PCA-GWO-SVR機器學習用于邊坡爆破振動速度峰值預測研究

摘要： 針對復雜場地環境下傳統經驗公式預測精度不高的問題，提出了一種主成分分析（PCA）特征選取下基于灰狼優化支持向量回歸機算法（PCA?GWO?SVR）的爆破振動速度峰值預測模型。以白鶴灘水電站右岸壩肩槽爆破開挖監測數據為依據，選取爆心距、單響藥量、高程差、縱波波速、炮孔間距、炮孔排距作為輸入參數，通過PCA的數據降維對特征值進行選取，將選取的6種特征降維后化為4種相關性更高的特征；使用灰狼優化算法（GWO）改進支持向量回歸機（SVR）以獲取最優參數；將參數輸入到SVR模型中進行計算評估。研究結果表明：PCA?GWO?SVR算法對比薩道夫斯基公式，改進的薩道夫斯基公式，SVR，PCA?SVR和GWO?SVR的預測值和實測值的吻合效果更好，預測結果的準確度更高，更能有效地預測邊坡爆破振動峰值，為邊坡爆破施工安全控制提供幫助。

關鍵詞： 爆破振動；"主成分分析；"灰狼優化算法；"支持向量回歸機

中圖分類號： TV542 """文獻標志碼： A """文章編號： 1004-4523（2024）08-1431-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.08.017

引""言

中國西南地區大型水利水電工程通常布置于深切河谷，均涉及大規模、高強度的高陡邊坡開挖。爆破作為邊坡開挖的主要手段，其誘發的振動必然會導致巖體的損傷，嚴重影響邊坡的安全與穩定。因此，準確預測爆破振動速度峰值（PPV）對保障大型水電工程邊坡開挖安全穩定有重要意義。

目前國內外學者普遍使用的PPV預測公式有：薩道夫斯基公式、考慮高程效應的改進薩道夫斯基公式^［1］、美國礦務局公式和印度標準局公式等。這些經驗公式僅僅考慮了最大單響藥量、爆心距和高程差對爆破振動峰值的影響，其他如場地介質和爆破條件等影響因素歸為了公式中的經驗系數^［2］，無法反映影響PPV的參數與PPV之間的非線性關系，這導致其使用具有一定的局限性，預測精度不高^［3］。

近年來，機器學習越來越多的運用到實際工程數據分析中，為PPV預測提供了新的思路^［4?5］。彭府華等^［6］利用SVM（Support Vector Machines）對某礦山爆破振動實測數據進行預測，驗證了模型的可行性、穩定性。史秀志等^［7］基于基因表達式編程（GEP）實現了爆破振動速度峰值預測。Dindarloo^［8］采用SVM對露天礦場PPV進行了預測，選取了12個輸入變量，證明了該算法的適用性。陳秋松等^［9］采用灰色關聯度理論（GRA）改進了GEP算法，使PPV預測誤差得到了降低。盧二偉等^［10］運用最小二乘支持向量機（LSSVM）理論對小樣本PPV數據進行了預測，取得了良好效果。Faradonbeh等^［11］利用布谷鳥算法（CS）優化了GEP算法，實現了鐵礦爆破振動峰值準確預測。Mokfi^［12］采用數據處理群（GMDH）方法對馬來西亞檳城采石場爆破振動進行了預測，并驗證了其可行性。Xu^［13］將主成分分析方法（PCA）和支持向量機（SVM）結合，實現了紅頭山銅礦采場??爆破振動預測。??Yang^［14］分別采用螢火蟲算法（FFA）、遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）優化支持向量回歸機（SVR），并比較了幾種優化算法在爆破振動預測方面的效果。Ke^［15］將神經網絡（NN）和支持向量回歸機模型（SVR）混合編碼，形成雜交的智能模型對爆破振動進行預測，預測精度顯著提高。Zeng^［16］將提升卡方自動相互作用檢測（CHAID）與支持向量機（SVM）結合實現了爆破振動預測。

綜上所述，機器學習作為一種新型的智能預測方法，在預測爆破振動速度峰值上有著良好的效果，但上述方法在穩定性上仍有不足，實測數據往往復雜多樣，噪聲數據參雜其中會影響預測的準確度和穩定性。本文首先采用PCA方法進行特征降維，然后采用灰狼優化算法（GWO）改進支持向量回歸機（SVR），從而建立基于PCA?GWO?SVR機器學習的爆破振動速度峰值預測模型；以白鶴灘水電站右岸壩肩槽爆破開挖監測數據為依據，加入可反映場地因素的縱波波速作為輸入參數，對所提出的模型進行訓練和檢驗，并與傳統經驗公式和其他智能預測模型進行對比，驗證PCA?GWO?SVR模型的適用性和優越性。

1 基于PCA-GWO-SVR算法的爆破振動速度峰值智能預測模型構建

本文提出的基于機器學習的爆破振動速度峰值預測模型構建步驟如下：（1）為了降低爆破振動實測數據內不同參數的量綱和量級差異帶來的支配性影響，采用極值歸一化處理；（2）采用PCA方法對復雜參數進行特征選取，篩選出影響PPV較大的關鍵參數作為輸入特征；（3）引入GWO算法，利用其收斂性較好，參數選取較少，易實現的優勢進行參數優化，迭代選取最有利于提高預測精度的參數；（4）結合SVR方法對優化后的模型參數進行預測建模。

1.1 數據劃分及預處理

模型預測前需要對原始數據進行數據劃分和預處理，收集有關裝藥結構、場地環境信息，如裝藥量、爆心距、縱波波速、高程差及炮孔排間距等。這些不同類型的特征參數量綱各異，且數據量級差距較大。例如，爆破振動在巖石介質中的傳播速度可達3000～4000 m/s，而其爆心距僅有幾十米。它們都是表征PPV大小的重要因素。

由于大多數特征選擇和機器學習算法沒有伸縮不變性，因此必須在數據分析之前對數據進行預處理，以避免由于數據挖掘過程中的大小差異而導致某些參數的支配性作用，對數據進行歸一化處理可以很好地解決特征向量量綱存在差異的問題：

1.2 主成分分析PCA模型構建

工程現場收集到的數據眾多，只需選取相關性最高的參數進行數據分析。因此，為了充分挖掘不同參數與PPV間的變化規律，實現有效的爆破振動速度峰值預測，需合理、準確地選取對PPV變化較為敏感的參數作為后續機器學習的輸入參數。

本文采用主成分分析（PCA）"方法^［17］對數據進行預處理。它的原理是通過空間坐標轉換將原有數據對應的坐標轉化到另外一組坐標系下，在新的坐標系下，把多種變量數據轉化為少數幾個彼此互不相關的主成分^［18］，其主要的原理是進行數據降維。PCA算法的具體步驟劃分為以下6步^［19］：

1.2.1 標準化處理原始數據

1.2.2 計算相關系數矩陣

1.2.3 求矩陣的協方差矩陣，進而求出對應的特征值λ_i及特征向量

1.2.4 確定主成分的數量

1.2.5 求主成分的表達式

1.2.6 求綜合評價功能

1.3 灰狼優化算法GWO模型構建

爆破過程中影響PPV大小的參數眾多，并且參數間存在著復雜的非線性關系。對于處理此類維度高及非線性的數據問題，傳統的預測公式在處理非線性問題上預測精度不高。因此需要尋找一種能改善算法精度、增加其穩定性、有效收斂的方法來優化參數。

灰狼優化算法（GWO）具有較強的收斂性、參數較少、容易實現等優點。GWO算法模擬了自然界灰狼的領導層級和狩獵機制。圖1所示4種類型的灰狼，包括α，β，δ和ω，被用于模擬領導層級。GWO可以描述為ω跟隨α，β和δ搜索和包圍獵物的過程，并且獵物R₁的位置是最佳的。具體流程如圖1所示^［19］。

為了對灰狼的捕獵行為進行數學建模，假設α，β和δ對獵物R₁的潛在位置有了更好的了解。因此，保存當前可用的3個最佳解決方案，并強制其他搜索代理根據最佳搜索代理的位置更新其位置：

式中""C₁，C₂，C₃表示控制狼的行為的系數向量；X_α，X_β，X_δ分別為當前種群中的3個等級狼群的位置向量；X表示灰狼的位置向量；D_α，D_β，D_δ分別表示當前候選狼群與最優3只狼的距離；A表示控制狼行為的系數向量（A指代式（11）中的A₁，A₂和A₃），當|A|gt;1時，灰狼之間盡量分散在各區域并搜尋獵物；當|A|lt;1時，灰狼將集中搜索某個或某些區域的獵物。

1.4 支持向量回歸機SVR模型構建

為了探究爆破振動在傳播過程中各特征間的相互作用以及存在的非線性關系，需在特征樣本中尋求一個最佳超平面，通過目標函數將原始訓練數據映射到更高維中，在擴維后的樣本空間進行計算，得到期望值。

支持向量回歸機（SVR）作為一種基于統計理論的機器學習方法，在處理非線性回歸問題上具有獨特的優勢^［21?22］。同時，因為工程實測數據在收集時不可避免有噪聲和異常值^［23］，采用SVR方法可以依靠少量樣本點作為支持向量來確定預測模型，對噪聲和離群值擁有一定的魯棒性^［24］。其結構圖如圖2所示^［25］。

1.5 基于PCA-GWO-SVR的PPV預測流程

單純使用SVR對于損失函數構成的模型，無法確定權重大小，很容易導致過擬合，而過擬合的根本原因是樣本中太多的特征被包含進來，從而使得模型預測的準確度降低。其中的兩個重要參數懲罰因子c和誤差系數g（必須大于0）的選取根據經驗取得，對模型的預測準確度有很大的影響。PCA?GWO?SVR模型的搭建思路為：通過主成分分析PCA將數據特征進行降維，使得特征相關性簡單化，同時利用GWO算法迭代計算優化SVR的2個參數c和g；將最后計算得出的值與實測爆破振動速度峰值進行對比。其具體的流程如圖3所示。

1.6 模型評估指標

模型經過計算預測后應對計算結果進行評估，以驗證該算法的準確度與適用性。在本研究中，采用以下4個性能評價系數：決定系數r²、均方誤差MAE、平均絕對誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE^［27?28］。計算公式分別如下：

2 工程概況和數據收集

2.1 工程概況

白鶴灘水電站位于金沙江下游，壩型為混凝土雙曲拱壩（如圖4（a）所示），壩高289 m。在混凝土澆筑前，應先進行壩址處強風化巖體爆破開挖過程，如圖4（b）所示，邊坡開挖高度達400 m，采用分層爆破方式依次進行開挖。爆破必然會產生振動，從而影響邊坡穩定，加上壩址處地質條件復雜，柱狀玄武巖節理發育，小規模間斷層較多（如圖5所示），使得邊坡爆破施工的安全穩定問題更加突出。

2.2 爆破振動監測

為了評估爆破損傷，防止爆破振動過大引起邊坡失穩，在邊坡分層開挖過程中進行爆破振動監測。以高程824～834 m爆破開挖為例，相關爆破參數如表1所示。采用預裂爆破技術，爆破設計如圖6（a）所示。首先起爆預裂孔，然后主爆孔，最后緩沖孔。根據地形條件及現場場地條件，在爆破區域后方共布置12個測點，測點位置如圖6（b）和（d）所示。采用TC?4850爆破監測儀，現場安裝如圖6（c）所示。

實測爆破振動波形如圖7所示。波形主要由3段組成，分別由預裂孔、主爆破孔和緩沖孔起爆產生，取其最大值，即可獲得PPV。

收集白鶴灘水電站右岸壩肩槽634～864 m高程爆破開挖實測振動速度峰值PPV如表2所示，共計107組。表2中還給出了對應的單響藥量Q、爆心距R、測點高程差H、巖體縱波波速C_p、孔間距a和排間距b。

2.3 巖體聲波檢測

由于具有高程差，爆破振動的傳播路徑主要集中在巖體內部（白鶴灘水電站的測點布置分為兩大類：第一類布置在頂部巖體，第二類布置在馬道上），因此，采用縱波波速可以反映巖體在傳播途徑上的結構特征。結合實地環境，采用HX?SYB智能型巖石聲波儀檢測爆源近區10 m左右深度的縱波波速，單孔和跨孔聲波監測實驗如圖8所示。測試過程中，將聲級計傳感器放置在測試孔底部，并向測試孔注水，直到水流出孔，關小鉆孔注水閥門，保持鉆孔孔口有水流出即可；操作聲波儀進行檢測、讀數并記錄；按照0.2 m的間隔進行讀數，對每一測點測讀兩次，取其平均值。第一類測點的縱波波速選取的是非損傷區爆前、爆后的平均值，第二類選取的是爆后損傷區聲波速度的平均值，某層邊坡開挖實測聲波曲線如圖9所示。

3 模型訓練與檢驗

3.1 薩道夫斯基公式預測

收集整理白鶴灘水電站右岸壩肩槽開挖的107組數據的前96組數據和高程824～834 m，利用薩道夫斯基公式和改進的薩道夫斯基公式進行擬合：

從表4中實測值與預測值可以看出，薩道夫斯基公式的誤差值均在140%以上，預測效果準確度較低，而加入高程效應的改進薩道夫斯基公式各項數據預測誤差均比薩道夫斯基公式預測誤差要低，說明高程可作為影響PPV的一個重要參數。但改進的薩道夫斯基公式最低誤差為38.55%，預測準確度較差，說明還需考慮其他因素的影響。縱波波速可以很好地反映巖體裂隙和結構面發育程度的影響，因此選擇加入縱波波速作為PPV的影響因素。

不同炮孔間的炮孔布置也會互相產生干擾，因此，考慮將炮孔排距、間距作為影響因素加入到模型中去。

3.2 GWO-SVR模型內部參數選取

GWO?SVR模型選擇輸入的參數為Q，R，H，C_p，a和b，利用GWO優化算法對參數進行優化，GWO?SVR各參數采用試算法^［30］多次取值進行訓練，最優參數設置如下：采用徑向基（高斯）核函數、種群最大數量設為15、最大迭代數設為50、最小搜索范圍設為［0，"0，"0］、最大搜索范圍設為［10，"10，"100］。從表2中隨機選取96組數據作為學習樣本訓練模型，剩余11組作為樣本集進行檢驗。選擇的迭代次數為50次，得到的適應度曲線如圖11所示，得到的優化改進的參數c=4.8353744，g=0.0441592。

3.3 基于PCA方法的特征選取

在對實測數據進行預測之前，需處理掉與爆破振動速度峰值PPV關聯性較小、甚至不相關的特征，從而提高數據處理的速度。影響PPV的參數有6個：最大單響藥量Q、爆心距R、高程差H、縱波波速C_p、孔間距a和排間距b。采用PCA進行特征降維，獲得各成分的貢獻值，如圖12所示。

由圖12可以看出，前4個主成分Q，R，H和C_p分別占據了40%，29%，13%和12%的信息量，前4個總和幾乎包含了94%（gt;86%）的特征信息，因此，以占比10%為界，取Q，R，H和C_p作為輸入參數。

3.4 PCA-GWO-SVR模型內部參數選取

經過PCA降維分析后，選取前4個主成分Q，R，H和C_p作為輸入變量，引入到GWO算法中進行參數優化。參數設置及迭代次數同上，得到的適應度曲線如圖13所示，得到的優化改進的參數c=4.2562448，g=0.1835821。

3.5 四種模型訓練結果

確定模型參數后，采用表2中收集到的數據，分別對SVR，PCA?SVR，GWO?SVR和PCA?GWO?SVR模型進行訓練。通過r2，MAE，RMSE和MAPE指標進行評估，結果如表5所示。

由表5可以看出，經過多次模型訓練后，PCA?GWO?SVR相較于其他幾種模型訓練效果最好，相關系數r²達到了0.949，平均絕對百分比誤差MAPE減小到了8.41%。從結果上可以看出，經過PCA降維和灰狼算法GWO改進后，支持向量回歸機SVR模型訓練準確度有了顯著提升。

3.6 四種模型預測結果分析與評估

SVR，PCA?SVR，GWO?SVR和PCA?GWO?SVR四種模型預測結果如圖14所示。從圖14可以看出，PCA?GWO?SVR模型預測結果與實測值最接近，預測效果最佳。

將四種模型預測結果和圖10兩種公式預測結果進行誤差分析，如圖15所示。PCA?GWO?SVR模型的最大誤差為25.56%，薩道夫斯基公式的最大誤差為30.25%，改進的薩道夫斯基公式的最大誤差為18.21%，SVR的最大誤差達到了105.75%，PCA?SVR的最大誤差達到了186.47%，GWO?SVR的最大誤差達到了110.3%。對比平均誤差百分比可以看出，PCA?GWO?SVR的平均誤差百分比值最低，表明該模型預測準確度最高，與真實結果更加接近。

4 結""論

本文采用主成分分析PCA方法進行特征降維，利用灰狼優化算法（GWO）改進支持向量回歸機（SVR），構建了基于PCA?GWO?SVR機器學習的爆破振動速度峰值預測模型，并成功應用于白鶴灘水電站拱壩壩肩槽爆破開挖振動預測。訓練和預測結果顯示，基于PCA?GWO?SVR算法預測平均誤差百分比只有6.9%，相較于薩道夫斯基公式、改進的薩道夫斯基公式、SVR、PCA?SVR和GWO?SVR算法，分別降低了4.4%，3.5%，19.8%，27.3%和12.2%，這表明PCA?GWO?SVR模型可以有效預測邊坡爆破振動峰值，為邊坡爆破施工安全控制提供幫助。

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PCA-GWO-SVR machine learning applied to prediction of peak vibration velocity of slope blasting

FAN Yong HU Ming-dong YANG Guang-dong CUI Xian-ze GAO Qi-dong

（1.Hubei Key Laboratory of Construction and Management in Hydropower Engineering，"China Three Gorges University，"Yichang 443002，"China；"2.College of Hydraulic amp; Environmental Engineering，"China Three Gorges University，Yichang 443002，"China；"3.School of Highway，"Chang’an University，"Xi’an 710064，"China）

Abstract： Aiming at the low accuracy of traditional empirical formulas in complex site environment，"a predictive model for peak blasting vibration velocity based on grey wolf optimization support vector regression （PCA-GWO-SVR）"with principal component analysis （PCA）"feature selection is proposed. Based on the monitoring data of blasting excavation of dam abutment trough on the right bank of Baihetan Hydropower Station，"the blasting center distance，"maximum single-shot charge quantity，"elevation difference，"longitudinal wave velocity，"bore spacing and bore row distance are selected as input parameters，"and the characteristic values are selected by data dimension reduction of PCA，"and the six selected features are dimensionally reduced to four characteristics with higher correlation. Support vector regression （SVR）"is improved by grey wolf optimization algorithm （GWO）"to obtain the optimal parameters. Parameters are input into the SVR model for evaluation. The research results show that the PCA-GWO-SVR algorithm has better agreement with the predicted values and the measured values of Sadowski formula，"improved Sadowski formula，"SVR，"PCA-SVR，"GWO-SVR. The predicted results are more accurate and can predict the peak value of blasting vibration of slope more effectively，"which provides help for safety control of blasting construction of slope.

Key words： blasting vibration；"principal component analysis；"grey wolf optimization algorithm；"support vector regression

作者簡介： 范""勇（1988—），男，博士，教授。"E-mail："yfan@ctgu.edu.cn。

通訊作者： 楊廣棟（1991—），男，博士，副教授。"E-mail："ygd@ctgu.edu.cn。