基于Logistic模型的上海青生長模擬三維可視化建模技術

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2024.20.007

摘要：虛擬作物的三維可視化研究在計算機教學、生態學等領域具有廣泛的應用前景，尤其在作物生長過程研究方面更是具有重要意義。針對上海青形態結構復雜、上海青生長可視化不易實現的問題，以上海青作為研究對象，在國內外已有的研究基礎上，應用物聯網技術對溫室大棚進行數據實時采集，并在試驗數據基礎上構建Logistic方程模擬隨有效積溫變化的上海青生長模型。通過Logistic模型擬合參數發現，上海青葉長、葉寬、株高3個模型的絕對誤差值分別為0～3.88、0～0.28、0～2.72 cm，RMSE值分別為0.09～1.68、0.02～0.15、0.04～1.26 cm，da值分別為0.20～1.44、0.02～0.12、0.36～1.11 cm，dap值分別為1.03%～9.69%、1.72%～9.0%和1.4%～16.5%，所建模型精度較高，能較好地預測不同生長周期的上海青生長發育，實現了上海青生長過程的動態三維可視化表達。本研究結果為上海青作物的栽培管理調控和動態生長預測提供了有效的可視化工具，為上海青作物的高產、高效和理想株型篩選提供了技術支撐。

關鍵詞：上海青；生長模擬；三維可視化；形態結構；Logistic模型；葉長；葉寬；株高；有效積溫

中圖分類號：S126：TP391.9" 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）20-0049-07

收稿日期：2023-11-28

基金項目：云南省基礎研究計劃（編號：202101AU070096）；云南省重大科技專項（編號：202302AE090020）；云南省基礎研究計劃面上項目（編號：202201AT070981）。

作者簡介：葉" 榮（1993—），男，云南玉溪人，博士研究生，研究方向為食品安全信息化與數字農業。E-mail：307176152@qq.com。

通信作者：高" 泉，研究方向為智慧農業。E-mail：312441310@qq.com。

隨著科技的發展和計算機圖形技術的不斷進步，三維可視化（3D）技術在農業領域的應用日益廣泛［1-3］。作物生長過程是一個復雜的動態過程，通過三維可視化技術，研究人員可以將作物的生長過程以立體圖形的形式展現出來，更直觀地觀察作物的形態結構和生理功能的變化。本試驗重點通過對上海青的生長模型與形態結構模型相結合的研究，建立起上海青的三維生長可視化模型，真實地展現田間實際生產條件下上海青形態結構的動態變化。三維可視化技術可以為農業生產提供新的技術手段，有助于作物種植的規劃、管理和預測，提高作物產量和質量。利用三維可視化和虛擬現實技術，可以生動展現作物的生長過程和形態，使用戶能夠通過虛擬交互方式參與其中，深入理解農業知識。這種技術不僅可以為作物教學和知識傳播提供強大工具，同時也可廣泛應用于作物優化栽培管理和揭示產量形成規律等領域。因此，建立的三維動態模型在當前國內外農業科技研究中具有重要意義，也是該領域的研究熱點。

作物模型通常分為形態結構模型和生長模型，形態模型為選擇作物的理想形態和提高產量提供技術支持［4-6］，生長模型在作物管理和產量預測方面扮演著關鍵角色。馬戰林等利用集合卡爾曼濾波算法對不同生長點的產量進行估測［7］；而金梁等指出，作物生長模型可以評估土壤、微氣候、水分和管理因素對作物生長的影響，從而預測作物的生長狀態［8］。在形態結構模型研究方面，研究人員利用形態學建模方法，在Lab色彩空間中建立裁剪顏色模型，以實現裁剪圖像的分割和為作物創建3D模型仿真［9-11］。

以上研究分別針對作物生長模型和形態結構模型展開，但是沒有將兩者結合起來，目前國內外研究作物小麥、黃瓜等生育期模擬研究已有報道，但在上海青中至今尚未報道。因此，本試驗以上海青作為研究對象，基于上海青形態特征參數，利用計算機圖形學顯示技術構建上海青器官的三維幾何模型。在前述研究基礎上，結合計算機圖形學的三維圖形處理相關庫函數，對上海青器官模型進行顏色渲染、光照處理和紋理映射等高級圖形真實感顯示技術的處理。通過利用這些技術，能夠更加生動地展現上海青在不同生長階段的形態結構和生長狀態，使得觀察者可以更直觀地感受到作物生長的動態過程（圖1）。本研究結果為上海青作物種植規劃、產量預測、栽培管理調控等提供重要參考，進一步促進農業知識的傳播和教學工作，為農業領域的科研和生產工作帶來更多的創新和發展機遇。

1" 材料與方法

1.1" 試驗區概況

云南農業大學為本研究的試驗基地，其優越的地理位置和環境條件為“滇臺農業技術轉移及產業化示范中心”提供了理想條件，以推進對上海青的研究。該中心依托云南在高原特色農業領域的專業優勢，專注解決云南園藝作物研發中的關鍵問題和共性技術挑戰。該基地還配備各種傳感器，如溫度、光照度、濕度等傳感器（具體參數見表1），能夠自動采集溫室內的環境數據，同時實現數據的管理和分析。根據需要，可自動或半自動控制溫室內的卷簾、風機等設備，實現智能化、 自動化的溫室環境調控，為溫室作物提供理想舒適的生長環境。

1.2" 田間試驗設計

田間試驗在2個試驗基地進行，分別在云南農業大學滇臺中心溫室大棚內和大棚外，試驗基地式樣如圖2所示。

具體試驗方案如下：

試驗1，于2021年11月至2022年2月在云南農業大學滇臺中心后面試驗基地進行。2021年11月2日播種，分別在3個不同環境（盆栽、穴盤、土壤栽培）進行播種，6次重復，共計27個小區。在苗期每天適當澆水，后期澆水加入適量的天澤豐有機水溶肥料。定植后，中耕與施肥結合進行。施肥前疏松表土，定植1周后開始追肥，每隔10 d施肥1次，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，全期追肥3～4次，濃度由淡至濃，逐步提高。室內和室外均一致，統一管理。每個處理室內、室外（盆栽、穴盤、土壤栽培）選取3株上海青，利用直尺人工定株測量上海青葉長、葉寬和株高等形態指標，每隔5～7 d采集1次上海青形態數據。用品氏基質（PINDSTRUP）與土壤混合起來，采用水蘚泥炭制成的基質有利于植物根系生長，這是因為根系周圍氧氣和二氧化碳等氣體充分交換。葉片長度為葉片伸直狀態下自葉片底部到葉片尖端的直線距離，葉片寬度為葉片中部位置測量長度，葉片株高為地面到葉片尖端的距離。

試驗2，于2021年11月29日在云南農業大學試驗基地大棚內、大棚外播種，種植作物上海青，品種為華冠青梗菜，采用盆栽、穴盤、土壤栽培等作對比。植株行間距為20～30 cm，使用天澤豐有機水溶肥料，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，室內和室外均一致，統一管理。從出苗開始，在每個小區內選取長勢相近的3株上海青，作為3次重復定點定株測量。測量周期：出苗到幼苗期測量2次，幼苗期到成長期測量2次，成長期到成熟期測量2次。

試驗3，于2021年12月29日在云南農業大學試驗基地大棚內、大棚外播種，采用盆栽、穴盤、土壤栽培等作對比。植株行間距為20～30 cm，使用天澤豐有機水溶肥料，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，室內和室外均一致，統一管理。從出苗開始，在每個小區內選取長勢相近的3株上海青，作為3次重復定點定株測量；與試驗1和試驗2均一致。

在研究期間，總共4個生長周期（2021年11月至2022年2月），合計進行了16次數據測量工作。每次測量周期內均分別對大棚內、大棚外選取形態相似的3株進行測量，并在每個田間小區拍攝不同時期葉片的生長狀態、紋理細節等。為了方便進行數據統計，將每次測量的形態數據記入上海青形態數據記錄表（表2）。

1.3" 上海青器官模型構建

本研究以華冠青梗菜上海青為研究對象，前期多次農業試驗數據表明，上海青葉長、葉寬和株高的生長速率表現為初期生長緩慢、中期逐漸加快，接近線性生長后期達到一定界限后生長速率趨于緩慢，生長規律符合“S”形生長曲線特點，故適用于Logistic模型擬合［12-15］。利用Microsoft Excel 2020和MySQL數據庫對試驗數據進行分析，并利用均方誤差（RMSE）、絕對誤差（da）以及實測數據與平均準確測量值的比率（dap），構建了上海青的形態結構模型。

RMSE=∑ni=1（OBSi-SIMi）2n；

di=｜OBSi-SIMi｜；da=∑ni=1din；

dap=daOBSi×100%。

式中：OBSi是測量值；SIMi是模擬值；OBSi實測得到的平均值；n為樣本數；di為絕對誤差值。dap取值越小，實測值與模擬值一致性越好，它的取值范圍為 0～100%。da的取值范圍和RMSE的取值范圍為（0，+∞），其中0為最優值，它的取值越接近于0，模擬值越接近實測值。

1.4" 上海青模型構建

1.4.1" 基于Logistic理論與有效積溫生長模型的構建

通過實際形態數據的采集，利用Logistic方程建立上海青葉長、葉寬和株高的生長模擬模型，并對其進行了驗證。根據上海青對環境變化的反應，本試驗記錄了室內、室外的日平均氣溫（圖3）。本研究以度日（d）為時間步長，逐時累計計算出上海青 1 d 內累計的有效積溫，并逐日累積計算出生育期上海青的有效積溫（圖4）。由于成長期收集到的信息豐富，容易建立模型，因此本研究以成長期的形態數據信息建立模擬模型，并對所建模型進行檢驗。

1.4.2" 葉長、葉寬、株高模擬模型的構建

通過對上海青主要性狀的生長數據進行Logistic擬合，得到上海青生長曲線的回歸方程。同時，導出“試驗3”中的田間實際測量數據進行模型驗證，葉長、葉寬、株高的誤差表見表3、表4、表5。

葉長的回歸方程：

LN=3.865+0.005Tn+0.000 008×T2n。

葉寬的回歸方程：

SD=3+0.002 4Tn+0.000 004×T2n。

株高的回歸方程：

PH=4.5+0.000 93Tn+0.000 007×T2n。

利用溫度數據計算上海青生長期間的平均有效積溫，并將“試驗3”的實測值與之進行擬合，葉長、葉寬、株高的擬合度分別為0.99、0.97、0.99。表3、表4、表5表明，上海青葉長模型的絕對誤差值為0～3.88 cm，RMSE值為0.09～1.68 cm、da值為0.20～1.44 cm、dap值為1.03%～9.69%；上海青葉寬的模型絕對誤差值為0～0.28 cm，RMSE值為0.02～0.15 cm，da值為0.02～0.12 cm，dap值為1.72%～9.00%； 上海青株高模型的絕對誤差值為 0～2.72 cm，RMSE值為0.04～1.26 cm，da值為0.36～1.11 cm， dap值為1.40%～16.50%， 表明模

型精度較高。

2" 結果與分析

在計算機輔助幾何等領域，使用NURBS曲線和曲面建模方法對上海青曲面的擬合過程，可以逐步優化上海青曲面的三維結構設計，以達到最優的設計效果［16-19］，同時非均勻有理B樣條（NURBS樣條）曲線具有局部性、靈活性、自由曲面表達清晰等優點，通過物聯網技術采集到的上海青形狀數據信息，獲取上海青的狀態參數，并成功創建了上海青的實體模型。結合Blender中的OpenGL圖形庫［20］，成功顯示了上海青形狀幾何模型的三維可視化。

2.1" 上海青葉片紋理映射效果

在對上海青形態結構模型進行深度模擬過程中，不僅要準確地模擬三維形態，還需要在生長細節表達上下工夫，以達到更加逼真的視覺效果。參考國內外的研究成果，對上海青器官的幾何模型進行真實感圖形渲染，生成形象逼真的上海青三維可視化模型。在圖形渲染的過程中，特別需要注意處理上海青葉片的紋理效果（圖5）［21-22］。從圖5可以看出，在進行紋理映射之前，上海青葉片形態模型距離田間環境真實效果差距較大，真實感效果有待加強，進行紋理映射后，葉片的細節信息得到表達，上海青葉片器官模型真實感強。但對于上海青葉片、莖稈等器官，不同生長期紋理圖片較難獲得，因此，真實模擬田間環境中的上海青紋理變化存在較大難度。

2.2" 上海青葉片顏色渲染和光照處理效果

為了更加真實地呈現上海青不同器官的細節信息，本研究對上海青葉片和莖稈采用了紋理映射和光照處理的方法，處理效果如圖6所示。經過顏色渲染和光照處理［23-25］后，上海青的葉片顏色更加生動，光照效果更加逼真，整體呈現出更強的真實感。

目前，國內外研究在作物生長可視化方面做了許多工作，但作物是一個有生命的個體，其中它的形態結構極其復雜，其生長過程受環境的影響，逼真實現作物形態結構的生長可視化是一個巨大的挑戰。因此，作物生長可視化模擬仍然存在許多待研究解決的技術問題。虛擬上海青可作為虛擬作物的一個研究方向。

2.3" 上海青生長模擬與三維可視化技術實現

在已構建的上海青生長模擬模型、實測數據、形態結構模型基礎上，實現上海青生長個體的動態可視化，即上海青生長階段的個體三維可視化表達（圖7）。

3" 討論與結論

目前，國內外已有關于作物如小麥、黃瓜等生育期模擬研究的報道，但關于上海青的研究尚未見報道。本研究不僅實現了對上海青的三維動態模擬，還結合上海青生長模擬模型的輸出數據，通過

逐日展現上海青的動態生長過程，成功構建了上海青生長模擬與三維可視化模型。

通過對上海青葉長、葉寬、株高等不同生長指標進行擬合，發現生長規律均符合“S”形生長曲線，擬合效果達到了0.97以上，效果較好。

未來的工作需要進一步完善上海青形態結構模型，包括對上海青根系進行三維建模，以使整個模型更加完整。同時，還需要利用不同品種和栽培條件下的試驗數據，實現上海青群體的可視化，并利用試驗數據廣泛測試和驗證上海青的生長情況，不斷提高模型的準確性和可靠性，使得上海青生長的可視化能夠更加逼真地模擬其自然生長過程。

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