懂規律 巧解題

“透鏡及其應用”這章的內容一直以來都是初中光學的重點和難點，而凸透鏡成像的規律正是本章學習的核心內容。陸老師和翟老師總結了以下有關凸透鏡成像的規律，供同學們參考．

凸透鏡成像靜態規律

凸透鏡成像情況與物體到凸透鏡的距離（物距）密切相關，當物體從遠處（大于2倍焦距）慢慢靠近凸透鏡時，分別成倒立、縮小的實像，倒立、等大的實像，倒立、放大的實像，正立、放大的虛像．物體在焦點上時．不成像．

規律1：凸透鏡成倒立、縮小的實像

物體到凸透鏡的距離大于2倍焦距（u＞2f）時，成倒立、縮小的實像，像距大于焦距、小于2倍焦距（f＜v＜2f），如下頁圖1所示，此時u＞v，這一規律的典型應用是照相機．

規律2：凸透鏡成倒立、等大的實像物體到凸透鏡的距離等于2倍焦距（u=2f）時，成倒立、等大的實像．像距等于2倍焦距（v=2f），如圖2所示，此時u=v，這一規律的典型應用是測焦距．

規律3：凸透鏡成倒立、放大的實像

物體到凸透鏡的距離大于焦距、小于2倍焦距（f＜u＜2f）時，成倒立、放大的實像，像距大于2倍焦距（v＞2f），如圖3所示．此時u＜v，這一規律的典型應用是投影儀．

規律4：凸透鏡成正立、放大的虛像物體到凸透鏡的距離小于焦距（u＜f）時，成正立、放大的虛像，如圖4所示．此時u＜v．這一規律的典型應用是放大鏡．

例1 （2024·重慶）在“探究凸透鏡成像的規律”實驗中．蠟燭燃燒一段時間后，燭焰、凸透鏡和光屏的位置如圖5所示。此時在光屏上觀察到清晰的燭焰的像，要使像成在光屏中央，應將蠟燭的支架向______調節，在光屏上所成的像是倒立、______的實像，這與生活中______（填“眼睛”或“放大鏡”）的成像原理相同．

解析：由圖5可知，此時像落在光屏上方，將蠟燭的支架向上調節，可以使像下移，重新在光屏中央成像：物體到凸透鏡的距離大于2倍焦距（u＞2f）時，成倒立、縮小的實像，像距大于焦距、小于2倍焦距（f＜v＜2f），這與生活中照相機和眼睛的成像原理相同．

答案：上 縮小 眼睛

凸透鏡成像動態規律

物體經凸透鏡成實像時，像和物體位于凸透鏡兩側，物體靠近凸透鏡，像遠離凸透鏡，所成的像變大．物體經凸透鏡成虛像時，像和物體位于凸透鏡同側，物體靠近凸透鏡，像也靠近凸透鏡，所成的像變小．我們由以上動態規律可以看出，無論是成實像，還是成虛像，只要物體向焦點靠近，成的像都變大．

例2 （2024·南充，有改動）如圖6所示，某同學用自制的水透鏡來探究凸透鏡成像的規律，當向水透鏡里注水時，水透鏡的焦距變小：當從水透鏡里抽水時，水透鏡的焦距變大．

該同學取了一副眼鏡給圖6乙中的水透鏡“戴上”（“戴”前已成像清晰），發現光屏上的像變模糊了，當向水透鏡中加入適量的水后，發現燭焰的像再次變得清晰，由此判斷該眼鏡是______（填“近視”或“遠視”）眼鏡．

解析：當向水透鏡注入適量的水后，其對光線的會聚能力增強．發現燭焰的像再次變得清晰，說明之前給水透鏡“戴上”的是對光具有發散作用的凹透鏡，即該眼鏡是近視眼鏡．

答案：近視