小學數學教學中滲透數學思想方法的探究

數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。數學方法就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。新課標高度重視數學思想與方法。《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求：“學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗。”“課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀。”“促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗。”在此，筆者就小學數學教學中滲透數學思想方法作了一定的探究。

一、在新舊知識的聯系中滲透數學思想方法

學習新知識，必須借助已有的知識經驗，通過把要學的新知轉化成已學的知識經驗，就是一種非常好的數學思想方法，我們一定要讓學生養成一種意識，自覺地把新知轉化為舊知，從新舊知識的內在聯系中“悟”出新方法、新知識、新道理。比如學習方程，可以從已學的“等式”中去獲得感悟，達到知識遷移；學習分數，可以從已學的小數中獲得感悟等等。而要更好地“悟”中滲透，就是教師要創設一定的問題情境，用巧妙的問題聯結起新舊知識，促使學生感悟和思考。例如，一位教師在教學《確定位置》時，出了一道問題：到電影院看電影，怎樣找到自己的位置呢？首先出示了第一個圖例，座位號從左往右是1、2、3……10，這樣的題因為在新知探索中非常充分，沒有難度，很快就解決了，接著老師再出示了另外一個電影院，但座位分兩邊，單號1、3、5、7、9在左，雙號2、4、6、8、10在右，教師這時候提了兩個問題；兩個電影院有什么共同的地方？有什么不同的地方？這兩問就把新舊兩個知識點有機地聯結起來，這兩問也是滲透了一種數學思想：轉化成舊的知識經驗進行對比思考，這兩問也是為了學生更好地“悟”清知識及其內在聯系。在我們數學教學活動中，這樣引導學生“悟”的小細節非常重要，到了高年級的時候我們甚至可以由教師的設問轉變為由學生自己設問，到那時學生將更加自覺地聯系數學經驗，更加自覺地獲得數學思想方法的訓練。

二、在知識形成的體驗中滲透數學思想方法

數學思想方法蘊含在數學知識之中，尤其蘊含于數學知識的形成過程中。在學習每一數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。例如，在教學《角》的知識時，先讓學生在媒體上觀察“巨大的激光器發送了兩束激光線”，然后由學生確定一點引出兩條射線畫角，感知角的“靜止性”定義以及角的大小與所畫邊的長短無關的觀念。再讓學生用“兩條紙片和圖釘”等工具進行“造角”活動，不經意之間學生發現角可以旋轉，并且隨著兩條紙片叉開的大小角又可以隨意地變化。這樣“角”便定義為“一條射線繞著它的端點旋轉而成的”，這就是角的“運動性”定義，體現著運動和變化的數學思想。學生在“畫角、造角”活動中經歷了“角”的產生、形成和發展，從中感悟的數學思想是充分與深刻的。

三、在數學問題的解決中滲透數學思想方法

“解決問題的策略”是小學數學知識結構中一個重要的部分，是一個凸顯數學本質的教學領域，它需要用系統的眼光，構建一個適合學生學習的序列。每一個引領學生解決數學問題的過程，都是滲透數學思想方法的過程。為了使滲透更有效，一定要充分展示思維過程，讓學生充分感受思維活動的程序，在不知不覺中形成良好的思考問題的品質和方法。日常教學中我們對于數學應用題的解決，一般采取兩種思維方式，這實際上就是兩種數學思想方法，一種是演繹推理，一種是歸納推理。比如一個長方形的長是20米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少？可以引導學生這樣解決問題；要求面積必須知道什么條件？（長和寬），這兩個條件哪個是已知的？（長）哪個未知？（寬），寬和什么有關系？（是長的一半）怎樣求出來？（20÷2），寬求出來了，面積怎樣求呢？（長×寬即20×10）；引領學生展現這一思維過程就是讓學生體驗演繹推理方法的過程。當然，這道題還可以從條件入手：能不能直接算出長方形的面積？知道了長和寬是長的一半，可以求出什么？寬求出后，能不能算出面積？引領這一思維過程就是讓學生感受和體驗歸納推理的過程。解決數學問題可以明白地告訴學生可以從問題入手去思考解決，也可以從條件入手去思考解決，讓學生充分地去感知，去運用，就獲得了數學思想方法的訓練。

總之，數學思想方法的教學要求教師掌握深層的知識，以保證在教學過程中有明確的教學目標。教師要針對不同的數學內容，靈活設計教學方案，積極引領學生在主動探究數學知識的過程中親身經歷，感悟、理解和掌握數學思想方法。讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，真正領會數學的精髓，從而進一步提升學生的數學素養。