老舊小區加裝電梯多元主體行為策略選擇研究

摘要：近年來，老舊小區加裝電梯引發的意見分歧和矛盾糾紛頻發。為保障項目順利實施，以西安市老舊小區加裝電梯項目為例，運用演化博弈和MATLAB仿真分析探究參與主體間的利益沖突。考慮項目的多階段性，構建政府-社區業主-電梯企業三方演化博弈模型，通過數值模擬分析參與主體在各階段的行為策略選擇及其影響因素。結果表明：不同階段下各參與主體的行為策略選擇受到多重因素影響；動態的獎懲機制可以促進社區業主和電梯企業積極參與改造，但較高的監管成本可能降低政府的監管積極性。

關鍵詞：老舊小區加裝電梯；演化博弈；行為策略；仿真分析

0 引言

隨著社會經濟的發展與人口老齡化進程的加快，人們對生活質量的要求越來越高，老舊小區居民尤其是中老年人對老舊小區加裝電梯的需求日益強烈[1-2]。近年來，在政府部門的大力推動和小區居民的積極響應下，我國老舊小區加裝電梯數量呈現逐年遞增趨勢。根據最高人民法院、住房和城鄉建設部的統計數據，截至2023年10月底，我國既有住宅加裝電梯近10萬部，2022年和2023年的電梯加裝總量均約3萬部。同時，為了進一步推進該項工作，我國“十四五”規劃中提出要加大對老舊小區加裝電梯的投入力度，計劃未來5年內投資規模達到3000億元[3]。

由于加裝電梯工作的復雜性，政府、社區業主、電梯企業等多個參與主體需要共同參與推進。其中，政府扮演著協調社區業主和電梯企業之間的利益關系和提供資金支持、政策扶持的角色；社區業主是加裝電梯工作的發起人和最終受益人，作為供給端的電梯企業則扮演著為居民提供安全、便利的服務的角色[4-6]。然而，由于不同參與主體的利益訴求不同，矛盾糾紛日漸錯綜復雜，嚴重阻礙了老舊小區加裝電梯工作的推進。因此，研究三方在老舊小區加裝電梯過程中的行為互動十分有必要。

目前，學術界對老舊小區加裝電梯領域給予了關注，現存文獻主要從現狀分析[7-8]、影響因素[9-10]、費用分攤[11-12]三個方面展開研究。然而，上述研究主要關注宏觀層面的內容，較少關注老舊小區加裝電梯進程中涉及的各參與主體。在實踐中，政府、社區業主和電梯企業往往存在博弈關系，三者在加裝電梯過程中的行為策略選擇會對項目的實施產生重要影響[13]。

基于此，本研究考慮老舊小區加裝電梯項目的多階段性，運用演化博弈方法構建政府-社區業主-電梯企業三方演化博弈模型，以西安市某老舊小區加裝電梯項目為例進行實證分析，探究三個參與主體在不同情境下的決策行為，以確定老舊小區加裝電梯過程中的穩定均衡狀態和相應條件，以及各參與主體的策略選擇和相關因素對均衡狀態演化的影響機制。

1 演化博弈模型構建與求解

1.1 問題描述與模型假設

在老舊小區加裝電梯項目實施中，政府既要保障社會效益、促進政策有效實施，又要考慮參與監管投入的成本；社區業主作為住宅的所有權人，既是改造效果的直接受益方，又是電梯改造項目的成果檢驗方，其對改造結果的滿意程度不僅關系政府工作績效，還影響電梯企業的利益；電梯企業是提供電梯、施工、運維等一體化服務的單位，可能為了追求利潤而采取機會主義行為，也可能為了避免受罰而遵守規則參與建設。因此，政府是否積極參與，社區業主是否積極響應，電梯企業是否存在機會主義行為是一個動態演化的博弈過程。三個參與主體關系密切且相互作用，不同的行為策略選擇會對加裝電梯多主體間的利益平衡產生影響。為了探討三個參與主體不同行為策略的收益和成本，本研究提出以下假設并設置相關參數。

假設1：政府的策略選擇為積極參與和不積極參與。積極參與是指政府采取切實有效的策略來推進加裝電梯工作的開展；不積極參與是指政府響應國家政策后僅對加裝電梯提供基本補貼，而不再投入更多精力推動改造進程。其選擇積極參與與不積極參與行為策略的概率分別為x和1-x。

假設2：社區業主的策略選擇為積極響應和不積極響應。積極響應是指社區業主響應政府號召，主動投入時間成本和資金成本配合政府推進老舊小區加裝電梯工作；不積極響應是指在老舊小區加裝電梯過程中，社區業主有一部分資金的付出，但更加注重個體效益，使參與加裝電梯的主動性和積極性大打折扣。其選擇積極響應與不積極響應行為策略的概率分別為y和1-y。

假設3：電梯企業的策略選擇為存在機會主義行為和不存在機會主義行為。不存在機會主義行為是指電梯企業按照政府發布的政策法規實施老舊小區加裝電梯項目；存在機會主義行為是指電梯企業為了獲取更多利潤而存在追求私人利益的機會主義行為。其存在與不存在機會主義行為策略的概率分別為z和1-z。

假設4：政府、社區業主和電梯企業三方都不受外部環境因素的影響。

在參與主體策略選擇中，模型參數設置見表1。

1.2 模型構建

基于上述假設和參數設置，本文得到政府、社區業主和電梯企業在不同行為策略選擇下的預期收益矩陣，見表2。

根據表2，政府的期望收益、平均期望收益、復制動態方程如下：

依據政府是否積極參與老舊小區加裝電梯項目的演化博弈矩陣，計算政府在不同行為策略選擇下對應的期望收益，進而構建政府演化博弈的復制動態方程。

1.3 演化博弈模型均衡策略分析

由式（4）～式（6）可以確定三方博弈動態系統的復制動態方程組，公式如下

根據上述復制動態方程組求偏導，構建雅克比矩陣J如下

情境1：當B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2時，即政府積極參與策略下所獲得的社會效益多于投入成本時，可能會導致政府對該策略的積極性增加；而社區業主積極響應策略下的收益不足以彌補成本時，影響該策略的實施效果；電梯企業在政府積極參與監管的情況下，將面臨更嚴格的監管和懲罰機制，而遵守法規、提高產品質量和服務水平可以獲得更多增量收益。此時，各參與主體會趨向于（積極參與，不積極響應，不存在機會主義行為）。

情境2：當E11+aTθHlt;C1，E22+S2+cTθSlt;C21，C31+E31+θ2lt;C32+T時，即政府積極參與策略下投入成本過大，可能會導致政府對該策略的積極性削減；同時，政府面對電梯企業存在投機行為時對電梯企業的懲罰制度還不健全，不會投入大量資源來推動加裝進程；社區業主積極響應需投入一定成本，但投入過多，導致業主權衡后會重新考慮策略，另外，如果電梯企業存在機會主義行為被社區業主發現，業主還需花費額外的成本來維護自身利益；電梯企業會考慮自身的利益和風險，投機取巧以獲取更多利潤。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，不積極響應，存在機會主義行為）。

情境3：當E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs時，即政府積極參與時通常需要投入大量成本，為了推動加裝進程和企業健康發展，政府還會對遵守規則的電梯企業給予獎勵，以鼓勵其繼續保持誠信經營，但由于資金有限，限制了其積極性；社區業主積極參與可以提升業主自身參與感與社區歸屬感，各方面增量收益大大增加；電梯企業不投機時，社區業主積極響應策略的增量收益將大于其所需投入的成本，該策略下居民的生活質量得到了有效改善，為社區的長遠發展打下了堅實的基礎；電梯企業存在機會主義行為獲得的負效益與對業主的補償將超過其所能獲取的投機利潤；由于電梯企業選擇不投機的增量收益較大，這將有利于其長遠發展，提升企業的市場競爭力。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，積極響應，不存在機會主義行為）。

2 數值模擬

為了系統分析各參與主體的演化趨勢，本研究運用MATLAB R2022b軟件建立老舊小區加裝電梯政府-社區業主-電梯企業三方演化博弈模型并進行仿真分析，探究各參與主體間的演化趨勢。

2.1 多階段動態演化結果

將老舊小區加裝電梯過程分為三個階段：初始階段、建設階段、運營階段，對不同階段均衡點的穩定性進行分析。

本研究以西安市老舊小區加裝電梯項目為例，在實地調研與文獻歸納的基礎上，輔助設定部分參數的數值。本研究根據上述調研結果并結合未知參數的假定，對不同階段的變量進行賦值，模擬了具有100個隨機組的x、y和z的不同初始策略點的三方演化博弈模型，不同階段下模型參數賦值見表4。

2.1.1 三個參與主體在初始階段的動態演變

根據上述計算的初始階段穩定性條件（B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2），為各參數賦值進行數值模擬。初始階段系統演化路徑如圖1所示。根據圖1可知，E2（1，0，0）為該階段的演化穩定策略（ESS）。具體而言，政府牽頭主導相關政策的出臺，組織各級部門及有關專家現場踏勘，認真審查申請人遞交的有關報審材料，按照建設程序組織實施，以推動老舊小區加裝電梯的進程。然而，在項目初期，由于缺乏加裝電梯的成功案例，以及對加裝電梯的前景、安全性和投入回報的不明確，社區業主不會立即采取積極響應行為。電梯企業處于發展該類業務的初期，不能完全明確未來市場的發展趨勢，為確保電梯質量符合要求，將遵循相關法規。

2.1.2 三個參與主體在建設階段的動態演變

建設階段系統演化路徑如圖2所示。根據圖2可知， E4（0，0，1）為該階段的ESS。具體而言，政府在建設階段的參與更側重于基礎工作，如過程性質量安全監督、解決各方遇到的問題等。該過程涉及管線移位及其他配套設施項目改造，停水停電的現象時有發生，社區業主多出于生活需求而維護其基本利益，不會將太多精力投入于具體施工建設程序。而電梯企業作為信息優勢方，施工中采用低成本材料或設備、縮短施工周期等投機行為不易被察覺，趨于存在機會主義行為。

2.1.3 三個參與主體在運營階段的動態演變

根據運營階段穩定性條件（E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs），為各參數賦值進行數值模擬。運營階段系統演化路徑如圖3所示。根據圖3可知，E3（0，1，0）為該階段的ESS。事實上，在政府積極引導下，老舊小區加裝電梯工作已經取得了不錯的進展；社區業主出于自身利益需求和綜合效益，認識到加裝電梯的必要性；電梯企業意識到不應只求短暫利益而忽略企業的長遠發展。但在該階段，政府對項目的關注與監管力度相對減少，電梯出現質量等問題時多由社區業主單方面解決，政府趨于不積極參與。

2.2 敏感性分析

主要對老舊小區加裝電梯運營階段監管成本C1、補償系數c和獎勵B的數值變化進行模擬，探討相關參數對參與主體策略演化的影響。

2.2.1 參數C1的影響

對監管成本C1的三個值進行數值模擬，其對主體行為演化的影響如圖4所示。當C1= 1、 7、10時，y不斷增大，x和z隨監管成本的增加而不斷減小。研究發現，過高的監管成本可能會降低政府的積極性，從而阻礙老舊小區加裝電梯的進程。隨著監管成本的增加，政府對加裝電梯的監管力度、宣傳力度加強；社區業主由于自身需求較大，更容易接受政府的建議和要求；電梯企業的投機行為將受到更多限制和懲罰。在運營階段，三個參與主體的策略已趨于穩定狀態，由于政府目前主要起到主導作用，相較于前期，后期的監管投入相對減少。

2.2.2 參數c的影響

對補償系數c的三個值進行了數值模擬，其對主體行為演化的影響如圖5所示。研究結果表明，當電梯企業存在機會主義行為被發現時，適當增加對社會業主的補償對其積極參與意愿影響不大。當c值從0.5分別增加到1.2和1.3時，電梯企業的策略由存在機會主義行為轉變為不存在機會主義行為；而政府和社區業主對調整策略的反應并不十分敏感，導致y和z保持原有變化趨勢。這表明，適當的賠償金對政府和社區業主的策略選擇影響有限，不會影響其初始意愿，而對電梯企業產生了較大損失，從而有效降低了其機會主義行為。

2.2.3 參數B的影響

對獎勵B的三個值進行數值模擬，其對主體行為演化的影響如圖6所示。當B=0.5時，x和z都逐漸增加，說明當政府制定的獎勵措施越少時，其積極參與意愿越強，同時也提高了電梯企業采取機會主義行為的意愿；當B=2.5和B=3時，x和z都連續減小，意味著較高的獎勵降低了政府選擇積極參與策略的主動性，增加了電梯企業的行為規范性；此外，對不存在機會主義行為的電梯企業給予獎勵會有效促進企業的項目運營積極性，社區業主的利益不僅不會發生變化，反而會從中受益，y會穩定在同一水平，即在所有三種情況下選擇積極響應策略。

3 建議

3.1 制定動態獎懲機制

政府應根據市場狀況建立獎懲機制，激勵社區業主和電梯企業積極參與加裝電梯。在不同階段施行合適的激勵措施：在初始階段，建議采取高激勵和適中懲罰措施，增強社區業主積極參與的意愿；在建設階段，建議采取更嚴格的處罰與適中的獎勵措施，以規范電梯企業的不正當行為；在運營階段，考慮到監管環境有所放松，應加強對電梯后期質量安全、維修保養的關注，同時由于電梯企業已經遵守相關規定與法律政策，政府可以逐步減少對電梯企業的處罰措施。

3.2 控制監管成本

政府監管成本的可承受性對推進加裝電梯至關重要。低監管成本有利于政府有效參與，緩解參與方之間的信息不對稱；同時，政府積極參與提升了公信力，鼓勵了其他參與者的投入。在政府積極參與下，社區業主積極響應、電梯企業不存在機會主義均將獲得政府給予的獎勵，但獎勵過高也會削弱政府的參與意愿。因此，政府可以通過將監管成本控制在合理范圍內、制定適當的獎勵機制，以激勵社區業主與電梯企業的積極性。

3.3 為電梯企業制定針對性制度

政府可設立試用期類制度，監測電梯運營情況并根據業主反饋給予電梯企業資金獎勵。具體而言，政府可以在電梯加裝后的一段時間內設立一個監測期，持續關注電梯的使用情況。如果電梯在這期間沒有出現質量問題且業主使用感受良好，政府可以給予相應的獎勵或優惠，以激勵電梯企業更加積極地履行其責任。

4 結語

從老舊小區加裝電梯的多階段出發，本研究運用演化博弈方法構建老舊小區加裝電梯政府-社區業主-電梯企業三方演化博弈模型，并結合MATLAB R2022b軟件進行數值模擬，對各主體間的演化行為進行深入探討。研究結果表明：①初始階段，政府牽頭制定政策，社區業主和電梯企業對加裝電梯的前景持觀望態度；②建設階段，政府主要參與基礎工作和問題解決，而社區業主主要關注自身利益和基本需求，電梯企業可能存在機會主義行為；③運營階段，社區業主出于自身利益需求，認識到后期維護階段的重要性，電梯企業重視長遠發展，政府監管力度則相對減少。④監管、補償、獎勵等關鍵因素顯著影響三個參與主體的動態系統演化趨勢，合理的獎懲機制可以有效約束電梯企業的不當行為，同時激勵其合規經營，以提高整體服務質量和安全水平。

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收稿日期：2024-01-23

作者簡介：

張琪（通信作者）（2000—），女，研究方向：工程經濟與管理。

李芊（1967—），女，副教授，碩士研究生導師，研究方向：工程經濟與管理。