基于STM32單片機的FIR濾波器設計

［關鍵詞］EEG；FIR；FFT；STM32

腦電波（EEG）是一種使用電生理指標記錄大腦活動的方法。大腦活動時會產生微弱腦電信號，這些生理電信號一般在0.5～30Hz，如β波信號頻段在13.0～30Hz，振幅為5～20μV[1]。當受試者大腦皮層興奮時，腦電信號中β波出現明顯波動特征。此時腦機終端設備可通過研判β波信號特征（如振幅、相位、頻率），判讀受試者意識狀態，以為應用場景提供判斷依據[2]。

1 腦機終端設備應用系統設計

腦機終端設備使用電極采集EEG信號，隨后對EEG信號進行放大、濾波和快速傅里葉變換，得到信號幅頻特性，在頻域對EEG信號進行分析和感知，將分析結果關聯到應用端。

1.1 腦機終端設備應用系統組成

腦機終端設備應用系統主要由腦機終端設備和物聯網云平臺組成，應用系統組成架構如圖1所示。

1.2 單元模塊作用

（1）腦電極。通過腦電極拾取受試者EEG原始信號[3]。

（2）EEG信號調理電路。拾取到的信號經過過壓保護、阻抗匹配和前置濾波等信號調理后送至模擬前端單元。

（3）模擬前端。使用ADS1299集成芯片對EEG信號進行濾波、放大、模數轉換后使用SPI協議將采樣到的數據傳給微控器單元分析處理。

（4）微控器。主要完成對ADS1299的控制，讀取ADS1299中EEG信號采樣數據，通過算法實現腦波信號特征提取。

（5）執行單元。常用的一些執行機構，依據腦波信號特征提取結果，實現控制功能。

（6）物聯網云平臺。在APP上可進行EEG信號采樣數據分析和處理結果瀏覽。

1.3 信號采集系統工作過程

受試者正確佩戴好腦電極后，腦電信號通過電極帽經預處理電路進入模擬前端，ADS1299對EEG信號進行放大和數字化后得到EEG數據，單片機讀取EEG數據，通過算法對數據中腦波狀態進行感知，判斷受試者當前所處的狀態，如清醒放松、警覺思考、深度睡眠等。分析結果通過顯示模塊進行顯示，并關聯到執行單元，實現控制功能。

2 FIR濾波器設計

EEG信號極其微弱，在采集過程中易受到來自設備與頭發摩擦產生的噪聲、接觸噪聲、設備本底噪聲等的干擾。在復雜背景噪聲中提取微弱的腦電信號，高性能濾波器尤為重要。考慮濾波系統的穩定性，采用（FiniteimpulseResponse，FIR）數字濾波器。

2.1 FIR濾波器的基本結構

數字濾波器的本質就是將輸入序列（采樣值）通過一定的運算后輸出，達到濾波目的。對式（1）進行Z變換后經過整理可得FIR濾波器的傳遞函數H（z）為：

式中，ω為角頻率，ω1和為ω2為帶通濾波器上下限角頻率，τ為固定單位沖激響應長度的一半。

由傅里葉變換的逆變換可知此濾波器的單位沖激響應hd（n）為：

2.2 線性相位FIR帶通濾波器設計

（1）FIR帶通濾波器設計指標。腦機終端設備主要用于識別腦電波中的β波，其信號頻段在13.0～30Hz。設定FIR帶通濾波器性能指標如下：采樣頻率512Hz，角頻率Ωs=2π×512（rad/sec）；通頻帶范圍為13～30Hz，下限角頻率Ωp=2π×30（rad/sec）；下限阻帶起始頻率59Hz，角頻率Ωst=2π×59（rad/sec），要求阻帶內衰減不小于-50dB。

（2）數字頻率。通帶下限截止頻率ωp=2πΩp/Ωs=0.117π；下阻帶起始頻率ωst=2πΩst/Ωs=0.230π；過渡帶寬Δω=2π（Ωst－Ωp）/Ωs=0.113π。選用海明窗后其過渡帶最小衰減為﹣53dB，滿足設計阻帶衰減要求。海明窗過渡帶寬滿足Δω=6.6π/N，濾波器長度值應為N=6.6π/Δω=59。

3 單片機移植

FIR濾波器系數可使用MATLAB設計濾波器進行設計后獲得。單片機從DS1299獲取EEG數據x（n）后，依據式（1），經過計算可得到濾波后的數據y（n）。這里通過編程實現式（1）所示的FIR濾波器算法，并將算法移植到STM32F103C8單片機。

使用Keil5搭建STM32單片機程序的編譯環境，編譯環境中需要添加DSP組件。文章使用的工程是在Keil5自帶FIR例程文件arm_fir_example的基礎上進行移植。

移植過程如下：添加頭文件，初始換環境參數，添加濾波器系數，在main.c中重新編寫FIR濾波器算法主程序。

上述代碼中inputF32（濾波器輸入序列x（n））數組中存放模擬EEG信號的256個采樣點數據，模擬采樣數據由振幅相等，頻率分別為10Hz、20Hz、40Hz的3個單頻正弦信號混合而得，運算結果保存在testOutput[]數組中。

4 測試

腦波信號的采樣率為512b/s，FIR濾波器設計為帶通（13～30Hz）濾波器，濾波器一次計算的采樣點數為256個。腦波信號經過ADS1299模擬前端單元處理后得到的腦波采樣數據波形如圖2所示。

圖2中顯示的是單片機以512b/s的采樣率，對腦波信號連續采集256個點的數據波形。采樣數據使用FIR算法后的時域輸出波形如圖3所示。與圖2波形相比較高頻成分被濾除掉。為了進一步分析FIR濾波后輸出信號中頻率特征，可以對信號進行FFT變換。濾波后數據做256點的FFT運算，得到信號的幅頻特性曲線如圖4所示。

腦機終端設備中使用單片機，軟件編程實現了256點高階FIR濾波器功能。圖4中可以清晰看到采樣到的信號中，β波被解析出不同頻率成份分量的幅度值，幅頻特性曲線中頻率分辨率達到2Hz。通過分析圖4中13～30Hz信號不同頻率幅度特征，與受試者當前腦思維意識進行分析和關聯，分析結果可以關聯到應用端。

5 結束語

文章設計并實現了腦機終端設備應用系統。系統中的模擬前端通過ADS1299對腦波信號采集、放大與模數轉換；采用STM32F1x單片機作為主控芯片，使用FIR濾波器和FFT快速傅里葉變換的算法，實現了對腦波信號中13～30Hz的β波信號進行濾波提取和分解，頻率分辨率達到2Hz。該腦機終端設備在腦思維意識分析領域，有較強的應用價值。