關于圓柱表面積兩錯例

例1：一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶的底面半徑是4分米，高是6分米，制作這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（π取值3.14）

錯解：（1）側面積：3.14×4×2×6=150.72（平方分米）

（2）底面積：3.14×4²=50.24（平方分米）

（3）需要鐵皮：150.72+50.24×2=251.2（平方分米）

答：需要鐵皮251.2平方分米。

診斷：制作無蓋的圓柱形鐵皮水桶，只有一個底面積，錯解中多加了一個蓋的面積。

正解：3.14×4×2×6+3.14×4²=200.96（平方分米）

答：需要鐵皮200.96平方分米。

例2：一個建筑大廳里有10根圓柱形的柱子，它們的底面直徑是0.8米，高是9米，將這些柱子的表面涂漆，平均每平方米用漆0.6千克，一共需要油漆約多少千克？（得數保留整數，π取值3.14）

錯解：（1）側面積：3.14×0.8×9=22.608（平方米）

（2）兩個底面積：3.14×（0.8÷2）2×2=1.0048（平方米）

（3）需要油漆：（22.608+1.0048）×10×0.6≈142（千克）

答：一共需要油漆約142千克。

診斷：大廳里的柱子只能涂它的側面，錯解中多加了兩個底面。

正解：3.14×0.8×9×10×0.6≈136（千克）

答：一共需要油漆約136千克。

溫馨提示

求圓柱表面積，在解決實際問題時有以下三種情況：

1.側面積加上兩個底面積，如求罐頭盒、油罐、油桶等所用的鐵皮。

2.側面積加上一個底面積，如求無蓋的水桶、圓柱形水池鑲瓷磚的面積等。

3.只求一個側面積，如求壓路機的滾筒所壓路的面積。