安防系統效能評估中視頻探測概率研究

摘" 要：科學的效能評估是衡量安全防范系統有效性的重要手段。安全防范系統對于非法入侵人員的探測概率是影響其安全效能的重要因素。然而，在大多數模型與場景中僅僅將視頻監控設備作為報警復核裝置，未考慮其對入侵人員的主動探測概率。該文在充分考慮目標距離對視頻監控設備探測概率影響的基礎上，構建“視頻探測概率量化模型”。該模型能夠對安全防范系統中的視頻監控設備探測概率進行量化，從而豐富安全防范系統效能評估中探測能力的計算，有助于實現更加全面的效能評估。

關鍵詞：安全防范系統；視頻探測概率；效能評估；目標距離；視頻監控設備

中圖分類號：TP391.4" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）36-0001-06

Abstract： Scientific effectiveness evaluation is an important means to measure the effectiveness of security systems. The detection probability of a security system for illegal intruders is an important factor affecting its security efficiency. However， in most models and scenarios， only video surveillance equipment is used as an alarm review device， and its probability of active detection of intruders is not considered. This paper builds a \"video detection probability quantitative model\" based on fully considering the impact of target distance on the detection probability of video surveillance equipment. This model can quantify the detection probability of video surveillance equipment in the security system， thus enriching the calculation of detection capabilities in the effectiveness evaluation of the security system and helping to achieve a more comprehensive effectiveness evaluation.

Keywords： security system; video detection probability; effectiveness evaluation; target distance; video surveillance equipment

安全防范系統（以下簡稱“安防系統”）是以安全為目的，綜合運用實體防護、電子防護等技術構成的防范系統[1]。合格的安防系統能夠有效地攔截入侵人員，保護目標免遭盜竊、破壞或其他襲擊[2]。安防系統完成對目標的保護依賴于系統的三大功能：探測、延遲和響應，及三者之間的時間約束關系：T探測+T響應lt;T延遲。對安防系統的效能評估則是指綜合運用安防系統的探測、延遲和響應功能對入侵人員進行攔截與中和，使其滿足系統管理者對安全需求的程度度量。其中，中和是指在攔截入侵人員后，響應人員采取的旨在使入侵者喪失入侵能力的相關行動。

為對安防系統進行科學的效能評估，研究人員提出了許多評估方法和模型，其中由美國桑迪亞國家實驗室提出的EASI（Estimate of Adversary Sequence Interruption）模型[2]是最為經典的模型之一，Garcia[3]對該模型進行了詳細的研究。1988年桑迪亞國家實驗室再次開發出SAVI（Systematic Analysis of Vulnerability to Intrusion）模型[4]，并基于臨界探測點的思想計算各薄弱路徑的中斷概率。1989年，ASSESS（Analytic System and Software for Evaluating Safeguards and Security）模型[5]在外部人員入侵的基礎上，增加了內部人員威脅和內外串通威脅模塊，使安防系統效能評估更加全面。2009年韓國核不擴散研究所提出了SAPE（Systematic Analysis of Physical Protection Effectiveness）算法[6]，并在入侵分析過程中使用二維地圖代替ASD（Adversary Sequence Diagram）圖。2014年鄭舟毅等[7]在對入侵環境進行二維地圖建模的基礎上，利用路徑尋優算法尋找最薄弱路徑，并將保護元件的防護能力轉化為元件靈敏度。2017年Zou等[8]提出了HAPPS（Heuristic Approach for the Evaluation of Physical Protection System Effectiveness）模型，該模型能夠搜索易受攻擊路徑和敵人最可能的逃跑路徑。2018年Song等[9]運用圖形屏障解釋了多種入侵場景下的入侵過程，利用貝葉斯網絡對屏障和不同入侵場景的交互作用進行了研究。2020年Setiawan等[10]提出MAPPS（Multi-path Analysis of Physical Protection Systems）模型，該模型提出了對不同入侵策略下安防系統效能進行研究的方法，并對安防系統中斷概率的尾部分布進行了研究。2022年Andiwijayakusuma等[11]利用蒙特卡洛模擬對探測概率和通信概率的可變性與不確定性進行了研究。

上述諸多模型和算法對安防系統的效能評估進行了研究與改進，但現有研究中安防系統效能評估中的探測概率主要來自于入侵報警設備和出入口控制設備，鮮有研究關注視頻監控設備的主動探測能力，通常只將其作為報警復核的手段。目前智能視頻探測技術已經日趨成熟，具備了出色的主動探測入侵人員的能力[12-15]。因此，本文構建出一個定量計算視頻監控設備面對入侵人員探測概率的模型——視頻探測概率量化模型。該模型實現了對安防系統中視頻探測概率的量化，有助于豐富效能評估中探測概率的種類，從而完成更加全面的效能評估工作。

1" 視頻探測概率量化模型

1.1" 監控覆蓋區域

視頻探測概率是視頻監控設備探測到目標的可能性度量[16]，而視頻監控設備的監控覆蓋區域是研究其探測概率的先決條件。此前Mavrinac、Altahir和梁燁等[17-19]許多學者均對這一問題展開過相關研究。其中，梁燁等[19]提出的公安專用視頻監控系統前端覆蓋模型聚焦于公安應用場景下的監控覆蓋區域。從應用場景和應用需求的角度考慮，該模型更加契合安防系統中的監控覆蓋區域研究目標。基于該模型的監控覆蓋區域計算過程如下。

視頻監控設備內感光元件與成像區域的關系如圖1（a）所示，為方便本文后續研究，將傳感成像區域的關鍵點位用相應字母表示，如圖1（b）所示。

在安防系統監控應用場景中，前端攝像機通常安裝在具有一定高度和俯視角度的位置，其真實覆蓋區域側視圖如圖2（a）所示，俯視圖如圖2（b）所示，其中細黑線部分為成像區域，粗黑線部分為實際覆蓋區域。

由于監控覆蓋區域的對稱性，ACI′G′所圍成的監控覆蓋區域為等腰梯形。該區域與監控設備的相對位置和該區域形狀大小可由O′B、AC、G′I′和BH′唯一確定。為方便計算做出如下符號定義：設備安裝高度h；設備安裝俯角？茲；圖像寬高比k；視場角？琢和？茁；焦距f；感光元件寬a；感光元件高b；線段長度L（*）。

經過運算求得如下參數

式（1）—式（4）可確定監控覆蓋區域的位置和大小。

1.2 目標距離對探測概率的影響

目標距離是影響視頻探測概率的重要因素之一。由于鏡頭限制、環境噪聲等因素，隨著目標距離的增加，目標成像清晰度下降，導致視頻探測概率逐漸降低。

為量化目標距離對視頻探測概率的影響，本文根據設備探測精度不同將監控覆蓋區域劃分為精確識別范圍、可識別范圍和不可識別范圍。為量化視頻探測概率在監控覆蓋區域內的變化情況，假設視頻探測概率最佳值為Pideal，視頻探測概率P（Ｄ）與距離L的關系函數V（L）函數如式（5）、式（6）所示

， （5）

本文認為在精確識別范圍內，視頻監控設備的探測概率處于最佳值，不會發生衰減，在可識別范圍內視頻探測概率隨著目標距離的增加而逐漸衰減，而在不可識別范圍內視頻監控設備無法識別入侵人員。Ｑ（Ｌ）是可識別范圍內視頻探測概率退化過程的量化函數。由于距離、光線、視線阻擋等因素的影響，視頻監控設備探測概率的退化過程并非簡單的線性降低過程，本文提出將視頻探測概率退化過程看作以距離為自變量，探測概率為因變量的衰減過程。可識別范圍內視頻探測概率退化過程Ｑ（Ｌ）的計算過程為

式中：？孜up是波動上限系數，？孜down是波動下限系數，D（L）是探測概率的退化量，？姿是漂移參數，？棕是擴散參數。W（L）是標準布朗運動，滿足W（L）～Ｎ（０，L）[20]，該過程有如下性質。

1）Ｄ（０）＝０。其物理意義是在距離為零時該設備的探測概率退化量為零，即所有樣本在距離為零時為無損傷的集合樣本。

2）ΔＤ（Li）＝Ｄ（Li）-Ｄ（Li-1），ΔＤ（Li）符合正態分布，且ΔＤ（Li）相互獨立，即設備探測概率的退化量增量符合正態分布。

本文采取極大似然法對參數進行估計。在參數估計過程中采集的數據信息有Y（Ln）＝[（L１，D１），（L２，D２）…（Ln，Ｄn）]，其中Ｄn是在Ln距離下的視頻探測概率退化量，Y（Ln）是n個距離區間內的距離與視頻探測概率退化量的集合。ΔY（L）＝？撞[Y（Li）-Y（Li-1）]={（ΔL１，ΔD１），（ΔL2，ΔD2）…（ΔLi，ΔDi）}，是以ΔL為測量距離的退化探測概率變化情況，并且有？姿（ΔLn）=（Ln-Ln-1），=，其中ΔL＝Li－Li－１，ΔD＝Di－Di－１，由此可得

對Ｒ（？姿，？棕）兩邊進行求偏分可得

由此可得到視頻探測概率與目標距離的關系函數Ｖ（L）。為進一步確定視頻探測概率在監控覆蓋范圍內的變化過程，還需確定不同精度識別范圍的距離節點。

1.3" 不同精度識別范圍的距離節點

視頻監控設備的不同精度識別范圍距離節點與其運用的技術種類有關。視頻探測技術在安防系統中的運用主要有以下2類[21]，見表1。

A1：基于人體檢測技術的主動探測[22]，可適用于布防條件下監控區域內不允許有人員活動的情況。利用人體檢測技術對采集的視頻圖像進行處理，一旦探測到有人員進入設防區域即發送報警信號，從而實現基于人體檢測技術的視頻監控設備對于入侵人員的主動探測。

A2：基于人臉識別技術的主動探測[23]，可適用于布防條件下監控區域內僅允許授權人員活動的情況。對進入設防區域的人員進行人臉信息的采集和提取，利用人臉識別技術對采集到的視頻圖像進行處理，并將其與信息庫中的授權人員人臉信息進行比對。若采集的人臉信息不在信息庫中，則判定此時區域內活動人員是入侵人員并發送報警信號，從而實現基于人臉識別技術的視頻監控設備對于入侵人員的主動探測。

為量化不同精度識別范圍的距離節點，提出以下幾個參數：Lmin，監控設備垂直投影與視頻監控覆蓋區域最近點的距離，同時是精確識別范圍的起始距離；Lrb，精確識別范圍的終止距離，同時是可識別范圍的起始距離；Lre，可識別范圍的終止距離，同時是不可識別范圍的起始距離；Lmax，監控覆蓋范圍的最遠距離。不同距離節點之間的數量關系可分為以下幾種情況，見表2。

Lmin和Lmax與視頻探測技術種類無關，僅由監控覆蓋區域和監控設備投影點O′的距離決定，其計算公式為

， （15）

人體檢測技術將人體成像的矩形區域所占像素數作為衡量能否成功檢測的重要參數，而人臉識別技術通常以人眼瞳距成像所占像素數作為衡量能否成功檢測的重要參數。假設視頻監控設備的人體檢測精準識別極限時目標人體成像Ａ１rb×Ａ１rb/2像素，不可識別距離極限時目標人體成像Ａ１re×Ａ１re/2像素。人臉識別的精準識別極限時目標兩眼間距成像占Ａ2rb像素，不可識別距離極限時目標兩眼間距成像占Ａ2re像素。

由上述相關數據可推斷出，A1類別下的可識別范圍起止節點分別為

A2類別下的可識別范圍起止節點分別為

式中：Ｈ是人體高度；f是視頻監控設備的焦距；IRY是視頻監控設備圖像垂直方向的分辨率；b是視頻監控設備靶面高；TG是瞳距；IRX是視頻監控設備圖像水平方向的分辨率；a是視頻監控設備靶面寬。

1.4" 模型構建

前面小節對視頻探測概率退化過程和不同精度識別范圍的距離節點進行了研究，本節將根據上述研究構建視頻探測概率量化模型。為有效量化目標距離對視頻探測概率的影響，本節構建了三維坐標系下的視頻探測概率量化模型，監控覆蓋區域如圖3所示。

視頻監控設備坐標為O（０，０，h），原點坐標為O′（０，０，0），由ACI′G′圍成的等腰梯形即為視頻監控設備的實際覆蓋區域。

圖3" 監控覆蓋區域示意圖

由視頻監控覆蓋區域模型可知各點坐標：

在XY平面上由A和G′ 2點連成的直線斜率表達式mAG′為

由A、G'點和式（22）可得在XY平面上由A和G′2點連成的直線表達式f（x）AG′為

忽略垂直方向引起的誤差，視頻探測概率和目標距離的關系函數可進一步表達為

視頻監控設備的探測概率Ｐ（x，y）函數如式（27）。根據對稱性，采用二重積分可得視頻監控設備的最終探測概率，如式（28）所示。

， （27）

2" 結束語

本文創新性地提出了安全防范視角下的視頻探測概率量化模型，該模型以監控覆蓋區域為研究基礎，實現了視頻監控設備對入侵人員探測概率的量化。該模型根據視頻監控設備的指標數據和安裝數據確定其監控覆蓋區域，并根據設備所運用的技術種類分別確定不同精度識別范圍的距離節點，繼而根據探測概率與目標距離關系函數，確定監控覆蓋區域內每個點的概率，再以積分思想獲得最終的視頻探測概率。

本文模型作為計算視頻監控設備探測概率的模型，拓寬了安全防范系統中探測概率的來源途徑，有助于實現更加全面科學的安防系統效能評估工作。然而該研究仍存在值得改進和優化的地方，如監控覆蓋區域模型、視頻探測概率退化過程以及不同精度識別范圍的距離節點的計算過程都存在進一步優化的空間等。

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