學生運用所學的軟件編程和光學理論知識通過虛擬仿真實驗或?qū)嵨飦碓O(shè)計或者改進可用于實際應(yīng)用的光電系統(tǒng)或產(chǎn)品的綜合能力，主要以應(yīng)用設(shè)計報告的形式提交并以PPT形式在課堂進行展示及講解；或通過選取科研項目和工程實踐中具有代表性和前沿性的案例，分析其中涉及的光學知識和相關(guān)原理，提出改進性的設(shè)計，以案例分析報告的形式提交并以PPT形式在課堂進行展示及講解。在布置拓展設(shè)計題目時應(yīng)從知識范圍、完成難度和實際應(yīng)用等方面考慮，著重反映光電知識的綜合運用。題目設(shè)計如果包含課程知識內(nèi)容較少，不利于培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，如果題目設(shè)計得太大，涉及的知識點牽涉到多章節(jié)甚至多門學科，學生在有限的時間內(nèi)難以完成，并且設(shè)計的題目盡可能結(jié)合實際應(yīng)用和老師課題，一方面加強學生理論知識的鞏固和靈活應(yīng)用，同時激發(fā)學生的研究興趣，為后續(xù)的畢業(yè)論文和繼續(xù)深造打下良好的基礎(chǔ)。

3" 教學效果反饋

自2019年以來，開設(shè)紅外輻射特性與掃描成像仿真實驗4年，共有光電信息專業(yè)4個年級約400個學生參與該實驗的學習，在MATLAB課程開設(shè)之后的光電成像原理與技術(shù)理論課程中開設(shè)該虛擬仿真實驗，從這四屆學生的學習情況和調(diào)查反饋來看：

1）增強實驗原理和內(nèi)容的理解。通過虛擬仿真實驗，學生可以直觀地觀察和理解紅外輻射特性的普朗克定律的能量分布曲線以及能量和輻射波長、溫度之間的關(guān)系等。

2）提高實驗效果和教學質(zhì)量。以往在開設(shè)紅外掃描成像實驗中，指導教師首先需要講解黑體輻射理論和相關(guān)定律，推導普朗克公式等，已占用2個課時，再除去實驗儀器的講解時間，學生動手實驗時間太少，紅外掃描實驗儀器價格昂貴，本校僅采購10套，學生多人組合實驗，導致學習效率低，虛擬仿真實驗可以讓學生在任何時間、任何地點進行實驗操作，無須受物理條件和設(shè)備數(shù)量的限制，大大提高了實驗效率，使每個學生都有機會進行實驗操作。

3）激發(fā)學生的學習興趣，促進實驗教學和科研相結(jié)合。學生在完成本虛擬仿真實驗后，大大提高了自己編程動手能力，對紅外輻射技術(shù)產(chǎn)生濃厚興趣，積極參與老師相關(guān)的科研課題，多名學生已取得實質(zhì)性的成果，成為老師的項目組成員，參與老師的科研實驗并發(fā)表學術(shù)文章，組隊報名參加相關(guān)的學科競賽并榮獲獎項，比如全國和安徽省光電設(shè)計大賽、全國節(jié)能減排大賽等。

4" 結(jié)" 論

本文基于MATLAB語言的GUI功能，提出了一種基于紅外輻射特性與掃描成像的仿真實驗教學設(shè)計方案，引導學生將MATLAB編程知識靈活運用，使復雜抽象的普朗克定律、普朗克常數(shù)的計算、維恩位移定律和紅外掃描成像等紅外輻射理論知識通俗易懂，提高光電成像原理與技術(shù)理論和實驗課程的教學效果，同時提高學生的編程能力和實踐創(chuàng)新能力。本虛擬仿真實驗教學設(shè)計能夠為紅外輻射技術(shù)的教學和研究提供一定的參考和借鑒。

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作者簡介：熊丹楓（1990—），男，漢族，安徽明光人，實驗師，碩士研究生，研究方向：光電檢測技術(shù)研究和光電綜合實驗課程教學。

收稿日期：2023-11-28

基金項目：教育部產(chǎn)學研合作協(xié)同育人項目（230802116285902，220904090080850）；合肥師范學院校級質(zhì)量工程項目（2022szsfkc12）；安徽省高校質(zhì)量工程六卓越一拔尖”項目（2022zybj078）