“等腰三角形”查漏補(bǔ)缺

一、選擇題

1．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24．其兩邊之差為6，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（ ）．

A.10 B．6 C．4或6 D．6或10

2．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角的度數(shù)為（ ）．

A．80° B．20°

C．80°或20° D．不能確定

3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.若BC=4 cm，則AB的長(zhǎng)是（ ）．

A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm

二、填空題

4．如圖1，在△ABC中，AB=A C點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°。則圖中共有_____個(gè)等腰三角形．

5．如圖2，在△ABC中，點(diǎn)E，D分別在邊AB，AC上，ED∥BC. ∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G，F(xiàn).若FG=2，ED=4，則EB+DC的值為______．

6．如圖3，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC.點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且EB =EF若BD=4，BF=8，則線段DE的長(zhǎng)為______.

7．如圖4，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB=∠B.如果AB=10，AC=6，那么CD=______.

三、解答題

8．如圖5，在四邊形ABCD中，AB=AD．CB=CD，∠A =60°，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，線段BD和CE交于點(diǎn)F，CE∥AB．

（1）判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若AD=12，CE=7，則CF的長(zhǎng)為______.

9．已知在△ABC中，AB=AC點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)。∠BCD=∠A．

（1）如圖6，試說(shuō)明CD=CB.

（2）如圖7，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．BE與CD相交于點(diǎn)F．

①試說(shuō)明∠BCD=2∠CBE.

②如果△BDF是等腰三角形，求∠A.

（參考答案在本期找）