車輛荷載作用下瀝青混凝土路面的有限元分析

摘 要：本文采用有限元分析方法，對舊水泥混凝土路面加鋪瀝青混凝土面層路面結(jié)構(gòu)進行數(shù)值建模，并分別計算研究原水泥混凝土面層作為基層時，層底裂縫在振動壓路機荷載及標準車輛荷載作用下的裂縫尖端應力強度因子。通過分析計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然振動壓路機工作時有較大的激振力和較高的振動頻率，但并不會增加路面裂縫擴展的概率，在壓路機振動荷載加載初期，由于存在較為明顯的振動效應，因此會使路面層底縱向裂縫尖端出現(xiàn)較大的應力強度因子。

關鍵詞：車輛荷載；瀝青混凝土路面；有限元分析方法

中圖分類號：U 41 " 文獻標志碼：A

道路是現(xiàn)代社會交通運輸?shù)闹匾M成部分，而瀝青混凝土路面是道路中最常見的路面類型之一[1]。在實際使用中，路面會承受來自車輛荷載的作用，這些荷載會引起路面變形[2]。因此，研究車輛荷載作用下瀝青混凝土路面的應力分布和變形特性，對改善路面的設計和維護具有重要意義。

1 路面裂縫擴展力學理論

張開型裂縫（I型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出一定的寬度，兩側(cè)的裂縫邊緣有一定的距離。這種裂縫形式通常是路面受到拉伸力的作用，導致路面材料發(fā)生斷裂形成的。張開型裂縫擴展主要受到拉伸力的影響。

滑開型裂縫（II型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出一定的寬度，但兩側(cè)的裂縫邊緣緊密貼合，沒有明顯的間隙。這種裂縫形式通常是路面受到剪切力的作用，導致路面材料沿裂縫面滑動形成的。滑開型裂縫的擴展主要受到剪切力的影響[3]。

撕開型裂縫（III型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出明顯的撕裂狀，裂縫邊緣有明顯的錯位和斷裂現(xiàn)象。這種裂縫形式通常是路面受到復雜的應力狀態(tài)作用，導致路面材料發(fā)生撕裂形成的。撕開型裂縫的擴展主要受到復雜應力狀態(tài)的影響。

在車輛荷載作用下，瀝青混凝土路面裂縫的擴展需要滿足能量平衡條件。具體來說，裂縫擴展需要消耗的表面能和塑性變形能量必須與荷載作用至裂縫的能量相等。只有在這種條件下，裂縫才能繼續(xù)擴展。如果裂縫擴展所需的能量超過荷載作用至裂縫的能量，那么裂縫將停止擴展或保持穩(wěn)定狀態(tài)，裂縫能量的計算過程如公式（1）所示。

G=2Γ+Up " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：2Γ為單位面積裂縫擴展所需要的表面能，Up為裂縫擴展時所消耗的塑性形變能。計算張開型裂縫的裂縫尖端在應力場的能量分布如公式（2）～公式（4）所示。

（2）

（3）

（4）

式中：K1為張開型裂縫應力強度因子；σx、σz、τxz為x、z方向的正應力和x、z平面的剪切應力，MPa。r、θ為極坐標。

圖1為裂縫尖端應力示意圖。

因為裂縫尖端附近的應力會集中到極限，導致應力值趨近于無限大，所以裂縫尖端處的應力場具有奇異性。裂縫尖端通常呈現(xiàn)尖銳的幾何形狀，進一步加劇了應力場的集中。車輛荷載作用是影響裂縫尖端應力場的重要因素之一[4]。裂縫應力強度因子是用來衡量裂縫尖端處應力集中程度的參數(shù)，其大小與裂縫的幾何形狀和荷載作用相關。裂縫應力強度因子越大，表明裂縫尖端處的應力集中程度越高。裂縫尖端處應力場的奇異性對裂縫擴展行為有重要影響。當應力強度因子超過一定閾值時，裂縫會發(fā)生擴展。因此，研究裂縫尖端處的應力場特性和裂縫應力強度因子的變化規(guī)律對預測和控制裂縫擴展至關重要。這種研究有助于提高路面的設計和維修效果，延長路面的使用壽命，并提高路面的安全性。采用數(shù)值模擬方法可以計算在不同荷載作用下裂縫尖端處的應力強度因子。通過比較在不同荷載下的應力強度因子，可以分析裂縫擴展的趨勢和規(guī)律。對張開型裂縫來說，令θ=180°，通過計算裂縫面位移能夠得出應力強度因子，如公式（5）所示。

（5）

式中：μ為泊松比；v（t）為裂縫面位移；E為裂縫發(fā)生位置材料的彈性模量。

2 路面裂縫擴展規(guī)律有限元計算

2.1 有限元模型建立

為了更好地理解路面裂縫尖端現(xiàn)象的機理和特點，本文利用ABAQUS有限元軟件建立預先設置有裂縫的路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，并進行相關計算和分析[5]。

為了對車輛荷載作用下瀝青混凝土路面進行有限元分析，在ABAQUS中創(chuàng)建一個6m×6m×3m的立方體模型。在荷載加載位置增加網(wǎng)格密度，準確地捕捉應力分布情況。通過增加網(wǎng)格數(shù)量和縮小網(wǎng)格尺寸，提高模型的準確性和精度。當進行網(wǎng)格劃分時，應注意六面體單元的尺寸和形狀選擇，保證模型穩(wěn)定性和計算效率。同時，要保證網(wǎng)格質(zhì)量，避免單元傾斜、扭曲或過大。各結(jié)構(gòu)層厚度及材料參數(shù)見表1，結(jié)合公式（1）～公式（5）建立路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，如圖2所示。

2.2 層底裂縫施加

在ABAQUS CAE中打開車輛荷載作用下瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)的模型，并選定水泥混凝土層底作為裂縫位置。采用公式（1）～公式（5），將裂縫長度設定為3cm，并將裂縫上部設置為裂縫尖端區(qū)域，更好地模擬裂縫的形態(tài)和尖端特征。應根據(jù)實際需要調(diào)整和優(yōu)化裂縫網(wǎng)格，保證網(wǎng)格質(zhì)量和準確性。在生成裂縫網(wǎng)格后，將其應用到路面結(jié)構(gòu)的有限元模型中。將裂縫網(wǎng)格與其他結(jié)構(gòu)部分連接，形成完整的路面模型。在有限元分析中，裂縫網(wǎng)格能夠捕捉裂縫尖端區(qū)域的應力集中和變形情況，從而更準確地分析裂縫的擴展和影響。水泥混凝土層底裂縫剖分及裂縫尖端選取如圖3所示。

2.3 動力荷載實現(xiàn)

在施工中，壓路機是一種常用于路面壓實工作的設備。通過施加荷載和振動作用，壓路機能夠有效提高路面材料的密實度和承載能力。這種設備的荷載主要來自于自身的質(zhì)量和振動系統(tǒng)。對公路汽車荷載來說，其荷載特性與輪胎與路面的接觸壓力息息相關。輪胎的胎壓直接影響輪胎與路面的接觸面積和壓力分布。不同的車輛和路面條件會導致不同的胎壓分布，因此在路面設計和評估中，必須考慮車輛荷載的胎壓分布，保證路面結(jié)構(gòu)的承載能力和耐久性。雙光輪振動壓路機通常采用前輪振動方式，這種振動通過壓實和振動作用，能夠有效提高路面材料的密實度和質(zhì)量。前輪振動產(chǎn)生垂直和水平振動力，使路面材料更加緊密地結(jié)合在一起。這不僅有助于提高路面的強度和穩(wěn)定性，還能減少材料的松散和變形，延長路面的使用壽命。使用壓路機不僅能夠改善路面的質(zhì)量，還能夠提高路面的耐久性，為行車提供更加安全和舒適的環(huán)境。可以采用公式（6）計算振動輪對路面的作用力。

（6）

式中：G為振動輪重，取60kN；F為激振力，取106kN；ω為壓路機圓頻率，取421rad/s；D為振動輪直徑，取1.2m；L為振動輪寬，取2.24m；t為振動輪轉(zhuǎn)動時間。

通過編寫VDLOAD用戶子程序，根據(jù)實際需要定義和計算不同類型的荷載，并將其應用于有限元模型中。將標準軸載移動速度設置為108km/h，振動壓路機移動速度為4.5km/h。為了節(jié)省計算時間，將標準軸載和振動壓路機的施加距離設置為3m。在有限元模擬中，只需要模擬這段距離內(nèi)的荷載施加情況，而不需要考慮整個路段的情況。這樣可以減少計算量，提高計算效率。

3 不同荷載形式下裂縫應力強度因子分析

根據(jù)公式（1）～公式（6），得到路面結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的動力響應。不同荷載形式下裂縫應力強度如圖4所示。

在路面結(jié)構(gòu)中，車輛的荷載作用會導致路面變形和位移。在荷載作用范圍外的路面區(qū)域，由于荷載作用的影響較小，因此整體橫向位移會更加顯著。豎向變形是荷載作用下路面主要的變形形式，會導致路面沉降和變形。與標準軸載相比，壓路機的振動效應更加顯著。壓路機通過施加振動力和壓實作用，對路面材料進行壓實和改良。受振動作用影響，壓路機作用下的路面壓縮變形更為顯著，導致路面兩側(cè)產(chǎn)生更大的橫向位移。在振動壓路機的作用下，路面材料的橫向位移會更加明顯，這將對路面的穩(wěn)定性和平整度產(chǎn)生影響。本研究對車輛荷載作用下的瀝青混凝土路面進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)車輛荷載會在路面上引起不同程度變形和位移。這些變形主要表現(xiàn)為路面的豎向壓縮和橫向位移。與傳統(tǒng)的軸載相比，壓路機的振動效應更加顯著，因此在有限元分析中需要考慮振動對路面的影響。

不同荷載作用下裂縫尖端應力強度因子對比如圖5所示。

在兩種荷載作用下，水泥混凝土層底裂縫尖端處的應力強度因子最大值均為5.88×10-3MPa?mm1/2。在這兩種荷載作用下，裂縫尖端處的應力集中程度較高，存在較大的破壞風險。施工荷載的作用方式與車輛荷載不同，施工荷載主要是靜態(tài)荷載，作用時間較長，對路面的影響較為均勻。而車輛荷載是動態(tài)荷載，作用時間較短，會產(chǎn)生較大的動態(tài)效應。因此，盡管施工荷載會引起一定的應力集中，但與車輛荷載相比，對裂縫擴展的影響較小。在施工過程中，由于振動壓路機激振力變化迅速，因此會導致路面結(jié)構(gòu)在加載初期出現(xiàn)較為明顯的振動。這種振動會導致路面材料變形和位移，尤其是在裂縫兩側(cè)。由于振動作用，因此裂縫兩側(cè)會突然出現(xiàn)較大的橫向位移。這種橫向位移會進一步加劇裂縫擴展，增加裂縫的破壞風險。當振動壓路機靠近舊水泥混凝土面板縱縫處時，其產(chǎn)生的劇烈振動會對縱縫附近的水泥混凝土板層產(chǎn)生較大的應力集中，導致底裂縫擴展。

4 結(jié)語

本文采用有限元分析方法研究車輛荷載作用下瀝青混凝土路面的應力分布和變形特性，在車輛荷載作用下，瀝青混凝土路面存在應力集中和變形加劇的現(xiàn)象，應力集中會導致路面破壞和裂縫擴展，因此合理設計和維護路面結(jié)構(gòu)，可以提高其承載能力和抗裂性能，對保障道路的安全具有重要意義。

參考文獻

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