河道疏浚工程一維、二維數值模擬比較研究

第一作者簡介：石立君（1981-），男，博士，高級工程師。研究方向為土木工程、工程檢測鑒定。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.21.019

摘" 要：該文通過建立某河道疏浚工程河段平面一維、二維水動力數學模型，對水位進行數值模擬，進而對疏浚前后水位、流速結果進行比較分析。

關鍵詞：一維水動力數學模型；二維水動力數學模型；流速；水位；河道疏浚工程

中圖分類號：U616" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）21-0078-06

Abstract： Through the establishment of the river section plane of a river dredging project， the water level is numerically simulated by using one-dimensional and two-dimensional hydrodynamic mathematical models， and then the results of water level and velocity before and after dredging are compared and analyzed.

Keywords： one-dimensional hydrodynamic mathematical model; two-dimensional hydrodynamic mathematical model; velocity; water level; river dredging engineering

為適應新時期社會經濟高質量發展需要，按照問題導向、系統治理的原則，通過對堤防岸坡達標治理、河道清淤疏浚，防汛公路改造消除河段堤防岸坡安全隱患，提升河道防洪和抵抗自然災害的能力，保障城區防洪安全及社會穩定，改善生態和人居環境，改善流域空氣環境質量及水體質量，促進社會經濟發展。隨著計算機技術的持續進步，數值模擬因其低成本、無比尺效應等優勢，在河流運動模擬領域得到了廣泛使用，并逐漸替代物理模型試驗，變為研究水流運動規律的關鍵工具。

河流數值模型可分為一維、二維和三維，其中一維數學模型是最早發展的，它以斷面平均水流為研究對象，探討了斷面水力要素沿河道變化的特性，常用于分析沿程各斷面在洪水演進過程中水位和水量的變化。一維水力學計算方法由于不能反映地表在橫向方向起伏變化的影響，在局部河段計算結果可能會出現較大偏差。二維數學模型假設水體的水平尺度遠超過垂直尺度，通過不考慮垂直方向上的流速變化解淺水方程，主要用于探究寬淺河道和湖泊的流動分布。三維數學模型求解N-S方程，能夠得到詳細的三維流場信息，由于計算量大，目前主要用于局部流場的計算，如結構物周圍的水動力模擬，很難應用于較大水域的流場計算。

本文結合河道疏浚工程實例，通過河道內一維、二維數值計算的對比，探討一維水力計算結果與二維水力計算結果的差別。

1" 水流運動數值模擬方法

1.1" 一維數學模型

式中：x、t為距離和時間；A為過水面積；Q為斷面流量；Z為水位；？琢為動量修正系數；K為流量模數；qL為旁側入流。

式中：Z2、Z1為上下斷面河床高程；Y2、Y1為上下游斷面水深；V2、V1為上下游斷面平均流速；？琢2、？琢1為動能校正系數；g為重力加速度；he為工程阻水造成的水頭損失。

1.2" 二維數學模型

二維非恒定淺水方程

式中：t為時間；x、y為笛卡爾坐標系坐標；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u、v分別為x、y方向上的速度分量；pa為當地大氣壓；Ω是柯氏力系數，Ω=2ωsinφ，ω為地球自轉角速度，φ為當地緯度；g為重力加速度；ρ為水的密度；ρ0為參考水密度；sxx、sxy、syy分別為輻射應力分量；S為源項；us、vs為源項水流流速。

2" 數學模型建立

2.1" 網格劃分

本次數模計算范圍為K0+000～K28+700，總長度28.7 km，考慮到水電站的調節作用，計算時將工程河段分為壩下河段1（K0+000～K16+350）和壩上河段2（K16+550～K28+700）2個計算河段。

以實測地形資料范圍作為網格剖分的邊界約束條件，其中包含了河道兩岸的大堤。數值模擬計算采用適用性較好的三角形網格進行，壩下河段1和壩上河段2兩個河段的計算網格劃分如圖1和圖2所示。為同時保證模型計算的精度和效率，計算范圍內河段1共剖分18 898個網格，河段2共剖分13 310個網格。根據地形測點疏密分布情況劃分網格疏密，同時對地形變化較大和需重點關注的區域適當加密。

2.2" 地形處理

根據《項目初步設計報告》《項目初步設計圖冊》中各清淤疏浚斷面清淤底高程降低相應的網格高程，工程后水電站河段1和河段2地形分別如圖3和圖4所示。

3" 數模計算分析

選取某山區河流中2個距離較近的河段的疏浚工程進行計算，疏浚在主河槽內進行，主要清除河底淤泥、土層、砂層為主的覆蓋層，清淤深度為1～2.0 m。2個河段均位于電站樞紐的上游，河段1長度16.35 km，20年一遇洪水流量為5 090 m3/s，平均枯水流量為181 m3/s；河段2長度12.15 km，20年一遇洪水流量為5 070 m3/s，平均枯水流量為181 m3/s。采用20年一遇洪水流量和平均枯水流量分別對洪水期和枯水期河道疏浚前后河道內的水位變化進行一維水力計算和二維水力計算，計算時取對應流量下電站樞紐在下游起點斷面的回水水位作為下游出口控制水位，粗糙系數根據天然河流糙率表選取。

3.1" 洪水計算結果

3.1.1" 河段1

20年一遇洪水流量5 090 m3/s下，水位計算結果與一維水力計算結果的比較如圖5和圖6所示。本次二維計算得到的水位值與初設結果沿程變化趨勢一致，但初設一維水力計算結果普遍高于本次二維模型計算結果，這主要是由于工程河段水下地形起伏較大，一維水力學計算方法不能反映地表起伏變化的影響，計算結果偏差較大處出現在模型上游邊界范圍附近，疏浚后工程河段水下地形起伏變化變得平緩，計算結果偏差有所減小，工程前后最大計算結果偏差分別為1.25 m和1.12 m。

計算結果表明工程疏浚后水位值有所下降，水位下降主要發生在上游段，最大水位降幅為0.78 m，如圖7所示，工程后沿程水面線變化較工程前更平緩，平均坡降0.22‰，沿程最大比降0.98‰，出現在K15+600～K15+800河段。

工程河段清淤疏浚后，由于擴大過水斷面面積，洪水流速降低。圖8和圖9分別為工程前后橫向流速和縱向流速的比較，可以看出，工程后橫向流速和縱向流速均有所減小，但變化幅度不大，工程前沿程最大平均橫向流速和最大平均縱向流速分別為0.453 m/s和2.829 m/s，工程后沿程最大平均橫向流速為0.448 m/s，出現在K12+000斷面，最大平均縱向流速為2.803 m/s，出現在K15+400斷面。水流基本順著航道流動，水流較平順，沿程不同航道斷面的流速分布均較均勻。

3.1.2" 河段2

流量為20年一遇洪水流量Q=5 070 m3/s，下游水位出口水位為20年一遇洪水位92.8 m時，水位計算結果與初設一維水力計算結果的比較如圖10和圖11所示。與河段1的計算結果相似，初設一維水力計算結果普遍高于本次二維模型計算結果，計算結果偏差較大處出現在模型上游邊界范圍附近，工程后計算結果偏差小于工程前的，工程前后最大計算結果偏差分別為1.07 m和0.51 m。

計算結果表明工程疏浚后水位值有所下降，但降幅較小，最大水位降幅為0.41 m，如圖12所示，工程后沿程水面線變化較工程前更平緩，平均坡降0.32‰，沿程最大比降為1.09‰，出現在K28+400～K28+600河段。

圖13和圖14分別為工程前后橫向流速和縱向流速的比較，可以看出，工程后橫向流速和縱向流速均有所減小，但變化幅度不大，工程前沿程最大平均橫向流速和最大平均縱向流速分別為0.475 m/s和2.89 m/s，工程后沿程最大平均橫向流速為0.465 m/s，出現在K22+200斷面，最大平均縱向流速為2.772 m/s，出現在K22+400斷面。

3.2" 枯水計算結果

3.2.1" 河段1

在枯水流量Q=181 m3/s，下游水位出口水位下游出口水位為耒中水電站死水位84.0 m時，上堡水電站壩下河段1工程前后如圖15所示，工程疏浚后水位值有所下降，但降幅非常小，最大水位降幅為0.003 m，工程前后水面線幾乎重合，比降也很小，工程后平均坡降0.014‰，沿程最大比降為0.16‰，出現在K14+600～14+800河段。上述規律與初設枯水條件下一維水力計算結果較為一致。

圖16和圖17分別為工程前后橫向流速和縱向流速的比較，可以看出，工程后橫向流速和縱向流速均有所減小，但變化幅度不大，工程前沿程最大平均橫向流速和最大平均縱向流速分別為0.186 m/s和0.521 m/s，工程后沿程最大平均橫向流速為0.177 m/s，出現在K14+400斷面，最大平均縱向流速為0.51 m/s，出現在K15+800斷面。水流基本順著航道流動，水流較平順，沿程不同航道斷面的流速分布較均勻。

3.2.2" 河段2

在枯水流量Q=181 m3/s，下游水位出口水位下游出口水位為耒中水電站死水位88.4 m時，水電站壩上河段2工程前后如圖18所示，工程疏浚后水位值有所下降，但降幅非常小，最大水位降幅為0.039 m，工程前后比降很小，工程后平均坡降0.005‰，沿程最大比降為0.02‰。上述規律與初設枯水條件下一維水力計算結果較為一致。

圖19和圖20分別為工程前后橫向流速和縱向流速的比較，可以看出，工程后橫向流速和縱向流速均有所減小，但變化幅度不大，工程前沿程最大平均橫向流速和最大平均縱向流速分別為0.037 m/s和0.386 m/s，工程后沿程最大平均橫向流速為0.067 m/s，出現在K17+000斷面，最大平均縱向流速為0.327 m/s，出現在K28+200斷面。水流基本順著航道流動，水流較平順，沿程不同航道斷面的流速分布較均勻。

4" 結論

選取某山區河流的2個疏浚河段，對洪水條件下和枯水條件下的沿程水位進行了一維水力計算和二維水力計算，計算結果表明，一維水力計算和二維水力計算結果的差異與計算流量和河底地形有關，洪水條件下一維水力計算得到的水位要高于二維模型計算結果，兩者的偏差依賴與河底地形的起伏變化程度，地形變化越劇烈兩者的偏差也越大；枯水條件下一維水力計算得到的水位低于二維模型計算結果，兩者的偏差較小。因此，對于河底地形變化平緩河段的枯水水位計算，采用一維水力模型是合適的，但對于洪水及河底地形變化劇烈的河段的水位計算將可能出現較大的誤差。

工程河段的清淤疏浚擴大了河道的過水斷面面積，使航道內的流速減小，水流基本順著航道流動，水流較為平順，沿程不同航道斷面的流速分布較均勻。20年一遇洪水流量下上堡水電站下游河段1航道內最大斷面平均橫向流速和最大斷面平均縱向流速分別為0.448 m/s和2.803 m/s，相比工程前分別減小了0.005 m/s和0.026 m/s；河段2航道內最大斷面平均橫向流速和最大斷面平均縱向流速分別為0.465 m/s和2.772 m/s，相比工程前分別減小了0.01 m/s和0.118 m/s；工程后縱向流速均小于3 m/s；枯水條件下2個河段的橫向流速和縱向流速均很小，工程前后流速變化亦很小。

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