基于三參數(shù)輸入的電動汽車踏板特性標(biāo)定控制

【摘要】在研究踏板特性圖（Pedal Map）3個參數(shù)控制目標(biāo)需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了電動汽車踏板特性圖的標(biāo)定控制程序，通過MATLAB遍歷插值實(shí)現(xiàn)了3個參數(shù)目標(biāo)的有效控制，仿真計(jì)算及實(shí)車測試結(jié)果驗(yàn)證了基于3個參數(shù)的控制目標(biāo)能有效實(shí)現(xiàn)電動汽車的踏板特性標(biāo)定和控制，縱向加速度曲線的試驗(yàn)和仿真對比結(jié)果表明，控制程序能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)標(biāo)定控制目標(biāo)需求并成功實(shí)現(xiàn)自動化標(biāo)定。

關(guān)鍵詞：踏板特性圖 三參數(shù) 程序化標(biāo)定

中圖分類號：U467；TP23；TH39 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240262

Pedal Map Calibration Control of Electric Vehicle Based on Three Parameter Input

Mo Chongxiang1， Bai Chunwang2

（1. GAC Automotive Engineering Institute， Guangzhou 511434; 2. Ningyuan Vocational Secondary School， Yongzhou 425600）

【Abstract】Based on the study of the three parameter control objectives of Pedal Map， a calibration control program for Pedal Map of electric vehicle is designed， and effective control of three parameter objectives are realized through MATLAB traversal interpolation. Simulation calculations and real vehicle testing results verify that the control objective based on the three parameters can effectively achieve the calibration and control of the pedal characteristics of electric vehicle. The experimental and simulation comparison results of the longitudinal acceleration curve show that the control program can accurately achieve the calibration control objective requirements and successfully achieve automatic calibration.

Key words： Pedal map， Three parameters， Programmed calibration

【引用格式】 莫崇相， 柏春旺. 基于三參數(shù)輸入的電動汽車踏板特性標(biāo)定控制[J]. 汽車工程師， 2024（12）： 9-13+20.

MO C X， BAI C W. Pedal Map Calibration Control of Electric Vehicle Based on Three Parameter Input[J].Automotive Engineer， 2024（12）： 9-13+20.

1 前言

踏板特性圖（Pedal Map）是車輛的重要標(biāo)定項(xiàng)目之一。相較于傳統(tǒng)汽車踏板特性標(biāo)定受制于發(fā)動機(jī)油耗和特性的限制[1]，電動汽車踏板特性標(biāo)定邊界完全取決于驅(qū)動電機(jī)的外特性曲線限制，而不同踏板開度曲線可以設(shè)計(jì)成任意需要的形狀。同時，考慮到電動汽車人機(jī)交互和個性化的控制需求，需要一種有效的參數(shù)化程序控制來滿足駕駛員對踏板特性的個性化需求。

本文基于3個輸入目標(biāo)參數(shù)完成踏板特性的參數(shù)化和自動化標(biāo)定控制，以期實(shí)現(xiàn)踏板特性標(biāo)定的駕駛性可控[2]，并為電動汽車下一階段駕駛員自定義踏板特性（玩家模式）的實(shí)現(xiàn)提供可能。

2 踏板特性圖的極限邊界

燃油汽車與電動汽車在踏板特性標(biāo)定控制方面的最大差別是滑行能量回收功能的介入?？紤]到踏板特性標(biāo)定數(shù)據(jù)對駕駛性[3]的影響，如圖1所示，電動汽車的踏板特性不是將驅(qū)動的MAP和滑行回收的MAP進(jìn)行簡單疊加，而是需要將不同開度的踏板特性曲線光滑地由正驅(qū)動扭矩需求變?yōu)樨?fù)回收扭矩需求（見圖1中40%開度踏板特性曲線）。由圖1可知，電動汽車的踏板特性控制邊界由驅(qū)動電機(jī)實(shí)現(xiàn)的最大外驅(qū)動特性曲線和車輛最大回收強(qiáng)度限制曲線構(gòu)成。此外，考慮到踏板特性的扭矩與爬行工況扭矩在控制上的解耦，根據(jù)標(biāo)定的每個模式是否含有爬行工況，最大回收強(qiáng)度限制曲線可分為2種。其中，回收極限邊界綜合了各種回收限制需求，如駕駛性、動力電池的回收功率[4]以及NVH控制對電機(jī)回收轉(zhuǎn)矩的限制等，故程序設(shè)計(jì)時需綜合考慮各種限制對回收邊界的需求。

3 控制目標(biāo)參數(shù)的引入

根據(jù)踏板特性圖的極限邊界形狀設(shè)計(jì)符合駕駛需求的其他開度踏板曲線。為獲得滿足需要的曲線和實(shí)現(xiàn)程序自動化運(yùn)行，采用曲線起點(diǎn)、穩(wěn)定加速度段轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速和穩(wěn)定目標(biāo)車速3個目標(biāo)參數(shù)控制不同開度踏板特性曲線的形狀。具體實(shí)現(xiàn)時需要找到可以實(shí)現(xiàn)程序參數(shù)化的設(shè)計(jì)基點(diǎn)，結(jié)合踏板特性圖的極限邊界和駕駛目標(biāo)需求，曲線起點(diǎn)、穩(wěn)定加速度段轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速可以最大驅(qū)動加速度曲線作為基點(diǎn)，穩(wěn)定目標(biāo)車速[1]以駕駛員主觀心理評判結(jié)果及車輛動力預(yù)期作為輸入。根據(jù)標(biāo)定要求，可以調(diào)整輸入?yún)?shù)以獲得符合車型定位的踏板特性圖：

a. 曲線起點(diǎn)以車速為0時加速度占比，即加速度占外特性驅(qū)動最大加速度的比例作為參數(shù)化基點(diǎn)，可通過定義所有開度踏板特性曲線實(shí)現(xiàn)，也可定義一個特征開度踏板特性曲線及比值K進(jìn)行插值實(shí)現(xiàn)。

b. 受限于電機(jī)外特性加速度曲線，每個開度踏板的穩(wěn)定加速段轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速由外特性最大轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速限制。可通過定義所有開度踏板特性曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速樣本曲線或定義一個特征開度踏板特性曲線作為過渡點(diǎn)進(jìn)行插值實(shí)現(xiàn)。

c. 穩(wěn)定目標(biāo)車速以踏板開度為基點(diǎn)，不僅反映特定開度的踏板特征曲線的最高車速，也間接定義了到達(dá)穩(wěn)定目標(biāo)車速前的加速動力預(yù)期（穩(wěn)定目標(biāo)車速越高，相同踏板開度、相同車速條件下的加速度越大）。因此，實(shí)際標(biāo)定中需針對不同的駕駛模式給出相同踏板開度條件下不同的最高車速預(yù)期，如圖2所示。

4 算法實(shí)現(xiàn)

可以采用兩種算法實(shí)現(xiàn)踏板特性圖的有效控制，即斷點(diǎn)（Break Point，BP）踏板MAP曲線插值算法和韋伯曲線動力分配算法。BP曲線插值算法的核心是通過歸一化插值獲得一條BP特征踏板曲線，然后向下與回收強(qiáng)度邊界曲線進(jìn)行遍歷插值，向上與最大外驅(qū)動加速度曲線進(jìn)行遍歷插值；韋伯動力分配算法采用兩條樣本曲線實(shí)現(xiàn)前2個目標(biāo)的參數(shù)化，即基于最大加速度的各開度踏板動力分配樣本曲線和穩(wěn)定加速度轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速樣本曲線。

本文引入韋伯-費(fèi)希納定律[5]以參數(shù)化評價(jià)各開度踏板特征曲線的動力分配預(yù)期。該定律可表征心理量與物理量之間的關(guān)系：

ΔΦ/Φ=K （1）

式中：Φ為原刺激量，ΔΦ為差別閾限，K為韋伯率。

基于韋伯-費(fèi)希納定律，以踏板開度作為駕駛員的輸入，以動力輸出的加速度占比作為預(yù)期輸出可以得到一條標(biāo)準(zhǔn)化的動力分配樣本曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，60%踏板開度韋伯曲線占比為0.6。為實(shí)現(xiàn)駕駛模式的差異化，不同駕駛模式的動力分配曲線可以根據(jù)實(shí)際需求標(biāo)定成不同的形狀或根據(jù)韋伯曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的不同踏板開度實(shí)現(xiàn)。

4.1 BP曲線插值算法實(shí)現(xiàn)

BP曲線的參數(shù)化標(biāo)定過程就是設(shè)計(jì)特征踏板開度（BP踏板開度）的踏板曲線，該曲線是生成整個踏板MAP曲線遍歷插值的控制曲線，其具體控制點(diǎn)如圖4所示。

BP曲線的定義通過設(shè)置5個點(diǎn)的參數(shù)實(shí)現(xiàn)：車速為0時加速度占比（A點(diǎn)）；加速度穩(wěn)定時的車速（B點(diǎn)）；過渡點(diǎn)車速和加速度目標(biāo)（C點(diǎn)）；高車速點(diǎn)（如120 km/h）的加速度（D點(diǎn)）；相應(yīng)駕駛模式的最高車速（E點(diǎn)）。

為得到完整的BP特征曲線，C點(diǎn)與D點(diǎn)間的曲線采用最大外特性加速曲線進(jìn)行比例插值，即分別獲取BP曲線C點(diǎn)與D點(diǎn)的車速和最大外特性曲線上C點(diǎn)與D點(diǎn)加速度對應(yīng)的車速作比例插值。在BP特征曲線的D點(diǎn)與E點(diǎn)間采用等比例的線性插值方法以符合回收強(qiáng)度邊界的趨勢。

在完成上述程序算法和參數(shù)定義后，可以運(yùn)行定義所有車速和所有踏板開度的遍歷插值代碼。程序循環(huán)計(jì)算過程為：遍歷所有車速，然后在車速循環(huán)內(nèi)部以BP踏板開度（例如60%踏板開度）為判斷條件，踏板開度遍歷循環(huán)又分為大于BP踏板開度的插值（BP曲線與踏板特性圖邊界曲線）和小于BP踏板開度的插值（BP曲線與回收邊界曲線）。通過運(yùn)算可以得到遍歷的樣本踏板特性圖如圖5所示。此外，為達(dá)到實(shí)現(xiàn)韋伯動力分配曲線形狀的要求，在遍歷插值代碼實(shí)現(xiàn)中引入了插值指數(shù)K，在BP踏板開度以下采用K值作為指數(shù)，在BP踏板以上采用反向韋伯曲線的逆K值作為指數(shù)參與計(jì)算。

4.2 韋伯曲線動力分配算法實(shí)現(xiàn)

韋伯曲線動力分配算法采用2個樣本曲線精準(zhǔn)控制車速為0處各踏板開度的動力分配曲線（不同模式的動力分配曲線見圖6）和穩(wěn)定加速度段轉(zhuǎn)折車速點(diǎn)的樣本曲線（見圖7中拋物線）。

在標(biāo)定該算法的2個樣本曲線后，結(jié)合圖2示意的穩(wěn)定目標(biāo)車速曲線即可完成韋伯曲線動力分配算法的參數(shù)輸入。運(yùn)行定義所有車速和所有踏板開度的遍歷插值代碼，得到遍歷的樣本踏板特性圖如圖8所示。另外，為達(dá)到實(shí)現(xiàn)韋伯動力分配曲線的目的，在遍歷插值代碼實(shí)現(xiàn)中也引入了K值，即圖6標(biāo)定的動力分配曲線的加速度占比。程序循環(huán)計(jì)算過程為，遍歷所有車速，然后在車速循環(huán)內(nèi)以各踏板開度進(jìn)行插值。具體某一踏板開度的插值計(jì)算以圖7中的穩(wěn)定加速度轉(zhuǎn)折曲線對應(yīng)車速和踏板特性圖邊界曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速的差值作為插值條件，將踏板特性圖邊界曲線向左平移插值得到類似邊界曲線作為車速方向的插值曲線，然后再以車速為0處加速度占比的差值作為車速方向插值曲線向下平移插值作為加速度方向的插值曲線。

4.3 兩種算法的對比分析

上述兩種算法的主體思路一致，主要區(qū)別為各踏板開度的動力分配比例和穩(wěn)定加速度段轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速的控制。韋伯曲線動力分配算法采用2個樣本曲線進(jìn)行人工標(biāo)定精準(zhǔn)控制，對于各踏板開度的多樣化需求（如加大某一踏板開度的占比）有較大的優(yōu)勢。但由于韋伯曲線動力分配算法結(jié)構(gòu)沒有引入不同車速采用不同的BP踏板開度樣本曲線，因此該算法無法對不同車速曲線在所有踏板開度下定義不同BP踏板開度轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行局部調(diào)整。另外，從算法速度上來看，為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定加速轉(zhuǎn)折點(diǎn)樣本曲線可控，韋伯曲線動力分配算法程序要求移位獲得不同的插值邊界樣本曲線，因此其計(jì)算速度較BP曲線插值算法慢一些。

另外，如果上述兩種算法采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)或樣本曲線，將兩種算法對同一模式計(jì)算獲得的踏板特性圖數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)置顯示可以實(shí)現(xiàn)相近的韋伯動力上升曲線，如圖9、圖10所示（圖9中60%踏板開度采用了0.72的動力占比，圖10中60%踏板開度采用了0.6的動力占比）。計(jì)算結(jié)果反映出同一車速曲線不同踏板開度動力上升的變化曲線取決于算法本身計(jì)算獲得的每個踏板開度的動力占比，前者取決于指數(shù)K值和BP踏板開度的占比，后者完全決于動力分配樣本曲線分配K值。

5 玩家模式設(shè)計(jì)思路

為滿足電動汽車的個性化需求，踏板特性圖設(shè)計(jì)程序化的自動實(shí)現(xiàn)也為個性化的踏板特性圖（玩家模式）定制提供了可能。為此，設(shè)計(jì)上述程序生成踏板特性圖的標(biāo)定輸入?yún)?shù)和交互接口，針對某車型，將所有標(biāo)定參數(shù)固化為最大和最小范圍，然后通過整車人機(jī)交互的個性化可調(diào)因子f確定個性化的輸入?yún)?shù)值，可表達(dá)為：

Vtarg=Vmin+f（Vmax-Vmin） （2）

式中：Vtarg為目標(biāo)參數(shù)，Vmax、Vmin分別為目標(biāo)參數(shù)的最大邊界、最小邊界，f為調(diào)節(jié)因子。

根據(jù)前述程序參數(shù)化的標(biāo)定參數(shù)，可以按下列的可調(diào)參數(shù)轉(zhuǎn)化為因子的形式，如圖11所示：穩(wěn)定車速因子，基于標(biāo)定兩條穩(wěn)定目標(biāo)車速曲線；回收因子，基于標(biāo)定最大回收強(qiáng)度曲線；最大加速度因子，基于電機(jī)的扭矩范圍；動力因子，基于電機(jī)的功率范圍；踏板開度靈敏因子，基于指數(shù)K值的曲線（BP曲線插值算法）和基于動力分配2條韋伯分配曲線。

考慮到個性化可調(diào)因子具有多種組合形式，程序具體實(shí)現(xiàn)玩家模式還需要增加輸入因子與踏板特性圖的離散關(guān)系（即因子變化的可調(diào)精度），以保證參數(shù)的合理性。另外，從可靠性的角度出發(fā)，在將程序固化到電子控制單元或云端計(jì)算中心前，有必要遍歷所有因子的組合取值開展魯棒性測試。

6 算法驗(yàn)證

6.1 仿真計(jì)算

根據(jù)前述踏板特性圖程序設(shè)計(jì)提出的三參數(shù)輸入目標(biāo)和兩種算法的思路，利用MATLAB編寫程序函數(shù)，實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參數(shù)自動讀取、參數(shù)合理性調(diào)整、遍歷插值計(jì)算、數(shù)據(jù)保存與輸出、生成dcm標(biāo)定數(shù)據(jù)文件等。

為驗(yàn)證程序計(jì)算結(jié)果，針對某車型的踏板特性圖數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，定義程序輸入所需的參數(shù)如表1所示。

除表1中的參數(shù)外，動力分配曲線、穩(wěn)定加速轉(zhuǎn)折點(diǎn)車速樣本曲線輸入見圖6、圖7中ECO模式的樣本曲線，穩(wěn)定目標(biāo)車速曲線輸入見圖2。計(jì)算可得兩種算法在某一回收等級下的踏板特性圖標(biāo)定數(shù)據(jù)如圖12、圖13所示。

6.2 實(shí)車驗(yàn)證

將采用上述兩種算法仿真獲得的踏板特性圖（將圖12和圖13的加速度MAP轉(zhuǎn)化為扭矩MAP）導(dǎo)入標(biāo)定軟件Inca中，進(jìn)行實(shí)車測試，各踏板開度條件下整車加速度對比結(jié)果如圖14、圖15所示。

由圖14、圖15可知，控制算法很好地保證了標(biāo)定設(shè)計(jì)的要求，同時可大幅減少標(biāo)定測試的工作量。

7 結(jié)束語

本文從標(biāo)定工作的實(shí)際可靠性出發(fā)，結(jié)合電動汽車自動化標(biāo)定以及個性化的需求，提出基于3個參數(shù)輸入目標(biāo)的踏板特性圖程序化設(shè)計(jì)方法，為標(biāo)定自動化和離線標(biāo)定提供了保證。實(shí)車加速度與程序加速度MAP計(jì)算對比結(jié)果表明，設(shè)計(jì)目標(biāo)得到有效實(shí)現(xiàn)，且駕駛性得到可靠保障。同時，程序化的設(shè)計(jì)為車輛的個性化踏板特性設(shè)置（玩家模式）提供了可能。

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（責(zé)任編輯 白 夜）

修改稿收到日期為2024年9月20日。