多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃優(yōu)化研究

摘" 要： 針對大規(guī)模、密集的障礙物分布，高效地搜索最佳路徑是一個挑戰(zhàn)，為規(guī)劃出更短的巡檢路線，并實現(xiàn)多障礙環(huán)境下的靈活避障，文中提出一種多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法。使用二維矩陣構(gòu)建巡檢環(huán)境模型，應(yīng)用D*算法在巡檢環(huán)境模型中進行巡檢機器人路徑規(guī)劃，并將傳統(tǒng)D*算法中的擴展步長方式改變?yōu)樽赃m應(yīng)擴展步長，使機器人在面積較大的巡檢場地能夠更快地完成巡檢；將代價函數(shù)由歐氏距離替換為切比雪夫諾距離和曼哈頓距離融合的代價函數(shù)，并引入了平滑度函數(shù)優(yōu)化線路規(guī)劃結(jié)果，使規(guī)劃的路徑更為平滑，在遇到由于多種原因產(chǎn)生的新障礙物時可以重新規(guī)劃路徑。通過實驗結(jié)果可知，無論是靜態(tài)地圖還是動態(tài)地圖，該方法均可以快速準確地規(guī)劃出一條最佳路線，并且在多種環(huán)境中應(yīng)用該方法能夠高效獲取路徑規(guī)劃結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 多障礙； 巡檢機器人； 路徑規(guī)劃； D*算法； 動態(tài)環(huán)境； 擴展節(jié)點； 代價函數(shù)； 擴展步長

中圖分類號： TN911?34； TP391" " " " " " " " " " "文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）01?0130?05

Research on path planning optimization of inspection robot"in multi?obstacle environment

QIAO Daoji1， ZHANG Yanbing2

（1. School of Computer Science and Technology， North University of China， Taiyuan 030051， China;

2. School of Electrical and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the case of the large?scale and dense obstacle distributions， it is a challenge to search the best path efficiently. In order to get shorter inspection routes and achieve flexible obstacle avoidance in multi?obstacle environments， a research on path planning optimization methods for inspection robots in multi?obstacle environments is carried out. An inspection environment model is constructed by a two?dimensional matrix. The D* algorithm is applied to plan the path of the inspection robot in the inspection environment model. The means of the extended step size in the traditional D* algorithm is changed to adaptive extended step size， so that the robot can complete inspections faster in larger inspection sites. The cost function is replaced by the one based on the fusion of Chebyshev distance and Manhattan distance. The smoothness function is introduced to optimize the route planning results， which makes the planned path smoother and can be re?planned when encountering new obstacles due to various reasons. It can be concluded with experimental results that the proposed method can plan the optimal route for both static and dynamic maps quickly and accurately， and its application in various environments can obtain path planning results efficiently.

Keywords： multi?obstacle; inspection robot; path planning; D* algorithm; dynamic environment; extended node; cost function; extended step size

0" 引" 言

傳統(tǒng)人工巡檢方式不但時間效率低下，而且容易產(chǎn)生疏漏，在這種情況下使用巡檢機器人代替人工進行巡檢是一種十分高效并且節(jié)省成本的做法。巡檢機器人可以被放置在地形復(fù)雜[1]、危險性較高的環(huán)境中進行巡檢，能夠有效防止巡檢人員受傷。但是在復(fù)雜多障礙環(huán)境下巡檢機器人的路徑規(guī)劃是一個十分困難的問題[2]。路徑規(guī)劃直接影響到巡檢效果，若路徑規(guī)劃效果差，輕則導(dǎo)致巡檢效果不理想或者巡檢機器人被困，重則出現(xiàn)安全事故引發(fā)生命財產(chǎn)損失[3]。因此，對于巡檢機器人在多障礙環(huán)境下的路徑規(guī)劃十分重要。

對于巡檢機器人的路徑規(guī)劃，有許多學(xué)者進行了研究。例如：文獻[4]首先對數(shù)據(jù)進行處理生成初始化種群，然后對種群進行自適應(yīng)交叉變異，最后通過自適應(yīng)調(diào)整策略獲取最佳路徑。該方法雖然可以完成巡檢機器人路徑規(guī)劃，但是存在計算復(fù)雜度高、先驗?zāi)Ｐ筒粶蚀_、參數(shù)敏感性差等問題，會導(dǎo)致最終的路徑非最佳路徑。文獻[5]通過改進灰狼算法設(shè)計一種路徑規(guī)劃方法，通過引入Logistic混沌映射進行種群初始化，避免陷入局部最優(yōu)；其次在灰狼算法中增添自適應(yīng)策略，并使用靜態(tài)加權(quán)策略更新種群提升算法的收斂速度；最后利用K?means聚類后的任務(wù)類型，求解出最佳的機器人巡檢路徑。該方法引入Logistic混沌映射函數(shù)，可能導(dǎo)致參數(shù)復(fù)雜性過高，當(dāng)遇到動態(tài)障礙物時不能快速進行調(diào)整。文獻[6]通過改進A*算法進行路徑規(guī)劃研究，該方法首先利用目標(biāo)成本函數(shù)判定目標(biāo)點優(yōu)先級，然后再進行路線規(guī)劃，利用加權(quán)法對A*算法的擴展步長進行調(diào)整，并且結(jié)合圓弧優(yōu)化算法提升路徑規(guī)劃時轉(zhuǎn)彎的效果，并對傳統(tǒng)A*算法路徑的平滑性進行了優(yōu)化，得到了一條最佳路線。但是實際應(yīng)用中該算法存在動態(tài)適應(yīng)性差的問題，在情況復(fù)雜的環(huán)境中動態(tài)窗口法可能無法快速適應(yīng)，導(dǎo)致機器人巡檢路線規(guī)劃效果較差。文獻[7]首先選擇周圍障礙物少的方向作為候選探索方向，并比對實際探索方向與候選方向夾角，同時，結(jié)合成本對比改進FMT的擴展過程，降低計算復(fù)雜度，通過實際應(yīng)用實驗驗證了該算法的有效性，但是其路徑規(guī)劃長度較長，沒有實現(xiàn)路徑最優(yōu)規(guī)劃。

針對上述現(xiàn)有方法存在的問題，本文研究多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法。D*算法的優(yōu)點在于能夠有效地應(yīng)對動態(tài)環(huán)境變化，通過增量式重規(guī)劃快速適應(yīng)新出現(xiàn)的障礙物或目標(biāo)點，同時保持獲取路徑的最優(yōu)性，適用于復(fù)雜且不斷變化的環(huán)境。基于此，通過對D*算法的改進實現(xiàn)巡檢機器人在多障礙環(huán)境下最佳路徑的高效規(guī)劃。

1" 路徑規(guī)劃優(yōu)化方法研究

1.1" 多障礙環(huán)境巡檢環(huán)境建模

為保證能夠順利完成多障礙環(huán)境下的巡檢，需要對巡檢環(huán)境路線進行建模，本文選擇矩陣法構(gòu)建巡檢路線的地圖用于路徑規(guī)劃。在構(gòu)建的二維矩陣地圖中，每一個點[Gi，j]使用0或1表示該點狀態(tài)，計算公式為：

[Gi，j=0，" " "自由空間1，" " " 障礙物] （1）

利用二維矩陣對某巡檢場景進行巡檢路線建模，結(jié)果如圖1所示。

1.2" 基于D*算法的路徑規(guī)劃優(yōu)化

D*算法是一種多用途的避障算法，該算法進行路徑搜索時會進行8個位置的搜索，在地圖中顯示為：上、右上、右、右下、下、左下、左、左上[8]。同時利用估價函數(shù)對搜索到的路徑進行下一步估價，計算公式為：

[fn=gn+hnGi，j] （2）

式中：[gn]為代價函數(shù)；[hn]為啟發(fā)函數(shù)。啟發(fā)函數(shù)指規(guī)劃的路徑估價最低值，代價函數(shù)則表示由起始點到終點的實際花銷。

在構(gòu)建的二維多障礙巡檢路線模型中，兩個點[x1，y1]、[x2，y2]可以通過多種方式進行距離的衡量，本文選擇歐幾里得距離，計算公式為：

[DEuclid=x2-x12+y2-y12] （3）

通過D*算法進行路徑規(guī)劃主要分為兩個部分：一部分為Process_state，該部分是以A*算法作為基礎(chǔ)[9]，進行靜態(tài)的多障礙物環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃；另一部分則是Modify_cost，該部分則用于當(dāng)原本的巡檢路線發(fā)生變化，如存在新障礙物或原始障礙物消失時的障礙物動態(tài)變化，進行動態(tài)的多障礙物環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃。

對于啟發(fā)函數(shù)[hn]，當(dāng)[X]為[Y]的子節(jié)點，此時兩點間的代價可用[CX，Y]表示，且存在[hX=hY+CX，Y]；若[X]狀態(tài)發(fā)生了變化（出現(xiàn)動態(tài)障礙），此時[hX]也會發(fā)生變化，令[kX]為變化前后的最小值。

使用D*算法規(guī)劃巡檢機器人路徑時還有兩個十分重要的狀態(tài)，即Lower態(tài)和Raise態(tài)。Lower態(tài)表示機器人進行巡檢的路線與初始建立的巡檢路線模型一致，未發(fā)生變化；Raise態(tài)則與Lower態(tài)相反，表明之前構(gòu)建的巡檢路線模型發(fā)生了變化。當(dāng)路線發(fā)生變化，即[kXlt;hX]，此時便是Raise態(tài)，需要重新規(guī)劃路線。

與A*算法相似，在D*算法中也定義了open List與close List兩個集合，兩個集合分別表示未考察的點與考察完畢的點，在進行路徑規(guī)劃時，如果close List中出現(xiàn)了目標(biāo)點時，則表明已經(jīng)完成了巡檢機器人路徑規(guī)劃，并停止計算輸出結(jié)果。

1.3" 路徑規(guī)劃優(yōu)化過程

由于傳統(tǒng)的D*算法進行路徑規(guī)劃存在計算量巨大、生成路線復(fù)雜等問題，導(dǎo)致路徑規(guī)劃時間長、路徑規(guī)劃不合理，因此，本文對傳統(tǒng)D*算法進行了改進[10]，提升巡檢機器人最終的路徑規(guī)劃效果。

1.3.1" 擴展節(jié)點優(yōu)化

傳統(tǒng)的D*算法選擇擴展節(jié)點時以當(dāng)前格柵為基準，選擇8個點作為擴展節(jié)點，即以步長1向8個方向進行遍歷，當(dāng)訓(xùn)練路徑較大時，這種擴展節(jié)點方式會極大程度地提高機器人巡檢路徑規(guī)劃的時間。因此本文利用改變步長的方式，根據(jù)擴展節(jié)點坐標(biāo)[xr，yr]與目標(biāo)點坐標(biāo)[xt，yt]的位置確定擴展的步長，當(dāng)擴展節(jié)點距離目標(biāo)點較遠時增加擴展步長，當(dāng)擴展節(jié)點距離目標(biāo)點較近時適當(dāng)減小擴展步長。

當(dāng)[xrlt;xt]時，步長[h]的取值為[h=xmax-xr20]，結(jié)果向上取整；當(dāng)[xrgt;xt]時，步長[h=-1]。

上述擴展節(jié)點選取為構(gòu)建的地圖模型橫向方向取值方法，縱向與該方法相同。

1.3.2" 代價函數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)的D*算法基本以歐氏距離作為代價進行計算，由于歐氏距離計算需要進行開平方計算，計算量很大，使巡檢機器人的路徑規(guī)劃變慢。因此，本文選擇使用曼哈頓距離與切比雪夫距離融合形成的代價函數(shù)代替歐氏距離的代價函數(shù)。融合后的代價函數(shù)公式為：

[d=sinα?dc+1-sinαdm-DEuclid] （4）

式中：[α]為以當(dāng)前節(jié)點為端點發(fā)出的直線到目標(biāo)節(jié)點和擴展節(jié)點形成的夾角的角度；[dc]為切比雪夫距離；[dm]為曼哈頓距離。

改進后代價函數(shù)的權(quán)重夾角如圖2所示。其中，[s]為當(dāng)前節(jié)點，[r]為擴展節(jié)點，[t]為目標(biāo)節(jié)點。

為了能夠使代價函數(shù)效果更好，本文使用平滑度函數(shù)[f?]對路徑規(guī)劃時的誤差進行懲罰，避免路線規(guī)劃時巡檢機器人無效轉(zhuǎn)彎，平滑度函數(shù)為：

[fα=-8νfn ，" " " 0≤αlt;d8-4νfn ，" " " d8≤αlt;d6νfn ，" " " d6≤αlt;d410νfn ，" " " d4≤αlt;d] （5）

式中[ν]為環(huán)境因子。

1.4" 路徑規(guī)劃實現(xiàn)

經(jīng)過擴展節(jié)點與代價函數(shù)優(yōu)化后完成多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃的具體流程如下：

第1步：利用二維矩陣生成多障礙環(huán)境下巡檢路線的靜態(tài)模型，確定巡檢路線的起點和終點；

第2步：從起點開始，優(yōu)化后的D*算法使用改進后的擴展節(jié)點方法尋找路線；

第3步：使用融合切比雪夫距離和曼哈頓距離的函數(shù)以及引入的平滑度函數(shù)結(jié)合共同形成代價函數(shù)，指導(dǎo)最佳路線生成；

第4步：機器人按照路線開始巡檢，并判斷是否到達目標(biāo)點，到達目標(biāo)點則結(jié)束路徑規(guī)劃[11?13]，否則進行下一步；

第5步：當(dāng)遇到新障礙物則返回第2步。

改進后的D*算法具體流程圖如圖3所示。

2" 實驗分析

2.1" 實驗對象

為驗證本文方法的有效性，選擇位于B市某變電站的巡檢區(qū)域進行巡檢，為驗證本文方法的效果，在巡檢路線中設(shè)置多個靜態(tài)障礙后進行二維矩陣建模，如圖4所示。

2.2" 實驗結(jié)果

使用本文方法對圖4建模中的巡檢場地進行路線規(guī)劃，規(guī)劃的結(jié)果如圖5所示。

圖5中黑色柵格表示靜態(tài)障礙物，灰色柵格表示規(guī)劃路線，該圖清晰地展示了本文方法在靜態(tài)環(huán)境下的路線規(guī)劃能力。由圖5可知，該方法的規(guī)劃路線較短，有效地提高了巡檢效率。此外，機器人在轉(zhuǎn)彎時能夠巧妙地避開障礙物，確保了巡檢過程的安全性和流暢性。綜上所述，本文提出的算法在靜態(tài)環(huán)境中展現(xiàn)出了強大的路線規(guī)劃能力，為巡檢機器人的實際應(yīng)用提供了有力支持。

為驗證本文方法在動態(tài)情況下的路徑規(guī)劃能力，在上述靜態(tài)模型中新增多個障礙物，運行巡檢機器人，重新規(guī)劃的路線如圖6所示。

通過圖6可以看出，在原始靜態(tài)模型中增添了障礙物后，本文方法依舊能夠快速重新規(guī)劃路線，并且重新規(guī)劃后的路線也十分短，證明了本文方法在多障礙環(huán)境下，即使遇到了動態(tài)的障礙物也可以快速進行調(diào)整，重新規(guī)劃路線，順利到達巡檢終點。本文方法展現(xiàn)了極強的適應(yīng)能力和重新規(guī)劃路徑的能力，在復(fù)雜地形情況下也可以保證機器人順利通行。

為驗證本文方法的實際效果，針對多個路線進行巡檢路徑規(guī)劃任務(wù)，并使用改進前的D*方法對比，結(jié)果如表1所示。

通過表1的數(shù)據(jù)對比，可以看到本文方法相較于改進前D*方法在路線規(guī)劃上的顯著優(yōu)勢。最大路線長度差距達到約91 m，而最大時間差更是高達約59 s。這一顯著差距充分證明了本文方法在提升路線規(guī)劃能力和速度上的有效性。因此，可以確信，經(jīng)過本文改進的D*算法在實際多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃中將比傳統(tǒng)D*算法更加高效和可靠。

3" 結(jié)" 語

本文研究了一種新的多障礙環(huán)境下巡檢機器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法，對傳統(tǒng)的D*算法規(guī)劃路線長、時間久等問題進行了優(yōu)化，對擴展節(jié)點的選取以及路徑的選擇進行了充分的改進。實驗結(jié)果表明，改進后的方法具有明顯的優(yōu)勢，在以后的多機器人協(xié)作巡檢工作中可以起到更大的作用。

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作者簡介：喬道跡（1977—），男，山西朔州人，碩士研究生，實驗師，研究方向為計算機應(yīng)用技術(shù)、大數(shù)據(jù)與視覺計算等。

張艷兵（1973—），男，山西臨猗人，博士研究生，副教授，研究方向為動態(tài)測試與智能控制、嵌入式控制技術(shù)等。