吃透密度

長度和橫截面積都相同的鋁柱和鋼柱，哪個質量大？如果它們的體積很大，質量不便直接測量，那么我們如何間接得到它們的質量呢？這時我們就需要掌握一個新的物理概念——密度．通過計算進行間接測量和比較．那么，什么是密度？如何應用密度公式進行簡單計算呢？下面讓我們一起走進密度，吃透密度．

探究同種物質的質量與體積的關系

根據生活經驗，我們知道體積相同的木塊、鋁塊、鐵塊，它們的質量是不同的，那么，相同的物質，它的質量與體積有什么關系呢？伴隨著這樣的思考，我們可以拿來不同體積的鋁塊，例如10 cm3、20 cm3、30 cm3、40 cm3、50 cm3，利用天平稱出這些不同體積的鋁塊的質量，分別為27 g、54 g、81 g、108 g、135 g．為了更好地探究鋁塊的質量與體積的關系，我們列出了表1．并通過圖像法作出了鋁塊的m-V圖像，如圖1所示．

根據圖像我們不難發現，鋁塊的質量與體積之比是不變的．因此，我們可以確定鋁塊的質量與體積成正比，是不是其他的物質也有這種特殊的屬性呢？為了使我們得到的實驗結論具有普遍性，我們可以采用其他的物質進行多次實驗，實驗證明鐵塊、銅塊等其他物質也具有這種特性，科學家們做了大量的實驗，發現同種物質的質量與體積成正比，同時也發現，不同物質的質量與體積之比一般不同，對于同種物質，在相同狀態下，這個比值的大小與其質量大小、體積大小都無關．

密度的概念

某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度，密度是物質的一種屬性，從數值上來說，其大小等于物體單位體積的質量，如果用ρ表示密度、m表示質量、V表示體積，那么用公式表示就是ρ=m/V，在國際單位制中，密度的單位是千克每立方米，符號是kg/m3.有時候也用克每立方厘米作為密度的單位，符號是g/cm3．這兩個密度單位的關系是1g/cm3=1×103 kg/m3.下面我們來觀察不同物質的密度，如下頁表2、表3、表4．通過觀察，我們可以發現：①一般情況下，ρ固＞ρ液＞ρ氣；②有些物質，它們的密度相同，如冰和蠟，酒精和煤油；③同種物質，物態不同，密度可能不同，如冰和水．

例1 （2024·綏化）將一瓶酸奶喝掉一半，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是（ ）．

A．質量和密度都不變

B．質量和密度都變為原來的一半

C．質量不變，密度變為原來的一半

D．質量變為原來的一半，密度不變

解析：喝掉一半后的酸奶，質量減小了一半，但酸奶這種物質不變，因此，其密度保持不變，A、B、C錯誤，D正確．

答案：D

密度的計算

密度的計算公式是ρ=m/V，同學們在使用該公式進行計算時，應注意各物理量需對應同一種物質，并且數據單位不統一的要統一后再代入計算．

例2 （2024·南充）小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出了液體與容器的總質量m與液體體積V的關系圖像，如圖2所示，由圖像可知（ ）．

A．容器的質量是20 kg

B．甲液體的密度是2.0 g/cm3

C．乙液體的密度是1.2 g/cm3

D．密度為0.8 g/cm3的液體的m-V圖像應位于Ⅲ區域

解析：液體體積為零時，質量應為零，由圖像可知，液體體積為零時，對應質量為20 g，該質量為容器的質量，因此，容器的質量是20g，A不符合題意；由圖像可知，當甲液體體積為40 cm3時，其質量m甲=80 g-20 g=60 g，則甲液體的密度ρ甲=m甲/V甲=60 g/40 cm3=1.5 g/cm3，B不符合題意；由圖像可知，當乙液體體積為60 cm3時，其質量m乙=80 g-20 g=60 g，則乙液體的密度ρ乙=m乙/V乙= 60g/60 cm3 =1 g/cm，C不符合題意；密度是0.8 g/cm3的液體，比乙液體的密度還小，根據公式ρ=m/V可知，質量相同時，該液體的體積大于乙液體的體積，則該液體的m-V圖像應位于Ⅲ區域．D符合題意．

答案：D

通過上面的介紹，相信同學們已經了解了密度這個概念，能夠通過實驗體會用物理量之比定義物理量的方法，能夠通過密度表掌握不同物質的特點，能夠應用密度公式進行計算，解決密度的問題，關鍵在于理解密度的概念，以及物質的密度與哪些因素有關，與哪些因素無關，理解了這些，同學們在做有關密度的難題時，會非常輕松．