轉爐煙氣與爐口火焰光譜特征的相關性分析及應用

摘" 要： 針對轉爐煙氣存在干擾性和滯后性的問題，利用與其同源產生的光譜信息，修正煙道安裝環境對系統數據采集的擾動，研究轉爐煙氣的光譜分析新技術。為探究兩者之間的相關性，首先利用多重分形理論對光譜數據的能量值、連續譜峰值、離散譜峰值比和爐氣數據的變化率特征進行運算，求取四者之間的關聯性；然后使用粒子群算法優化支持向量機預測模型（PSO?SVM），以光譜數據的能量值、連續譜峰值和離散譜峰值比作為輸入，以爐氣數據的變化率特征作為輸出，進行預測實驗。結果表明：能量值、連續譜峰值等4個指標的多重分形譜最大值均接近于1.011 492，譜寬均接近于0.000 014 476，

且實驗曲線對稱性相同，表明多重分形譜具有極強的自相似性和復雜性；同時，預測模型實驗結果差異性的均方誤差為0.012 5。

關鍵詞： 轉爐煙氣； 火焰光譜； 光譜特征分析； 相關性分析； 多重分形； PSO?SVM

中圖分類號： TN247?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）02?0162?07

Correlation analysis and application of converter flue gas and flame spectrum characteristics of furnace inlet

ZHANG Ruicheng1， LIU Yonglong1， HAN Yang2

（1. School of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China;

2. College of Metallurgy and Energy， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China）

Abstract： In allusion to the problems of interference and hysteresis of converter flue gas， a new spectral analysis technology of converter flue gas is researched by using the spectral information generated from the same origin to correct the disturbance of flue installation environment to system data acquisition. In order to explore the correlation between the two， the multifractal theory is used to calculate the characteristics of the energy value， the peak ratio of the continuum spectrum and the peak ratio of the discrete spectrum of the spectral data and the change rate of the furnace gas data， so as to find the correlation between the four. The particle swarm optimization support vector machine （PSO?SVM） prediction model is used to conduct the Prediction experiment by taking the energy value， continuum peak and discrete peak ratio of the spectral data as the input， and the change rate characteristics of the furnace gas data as the output. The results show that the maximum values of the multifractal spectra of the four indexes such as energy value and continuous spectrum peak， are close to 1.011 492， the spectral widths are close to 0.000 014 476， and the symmetry of the experimental curves are the same， indicating that the multifractal spectrum has strong self?similarity and complexity. The mean square error of the difference of experimental results of the PSO?SVM prediction model is 0.012 5.

Keywords： converter flue gas; flame spectrum; spectral characteristic analysis; correlation analysis; multifractal; PSO?SVM

0" 引" 言

當前，實現轉爐冶煉終點動態控制常用的技術為煙氣分析技術[1]。煙氣分析技術是通過在煙道處安裝煙氣分析質譜儀，對冶煉中產生的煙氣成分和流量進行持續檢測分析，結合供氧信息對熔池中脫碳速率進行實時計算，從而實現轉爐爐內碳溫的在線預報和全程動態矯正[2]。然而對鋼水中碳含量和溫度值的動態預報精度取決于煙道安裝環境和數據信息同步狀況，其魯棒性不高，且存在滯后性，導致控制精度并不理想[3]。爐口火焰中各組分構成和濃度始終在發生變化，氧化還原反應的過程和強度始終在發生變化，以及煙氣中不同組分的輻射光譜動態疊加，最終導致輻射光譜構成極為復雜，并且會隨吹煉進程差異產生相同時刻下不同波長的光譜輻射差異。由于火焰光譜與爐氣是同源產生的，且兩者之間存在著一定的關聯性，因此本文通過研究火焰光譜信息與煙氣信息之間的關聯性，優化人工智能算法，挖掘轉爐爐口火焰光譜信息與爐內煙氣的關系，解析爐內煙氣成分、濃度的變化規律，從而提高煙氣分析系統控制的精確性。分形理論算法是一種數學和幾何學理論，用于描述和研究自相似性和復雜性的結構，而多重分形理論是在其基礎上發展出來的復雜分形結構，適用于非線性時間信號的處理和分析[4]。粒子群算法（PSO）是一種將所有的粒子在一個多維超體中尋找其最優解的群智能算法。支持向量機（SVM）的含義是指在特征空間上的間隔最大的線性分類器，是一種二分類模型。

基于上述研究工作，針對每一時刻采集到的光譜數據是一行2 047維數據，煙氣數據為兩組數值，通過科學分析，采用光譜數據連續譜的峰值變化、離散譜的峰值比及其光譜的能量值與煙氣數據變化率的特征等作為指標，首先通過多重分形理論算法計算四者之間的關聯性，然后運用PSO?SVM模型進行預測實驗。

1" 預備工作

1.1" 數據獲取及預處理

光譜數據利用USB2000+光纖光譜儀對整個冶煉時期內爐口火焰光譜信息實時采集[5]。煙氣數據的采集是在煙道內安裝不銹鋼氣體探頭對煙道內的煙氣進行的，并將采集到的煙氣冷卻過濾后與拉曼氣體分析儀進行連接，從而獲取爐內煙氣成分的變化情況[6]。如圖1所示，基于此采集系統可以實時獲取不同冶煉條件下，相同時間序列的同源的煙氣和光譜信息。

考慮到煉鋼現場的環境干擾、儀器誤差等因素影響，所采集到的數據存在較多的干擾，為了不影響后續的分析，對采集到的光譜數據和煙氣數據進行平滑濾波處理，以消除不同傳感器之間的幅度差異，使數據具有可比性[7]。

1.2" 特征分析

火焰光譜的形成機制是由于在轉爐爐頂吹入氧氣過程中，鐵水中碳迅速氧化，產生大量CO，并夾雜吹煉過程中產生的碳煙顆粒聚集到爐口，形成由CO和CO2組成的爐氣，然后在高溫以及氧化性氣氛作用下發生劇烈的氧化反應進行燃燒，從而形成火焰[8]。其中火焰光譜是由從300～1 100 nm的連續譜與波長值600 nm和770 nm附近的兩個離散譜組成[9]。對其數據可視化，煙氣流量變化圖如圖2所示。轉爐煉鋼爐口前、中、后期火焰光譜圖如圖3所示。

隨著脫碳反應的不斷進行，爐內爐氣組分含量在不同冶煉時期呈現出不同的變化規律，相應的爐口火焰的結構以及光譜輻射特征也在不同冶煉時期表現出了不同的變化特征[10]。對比兩圖可以看出，煙氣流量和光譜光強有著相同的變化情況，因此可以通過連續譜的峰值變化、兩個離散譜的峰值比以及光譜的能量變化規律來分析爐氣的變化情況。通過科學分析方法在采集到的光譜數據中提取出各時段連續譜的峰值變化情況，如圖4所示；經過分析處理后的離散譜的峰值比情況如圖5所示。從圖中可以看出：連續譜的峰值前期是較小的，隨著煉鋼的進行，到中期時逐漸上升，后期便處于一個穩定階段；離散譜峰值比整體上處于一個穩定狀態，火焰是燃燒中能量以光的形式反應出來的，其輻射強度和波長的關系可以由普朗克輻射定律表示。在溫度為T的系統中，波長[λ]和[λ+dλ]之間的輻射密度為：

[8πhcλ-5dλec2λT-1] （1）

因此普朗克定律可表示為：

[Iλ=2Eλhc2λ-5ec2λT-1?Adλ] （2）

式中：[c]是光速；[h]是普朗克常數；[Eλ]是波長[λ]時的發射能力；[c2]是第二輻射常數；[A]是輻射面積；[Iλ]是垂直輻射面的空間角的輻射強度。

譜線強度值是波長值及其對應強度值所組成的譜線輪廓的強度積分，公式為：

[I=-∞+∞I（λ）dλ] （3）

通過以上公式計算各時刻波長的能量，并進行可視化處理后，如圖6所示。由圖6可以得出隨著吹煉過程的進行，火焰光譜的能量總體上是處于增加狀態的，后期，脫碳反應逐漸結束，輻射能量也開始減少。

隨著煉鋼的進行，煙氣數據變化有兩種形式：煙氣流量的累積和變化率。但在前期的處理工作中發現煙氣流量的累積數據是持續增加的，與以上光譜數據變化趨勢不一致，而變化率趨勢則相反。因此，此處選用煙氣流量的變化率作為分析爐氣變化的依據。圖7為爐氣變化率圖。結合圖2的煙氣數據圖可以得到前期CO2的流量高，煙氣變化率顯著；中期時CO的流量急劇增高，因此CO的變化率較大，蓋住了CO2的變化率；后期時CO和CO2流量處于波動階段，其變化率也因此又處于負值變化中。根據以上分析，光譜的連續譜峰值、離散譜的峰值比以及能量變化與煙氣變化率可以作為研究指標，來探究爐口火焰光譜信息與爐內煙氣的關系，借助光譜信息解析爐氣成分、濃度的變化情況，提高煙氣控制系統的準確率。

2" 實驗模型建立

2.1" 多重分形譜模型

2.1.1" 分維數

改變觀察尺度求取曲線分維數的基本原理是：設運用步長[s]的尺度來測量圖像曲線的長度需要[N]步，測量的總長度為[L=Ns]；若改變步長[s]，那么步數[N]也會隨之改變。如果[N]和[s]之間存在一定的關系：

[N=ks-D] （4）

那么曲線總長度的公式就可以表示為：

[L=Ns=ks2-Ds=ks2-a] （5）

式中[k]為比例常數。

而曲線的分維數[D]為：

[D=1+a] （6）

2.1.2" 多重分形譜計算方法

1） 計算概率測度[Pi（ε）]

把爐氣變化率、能量、峰值、峰值比的時間序列分別劃分為尺寸為[ε（εlt;1）]的一維小盒子，[Si（ε）]是盒子尺寸為[ε]時第[i]個小盒子內所有信號的幅值和，[Si（ε）]是全部信號的幅值和，那么概率測度為：

[Pi（ε）=Si（ε）Si（ε）] （7）

2） 奇異強度[α]

在沒有標度區域內，概率測度[Pi（ε）]可按其大小分成滿足下列條件的冪函數列子集：

[Pi（ε）∝εα] （8）

3） 配分函數[Zq（ε）]的構造

對[Pi（ε）]的[q]次方進行加權求和后得到配分函數：

[Zq（ε）=Pqi（ε）=ετ（q）] （9）

式中[q]是權重因子。

4） 估計質量指數[τ（q）]

[xq（ε）]可以建立與[ε]在沒有標度區內的關系，即公式（9）后面的等式是成立的，由[lnxq（ε）～lnε]曲線的斜率可以得到：

[τ（q）=xq（ε）ε] （10）

若[q?1]時，求和的大概率子集起主要作用；相反時，小概率子集起主要作用。因此加權處理后，可以對爐氣變化率、能量、峰值、峰值比四者之間分形集內部結構精細化研究。為了便于計算，[α]值應隨q的變化較小的情況下盡可能取大。

5） 計算多重分形譜[f（α）]

[α]、[f（α）]和[τ（q）]三個參數都能用于表達相同對象，而且存在著一定的關系：

[τ（q）=αq-f（α）α=dτ（q）dq] （11）

6） 譜寬[Δα]

[Δα=max（α）-min（α）] （12）

2.2" PSO?SVM模型步驟

PSO?SVM模型步驟如下：

1） 數據導入及預處理；

2） 劃分訓練集與測試集，將訓練集與測試集按照7∶3的比例進行劃分；

3） 確定核函數，學習機的類型與復雜程度是由核函數的形式和參數決定的，通過查閱文獻，本文選用RBF作為核函數；

4） 確定關鍵參數，認知參數c1、社會參數c2、懲罰因子C以及核參數g的選用會對模型的訓練結果以及預測結果產生一定的影響；

5） 訓練模型，通過訓練得到模型并進行預測仿真。

3" 相關性分析及實驗預測

3.1" 相關性分析

3.1.1" 分維數

首先對爐氣變化率圖、能量圖、峰值圖、峰值比圖進行預處理，使之成為黑白位圖，并將它們轉化為像素矩陣，在矩陣中用1表示黑色位點，0表示白色位點；逐次[n]等分像素矩陣，由此獲取元素為1的單元格，計算出單元格中非零矩陣的數量；最后進行線性回歸擬合計算，在雙對數坐標系下，計盒尺寸用[x]表示，對應尺寸下非零矩陣的個數用[y]表示。經過Matlab運算得到它們在雙對數坐標系中的變化趨勢，均如圖8所示。為了文章整潔，此處僅展示一個。

根據定義可知如圖8中折線的斜率便為爐氣的分維數。因此通過計算得到了其各自的分維數值，如表1所示。

在一定的誤差范圍內，對表1中的數據保留兩位小數，其分維數值均近似于0.88。

查閱相關資料得知，描述一個物體中所有細微的結構特征復雜性的度量，當兩個分形維數相近或相等時，說明這兩個分形集合的復雜性是相似的，它們也被認為是相似的。因此，證明爐氣變化率圖與峰能量圖、峰值圖以及峰值比圖是相似的。

3.1.2" 多重分形譜

通過在Matlab中運行代碼得到了爐氣變化率圖、峰能量圖、峰值圖以及峰值比圖的多重分形譜分布圖，如圖9所示。從圖中可以看出，它們的多重分形譜均為凸函數，同時多重分形譜函數值都隨著奇異指數的增加呈現先遞增后遞減的變化特征，而且還可以得到兩個多重分形譜具有相同的對稱性，圖像分布范圍也相同。對多重分形譜圖的二維坐標系進行擬合，得到它們更為詳細的多重分形譜參數信息，如表2所示。

由表2可以得到，四者的[f（α）]的最大值接近于1.011 492，譜寬[Δα]也都趨向于0.000 014 476 19，其[Δf（α）]均為0.000 034 883 720 93。結合表1和圖9可得，四者的多重分形譜左右兩端曲線形狀基本相同，對稱性相同，并且峰頂值近似于相同，譜寬相同，分維數相同，說明了四者之間在自相似性方面表現相似，在不同尺度上的結構層次以及紋理復雜性相似。由此表明它們之間是正相關性的，即爐氣變化率圖像中的某種特征變化與能量、峰值和峰值比圖像中相似的特征變化高度相關。

3.2" 基于支持向量機的預測實驗

本文用Matlab進行實驗仿真，實驗所用數據來源于北方某鋼廠同爐次的光譜信息和煙氣信息數據。實驗選用光譜的能量值、連續譜峰值以及離散譜的峰值比作為模型輸入，CO和CO2的變化率作為輸出，通過PSO?SVM模型進行預測實驗。實驗樣本集為1 302組，其中912組為訓練樣本集，390組為預測樣本集。原始數據如表3所示。

在Matlab中運行時，設置粒子群算法尋優的基本參數，迭代次數K設置為50，核函數t選擇RBF核函數，懲罰系數C調制成5，核參數g選擇0.1，認知參數c1和社會參數c2都設置為1.45。

用Matlab進行適應度尋優迭代，結果如圖10所示，可以得到預測模型的迭代達到15次左右時便達到最優值。

根據此模型，在尋優參數的基礎上進行預測仿真，結果如圖11所示。

由Matlab運行結果可知，度量實際值和預測值之間的差異性均方誤差為0.012 59，結合圖10預測值和真實值的響應除去極個別有波動，整體上一致。因此根據光譜的能量值、連續譜峰值和離散譜峰值比預測爐氣的變化率效果極好，滿足實驗需求。

4" 結" 論

1） 采集同源的煙氣和光譜的數據信號，通過特征提取分析，選用光譜的能量值、連續譜峰值、離散譜峰值比以及爐氣的變化率特征來進行分析研究。

2） 通過求取光譜的能量值、連續譜峰值和離散譜峰值比以及爐氣的變化率的多重分形譜，表明了四者之間有極強的自相似性，存在正相關性。

3） 通過PSO?SVM模型預測，由光譜的能量值、連續譜峰值和離散譜峰值比來預測爐氣變化率的效果極好。

注：本文通訊作者為韓陽。

參考文獻

[1] 孫彥廣.鋼鐵工業數字化、網絡化、智能化制造技術發展路線圖[J].冶金管理，2015（9）：4?8.

[2] 孫江波.基于煙氣分析的轉爐動態控制模型[D].唐山：河北聯合大學，2014.

[3] 姜珊.基于多重分形理論的油菜冠層光譜敏感波段提取方法研究[D].長沙：湖南農業大學，2018.

[4] 潘遠望，邵艷明，沈昶，等.基于爐口火焰多光譜分析技術預報轉爐終點碳的研究[J].安徽冶金，2015（1）：5?7.

[5] BRIIMMING M， BJORKMAN B， SAMUELSSON C. BOF process control and slopping prediction based on multivariate data analysis [J]. Steel research international， 2016， 87（3）： 301?310.

[6] 張彩軍，韓志杰，楊愛民，等.基于希爾伯特黃變換的轉爐火焰光譜特征分析及應用[C]//2017高效、低成本、智能化煉鋼共性技術研討會論文集.濰坊：[出版者不詳]，2017：316?323.

[7] 劉帥.基于火焰圖像與光譜特征的轉爐煉鋼終點溫度預測研究[D].南京：南京理工大學，2021.

[8] 劉帥，周木春.基于火焰圖像與光譜特征的煉鋼終點溫度預測[J].激光與光電子學進展，2023，60（4）：447?450.

[9] 李學禹，劉釗，程樹森.基于煙氣分析的轉爐自動煉鋼生產實踐[C]//中國金屬學會.第十三屆中國鋼鐵年會論文集：3.煉鋼與連鑄.重慶：冶金工業出版社，2022：129?134.

[10] 王坤.基于光譜分析和支持向量機算法的轉爐煉鋼終點碳分類檢測技術[D].南京：南京理工大學，2015.

[11] 盧清，陳建萍，胡俊勇，等.基于多重分形特征的心電身份識別方法研究[J].贛南師范大學學報，2022，43（3）：31?35.

[12] 陳曉宇，陸欣.模擬儲糧堆積情況探究盒維數影響因素[J].糧油食品科技，2022，30（4）：193?198.

[13] 王雨彤，王琳，魯楊，等.基于PSO?SVM的重型拖拉機濕式離合器摩擦副溫度預測[J].拖拉機與農用運輸車，2023，50（3）：36?40.

[14] 陳雪嬌，田青林，郭幫杰.基于多重分形的花崗巖結構區分方法初探：以藍田鈾礦花崗巖樣品為例[J].鈾礦地質，2023，39（1）：119?123.

[15] 夏積德，叢佩娟，李俊鋒.黃土高原坡度因子的多重分形譜特征[J].水土保持通報，2021，41（3）：137?142.

[16] 章軍輝，陳明亮，郭曉滿，等.基于粒子群優化支持向量機的紗線質量預測[J].棉紡織技術，2024，52（4）：16?22.

[17] 汪明，李少波，傅廣，等.基于PSO?SVM的制造業采購經理指數預測[J].計算機與數字工程，2023，51（9）：2207?2211.