鉚釘排布對蒙皮結構鑲平修理影響的研究

摘 要：本文以某民用固定翼渦扇航空器的機身蒙皮為研究對象，首先針對限定區域內的可修理損傷進行了分析，通過設計一種典型的鑲平加強修理方案，旨在提升修復效果。在該方案中，筆者將鉚釘間距視為一個可優化的變量，并將最小化修理件所承受的最大應力設定為優化目標。其次，筆者結合了有限元分析方法，并運用多目標遺傳算法（Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA）來分析修理圖中鉚釘間距的變化與修理件靜強度的內在聯系。最后，筆者對所得的最優解進行了嚴格的驗算，以確保其有效性和可靠性。

關鍵詞：蒙皮鑲平修理；有限元分析；MOGA優化算法；鉚距與應力

中圖分類號：V 252 " " " " " 文獻標志碼：A

在民用航空器中，飛機蒙皮的修理十分重要，但是鉚釘間距與邊距的偏差會影響修理效率。韓昊兵等[1]利用仿真試驗研究鉚釘排布和接頭強度的關系，提出鉚釘排布的優化方案。ZHANG等[2]研究鋁合金鉚釘的力學性能，發現鉚釘尺寸對鉚接頭有明顯影響。但是上述研究成果不能解決鉚釘排布偏差對蒙皮修理區域造成影響的問題。本研究聚焦于某民用固定翼渦扇航空器43段機身蒙皮的可修理損傷區域，結合上海民航職業技術學院飛機結構修理專業的鈑鉚實訓課程標準和全國職業院校技能大賽飛機鉚裝結構修理競賽的要求。根據實際需求計算了關鍵參數，并繪制了修理圖 ，利用有限元軟件作為優化工具，分析了鉚釘的間距變化與修理結構靜強度之間的關系。為了找到最佳修理方案，本文采用了一種優化算法，在確保修理結構最大應力值最小化的前提下，計算出了鉚釘間距在允許變化范圍內的最優解。該研究不僅提升了修理效率，也為民用航空器的安全運營提供了保障。

1 修理圖繪制

1.1 挖補尺寸界定

飛機蒙皮結構損傷處理的一般程序如下：首先，須準確識別損傷的類型、尺寸和位置。其次，依據標準判斷該損傷是屬于允許范圍內、可修復的還是必須更換的不可修理損傷（更換件）。對于手冊未涵蓋的特殊損傷情況，則需要與飛機制造廠商溝通以獲取進一步指導。

本文針對機身蒙皮在長桁之間出現的破孔或劃傷過深情況進行了模擬分析，模擬的損傷尺寸如下：在長圓形中，長度lt;125 mm，寬度gt;59 mm，為修復此損傷，須對損傷區域進行挖補后鑲平并修理，并根據切口區域和修理襯片面積計算鉚釘數量，繪制修理圖。

在修復蒙皮損傷過程中，須保證蒙皮切口形狀規則，其中最常見的切口形狀是矩形，且矩形的四個角應設計為倒圓角，圓角半徑通常≥12.7 mm。此外，圓形和長圓形切口也是可選方案。本文選擇采用長圓形切口來去除蒙皮上的損傷。損傷尺寸要求如下：長度lt;125 mm，寬度lt;59 mm。長圓孔切割區域尺寸要求如下：長度為130 mm，寬度為64 mm，切孔長軸與蒙皮長桁方向平行。

根據結構修理手冊，如果修理補片在長桁之間，那么切割線周圍應該至少有4排鉚釘[1]，蒙皮挖補修理如圖1所示。

1.2 修理件鉚釘總數計算

1.2.1 蒙皮開口處的設計載荷

在長圓開口的修復過程中，筆者將開口區域分為3個部分，即左半圓區域一、中間矩形區域三和右半圓區域二，為了確定所需的鉚釘總數，需要分別計算補片和襯片3個區域的鉚釘數量，求和后得到鉚釘總數，因為區域一和區域三屬于軸對稱圖形，所以只需要計算一側的鉚釘數量。

蒙皮開口處的設計載荷Load計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：D為長圓孔直徑；q合為在蒙皮單位長度上作用于蒙皮的合力；δ為蒙皮的厚度；τ為蒙皮的設計剪應力，Pa；σ為蒙皮的設計正應力，Pa。

D為64 mm，δ為1.5 mm，蒙皮材料選取2024-T3鋁合金板，鋁合金板厚度為1.5 mm，材料極限拉伸應力為420 MPa，極限剪切應力為261 MPa，安全系數為2，設計剪應力τ=130 MPa，設計正應力σ=210 MPa。

代入以上數據計算設計載荷，其計算過程如下。

1.2.2 蒙皮內側襯片左半圓區域一與蒙皮連接的鉚釘數量計算

襯片左半圓區域鉚釘數量N1的計算過程如公式（2）所示。

N1=Load÷qs （2）

式中：qs為單個鉚釘的破壞剪力。

鉚釘直徑d的計算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：為蒙皮與修理襯片總厚度。

蒙皮與修理襯片厚度分別為1.5 mm，合計3 mm，經過計算，鉚釘直徑d為3.46 mm，鉚釘直徑取3 mm。直徑3 mm的鋁合金鉚釘破環剪力為1 720 N，代入公式（2）計算，得到鉚釘數量N1≈13 個。

蒙皮內側襯片左半圓區域一與蒙皮連接的鉚釘共13個，鉚釘間距一般為鉚釘直徑的4～8倍，邊距取鉚釘直徑的2～3倍，經過畫圖排布分析，鉚距為20 mm～22 mm比較合適。

1.2.3 襯片中間矩形區域三與蒙皮連接的鉚釘數量計算

由圖1可知，襯片中間矩形區域三分為上下2個相互對稱的矩形區域，單側矩形區域的鉚釘數量應該為N2的一半。

襯片中間矩形區域鉚釘數量N2的計算過程如公式（4）所示。

N2=length÷t×m×2 （4）

式中：length為矩形區域三的長度；t為鉚釘間距；m為鉚釘排數。

根據上文，鉚距為22 mm，代入公式（4）后得到鉚釘數量。

N2=length÷t×m×2=0.066÷0.022×2×2=12

1.2.4 蒙皮長圓孔開口區域補片左半圓區域一鉚釘數量計算

補片與襯片進行鉚接后，連接鉚釘主要承受由襯板傳遞的剪切力，補片左半圓區域鉚釘數量N3的計算過程如公式（5）所示。

N3=D×δ×τ÷qs=0.064×0.001 5×130×106÷1 720≈7 （5）

1.2.5 蒙皮長圓孔開口區域補片中間區域三鉚釘數量計算

補片中間區域鉚釘數量N4的計算過程如公式（6）所示。

N4=length÷t×m×2=0.066÷0.022×2×2=12 （6）

綜上所述，補片和襯片上鉚釘總數N的計算過程如公式（7）所示。

N=N1×2+N2+N3×2+N4=12×2+12+7×2+12=64 （7）

鉚釘總數為64，鉚距為[19 mm，23 mm]，是鉚釘直徑的6～8倍。

2 有限元模型優化分析

2.1 有限元優化分析

本文使用有限元對蒙皮修理區域進行受力分析，以鉚釘間距作為優化變量，間距和邊距變化范圍作為約束條件，最小化修理件最大應力作為優化目標，構建響應面，研究鉚釘間距變化和應力值之間的關系。

在ANSYS Workbench仿真集成平臺的響應曲面優化（?Response Surface Optimization，RSO）模塊提供了一種直觀的多目標優化工具，適用于各種復雜的工程系統優化問題。基于泰勒展開式，響應面法將一個設計變量拓展至多個設計變量。利用有限元工具對修理圖鉚釘間距的優化流程如圖2所示。

2.2 有限元模型建立

根據本文第2節進行計算，長圓挖補區域長130 mm，寬64 mm，切割線周圍共有4圈鉚釘，鉚釘數量為64個，邊距設定為8 mm，經過畫圖分析，襯片長196 mm，寬130 mm，定義鉚距為優化變量（排距是鉚距的75%），優化目標是使靜力學分析結果中的等效應力最大值最小。鉚釘以軸對稱方式排布，當鉚釘數量一定時，鉚距的變化會導致其中某對鉚釘的距離過大或過小，在一般情況下，間距須大于等于鉚距的3倍，經過分析，鉚距變化范圍為[19 mm，23 mm]。原始蒙皮、修理襯片和修理補片之間的接觸類型為綁定約束，在接觸面之間無論切向或法向，無相對位移，在法向上始終保持接觸，不會受外力作用導致分離，根據以上參數信息建立有限元力學模型。

蒙皮材料是2024-T3鋁合金板材，修理補片和襯片使用相同材料，厚度設為1.5 mm，材料力學參數見表1。

在蒙皮周向表面施加“Fixed Support”固定約束，限制三坐標軸的轉動和移動自由度。在巡航階段，飛機設定客艙壓力為80 000 Pa，外部環境壓力為27 000 Pa，壓差為53 000 Pa，將以上邊界條件輸入有限元模型，進行靜力學計算，得到修理區域蒙皮結構的等效應力云圖，計算結果如圖3所示。由圖3可知，最大等效應力值為約46.3 MPa，高應力值主要集中在補片與襯片鉚接的最內側鉚釘孔區域以及襯片與蒙皮鉚接的最外圈鉚釘區域。

將有限元模型中的4圈鉚釘按照由內向外的順序進行編號，定義鉚距為優化變量，蒙皮修理件等效應力的最小值為優化目標，使用ANSYS Workbench的RSO模塊作為工具進行分析。優化方案參數設計見表2。

2.3 結果分析

2.3.1 設計變量與設計目標之間的變化畫像關系

第一圈、第二圈鉚釘鉚距與等效應力最大值之間的變化關系如圖4所示。當P1=22 mm，P3=19 mm時，等效應力最大值最大，當P1≈19.5 mm，P3≈21.5 mm時，等效應力最大值最小。由此可以推測，當第一圈鉚釘鉚距超過上限并且第二圈鉚釘鉚距低于下限時，對結構強度影響最大。

第三圈、第四圈鉚釘鉚距與等效應力最大值之間的變化關系如圖5所示。當P6=19 mm，P10=21 mm時，等效應力最大值最大，當P6≈21 mm，P10≈21 mm時，等效應力最大值最小。由此可以推測，當第三圈、第四圈鉚釘鉚距都低于下限時，對結構強度影響最大。

2.3.2 最優解驗算

當修理件等效應力最大值最小時，采用響應面優化算法計算得到的鉚距最優解的試驗值和驗證值見表3。由表3可知，候選點二對應的鉚距為最優解，此時修理件的最大應力值為41.636 MPa。

3 結語

本文設計機身蒙皮典型鑲平加強修理圖，基于ANSYS Workbench的RSO模塊來設計鉚距的優化方案，設置多個鉚距變量進行優化，呈現與鉚距變化與蒙皮修理件最大應力最小值有統計學意義的變化畫像，確定在相應工況下鉚釘孔的最優排布方案，在工程實踐中具有較高的參考價值。本文成果將應用于上海民航職業技術學院鈑鉚實訓課程中，對實訓教學有一定指導意義。

參考文獻

[1] 韓昊兵，徐文濤，卿華，等.鉚釘布置對搭接接頭強度的影響及優化設計[J].振動與沖擊，2023，42（17）：253-264.

[2] ZHANG X，YU P H，SU H，et al.Experimental evaluation on

mechanical properties of a riveted structure with electromagnetic riveting[J].

The International journal of advanced manufacturing technology，2016，83（9-12）：2071-2082.