大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境下混合路徑規(guī)劃方法研究

摘" 要：該研究提出一種新的混合路徑規(guī)劃方法，用來改善大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中常見的全局路徑規(guī)劃、實(shí)時(shí)跟蹤和避障等問題。首先，該文設(shè)計(jì)一種安全的A*算法，簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)成本函數(shù)和距離成本的計(jì)算。其次，從安全A*生成的規(guī)劃路徑中提取關(guān)鍵路徑點(diǎn)，從而減少網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)平滑路徑跟蹤。最后，采用基于自適應(yīng)窗口的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵路徑點(diǎn)切換的同時(shí)路徑跟蹤和避障（SPTaOA）。通過仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性和性能。研究結(jié)果表明，所提出的混合路徑規(guī)劃方法能夠滿足移動(dòng)機(jī)器人在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中的應(yīng)用需求，實(shí)現(xiàn)全局路徑規(guī)劃、跟蹤和避障的有效結(jié)合。

關(guān)鍵詞：混合路徑規(guī)劃；安全A*算法；自適應(yīng)窗口方法；避障運(yùn)動(dòng)規(guī)劃；關(guān)鍵路徑點(diǎn)

中圖分類號(hào)：TP242" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）01-0039-06

Abstract： This research proposes a new hybrid path planning method to improve common global path planning， real-time tracking and obstacle avoidance problems in large-scale dynamic environments. Firstly， this paper designs a secure A* algorithm that simplifies the calculation of risk cost function and distance cost. Secondly， key path points are extracted from the planned path generated by safety A* algorithm， thereby reducing the number of grid nodes and achieving smooth path tracking. Finally， a real-time motion planning method based on adaptive windows is used to realize simultaneous path tracking and obstacle avoidance （SPTaOA） while switching critical path points. The feasibility and performance of the method are verified by simulation and practical experiments. The research results show that the proposed hybrid path planning method can meet the application requirements of mobile robots in large-scale dynamic environments， and realize an effective combination of global path planning， tracking and obstacle avoidance.

Keywords： hybrid path planning; safety A* algorithm; adaptive window method; obstacle avoidance motion planning; critical path point

在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中，移動(dòng)機(jī)器人在實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃和無(wú)碰撞路徑跟蹤方面面臨更大的挑戰(zhàn)。路徑規(guī)劃是自主移動(dòng)機(jī)器人的核心技術(shù)，也是導(dǎo)航研究的重要課題。通常，路徑規(guī)劃可以分為2種類型：全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃，這取決于環(huán)境和任務(wù)的性質(zhì)。全局路徑規(guī)劃（GPP）在已知環(huán)境下已經(jīng)得到廣泛研究。其中，A算法是一種在柵格地圖中尋找最短路徑的高效方法，也是目前應(yīng)用最廣泛的算法之一。然而，傳統(tǒng)的A算法生成的路徑與障礙物相鄰，這在機(jī)器人跟蹤路徑時(shí)增加了碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

為了提高路徑的安全性，Bayili和Polat提出了一種適用于計(jì)算機(jī)游戲的路徑搜索算法，稱為有限損傷A*，該算法以損傷程度作為可行性準(zhǔn)則，并考慮碰撞風(fēng)險(xiǎn)以獲得更安全的路徑[1]。Park等[2]引入了一種適用于移動(dòng)機(jī)器人的安全全局路徑規(guī)劃（SGPP）方法，稱為修正A算法，該方法使用配置空間計(jì)算模型處理潛在風(fēng)險(xiǎn)，并將風(fēng)險(xiǎn)成本納入A的啟發(fā)式函數(shù)。Jie等[3]開發(fā)了多啟發(fā)式A*算法，利用不同的啟發(fā)式函數(shù)來引導(dǎo)復(fù)雜環(huán)境中移動(dòng)機(jī)器人的多目標(biāo)規(guī)劃。

當(dāng)環(huán)境包含動(dòng)態(tài)變化時(shí)，Murillo等[4]提出了實(shí)時(shí)A搜索算法（D算法）來適應(yīng)這種變化。此外，Bhattacharya等[5]開發(fā)了適用于導(dǎo)航網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)修剪A算法，用于重新規(guī)劃。

傳統(tǒng)A*算法生成的路徑由大量相鄰的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)組成，導(dǎo)致相鄰節(jié)點(diǎn)之間距離很短。在路徑跟蹤過程中，由于路徑節(jié)點(diǎn)密集，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離較小，機(jī)器人難以實(shí)現(xiàn)平滑的路徑跟蹤。而且，當(dāng)環(huán)境包含大量動(dòng)態(tài)變化時(shí)，傳統(tǒng)的A算法和重新規(guī)劃方法可能會(huì)面臨計(jì)算復(fù)雜性問題，導(dǎo)致路徑搜索時(shí)間顯著增加。因此，本研究旨在提出一種創(chuàng)新的混合路徑規(guī)劃方法，結(jié)合A*算法和自適應(yīng)窗口法，得以在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的全局路徑規(guī)劃、實(shí)時(shí)跟蹤和避障。該方法的設(shè)計(jì)和性能將在后續(xù)章節(jié)中詳細(xì)討論和驗(yàn)證，以展示其在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中的潛力和實(shí)用性。

1" 全局路徑規(guī)劃和關(guān)鍵路徑點(diǎn)

在傳統(tǒng)的A*算法的基礎(chǔ)上，本研究引入了一種基于配置空間（C空間）的方法，設(shè)計(jì)了一種安全的全局路徑規(guī)劃方法，旨在解決機(jī)器人路徑規(guī)劃過程中的碰撞風(fēng)險(xiǎn)問題。此外，為了應(yīng)對(duì)規(guī)劃路徑中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)過多的問題，還提出了一種關(guān)鍵路徑點(diǎn)提取方法，以實(shí)現(xiàn)路徑的平滑跟蹤。

1.1" 安全全局路徑規(guī)劃

在全局路徑規(guī)劃階段，首要任務(wù)是獲取環(huán)境的網(wǎng)格表示，通常使用同時(shí)定位與地圖構(gòu)建（SLAM）方法來獲得初始網(wǎng)格圖。然后，引入了配置空間（C空間）的概念，將障礙物進(jìn)行適度擴(kuò)展，以考慮機(jī)器人的尺寸和半徑，從而得到C空間的網(wǎng)格圖。這一過程的示意如圖1（a）所示。

接下來，定義了風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)R（n），將C空間映射轉(zhuǎn)換為安全網(wǎng)格映射。

R（n）=α/r2。

式中：r表示節(jié)點(diǎn)n與最近障礙節(jié)點(diǎn)之間的距離；α（αgt;0）則表示風(fēng)險(xiǎn)因子。所有節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)成本都通過R（n）來評(píng)估，以獲得具有風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的安全網(wǎng)格地圖，如圖1（b）所示。很明顯，在障礙物節(jié)點(diǎn)附近會(huì)生成一層灰度值遞減的風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)。

接下來，修改了傳統(tǒng)A*算法的代價(jià)函數(shù)如下

Fn（n）=Gn（n）+Hn（n）+Rn（n），

式中：Gn（n）為從起點(diǎn)S到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n的實(shí)際代價(jià)；Hn（n）為從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n到目標(biāo)點(diǎn)G的估計(jì)代價(jià)（通過曼哈頓距離計(jì)算）；Rn（n）為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n的風(fēng)險(xiǎn)值。

在安全網(wǎng)格地圖上，可以使用帶有上述代價(jià)函數(shù)的安全A*算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃（在上、右、下和左方向上進(jìn)行搜索）。得到的全局路徑表示為

Path=S，P1，P2，…，Pw，G，

式中：（P1，P2，…，Pw）為全局路徑上所有連接的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

如圖2（a）所示，當(dāng)不考慮R（n）時(shí)可以獲得最短路徑；當(dāng)考慮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估R（n）時(shí)，可以獲得相對(duì)安全的路徑，如圖2（b）所示。

1.2" 關(guān)鍵路徑點(diǎn)提取

一旦安全全局路徑規(guī)劃完成，將面臨著另一個(gè)挑戰(zhàn)，即路徑上包含了大量的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，這可能導(dǎo)致機(jī)器人在跟蹤路徑時(shí)產(chǎn)生不連續(xù)的運(yùn)動(dòng)。為了解決這個(gè)問題，提出了關(guān)鍵路徑點(diǎn)的概念，并采用一種有效的方法來提取這些關(guān)鍵路徑點(diǎn)。

關(guān)鍵路徑點(diǎn)是規(guī)劃路徑上的特殊節(jié)點(diǎn)，它們被精心選擇以減少路徑中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并實(shí)現(xiàn)路徑的平滑跟蹤。這些關(guān)鍵路徑點(diǎn)具有2個(gè)重要的特征：首先，它們必須覆蓋整個(gè)規(guī)劃路徑，確保路徑的完整性；其次，它們之間的距離足夠大，以確保機(jī)器人能夠在相鄰路徑點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)平滑的運(yùn)動(dòng)。

關(guān)鍵路徑點(diǎn)被表示為路徑Path的子集，即

KPath=S，KP1，KP2，…，KPm，G ，

式中：（KP1，KP2，…，KPm）?（P1，P2，…，Pw）。

尋找和提取關(guān)鍵路徑點(diǎn)KPath的方法和步驟如下所示。

步驟1：將起點(diǎn)S存儲(chǔ)在集合KPath中，作為第一個(gè)關(guān)鍵路徑點(diǎn)，并將其記錄為O。

步驟2：將O的下一個(gè)路徑點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）設(shè)為M，然后判斷M是否是目標(biāo)點(diǎn)G，如果M是目標(biāo)點(diǎn)，則跳轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟3：將M的下一個(gè)路徑點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）設(shè)為N，然后判斷N是否是目標(biāo)點(diǎn)G，如果N是目標(biāo)點(diǎn)，則跳轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟4：計(jì)算沿著從O到N的線段上任何節(jié)點(diǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)值R（i）。如果R（i）≥ε，則將M設(shè)置為O之后的下一個(gè)關(guān)鍵路徑點(diǎn)，并將其添加到KPath中，然后設(shè)置O=M，跳轉(zhuǎn)到步驟2；如果R（i）lt;ε，則將M向路徑上的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)一步，然后返回到步驟3。

步驟5：當(dāng)找到目標(biāo)點(diǎn)G時(shí)，所有關(guān)鍵路徑點(diǎn)都已找到，然后將G添加到集合KPath中作為最后一個(gè)關(guān)鍵路徑點(diǎn)。

上述查找和提取關(guān)鍵路徑點(diǎn)的過程如圖3所示。在路徑Path的跟蹤過程中，KPath中的關(guān)鍵路徑點(diǎn)將被視為機(jī)器人的實(shí)時(shí)子目標(biāo)點(diǎn)Gt。

如圖3（b）所示，在判斷線段ON是否通過障礙節(jié)點(diǎn)時(shí)（即存在線段ON上任何網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)i的R（i）gt;ε），首先需要計(jì)算線段上節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)。節(jié)點(diǎn)O的網(wǎng)格坐標(biāo)表示為（Ox，Oy），節(jié)點(diǎn)N的坐標(biāo)表示為（Nx，Ny）。然后可以使用以下方程計(jì)算dx和dy。

dx=Nx-Ox，

dy=Ny-Oy。

如圖4（a）所示，當(dāng)|dx|≥|dy|時(shí)，線段ON上節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為s=|dx|-1，并設(shè)置Δy=|dy/dx|。然后可以計(jì)算出線段ON上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖4所示。

當(dāng)|dx|≥|dy|時(shí)，線段ON上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過以下公式計(jì)算

xi=Ox+sign（dx）×i，

yi=Oy+？sign（dy）×Δy×i」+0.5bc，

式中：sign（ ）為符號(hào)函數(shù)；？」為取整函數(shù)；i=1，2，…，s。

同理，當(dāng)|dx|lt;|dy|時(shí)，線段ON上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過以下公式計(jì)算

xi=Ox+？sign（dx）×Δx×i」+0.5bc，

yi=Oy+sign（dy）×i，

式中：i=1，2，…，s；（xi，yi）為線段ON上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)。

這些公式用于計(jì)算線段ON上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，其中dx和dy表示線段的水平和垂直位移，Δx和Δy表示水平和垂直位移的比例。sign（ ）函數(shù)返回參數(shù)的符號(hào)，負(fù)數(shù)返回-1，零返回0，正數(shù)返回1。取整函數(shù)？」將參數(shù)向下取整到最接近的整數(shù)，0.5bc表示一個(gè)常數(shù)偏移量，用于確保節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)在網(wǎng)格中正確對(duì)齊。這些公式是為了計(jì)算路徑上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，以便在路徑跟蹤過程中機(jī)器人能夠按照這些坐標(biāo)點(diǎn)順序移動(dòng)。

2" 避障運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

在移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤過程中，需要進(jìn)行局部路徑規(guī)劃以避開新的障礙物。本文采用了基于自適應(yīng)窗口方法的改進(jìn)型實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃來進(jìn)行障礙物避讓。機(jī)器人的規(guī)劃控制周期為T。

2.1" 實(shí)時(shí)檢測(cè)局部環(huán)境

如圖5所示，機(jī)器人使用2D LiDAR來檢測(cè)障礙物的當(dāng)前信息，假設(shè)LiDAR坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系重合。測(cè)量的最大范圍為dmax，視場(chǎng)范圍為[Φmin，Φmax]，角度分辨率為ΔΦ；在機(jī)器人前進(jìn)方向上的掃描角度（θR）被記錄為Φrob。在每次掃描之后，LiDAR獲取到的距離測(cè)量值為{d1，d2，…，dN}，距離di（i=1，2，…，N）對(duì)應(yīng)的掃描角度為Φi=Φmin+（i-1）ΔΦ。

2.2" 規(guī)劃窗口內(nèi)的可通行方向

如圖6所示，在LiDAR的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)虛擬規(guī)劃窗口，其大小（即半徑）為rwin。在規(guī)劃窗口中，距離{d1，d2，…，dN}被表示為{l1，l2，…，lN}，其中l(wèi)i={Φi，dwi}，表示掃描角度Φi和相應(yīng)的距離dwi（i=1，2，…，N）。

首先，根據(jù)與rwin的比較，將di調(diào)整以獲得dwi。方法是：如果di≥rwin，則設(shè)置dwi=rwin；否則設(shè)置dwi=di。

根據(jù)機(jī)器人的半徑（rrob），需要擴(kuò)展障礙物的邊緣，因此dwi將再次進(jìn)行調(diào)整。方法是：對(duì)于任何dwilt;rwin（i=1，2，…，N），如果dwi+1=rwin，則計(jì)算θ1=arctan（rrob/dwi），并使角度θ1內(nèi)的所有距離（即[Φj，Φj+θ1]）等于dwi；如果dwi-1=rwin，則計(jì)算θ2=arctan（rrob/dwi），并使角度θ2內(nèi)的所有距離（即[Φj，Φj-θ2]）等于dwi。

在規(guī)劃窗口中，調(diào)整初始范圍{d1，d2，…，dN}的示例如圖6所示。因此，在規(guī)劃窗口中，對(duì)于任何li={Φi，dwi}，如果dwi=rwin，這意味著機(jī)器人在Φi方向上可以通行（即沒有障礙物）。

2.3" 下一時(shí)刻的移動(dòng)方向

在規(guī)劃窗口中，所有可通行方向的集合稱為機(jī)器人在當(dāng)前時(shí)刻的可通行角區(qū)域，表示為

Ψpath=Ψpath1+Ψpath2+…，

Φmin≤Φi≤Φmax且dwi=rwin，i=1，2，…，N，

式中：Ψpath1、Ψpath2等表示不同方向的可通行角度區(qū)域。

如圖7所示，機(jī)器人的當(dāng)前姿態(tài)為（xR，yR，θR），其當(dāng)前子目標(biāo)為Gt（xGt，yGt）。然后，相對(duì)于機(jī)器人前進(jìn)方向的角度為θGt，其中θGt∈[-π，π]，計(jì)算如下：

當(dāng)xGt≥xR時(shí)，值為

θGt=arctan（yGt-yR）/（xGt-xR）。

當(dāng)xGtlt;xR且yGt≥yR時(shí)，值為

θGt=arctan（yGt-yR）/（xGt-xR）+π。

當(dāng)xGtlt;xR且yGtlt;yR時(shí)，值為

θGt=arctan（yGt-yR）/（xGt-xR）-π。

這些方程用于計(jì)算機(jī)器人當(dāng)前子目標(biāo)相對(duì)于機(jī)器人前進(jìn)方向的角度θGt。這個(gè)角度將用于決定機(jī)器人下一時(shí)刻的移動(dòng)方向。

3" 基于關(guān)鍵路徑點(diǎn)的路徑跟蹤

在移動(dòng)機(jī)器人的導(dǎo)航中，依次選擇KPath={S，KP1，KP2，…，KPm，G}中的關(guān)鍵路徑點(diǎn)作為實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的子目標(biāo)Gt，這可以實(shí)現(xiàn)全局路徑的平滑跟蹤和同時(shí)避免障礙物。然而，為了實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤和避障的協(xié)調(diào)一體化，重要的是機(jī)器人需要根據(jù)環(huán)境的當(dāng)前信息將關(guān)鍵路徑點(diǎn)切換為Gt。方法和步驟如下。

步驟1：當(dāng)機(jī)器人從起點(diǎn)S出發(fā)時(shí)，它將KP1設(shè)置為子目標(biāo)，即將Gt=KP1。

步驟2：當(dāng)機(jī)器人與子目標(biāo)Gt（=KPi）之間的距離小于閾值|RGt|min時(shí)，子目標(biāo)將切換到下一個(gè)關(guān)鍵路徑點(diǎn)，即將Gt=KPi+1。

步驟3：如圖8所示，當(dāng)Gt=KPi并且路徑段（KPi，…，Pj，…，KPi+1）上的路徑節(jié)點(diǎn)Pj出現(xiàn)在規(guī)劃窗口的Ψpath中時(shí)，子目標(biāo)將切換到下一個(gè)關(guān)鍵路徑點(diǎn)，即將Gt=KPi+1。

步驟4：當(dāng)Gt=KPi并且規(guī)劃窗口的Ψpath中出現(xiàn)關(guān)鍵路徑點(diǎn)KPi+j（jgt;0）時(shí)，子目標(biāo)將切換到Gt=KPi+j。

使用上述方法，當(dāng)前子目標(biāo)將連續(xù)切換到以下關(guān)鍵路徑點(diǎn)，直到Gt=G。

在子目標(biāo)切換中，距離比較用于確定路徑節(jié)點(diǎn)Pj（或關(guān)鍵點(diǎn)KPj）是否位于Ψpath中。例如，如果機(jī)器人R與路徑節(jié)點(diǎn)Pj之間的距離為RPj，則線段RPj與機(jī)器人前進(jìn)方向的夾角為∠（RPj）（相應(yīng)的掃描角度為ΦRPj），與此方向相對(duì)應(yīng)的測(cè)量距離為dwRPj，那么如果RPjlt;dwRPj，則路徑節(jié)點(diǎn)Pj位于Ψpath中。同樣，可以使用此距離比較方法判斷關(guān)鍵點(diǎn)KPj。

4" 混合路徑規(guī)劃的過程

結(jié)合上述要素，在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中的實(shí)時(shí)導(dǎo)航中，路徑規(guī)劃和路徑跟蹤分別執(zhí)行。也就是說，每當(dāng)給定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)G時(shí)，首先通過安全的A*算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃，并使用關(guān)鍵點(diǎn)查找算法提取其關(guān)鍵點(diǎn)。然后，機(jī)器人使用自適應(yīng)窗口方法（運(yùn)動(dòng)規(guī)劃）進(jìn)行全局路徑的跟蹤和避免障礙物。

這是一種基于安全A*算法和自適應(yīng)窗口（DWA）方法的新型混合路徑規(guī)劃，用于全局路徑規(guī)劃和SPTaOA（避障），其優(yōu)點(diǎn)是：①適用于移動(dòng)機(jī)器人的通用方法，不需要速度空間計(jì)算的建模要求，這是DWA方法所需的；②可以用于各種尺寸的動(dòng)態(tài)環(huán)境，甚至在大規(guī)模環(huán)境中（即不受環(huán)境大小的影響）。

5" 仿真實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證結(jié)果

使用ROS（機(jī)器人操作系統(tǒng)）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。機(jī)器人被模擬為直徑為0.5 m的塊。最大線速度設(shè)置為0.5 m/s，最大角速度設(shè)置為0.8 rad/s。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃周期T=50 ms。kv=kω=1.0。

為了驗(yàn)證基于自適應(yīng)窗口方法的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃性能，給出了機(jī)器人在未知靜態(tài)環(huán)境中的仿真結(jié)果，如圖9所示。紅色方塊表示動(dòng)態(tài)障礙物，藍(lán)色表示機(jī)器人根據(jù)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃從點(diǎn)S到點(diǎn)G的軌跡。圖9（a）是在（kGt=0.6，ksmo=0.3，ksaf=0.1）時(shí)的軌跡，圖9（b）是在（kGt=0.5，ksmo=0.2，ksaf=0.3）時(shí)的軌跡。由圖9可以看出，軌跡（具有較大的參數(shù)ksaf）與障礙物有一定的距離，這有助于安全。圖9（c）是機(jī)器人速度（v，ω）和規(guī)劃窗口半徑的曲線。

如圖10所示，在前往目標(biāo)的途中，機(jī)器人連續(xù)遇到2個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)障礙物突然出現(xiàn)在機(jī)器人前面時(shí)，機(jī)器人可以迅速改變方向，安全地避開移動(dòng)的障礙物。因此，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境具有良好的適應(yīng)性。

此外，使用運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，如果規(guī)劃窗口太小，如圖11（a）所示，機(jī)器人可能無(wú)法及時(shí)避開障礙物；如果規(guī)劃窗口太大，如圖11（b）所示，機(jī)器人可能無(wú)法找到可選的移動(dòng)方向（只能沿著墻壁行走）。使用自適應(yīng)窗口方法，機(jī)器人可以根據(jù)環(huán)境信息動(dòng)態(tài)調(diào)整規(guī)劃窗口的大小，其結(jié)果如圖11（c）所示。可以看出，圖11（c）中的軌跡明顯優(yōu)于圖11（a）和（b）中的軌跡。

6" 結(jié)論

本研究聚焦于在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中，針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的全局路徑規(guī)劃、跟蹤以及避障問題。為了滿足實(shí)時(shí)導(dǎo)航的需求，提出了一種混合規(guī)劃方法，該方法結(jié)合了安全A*算法用于全局路徑規(guī)劃以及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃用于路徑跟蹤和避障。具體來說，本文設(shè)計(jì)的安全A*算法簡(jiǎn)化了帶有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的成本函數(shù)的計(jì)算。實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法基于自適應(yīng)窗口，通過提取和切換關(guān)鍵路徑點(diǎn)作為子目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了全局路徑的平滑無(wú)碰撞跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該混合路徑規(guī)劃方法的有效性，它將A*算法和實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃相結(jié)合，能夠滿足移動(dòng)機(jī)器人在大規(guī)模動(dòng)態(tài)環(huán)境中的實(shí)際應(yīng)用需求。盡管全局路徑規(guī)劃（GPP）和局部路徑規(guī)劃（LPP）已受得到廣泛研究，但本文提出的這種混合路徑規(guī)劃方法是第一個(gè)應(yīng)用安全A*算法和自適應(yīng)窗口方法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃和SPTaOA的方法[4，6-7]。這種方法不需要進(jìn)行速度空間計(jì)算的建模要求，并且適用于各種尺寸的動(dòng)態(tài)環(huán)境，不受場(chǎng)景大小的限制。然而，由于許多參數(shù)是基于經(jīng)驗(yàn)和模擬實(shí)驗(yàn)確定的，因此我們未來的工作將集中在如何有效地優(yōu)化這些參數(shù)上[8]。

參考文獻(xiàn)：

[1] LIM W Z， HSU D， LEE S W .Adaptive informative path planning in metric spaces[J].The International Journal of Robotics Research，2016，35（5）：585-598.

[2] PARK J H， NO J H， HUH U Y. Safe global path planning of Mobile robots based on modified A* algorithm[M]// the 8th international conference on robotic， vision， Signal Processing amp; Power Applications， 2014：99-105.

[3] JIE J， AMIR K， WILLIAM W M， et al.Path Planning and Tracking for Vehicle Collision Avoidance Based on Model Predictive Control With Multiconstraints[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66（2）：952-964.

[4] MURILLO M， SáNCHEZ G， GENZELIS L， et al.A Real-Time Path-Planning Algorithm based on Receding Horizon Techniques[J].Journal of Intelligent amp; Robotic Systems，2018，91（3-4）：445-457.

[5] BHATTACHARYA， SUBHRAJIT， GHRIST， et al.Persistent Homology for Path Planning in Uncertain Environments[J].IEEE Transactions on Robotics： A publication of the IEEE Robotics and Automation Society，2015，31（3）：578-590.

[6] EE L S， ONG P， KAH C C .Solving the optimal path planning of a mobile robot using improved Q-learning[J].Robotics and Autonomous Systems，2018（115）：143-161.

[7] 郝兆明，安平娟，李紅巖，等.增強(qiáng)目標(biāo)啟發(fā)信息蟻群算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（22）：9585-9591.

[8] 王旭，朱其新，朱永紅.面向二維移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃算法綜述[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，59（20）：51-66.