運輸類飛機濕跑道剎車防滑效率計算方法

摘" 要：濕跑道剎車防滑效率驗證是運輸機防滑剎車系統試飛的一個重要科目，關系到防滑系統性能的優劣。軍機和民機對于防滑效率都有相應的要求，該文從影響結合系數的因素出發，提出基于結合系數的防滑效率計算方法，并用某型機的濕跑道試飛數據進行驗證，結果可信度高。該文所提方法可對其他運輸機防滑剎車系統的試飛及數據處理提供參考，具有較高的應用價值。

關鍵詞：結合系數；滑移率；防滑效率；濕跑道；剎車系統

中圖分類號：V227" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）01-0152-04

Abstract： Verification of anti-skid efficiency of wet runway brakes is an important subject in the test flight of anti-skid braking systems for transport aircraft， and is related to the performance of the anti-skid system. Military aircraft and civil aircraft have corresponding requirements for anti-skid efficiency. Based on the factors affecting the binding coefficient， this paper proposes a calculation method for anti-skid efficiency based on the binding coefficient， and verifies it with the wet runway test flight data of a certain type of aircraft. The results are highly credible. The method proposed in this paper can provide a reference for the test flight and data processing of other transport aircraft anti-skid braking systems， and has high application value.

Keywords： binding coefficient; slip ratio; anti-skid efficiency; wet runway; brake system

防滑剎車系統是飛機的一個重要子系統，主要作用于飛機中斷起飛和著陸時的減速控制，能夠保證飛機的起降安全，縮短制動距離。剎車性能的好壞直接影響到飛機及機載人員的安全[1]。隨著航空產業的發展，軍機民機都朝著大噸位、高速度、高可靠性和高舒適性的方向飛速發展，這就對飛機剎車系統的性能提出了更高的要求。由于飛機剎車過程持續時間短暫，工作環境復雜，所以要求剎車系統必須安全可靠，反應迅速，確保飛機能安全剎停。

防滑效率是剎車性能的一個具體體現，民機適航認證的CCAR-25-R4《中國民用航空規章 第25部 運輸類飛機適航標準》[2]，以及軍用運輸機的研制總要求中，對防滑效率都有明要求，需要通過飛行試驗確定防滑剎車系統效率，進一步評價防滑剎車系統的性能。通常，與干跑道相比，飛機剎車系統在濕跑道的性能相對較差，這是因為當跑道變得濕滑時，飛機輪胎與跑道之間的結合系數會變小，相應的摩擦力降低，剎車距離變長，因此本文重點研究濕跑道防滑效率的計算。

1" 機輪防滑剎車的動力學分析

一般，飛機機輪在剎車過程中的受力情況非常復雜，忽略滾動摩擦等因素的影響，對受剎機輪進行動簡單力學分析，如圖1所示。作用在機輪上的力主要如下：剎車副的動盤與靜盤相互摩擦產生的使機輪減速的剎車力矩Tb，輪胎與跑道之間相互摩擦產生的結合力Fb，該結合力會產生一個使機輪加速的結合力矩。

飛機在剎車過程中，飛行員踩剎車，剎車控制盒通過指令傳感器檢測到剎車指令，并給剎車裝置施加一定的剎車壓力，使機輪由于受到剎車副產生的剎車力矩而減速，從而造成機輪與地面之間的相對滑動。輪胎與地面產生的摩擦力給飛機一個向后的力即制動力，也叫結合力，該結合力會對機輪產生一個使機輪加速的結合力矩。機輪的轉動過程是結合力矩和剎車力矩共同作用的結果。若結合力矩大于剎車力矩，機輪轉動加速，機輪的相對滑移率逐漸減小；若結合力矩小于剎車力矩，機輪減速，機輪的相對滑移率逐漸增大；若結合力矩等于剎車力矩，機輪恒速轉動，在一個較短的時間內可以認為機輪的相對滑移率基本維持穩定。當滑移率較小時，剎車壓力比較小，也就是剎車力還比較輕，機輪的滑移率還比較淺，這時地面與機輪之間的結合系數也比較小，所產生的制動力也不是很大。隨著剎車壓力的增大，滑移率增大，結合系數也逐漸增大，制動力也隨之增大，剎車效率逐步提高。當剎車壓力增加到使機輪產生的滑移率達到峰值處最大結合系數滑移率時，系統的剎車效率升至100%。但是如果繼續提高剎車壓力，使滑移率超過結合系數峰值對應的滑移率后，該結合系數便會迅速衰減，如果不能及時解除剎車，機輪很快便會剎死，出現脫胎現象[3]。

由以上分析可知，飛機剎車就是利用飛機在地面滑跑過程中輪胎與跑道之間的結合力，使飛機減速的過程，該結合力的大小等于作用在道面上的正壓力和結合系數的乘積，在飛機重量一定的情況下，結合力主要受結合系數的影響。而結合系數又受多種因素影響，比如輪胎壓力、輪胎花紋深度、道面紋理、跑道積水深度和機輪在地面的運動特性（飛機速度和滑移率）等。當輪胎和跑道狀況確定的情況下，主要受運動特性的影響，因此分析飛機速度和滑移率對結合系數的影響非常重要。

2" 防滑效率計算方法

評定防滑剎車系統性能的一個重要指標是防滑效率。防滑效率定義：防滑系統獲得輪胎與跑道表面之間最大可用摩擦力的相對能力。《運輸類飛機合格審定飛行試驗指南》[4]和GJB 2879—2008《飛機機輪防滑剎車控制系統通用規范》[5]中分別提出了幾種計算防滑效率的方法，《運輸類飛機合格審定飛行試驗指南》中提出的扭矩法和機輪滑動法，需要剎車扭矩。對于未安裝扭矩傳感器的飛機而言，操作困難。GJB 2879—2008中壓力、阻力、力矩效率是實測曲線積分與峰值點連線積分之比，結合系數效率是瞬時有效結合系數對時間積分與最大結合系數對時間積分之比。按照防滑效率的定義，結合系數效率最能直觀反應剎車系統的性能。

結合系數效率計算的關鍵是結合系數。由前文的分析可知，當跑道和輪胎的物理特性一定時，結合系數主要受飛機速度和滑移率的影響，滑移率定義為

σp=1-， （1）

式中：vw為機輪速度，vg為飛機地速。

當飛機速度保持一定的情況下，滑移率與結合系數之間的關系如圖2所示。

注：圖中μmax為最大結合系數，μslide為機輪抱死時的結合系數，σp為結合系數最大時對應的滑移率，稱為最佳滑移率。

根據定義，結合系數防滑效率計算公式為

由式（2）可知，要計算防滑效率，必須求得最大結合系數和瞬時結合系數，CCAR-25-R4給出了輪胎與地面最大剎車結合系數與地速的關系，見表1。

根據表1插值計算即可求得理論的最大結合系數。

工程經驗上通常采用Pacejka魔術公式來描述結合系數和滑移率之間的關系[6]

μ=DSin（Carctan（Bσ））， （3）

式中：B、C和D分別是剛度因子、形狀因子和峰值因子，μ為結合系數，σ為滑移率。μ-σ曲線如圖2所示。根據圖中峰值點和抱死點的物理意義，結合魔術公式，可以得到

大量實驗數據表明，機輪抱死時的結合系數與最大結合系數之比，以及最大結合系數處滑移率是飛機速度的函數

式中：b0=0.000 4，b1=-0.282，b2=0.991 4，c0=-0.000 02，c1=0.002 33，c2=-0.077 93，c3=1.0。

將式（4）—式（5）聯立，用迭代法求解超越方程，即可得到不同速度下的Pacejka魔術公式。同時考慮飛機速度和滑移率的影響，結合系數是一個曲面，如圖3所示。

將以上計算過程通過MATLAB進行編程實現，可得計算模型如圖4所示。

在剎車過程中，根據飛機速度，可得μmax，μslide/μmax，σp，將其帶入式（4）中，求解超越方程，可得B、C、D，進而可得到該速度下的Pacejka魔術公式，由此可計算出瞬時結合系數和最大結合系數，將其帶入式（2）中，便可得結合系數防滑效率。

3" 算例驗證及結果分析

以某型民用運輸機為例，最大輪胎壓力為140 psi，4個剎車機輪，分別編號1、2、3、4。根據該型機濕跑道中斷起飛試飛數據，計算結合系數防滑效率，4個剎車機輪的滑移率如圖5所示，結合系數防滑效率計算見表2，適航要求中推薦使用的防滑效率值見表3。

從表2和表3中可以看出，本文所提方法計算結果一致性好，高于適航要求中推薦使用的效率值0.8。該型機采用全調節式液壓剎車系統，此防滑控制方式在干跑道和濕跑道上的防滑效率都較高。

通過計算結果，可以得出結論，結果正確，符合設計邏輯，本文所提方法在計算濕跑道防滑剎車系統的防滑效率時具有較高的適用性。

4" 結論

濕跑道剎車系統防滑效率試飛是運輸類飛機剎車系統試飛的重要科目，本文基于對剎車系統防滑效率問題的需求，計算結合系數防滑效率。從影響結合系數的因素出發，在跑道和輪胎情況確定的前提下，同時考慮飛機速度和滑移率對結合系數的影響，計算剎車系統的防滑效率。通過實際濕跑道加速停止試飛數據驗證了文中所提方法的正確性和適用性。本文的計算方法具有通用性，可對其他運輸類飛機防滑剎車系統的試飛提供參考，具有較高的應用價值。

參考文獻：

[1] 嚴子林，肖揚，陸波.民機剎車效率計算方法研究[J].科技視界，2017（4）：1-3.

[2] 中國民用航空規章 第25部 運輸類飛機適航標準：CCAR-25-R4[S].中國民用航空總局，2011.

[3] 曹強.新型航空機輪剎車控制技術研究[D].長沙：中南大學，2005.

[4] 運輸類飛機合格審定飛行試驗指南[M].上海：上海交通大學出版社，2013.

[5] 飛機機輪防滑剎車控制系統通用規范：GJB 2879—2008[S].

[6] 王紀森.非線性控制理論在防滑剎車系統中的應用研究[D].西安：西北工業大學，2001.