風電智慧平臺對風電機組運行可靠性優化研究

摘 要：當前，數字化智慧風電場正得到廣泛推廣與應用，風電機組的可靠運行更是備受關注?；诖?，本文以風電機組的故障數據為研究對象，首先構建了風電機組各子系統的可靠性模型，通過引入Copula關聯函數，進一步建立了風電機組系統的整體可靠性模型[1]。為驗證模型的準確性，本文進行了仿真分析，并對風電機組的可靠性進行了評估。結果表明，本文方法得出的計算結果與風電機組的實際運行數據吻合，證明其能夠滿足實際應用的需求。

關鍵詞：數字化智慧風電場；風電機組；可靠性分析；智能狀態監測

中圖分類號：TM 31 " " " " " 文獻標志碼：A

風電場數字化智慧平臺可以使風機自動化運行、實時監測設備狀態，并且作出智慧化運維決策，為風電機組的可靠性提供了保障。因此，本文在風電場數字化智慧平臺的基礎上，以風電機組子系統為對象分別建模，利用極大似然法計算關聯熵，篩選出子系統的最優分布函數，建立風電機組整體分布函數模型[2]，并根據風電機組故障數據對風電機組整體的可靠性進行仿真分析。

1 基于分布函數的機組子系統建模

傳統的風電機組可靠性評估模型是針對風電機組整體建立的，由于風電機組各子系統具有復雜性，單一分布函數模型在評估機組可靠性時往往會產生較大誤差。因此本文對風電機組的可靠性評估方法進行了優化，針對單個子系統建立可靠性分析模型，以提高風電機組評估的整體可靠性。

1.1 子系統分布函數參數估計

由于風電機組的復雜性，很難直觀判斷每個子系統的最優分布函數，因此，本文選取某子系統作為示例，假設其服從常規分布函數。運用極大似然法，計算了該分布函數的參數，并進一步確定了偏航子系統實際符合的具體分布類型。

1.1.1 分布函數參數估計

假設風電場有樣本點t={t1，t2，...，tn}T，設變量λ的似然函數為F（λ，t），則風電機組子系統分布函數如公式（1）所示。

（1）

式中：C（t，λ）為為似然函數；C（ti，λ）為樣本點i的似然函數；n為樣本點個數；i為樣本點的個數。

對公式（1）來說，如果存在一個統計值，那么就是λ的極大似然值。樣本 t 的極大似然函數F（，t）如公式（2）所示。

（2）

式中：F（λ，x）為某個樣本x的似然函數值。

對公式（2）取對數并求導，其結果就是λ的似然方程，如公式（3）所示。

（3）

利用公式（3）可得λ的極大似然值。

1.1.2 分布函數參數估計

風電機組偏航子系統根據常用的5種分布函數進行計算，并分析哪個分布函數符合偏航子系統故障分布，其極大似然參數估計如下所示。

1.1.2.1 指數分布概率密度函數極大似然參數估計

指數分布是一種連續概率分布，其概率密度函數（PDF）f（x，λ1）如公式（4）所示。

（4）

式中：λ1為概率參數，λ1＞0，表示單位時間內發生某故障的平均次數；e-λ1x "為指數分布公式；x為隨機變量。

假設有1組獨立分布的觀測數據X={x1，x2，...，xn}，這些數據來自一個參數為λ1的指數分布。根據公式（2）、公式（3）可以得到其極大似然函數e（λ1，X），如公式（5）所示。

（5）

式中：N、n均為觀測數據xi取值的個數，N≤n；I、i均為觀測數據集合X={x1，x2，...，xn}中的觀測值；e-λ1xi "為指數函數分布公式；xi為觀測數據。

估計公式（5）的極大似然值，步驟如下所示。

對e（λ1，X）中的λ1求偏導，并令其為0，如公式（6）所示。

（6）

式中：e為假設的極大似然函數e（λ1，X）。

求解公式（6），得到公式（7）。

（7）

通常用樣本均值來表示指數函數分布極大似然值，如公式（8）所示。

（8）

式中：為指數函數分布極大似然值。

1.1.2.2 正態分布概率密度函數的極大似然參數估計

同理，利用正態分布的概率密度函數、極大似然函數，可以得出其極大似然參數估計，如公式（9）所示。

（9）

式中：μ、σ均為正態函數分布極大似然值，其中μ為均值（Mean），描述了數據集中趨勢，代表數據分布的中心位置，σ為標準差，用于衡量數據分布的離散程度。

1.1.2.3 對數正態分布概率密度函數的極大似然參數估計

對數正態分布概率密度函數的極大似然參數估計如公式（10）所示。

（10）

式中：μ1、σ1均為對數正態函數分布極大似然值，其中μ1為均值（Mean），描述了數據集中趨勢，代表數據分布的中心位置，σ1為標準差，用于衡量數據分布的離散程度。

1.1.2.4 威布爾分布概率密度函數的極大似然參數估計

威布爾分布概率密度函數的極大似然參數估計如公式（11）所示。

（11）

式中：α、β均為威布爾函數分布極大似然值，其中α為形狀參數，形狀參數決定了分布的形狀，反映了產品壽命的尾部特性，β為尺度參數，決定了分布的寬度，反映了產品壽命的分散程度，這是分布函數的分布特性；ti為樣本點；為所有樣本點的平均值。

1.1.2.5 伽馬分布概率密度函數的極大似然參數估計

伽馬分布概率密度函數的極大似然參數估計如公式（12）所示。

（12）

式中：α1、β1均為伽馬函數分布極大似然值；ψ（α1）為伽馬分布的函數公式。

1.2 偏航子系統分布函數優選

由于對偏航子系統同時采用5種分布函數進行建模，因此需要從中選出最符合偏航子系統實際運行情況的一個分布函數。本文采用常用的關聯熵法對子系統分布模型進行優選分析，其分析過程如下。

首先，計算子系統統計數據與分布模型的信息熵[3]，如公式（13）所示。

（13）

式中：HF（x）為函數F（x）的信息熵；HFj（x）為函數Fj（x）的信息熵；F（xi）為子系統統計數據i的函數值；Fj（xi）為分布函數j在統計數據i處的函數值。

其次，計算子系統統計數據與分布模型的偏熵[4]，如公式（14）所示。

（14）

式中：HF（x）（Fj（x））為分布函數關于對應擬合曲線j的偏熵；HFj（x）（F（x））為擬合曲線j關于對應分布函數的偏熵。

子系統統計數據與分布模型的關聯熵等于分布函數關于對應擬合曲線j的偏熵與擬合曲線j關于對應分布函數的偏熵的和，如公式（15）所示。

HF（x），Fj（x）=HF（x）（Fj（x））+HFj（x）（F（x）） （15）

式中：HF（x），Fj（x）為子系統統計數據與分布模型的關聯熵。

如果用Rjcs表示子系統統計數據與分布模型的關聯系數，那么Rjcs的計算過程如公式（16）所示。

（16）

其中，關聯系數Rjcs∈[0，1]，當Rjcs=1時，該分布函數和擬合曲線j同分布函數，表明關聯系數Rjcs是F（x）和Fj（x）的分布一致性的特征度量，因此關聯系數最大的分布函數就是子系統的最優分布函數[5]。

2 風電機組可靠性分析

確定風電機組子系統的分布函數后，可以得到子系統的可靠度分析模型，進而評估子系統的可靠性。由于子系統故障間具有關聯性，因此本文采用Copula函數對各子系統進行擬合，從而建立系統整體可靠性分布函數模型。

2.1 各子系統的故障相關性系數

綜合分析各個子系統的故障模式和各子系統間的相互影響，可以得到子系統i與子系統j的故障相關性系數，其相關性系數如公式（17）所示。

（17）

式中：a（si，sj）為子系統i與子系統j的故障相關性系數；R（si，sj）為子系統i對子系統j的故障影響度；D（si，sj）為子系統j對子系統i的故障影響度；n（si）為子系統i的故障種類數量；n（sj）為子系統j的故障種類數量。

2.2 基于Copula函數的風電機組可靠性分析

根據Copula函數原理，假設風電機組的k個子系統具有故障相關性，并且子系統可靠度函數為Wi（ti），那么有且只有一個Copula函數W滿足公式（18）。

ψ（t1，t2，…，tk）=W1（ψ（t1），ψ2（t2），…，ψk（tk）） （18）

式中：ψ（t1，t2，…，tk）為發電機組子系統可靠度函數ψi（ti）

（i=1，2，…，k）的擬合分布函數，即k個子系統擬合后的風電機組整體可靠度函數；W（·）為發電機組子系統擬合的Copula函數。

根據相關文獻研究，目前國內風電機組的各子系統采用的是串聯結構，除具有故障相關性的子系統外，其他子系統可以認為是相互獨立的[6]，因此，風電機組整體可靠性ψ（t）如公式（19）所示。

（19）

式中：g為故障相關子系統組數；Wi（t）為故障相關子系統第i組綜合可靠度；n為獨立子系統個數；ψj（t）為獨立子系統j的可靠度。

3 案例分析

因為風電機組子系統很多，所以本文只選取偏航子系統進行風電機組子系統的分布函數優選分析，同理可得其他子系統的可靠性分布函數。由于風電機組故障種類和數量較多，因此本文只統計故障發生頻次前10位的故障數據，見表1。

根據表1中的故障數據，列出5種分布函數計算參數值，計算結果見表2，并對各參數值進行有效性檢驗。

根據表2中的計算結果，對偏航子系統繪制5種分布函數的概率密度曲線圖，如圖1所示，累計分布曲線圖如圖2所示。由圖1、圖2可知，除對數分布外，其他4種函數分布對偏航子系統的擬合效果均較好。

為了準確找出哪個分布函數最符合偏航子系統的故障數據，需要通過計算各分布函數的擬合優度來進行評估，并據此選擇出最優的分布模型。首先，計算5種分布函數的K-S檢驗值Dn，并查K-S檢驗臨界值表，經過查閱可知，當n=24時，有效臨界值Dn，a=0.323。其次，比較5種分布函數的Dn值，確定各分布函數參數值的有效性。計算結果如下：Dn，指數分布=

0.164 8，Dn，正態分布=0.283 3，Dn，對數正態分布=0.224 4，Dn，威布爾分布=

0.175 2，Dn，伽馬分布=0.226 1。5種分布函數的Dn值均小于臨界有效值Dn，a=0.323，說明5種分布函數均通過了K-S檢驗。因此，需要采用關聯熵法計算各分布函數的關聯系數，其中關聯系數值最大的分布函數就是偏航子系統最優函數。各分布函數關聯系數計算結果見表3。由表3可知，對數正態分布的關聯系數最大，說明對數正態分布最符合偏航子系統故障數據，因此偏航子系統的可靠性分布模型為對數正態分布函數。同理，可以得到其他子系統的可靠性分布函數。

根據各子系統相互影響程度，本文采用DEMATEL法計算各子系統間的故障相關性，如圖3所示。由圖3可知，主軸承與齒輪箱系統的故障相關性最大，其系數為0.333。其他各子系統的相關性也可以參照圖3。

由于風電機組中的主軸承與齒輪箱之間存在著緊密的相關性，因此需要計算這兩者串聯時的可靠度函數，如公式（20）所示。

（20）

式中：W（·）為主軸承與齒輪箱串聯可靠度函數，其中ψ3（t）、ψ4（t）分別為上文10個子系統中的第三個子系統主軸承子系統和第四個子系統齒輪箱子系統；Φ為第三個子系統的函數變量；t為第三個、第四個子系統的函數自變量，即故障次數。

在故障相關子系統中建立兩兩子系統串聯可靠度函數。在該過程中，有些子系統被重復相乘了多次，當建立風電機組整體可靠度函數時，需要再除以各子系統重復的次數，如公式（21）所示。

（21）

式中：Ws（t）為所有子系統的串聯靠度函數；i、j為有相關性的自系統；ψi，j為所有子系統中，任意2個子系統的串聯可靠度函數；imax為獨立子系統最大值；Wimax（t）為獨立子系統最大值對應的函數值；?為重復計算的子系統；m為重復子系統的重復次數。

根據相關文獻，我國風電機組的檢查維修周期一般為2 000 h，假設對風電機組檢查維修后，其系統可靠度恢復最初狀態，根據公式（21）可以得到該風電機組的整體可靠度為Ws（2000）=0.825 3，可靠度＞80%，滿足風電機組安全運轉要求。

4 結語

本文以風電機組的歷史故障數據為基礎，對機組的整體可靠性進行了分析。鑒于風電機組系統的復雜性，本研究采用了子系統可靠性分析方法。通過考量各子系統間的故障相關性，本文運用Copula函數來擬合各子系統的可靠性函數，并據此構建了風電機組的整體可靠性分析模型。最后，以偏航子系統為例進行了實證分析，不僅計算了該風電機組的整體可靠性，還對其進行了量化的可靠性評估。

參考文獻

[1]丁顯，徐進，滕偉，等.風電機組狀態檢測技術研究現狀及發展趨勢[J].可再生能源，2017（10）：1551-1556.

[2]汪喆.基于大數據分析的風電機組運行狀態監測評估[D].北京：華北電力大學，2016.

[3]彭華東，陳曉清，任明，等.風電機組故障智能診斷技術及系統研究[J].電網與清潔能源，2011，27（2）：61-66.

[4]李斌，張海超，白雪峰，等.大型風電場測風數據全生命周期的探討[J].分布式能源，2017（4）：43-49.

[5]孫承婧，毛振攀，張弈鵬.基于智慧運營系統的風電機組可靠性統計與分析探討[J].風能，2023（3）：96-99.

[6]符楊，苗育植，黃玲玲，等.基于改進貝葉斯網絡的風電機組動態可靠性評估[J].電力自動化設備，2022，42（11）：32-39.