淺水墊層消力池最佳深度研究

摘 要：淺水墊式消力池的深度是影響池內水躍流態的關鍵因素，為了確定淺水墊式消力池的最佳深度及與消力池入口弗勞德數的關系，本文設置試驗裝置并按比例建立模型，選取5種不同弗勞德數、6種深度的30個工況，根據大渦模擬方法設置合理邊界條件后對各種工況進行研究。根據水躍流態、主流位置、消力池的水躍能量消能率等數據分析得出淺水墊式消力池的最佳深度比以及最佳深度和弗勞德數的關系。

關鍵詞：消力池；最佳深度；弗勞德數；數值模擬

中圖分類號：TV 65 " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

許多水利工程下游采用水躍消能，其中，消力池在消能中起著重要作用[1]。但傳統消力池存在近底部底流速度大、沖刷和空化破壞明顯、消能率不夠等缺點[2-3]。許多學者針對此類問題進行了研究，提出帶淺水墊層的消力池概念，即在普通消力池上增加一個淺水墊層，在新型消力池結構中，可利用池底形成的水墊層對陡坡段水流施加柔性反作用力，“吸收”高速水流對消力池底板的沖擊力，保護池底[4-5]。本文從水躍流態、主流位置和消能率3個方面對水墊的最佳深度采用有限元進行模擬分析，研究在不同弗勞德數下，具有淺水墊的消力池的所需深度。

1 研究方法

1.1 試驗裝置設置

為了分析研究，本文設置了試驗裝置，剖面如圖1所示，該裝置包括長363cm的入流泄流槽、擋板、長120cm的帶淺水墊的消力池和長300cm的尾水部分，出料槽段及所有下游部分橫剖面為矩形，寬度為30cm，入口控制器是一個寬10cm的閘門，用于控制流入泄流槽的水位。本研究中使用的泄流槽的斜坡固定為17°，在下游控制水位，并采用出流條件。

1.2 模型設置

為了分析多種工況，對設置的試驗裝置進行一比一有限元建模，模型剖面如圖2所示，將網格劃分為5cm，模型總網格數約為246000個。將泄流槽入口的邊界條件設置為速度進口條件，出口邊界采用流出條件，采用壁函數法處理近壁的黏性亞層，將固定壁面設置為無滑移條件。

2 研究結果分析

研究采用大渦模擬方法進行模擬分析[6]，對表1中的5種典型弗勞德數、6種不同淺水墊層深度的30種工況進行系統研究，模擬了水躍流態、主流位置和單位體積消能率等水力特性，確定最佳淺水墊層深度。

2.1 水躍流態

由于不可能計算出每個深度，因此每個弗勞德數都選取相同的6個深度，分別為0cm、5cm、10cm、15cm、20cm、25 cm，每個對應弗勞德數下的最佳深度有±2.5cm的誤差。

結果表明，相同弗勞德數和相同深度、不同弗勞德數的消力池，在不同深度的消力池內狀態和流速分布不同。當弗勞德數相同時，若深度不夠，則池內不發生水躍，且隨著深度增加，水躍狀態更加完整，例如當消力池深度為0cm和5cm時，消力池內不發生水躍，而當消力池深度為10cm、15cm、20cm和25cm時，消力池內發生水躍。當弗勞德數不同時，形成完整水躍所需的深度不同，例如當弗勞德數為7.64和6.92時，消力池15cm、20cm和25cm位置均發生完整水躍。當弗勞德數為8.05和9.25時，完全水躍發生在消力池深度為20cm和25cm位置。當弗勞德數為11.24時，完全水躍發生在消力池25cm位置。

從水流流態的角度看，不同弗勞德數條件下的淺水墊式消力池的最小深度如圖3所示。可以看出，弗勞德數越高，形成完整水躍所需的消力池深度越深。具體而言，在弗勞德數為6.92、7.64、8.05、9.25、11.24的情況下，淺水墊式消力池的最小深度分別為15cm、15cm、20cm、20cm、25cm。

2.2 主流位置

本文將流速大于斷面平均流速的區域定義為主流區，將主流下邊界以下的水體定義為水墊。從模擬結果可知，在某些情況下用速度等值面表示主流位置，結果表明，在發生水躍的情況下，最靠近池底的主流中心位于距池底約1/3深度，在弗勞德數為6.92、7.64和8.05時，可以清楚地觀察到，在消力池深度為15cm、20cm和25cm的情況下，主流與墊底之間形成了水墊，而當弗勞德數為9.25和11.24時，在消力池深度為20cm或25cm的情況下，主流與墊底之間會形成水墊。

在30個工況中，對每個弗勞德數來說，水墊深度與消力池深度之比都隨消力池深度而變化，見表2。由表2可以看出，在不同深度的消力池中，相同弗勞德數時，不同深度的消力池和相同深度時不同弗勞德數的消力池水墊厚度不同，對相同弗勞德數來說，消力池越深，水墊厚度越大，在相同水深下，弗勞德數越大，水墊厚度越小。

2.3 消能率

單位體積能量消能率的計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：ω為單位體積（無量綱）消能率；η=Ω/Ω0，無量綱體積；Ω為消力池容積，Ω=LdB；L、d、B分別為消力池長度、深度、寬度；Ω0為消力池入口與出口之間的水體積。

計算30個工況的消能率，結果見表3，本文僅列舉弗勞德數7.64和9.25兩種情況，其中，第三列為消力池深度與長度的比值（總長度為120cm）；4～10列為不同斷面的平均流速（0cm、20cm、40cm、60cm、80cm、100cm、120cm分別表示斷面距消力池入口處進水口的距離）。

利用表3的數據計算消力池的消能率和與消力池深度相關的單位體積消能率，并將不同的弗勞德數作為參數，如圖4所示。

總的來說，總消能隨池深增加而迅速增加，在達到一定值后變化不大，如圖4（a）所示。而當弗勞德數較小時，單位體積消能率隨深度增加先升高，達到最大值后降低，說明一些水體不涉及能量耗散，如圖4（b）所示。當弗勞德數較大時，隨深度增加而升高，這也說明總能量耗散達到最大值，但單位體積消能率未必達到最大值，說明消力池深度不足以形成水躍。例如當弗勞德數為9.25和11.24時，單位體積消能率隨弗勞德數增加而不斷升高，說明在25cm的深度足以達到本研究中的最大單位體積消能率。

3 消力池的最佳水深分析

對給定的弗勞德數來說，預計消力池中會發生完全水躍，底部附近的速度相對較慢，且總能量和單位體積的能量消散率較高。從水流流態、消能率和底部流速角度來看，消力池越深，越容易形成完全水躍，總消能率越高，主流距離池底越遠，但從單位體積消能率的角度來看，水池中的部分水體不參與能量耗散，因此池深不宜過大，否則會造成浪費。另外，水墊厚度可能過大，因此不能將消力池視為淺水墊式消力池，其可能變成水墊式靜力池，其消能性能與淺水墊式消力池有很大不同。因此，根據上述消力池的流態、主流位置、消能率等研究結果，可以得出以下淺水墊式消力池最佳深度標準。1）池內必須發生完整水躍。2）水墊厚度約為池深的1/10～1/3。3）消能率大于70%，且單位體積消能率盡可能大。

對不同的弗勞德數來說，僅用同一個標準無法確定最小值和最大值，因此需要滿足3個標準才能得到范圍。例如，對弗勞德數為6.92和9.25的情況來說，由流態和消能標準確定最小值，由消能率和主流位置確定最大值。取范圍的平均值，將其作為淺水墊層消力池的最佳深度，隨著弗勞德數增加，消力池的最佳深度也隨之增加。

4 結論

本文選取5種不同弗勞德數、6種不同水深的30個工況，采用大渦模擬方法對消力池內的水力特性進行了數值模擬，包括水躍流態、主流位置和單位體積消能率等，得出以下結論。1）本文根據水躍流態、主流位置及消能率的試驗結果，總結了淺水墊消力池最佳深度的3個標準：池內必須出現完整水躍；水墊厚度約為池深的1/10～1/3；消能率大于70%，且單位體積的能量耗散率盡可能大。2）結果表明，淺水墊式消力池的最佳深度比（深長比）為0.14～0.26，且淺水墊式消力池的最佳深度隨弗勞德數增加而增加。

參考文獻

[1] 謝高鵬，張琛.某水庫泄洪閘消力池長對池內水力特性影響的分析[J].河南水利與南水北調，2023， 52（11）： 65-66.

[2] 龍躍洲，潘世一，黃忠，等.溢洪道泄槽及消力池流態優化數值模擬研究[J].水電與新能源，2023， 37（6）： 26-29.

[3] 宋濤.水庫溢洪道消力池結構宏觀體型優化研究[J].甘肅水利水電技術，2023， 59（1）： 60-64.

[4] 劉達，廖華勝，李連俠，等.淺水墊消力池的大渦模擬研究[J].四川大學學報（工程科學版），2014， 46（5）： 28-34.

[5] 劉達，李連俠，廖華勝，等.不同入流角度對淺水墊消力池水力特性的影響研究[J].水力發電，2016， 42（4）： 49-52.

[6] 盧洋亮，尹進步，張曙光，等.跌坎突擴型消力池脈動壓力大渦模擬研究[J].人民黃河，2022， 44（2）： 133-137.