澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體三維地質建模與礦體儲量計算研究

摘要：三維地質建模是“數字礦山”的關鍵技術，利用該技術進行隱伏礦體定量計算已成為礦產勘查領域的熱點。本文使用多源數據構建三維模型，對澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體進行了綜合分析，實現目標金礦體的三維真實展示。依據地質統計學原理完成礦產資源量估算，對其精度與傳統塊段法進行比對分析。利用3Dmine軟件構建三維實體模型，直觀展示了研究礦體的規模、形態及空間展布特性，真實再現了礦體所在各個空間位置的品位、巖性等屬性信息。通過與SD法、傳統塊段法計算結果的比對，反映了利用礦體實體模型計算儲量的可行性，對后期的礦產研究工作及采礦設計具有深遠意義。

關鍵詞：三維建模；地質統計學；儲量計算；3Dmine；空間特性

中圖分類號：P208文獻標識碼：Adoi：10.12128/j.issn.1672-6979.2024.09.008

引文格式：徐昌，楊真亮，趙慶鑫，等.澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體三維地質建模與礦體儲量計算研究［J］.山東國土資源，2024，40（9）：59-66.XU Chang， YANG Zhenliang， ZHAO Qingxin， et al. Study on 3D Geological Modeling and Reserve Calculation of Goldsmiths Gold Deposit in Queensland in Australia［J］.Shandong Land and Resources，2024，40（9）：59-66.

0引言

礦產資源是經濟社會發展的重要物質基礎，礦產資源勘查開發事關國計民生和國家安全。伴隨找礦事業的持續發展，礦產勘查逐步從淺表層礦轉向中深部的隱伏盲礦體，礦體圈定亦越發艱難。傳統的以二維圖表來展示礦體的方法缺乏直觀性、立體感。基于三維GIS理論，通過創建三維地質模型，對礦體在三維空間范圍中的賦存狀態進行立體表示，實現目標礦體的真三維顯示，進而進行空間統計與計算，有助于礦體特征規律的歸納總結及礦產工作由經驗型向數字化方向轉換［1-8］。

本文以澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體為例，系統介紹了三維地質模型構建及儲量計算分析，三維礦體建模相關理論、方法是實現礦產勘查科學化、礦山建設數字化的必要手段，為構建三維地質模型、儲量計算、成礦預測提供理論依據及指導方法。

1區域概況

研究區地處澳大利亞昆士蘭州SE—NW向“大礁”成礦帶的東南部Ropewalk群金礦集區。區域內主要出露古元古代Etheridge群Lane Creek組沉積地層和中元古代花崗巖基，第四系松散沉積物淺層分布于低洼河床兩側。構成崎嶇山嶺地形。區域金礦床主要分布于地層與花崗巖的結合部位，金成礦帶一般位于受NWW走向的“大礁”斷裂帶控制、寬有2～5m的較窄斷裂或剪切帶構造中（圖1）。

研究礦區地處澳大利亞東北部，位于“大礁”成礦帶的東南部，地層主要為采礦區內NW向構造，NW向構造為區內的主要含礦構造，與區域的“大礁”成礦帶平行，整體走向NW 310°（圖1）。

2礦體特征

礦區內共圈定9個金礦體。Ⅰ-1為礦區內的主要礦體，也是本次研究的目標礦體，其金資源量占礦區總量的98.32%。其他礦體規模均較小。

Ⅰ-1號礦體絕大部分分布于15～8線、+260 m～+543m標高范圍內。礦體呈似層狀、脈狀，產狀與主裂面基本一致，走向為308°，傾向SW，傾角28°～65°，平均42°。最大走向長約845m（圖2）。

Ⅰ-1號礦體單工程厚度0.71～14.37m，平均3.30m，厚度變化系數87.97%，屬厚度較穩定型礦體（圖3a）；單樣金品位1.02～9.72g/t，平均3.61g/t，品位變化系數140.08%，屬有用組分較均勻型礦體（圖3b）。

3三維地質建模

3.1建立鉆孔數據庫

3.1.1鉆孔數據庫的設計

數據庫是實現數據分類快速輸入，便捷使用，高效管理的新技術［9-16］。本文基于Access數據平臺構建鉆孔數據庫。Access操作簡單，功能強大，無需撰寫代碼也可以完成大部分的數據管理任務。

收集Ⅰ-1號主礦體的施工鉆孔數據，采用關系數據模式創建完成鉆孔數據庫結構設計構建（表1）。

3.1.2鉆孔數據庫的建立

在確保數據的準確性與完整性的基礎上，建立鉆孔數據庫是三維建模工作的首要工作。首先在數據庫管理中輸入鉆孔工程號，隨后依次補充鉆孔定位、孔跡測斜、巖性、樣品化驗等信息，并確保各表格數據一一匹配。鉆孔空間數據庫的創建不僅增強了鉆孔資料的直觀性，還具有強大的數據編輯功能，可實現數據的實時更新。

3.1.3鉆孔數據庫的應用

鉆孔數據庫建立完成后，可直接實現鉆孔信息的三維空間展示（圖4a）。為資源量估算模型構建及應用地質統計學法進行資源儲量估算做準備，需將原始樣品按相同的長度進行重新組合。通過樣品的組合劃分，使樣品獲得相同的承載，適當減少樣品的數量，提高計算效率。本文按照圈礦指標組合的方法，以離散點的形式對樣品數據進行重組（圖4b）。

3.2地表三維模型創建

3.2.1創建DTM

DTM的創建常見的方法有2種：一種是由離散高程點內插直接生成DTM面，一種是利用等值線圖進行創建DTM［17-21］。本文選擇利用礦區等高線進行DTM創建。此次礦體建模平面坐標系統采用澳大利亞GDA94，投影方式UTM投影，中央子午線為141°E。高程基準采用澳大利亞高程基準（AHD）。礦區內基線方位115°，勘查線為25°。

3.2.2DTM渲染及三維展示

為了增強模型顯示效果，在確保等值線賦高程的準確性后，通過設置不同顏色進行渲染處理，增強模型的可視性（圖4c）。

3.3地下實體模型創建

3.3.1三維實體模型輪廓圈定

創建礦體三維模型實質上就是通過若干相鄰三角網構建一個自身閉合的空間體，用來模擬展示礦體的空間特征及附帶的屬性信息。本文基于鉆孔原始編錄數據、地質剖面圖等信息進行礦體模型創建，并根據工業指標、品位信息、礦體特征及建模原則對Ⅰ-1號礦體進行輪廓圈定。

3.3.2三維實體模型構建與展示

由于礦體形態的復雜性，地質數據的有限性，礦體邊界輪廓線往往不規則且不閉合，通常需要構建輔助線段的方式進行連接。本文依據礦體展布特征，結合相關規范，進行合理外推，構建形成閉合的礦體三維實體模型。

由于礦體形態的復雜性，在構建實體模型時需要采用多種方式構建多個實體，以實現對礦體形態的最佳模擬。將多個實體模型合并并對其驗證優化，合并優化后三維實體模型如圖4d所示。

4儲量計算

儲量計算是礦產勘查工作的重要內容，儲量估算一般通過對礦體分割，形成大小相同的立方體單元，隨后利用已知探礦數據進行空間插值，將品位屬性信息賦值到各個立方體單元內，最后基于單元塊體的統計計算完成資源儲量估算。目前儲量估算的方法有很多，國內使用比較廣泛的有傳統幾何法、SD法和地質統計學法等［22-25］。本文分別采用傳統幾何學方法的地質塊段法、SD法和基于地質統計學法原理的塊體模型估算法進行儲量估算，并對3種方法估算結果進行誤差分析。

4.1地質塊段法儲量估算

傳統塊段法是將礦體按照水平或垂直方向投影到一個平面上，在投影面上按照礦體特征或依據勘探結果將礦體劃為眾多各異的塊段，并對單個塊段依照算數平均值進行估算。本次研究礦體位于主礦帶上，礦體總體形態簡單，呈大脈狀展布，平均傾角42°。將地質斷面圖上的估算邊界基點（礦體中心線）投影到水平投影圖上再按前述原則確定邊界基點，并依次連接各點，即為資源量估算范圍（圖5）。

經估算，I-1號礦體探獲：金礦石量2 991 460 t，金金屬量10 442 kg，平均品位3.49 g/t。

4.2SD儲量計算法儲量估算

SD儲量計算法簡稱SD法，立足于傳統儲量估算法，吸取了地質統計學中關于地質變量具有隨機性和規律性的雙重性思想，是以最佳結構地質變量為基礎，在斷面圖上進行幾何形變，使之能以用積分計算求取儲量的方法。克服了計算粗略、不準確、可靠性差以及由于缺乏自檢功能而給地質工作帶來的盲目性等種種弊端和不足，使斷面法更加科學化。

礦體產狀平緩（平均傾角＜45°），優選了“標準C型地理坐標框塊”（水平投影）。礦體共由9條斷面控制，基于SD法估算資源儲量實際形成計算點49個，其中工程點35個，外推點14個。資源量估算共劃分17條、273個條塊，框條平均間距為32.539m，框塊平均間距為30.006m。估算Ⅰ-1號礦體：金礦石量3099339t，金金屬量10655kg，平均品位3.44g/t。

4.3地質統計學法儲量估算

傳統幾何法計算過程是利用規則的塊體體積近似替代了不規則的礦體體積，礦體的體積、品位等估算僅采用簡單的幾何平均值進行計算，計算方法雖簡單易懂，但計算精度往往難以保證。地質統計學以區域變化量理論為基礎，用于研究與位置有關的參數變化規律和參數估計。地質統計學法往往將礦體的實體模型作為空間約束范圍，使得礦體邊緣的輪廓與塊體單元更接近，根據估值算法實現對每小塊的屬性估值，進而實現對礦體的空間模擬，反映地質體內在性質及變化規律，最后對塊體統計，完成礦體資源量估算。

常用的估值算法有最近距離、克里格、距離冪次反比等。最近距離法獲得的品位估值往往存在較明顯的邊界性，與地質學的連續性規律相背離；克里格優勢在于可實現全部數據資料的最優解，但在信息量較少的時候，也很難求得可靠估值［1］。為此本論文采用距離冪次反比法實現估算。

該類算法依據一定區域內樣品的權重大小同塊的質心位置的距離成反比進行估算。其基本原理是：由于各個樣品距估算塊體的位置不同，其樣品值對各個塊體的作用也不同。依據地質規律，對各塊體進行空間插值時，距離塊體距離短的樣品的權重應更大，其權值大小等于樣品與塊體距離的冪次方的倒數值，計算公式（1）如下：

式中：Z（x）為目標塊體估算值；Z（xi）為第i個樣品的已知值；Dmi為第i個已知點與該待估塊體的距離；m為冪次，當冪次取2時，也稱距離平方反比法。

本文將礦體劃分為59142個單元塊，經插值形成資源量估算模型（圖6）。最終估算金礦石量3 489 655 t，金金屬量11 139 kg，平均品位3.19 g/t。

4.4儲量估算對比分析

從礦石量計算結果來看：傳統地質塊段法、SD法估算的礦石量相差不大，地質統計學法估算的礦石量要高于上述2種方法。SD法、地質塊段法兩者礦石量計算原理相似，均是以投影的斷面為基礎讀取水平面積，再將單工程礦體厚度進行插值或求取平均值計算塊體厚度，最后利用平面投影面積、體重與塊體厚度相乘計算出礦石量。而地質統計學法則是基于構建的真三維地質模型直接讀取礦體體積，進而利用體重值計算礦體的礦石量。相對比，地質統計學法計算的礦石量應更接近真實數值。

從品位計算結果來看：地質統計學法計算的礦體平均品位略低于傳統地質塊段法和SD法。地質統計學法進行品位插值時，不僅會考慮圈入礦體內部的樣品測試數據，還會充分考慮礦體外圍的、達不到圈礦要求的樣品測試數據。其優勢是插值時考慮因素更為全面，其劣勢是分割的塊體小、數量大，受擬合變差函數各個參數設置影響較大，穩定性略差于傳統地質塊段法和SD法，這可能是造成品位相差的一部分原因。

從估算的金金屬量來看，地質統計學法雖略高于其他2種方法，但差異不大。總體來看，該方法估算的資源儲量精度較高，且真三維的應用，使其更適合礦山生產。

5結論

（1）本文在已有鉆孔數據、地形地質圖等資料的基礎上，基于3Dmine實現礦區金礦體地表、實體、塊體模型的構建，展現了礦體的地質屬性信息分布特征和規律，實現了鉆孔數據的可視化。

（2）加深了對地質統計學的理解，對區域化變量，變異函數以及幾種常見估值方法進行了深入探究，對構建空間變異橢球體的基本思路進行了總結。在建立三維實體模型基礎上應用地質塊段法、SD法和地質統計學法進行了I-1號礦體金礦資源的儲量估算，計算結果分別為10 442 kg、10 655 kg和11 138 kg。

（3）將地質塊段法、SD法與地質統計學法估算礦儲量進行了對比研究，結果證明，利用現代模型統計的方法能更加清楚地表達礦體有用組分分布特征，計算結果較為可靠。展現了三維模型直觀性、科學性，為其他用戶構建地質模型和儲量估算提供參考。

（4）將三維建模技術與GIS技術融合應用到礦體研究中，實現礦產勘查的自動化、智能化將是一個重要研究方向。品位估值是儲量計算的關鍵工作，其估值精度直接影響計算結果的準確性。因此如何精確計算實驗變異函數，鎖定最佳空間變異橢球體，實現快速準確的塊體品位估值將是下一步的重點研究內容。

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收稿日期：20240616；修訂日期：20240713；編輯：曹麗麗

作者簡介：徐昌（1989—），男，山東寧陽人，高級工程師，主要從事地質勘查測繪、地質大數據等工作；E-mail：xuchang881115@163.com

*通訊作者：楊真亮（1985—），男，黑龍江齊齊哈爾人，高級工程師，主要從事地質礦產勘查、地質大數據工作；E-mail：yzl198849@126.com