基于歷史背景監測數據擬合的短波通信通用噪聲模型研究

摘" 要：短波信道建設周期短、成本低廉、抗毀性出色，在戰時狀態下，具有不可替代的作用和地位。但其作為變參信道，通頻段窄，信號存在多徑時延和多種衰落，還伴隨著強烈的背景噪聲，導致其穩定性欠佳，數據傳輸率偏低。該研究基于歷史背景監測數據，擬合出一種短波通信通用噪聲模型，可以用來預測短波通信的背景噪聲，對短波MODEM性能測試效果的判定，進而提升短波通信的質量提供參考。

關鍵詞：短波通信;監測數據;噪聲擬合;通用模型;性能測試

中圖分類號：TN98" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）02-0017-04

Abstract： Short-wave channels have a short construction period， low cost， and excellent invulnerability. In wartime， they have an irreplaceable role and status. However， as a variable parameter channel， its passband is narrow， the signal has multipath delays and multiple fades， and is accompanied by strong background noise， resulting in poor stability and low data transmission rate. Based on historical background monitoring data， this research fits a general noise model for shortwave communications， which can be used to predict the background noise of shortwave communications， so as to provide a reference for determining the performance test effect of shortwave MODEM and improving the quality of shortwave communications.

Keywords： shortwave communication; monitoring data; noise fitting; general model; performance testing

短波通信是利用3～30 MHz之間的短波（HF）頻段進行的無線電通信。這種通信方式之所以能夠實現全球范圍內的遠距離傳輸，主要是因為短波信號具有在電離層中反射的能力。短波信號在電離層中的反射，使得它們能夠繞過地球曲率，實現超出直視距離的通信。短波通信能夠覆蓋數千甚至上萬千米的距離，與衛星通信等其他遠距離通信方式相比，短波通信的設備和運營成本相對較低，在特定條件下，短波通信能夠實現全球范圍內的通信。

在短波通信中，通信鏈路的具體位置、通信時間、季節以及太陽黑子活動、選用的工作頻率等都直接影響著通信的可靠性[1]。除了正確選擇工作頻率外，還要考慮通信信道的干擾、噪聲和衰減。這些干擾和噪聲有來自自然界的自然噪聲，有來自電氣設備的人為噪聲，而大多數人為噪聲又是鄰臺干擾所引起的，這里統稱為電磁環境背景噪聲[2-3]。背景噪聲嚴重地影響了短波通信質量，即使鏈路采用了最佳工作頻率，也往往無法構成可靠通信。

本研究通過實測背景噪聲數據的分析，找出背景噪聲在時間和頻率緯度的規律，建立數學模型對通信站所在位置的背景噪聲進行估計，用實測背景噪聲數據與預測背景噪聲數據進行對比分析評估，構造一個通用噪聲模型，便于評估整個電磁環境的背景噪聲，用于短波通信性能評估[4-5]。

1" 研究方法

背景噪聲的形成與變化是一個復雜的過程，其受到多種因素的影響，其中時間、頻率和地理位置是3個主要的影響因素。這些因素共同作用，決定了背景噪聲的特性，進而影響著無線電通信、聲學探測等多個領域的性能和效率。①時間因素：背景噪聲的水平在不同的時間段內會有顯著的變化。例如，自然噪聲如雷電活動在夏季更為頻繁，而人為噪聲則可能在白天比夜間更加顯著。這種時間上的變化對于理解和預測背景噪聲具有重要意義。②頻率因素：不同頻率的背景噪聲水平也有所不同。低頻噪聲往往與自然現象（如閃電）更為相關，而高頻噪聲則可能更多地受到人為活動的影響。頻率的這種差異性要求在分析和處理背景噪聲時必須考慮頻率特性。③地理位置因素：地理位置對背景噪聲的影響主要體現在自然環境和人類活動的差異。例如城市地區的背景噪聲水平通常高于鄉村地區，而海洋環境與陸地環境的背景噪聲特性也有所不同。

為了更深入地探究背景噪聲的特性，本研究對實際監測數據進行了詳細分析，通過建模短波通信背景噪聲的時間與頻率特性，來預測短波通信中的背景噪聲水平。這樣的建模工作可以基于以下幾個步驟進行。①數據收集：收集不同時間、不同地點、不同頻率下的背景噪聲數據。②特征分析：利用統計方法分析背景噪聲數據，識別噪聲強度的分布規律、時間變化特性等。③模型建立：基于分析結果，建立描述背景噪聲時間、頻率和地理位置依賴性的數學模型。④預測與驗證：利用建立的模型進行背景噪聲水平的預測，并通過進一步的數據收集進行驗證。

2" 模型建模

2.1" 數據收集與分析

本研究收集了某城市站點連續7 d背景噪聲監測數據，利用統計方法分析了背景噪聲數據，初步分析了噪聲強度的分布規律、時間變化特性。通過對比歷史數據與平均值的關系發現，背景噪聲強度隨著時間變化呈現明顯特征。以22.2 MHz頻點為例，監測數據真實數據和平均值之間的關系圖如圖1所示，背景噪聲數據在相同頻率域上，大致呈現出一種與時間相關的周期性變化。

2.2" 時間和頻率單獨建模

本研究用實測數據來分析背景噪聲的部分特征，首先對時間和頻率進行了單獨建模，并利用實際監測數據進行了驗證。

時間模型建模如公式（1）所示

式中：T=24;n=1，2，3，…，N（N為正整數）;Φn為一個相位常數。根據公式（1）以真實數據進行擬合，取N=2，T=24代入公式，Φn為常數，根據三角函數和差公式可以轉換成如下形式

利用實際監測數據進行驗證后發現，周期函數來描述背景噪聲與時間的關系還是比較恰當的，剩下的關鍵在于N的取值。

頻率模型建模如公式（3）所示

（3）

根據公式（3）擬合實際監測數據發現，一階多項式的擬合效果已經能滿足通用模型的要求，其函數為

（4）

2.3 時間和頻率綜合建模

上述內容分別對時間和頻率進行單獨建模分析，若是聯合時間頻率2個因素綜合一起分析應用起來會更方便。結合背景噪聲與時間、頻率的分析結果，考慮時間，頻率2個變量的擬合，構造關系式如下

上述3種基本形式均包含三角函數和多項式，可以根據實際需要組合不同階數的多項式，或者不同級數的三角函數。

2.4 模型驗證

由于曲面擬合（涉及2個變量）存在局限性，必須確保3個坐標軸的長度相等。因此，本研究選擇24 h作為時間跨度，并相應地將頻點劃分為24個頻段，以消除因頻點選擇不當（即特定頻點不具有廣泛代表性）而可能帶來的誤差。將整個短波頻段細致劃分為24個區間，從2.003～3.155 MHz，3.158～4.31 MHz，4.313～5.465 MHz，直至28.568～29.72 MHz。接著，在每個頻段內進一步細分出385個頻點，并通過計算這些頻點噪聲能量的平均值，確定一個代表性的頻率擬合點。這里選取每個小頻段的中間值作為代表，例如2.579、3.734、4.889 、29.144 MHz，這樣能夠確保數據擬合的準確性和代表性。

在擬合上述3個公式時，本研究嘗試使用了不同的初始點，并通過比較均方根誤差發現，式（7）的擬合效果相比其他2種公式更為優越。為了進一步驗證預測效果，本研究利用前一天的歷史數據（因為使用多天的均值進行擬合可能會使結果趨近于平均值，不一定比直接使用平均值效果更好）來預測未來一天的值。選取了某城市站第5天的數據，并采用了三級三角函數進行擬合，以觀察預測結果的準確性，擬合圖如圖2所示。擬合公式如下

代入時間和頻率進行計算，并與第6天的歷史數據進行比對分析。在頻率方面，標準差的波動范圍較大，最大值為17.6，最小值為4.5，而平均值則為7.9;均方根誤差同樣呈現出一定的差異，最大值達到了23.4，最小值為7.9，平均值為13.8。在時間維度上，標準差的最大值為15.7，最小值為8.5，平均值為12;均方根誤差的最大值為21.6，最小值為9.6，平均值為14.1。具體比較圖如圖3、圖4所示。

3" 結果與討論

通過時間和頻率單獨建模、綜合建模以及模型驗證，最終確定通用模型為

本研究將通用模型利用到不同城市背景噪聲預測中，以長沙和廣州城市站點為例，根據每個站點的歷史數據進行分析，采用了不同的初始點進行擬合，盡管使用的是通用的模型，但在實際應用中，不同站點所需的參數選擇確實存在一定的差異。經過多次測試與驗證，本研究確定了一套城市站點參數的適用范圍（表1），以確保模型在各個站點均能發揮最佳的擬合效果。

4" 結論

短波通信，作為一種重要的無線通信技術，雖然在其發展過程中不可避免地存在一系列明顯的挑戰與限制，但這并不妨礙其展現出令人矚目的優勢，其強大的傳輸能力、廣泛的覆蓋范圍以及靈活的應用場景，使得短波通信在眾多領域中擁有無可替代的地位，以及其廣闊的發展前景與巨大的提升空間。

在本研究中，基于歷史監測數據，通過深入分析與擬合，構建一種通用噪聲模型，為短波通信的噪聲預測提供一種思路，更為短波通信在實際應用中性能的提升提供一種新的可能。通過大量數據分析，歷史數據的整體趨勢按時間進行分段，若分段的趨勢波動較小，曲線擬合效果較好;若分段趨勢波動較大，數據分散，則通過加權平均和曲線擬合相結合的方式效果更佳。

后續要使噪聲通用模型真正發揮其實用價值，還需要根據不同區域的大量歷史數據，分析其噪聲的共性和區域、時間特性，深入分析，多方位擬合驗證，尋求不用場景下各時間段的最佳擬合參數，結合參數學習和訓練，根據實時監測數據不斷修正優化，進一步提高擬合進度，減少擬合誤差，提高通用模型的預測精度。

參考文獻：

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[2] 李思靜，王心塵.短波頻段電磁環境測試淺析[J].中國無線電，2013（7）：56-59.

[3] 柯宏發，趙繼廣，唐躍平.復雜電磁環境對通信裝備性能影響因素的正交探索性分析[J].裝備學院學報，2014，25（2）：60-64.

[4] 劉蘊絡，劉倩，成觀望.聚類分析在無線電監測數據統計分析中的應用[J].中國無線電，2011（1）：31-34.

[5] 周霞，孫天驕，周明.幾種常見短波數字信號分析[J].中國無線電，2021（6）：82-84.

作者簡介：卓海燕（1985-），女，碩士，工程師。研究方向為頻譜管理。