面向流程工業(yè)復雜生產過程經(jīng)濟運行的區(qū)域優(yōu)化方法

摘 要 面向流程工業(yè)產品制造過程全流程優(yōu)化運行需求，提出一種區(qū)域優(yōu)化方法，能夠打通生產調度和多單元先進控制系統(tǒng)的有機聯(lián)系，建立目標產品區(qū)域優(yōu)化控制系統(tǒng)，協(xié)同區(qū)域內各單元先進控制系統(tǒng)的運行，實現(xiàn)調度指令與先進控制系統(tǒng)關鍵設定值的動態(tài)協(xié)調優(yōu)化，提升全廠經(jīng)濟效益。案例仿真結果表明：所提區(qū)域優(yōu)化方法能夠一定程度地降低能耗物耗，提升經(jīng)濟效益。

關鍵詞 區(qū)域優(yōu)化 流程工業(yè) 分餾單元 先進控制 動態(tài)協(xié)調優(yōu)化 經(jīng)濟效益

中圖分類號 TP272"" 文獻標志碼 A"" 文章編號 1000 3932（2025）01 0047 09

近年來，傳統(tǒng)的流程工藝生產過程面臨著全流程工序協(xié)同難、信息交互難、潛在生產效益挖掘難等共性挑戰(zhàn)。隨著經(jīng)濟效益提升等需求的日益強烈，企業(yè)用戶已經(jīng)不僅僅滿足于單裝置的平穩(wěn)操作，同時還期望在保證單裝置或多裝置安全穩(wěn)定運行的前提下挖掘更大的經(jīng)濟效益以提高市場競爭力，所以各企業(yè)對多裝置優(yōu)化以及全流程優(yōu)化提出了迫切需求［1～3］。企業(yè)范圍優(yōu)化概念的提出，旨在應對動蕩的全球市場環(huán)境和日益激烈的競爭并同時降低成本和環(huán)境的影響，為加工行業(yè)尋求更具響應性且一體化的運營策略（運營項目主要包括計劃、調度、實時優(yōu)化和控制）［4］。在生產計劃層，通常采用計劃與調度優(yōu)化技術，以生產模型和優(yōu)化技術為基礎，有效支撐現(xiàn)代化工企業(yè)的原料選購、計劃優(yōu)化、調度排產等諸多應用場景，制定滿足市場需求的生產計劃，提升生產運營效率［5，6］；在生產執(zhí)行層，先進過程控制（Advanced Process Control，APC）技術已經(jīng)得到了充分利用，其中模型預測控制技術通過預測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化可以實現(xiàn)生產過程的平穩(wěn)安全控制［7～9］。在實時優(yōu)化（Real Time Optimization，RTO）技術中以穩(wěn)態(tài)實時優(yōu)化技術應用最為廣泛，但是RTO技術依賴于嚴格的機理模型，存在建模周期長、模型精度低、實施成本高及工程化困難等問題，且優(yōu)化運行周期多為小時級，無法快速響應動態(tài)變化的過程系統(tǒng)［10，11］。

受限于多裝置之間的聯(lián)動耦合、上下游調度的協(xié)同以及過程系統(tǒng)的動態(tài)變化特性，故亟需打破控制層和計劃調度層之間的壁壘，從而實現(xiàn)跨裝置多單元的動態(tài)協(xié)調優(yōu)化［12，13］。筆者以生產模型和控制優(yōu)化技術為基礎，利用已有資源，根據(jù)市場環(huán)境、原料及產品價格、質量及環(huán)保要求等因素，調整生產目標和計劃，并結合各生產裝置和單元生產過程信息，在平穩(wěn)安全生產的基礎上，將制定的計劃落實到生產的各環(huán)節(jié)，協(xié)同優(yōu)化不同生產裝置關鍵變量的最優(yōu)操作點，最終達到提升產品收率和質量、降低能耗物耗的目的。

1 經(jīng)濟運行的區(qū)域優(yōu)化策略

區(qū)域優(yōu)化策略與先進控制系統(tǒng)協(xié)作運行，在控制平穩(wěn)性的監(jiān)督下進行區(qū)域優(yōu)化結果的下發(fā)，具體監(jiān)督規(guī)則如下：當設備單元控制運行較為平穩(wěn)時，進行區(qū)域經(jīng)濟的優(yōu)化，并將優(yōu)化結果下發(fā)至先進控制系統(tǒng)，協(xié)同不同生產裝置關鍵變量的最優(yōu)操作點；反之，當裝置受到較大的擾動而導致控制運行不平穩(wěn)時，此時控制優(yōu)先級會調至最高，暫停區(qū)域優(yōu)化計算，待變量控制平穩(wěn)后再投入優(yōu)化計算。此過程主要采用統(tǒng)計學的方法對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行動態(tài)穩(wěn)定性監(jiān)督［14］，通過對運行數(shù)據(jù)段的聯(lián)合假設檢測（F Test）和t檢驗來判斷控制過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)［15，16］。

假設生產過程系統(tǒng)涉及多個單元，其中物料流股流量用FF表示；多個單元中共布署n個APC控制器，共有n個輸入和n個輸出。在多個單元中，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時滿足以下物料平衡約束關系：

FF=∑（a×FF）+b=r（1）

其中，F(xiàn)F、FF分別為第i、j個負荷物料流量，a、b為物料平衡系數(shù)，c為組分濃度系數(shù)，r為兩種組分的比值。

APC增益模型滿足以下關系：

y=Ku+y（2）

其中，u、y分別表示輸入穩(wěn)態(tài)、輸出穩(wěn)態(tài)；K為模型的增益矩陣；y為偏差。

由于工程現(xiàn)場極少情況下處于絕對的穩(wěn)態(tài)，故文中主要考慮系統(tǒng)在動態(tài)運行過程中短時間間隔下的區(qū)域優(yōu)化策略。

1.1 區(qū)域優(yōu)化目標

考慮設備單元實時運行性能，多單元區(qū)域優(yōu)化以實時經(jīng)濟效益最大化為目標，當生產流程中存在f種多裝置進料F、產出p種產品P、消耗q種公用工程Q時，其對應的價格分別為cost、cost、cost，則優(yōu)化目標函數(shù)J為：

J=costΔP-costΔF-costΔQ（3）

其中，ΔP、ΔF、ΔQ為動態(tài)優(yōu)化周期內產出產品、裝置進料、公用工程的變化量。

1.2 區(qū)域優(yōu)化約束

區(qū)域優(yōu)化方法以簡易機理加數(shù)據(jù)驅動模型為基礎，進行跨裝置多單元的經(jīng)濟效益優(yōu)化。其中，優(yōu)化約束主要包括裝置單元的物料平衡約束、與先進控制模型保持一致的關鍵操作變量和被控變量約束、工藝操作約束、調度指令約束等。

1.2.1 硬約束

區(qū)域優(yōu)化的硬約束主要包括多單元之間的物料平衡約束、APC操作變量的約束以及中間變量的約束3部分。

1.2.1.1 物料平衡約束

生產制造過程處于穩(wěn)態(tài)工況下，系統(tǒng)滿足式（1）的物料平衡關系，由于測量儀器儀表誤差及過程擾動等的影響，在系統(tǒng)動態(tài)變化過程中考慮如下物料平衡約束關系：

-ζ≤FF-∑（a×FF）-b≤ζ

-ζ≤-r≤ζ

FF≤FF≤FF（4）

r≤r≤r

其中，ζ、ζ、ζ、ζ分別為由誤差和干擾因素產生的動態(tài)生產過程物料平衡的偏差上下限，F(xiàn)F、FF和r、r分別為流股流量和不同組分流量比值的上下限。

1.2.1.2 APC操作變量約束

在動態(tài)過程中，需考慮的操作變量約束包括優(yōu)化增量約束和位置約束，具體如下：

Δu≤Δu≤Δuu≤Δu+u≤u（5）

其中，Δu為操作變量增量，u為操作變量當前值，Δu和Δu分別為操作變量優(yōu)化步幅最小值和最大值，u和u分別為操作變量的上下限。

1.2.1.3 中間變量約束

由于多單元之間的聯(lián)動耦合，上下游調度的協(xié)同，裝置變量也是相互影響的，物料平衡約束中的流股流量FF與先進控制層中的操作變量存在一定的線性關系，即：

-ζ≤FF-α×u≤ζ（6）

其中，ζ、ζ是由于誤差、干擾等因素產生的動態(tài)過程偏差上下限，α為物料流股和操作變量之間的比值，F(xiàn)F為第m個物料流股流量的當前值，u為第n個操作變量的當前值。

1.2.2 軟約束

區(qū)域優(yōu)化的軟約束主要包括APC被控變量約束和調度指令約束兩部分，具體約束形式如下。

1.2.2.1 APC被控變量約束

先進控制中被控變量的模型分為積分模型和非積分模型，為保持與APC模型的一致性，在區(qū)域優(yōu)化問題中，被控變量也考慮積分變量和非積分變量，此時被控變量的約束條件如下：

Δy=∑K×Δuy=y+ΔyΔy≤Δy≤Δyy≤y≤y（7）

其中，Δy為被控變量增量，y為被控變量當前值，Δy和Δy分別為被控變量優(yōu)化步幅最小值和最大值，y和y分別為操作變量的上下限。K為模型的增益矩陣，對于非積分變量，K代表增量之間的比值；對于積分變量，K代表增益之間比值對積分時間的斜率，需要根據(jù)工程經(jīng)驗進行增益處理，此時K′=K×（T×T+CV_T×60）/T，其中

T為最小積分參考時間（單位為min），CV_T為對應被控變量的閉環(huán)參考時間（單位為min），T為控制周期。

1.2.2.2 調度指令約束

在實際生產過程中，調度人員或工藝人員會根據(jù)裝置運行狀態(tài)或裝置設計參數(shù)來指定操作變量或被控變量的最優(yōu)值，以調度指令物料流量FF為例，為追蹤該最優(yōu)調度指令，區(qū)域優(yōu)化將該指令追蹤作為優(yōu)化變量約束來處理，其約束關系表述為：

FF-ε≤FF+ΔFF≤FF+ε（8）

其中，F(xiàn)F為物料流股流量的實際測量值；ΔFF為物料流股流量變化量；ε≥0、ε≥0，為約束松弛變量的上下限。

1.3 等級設置和約束松弛

多單元物料流股約束和關鍵變量模型約束種類多、數(shù)量龐大，當所有約束之間存在公共約束區(qū)域時優(yōu)化問題有可行解，若沒有公共區(qū)域，優(yōu)化問題求解不可行，此時需要進行優(yōu)化等級設計及軟約束松弛計算。以被控變量位置約束松弛為例，約束松弛的優(yōu)化問題建立如下：

min J=Wε+Wεs.t y=y+∑K×ΔuΔu≤Δu≤Δuy-ε≤y≤y+ε（9）

其中，ε、ε為約束松弛變量的上下限，W、W為松弛變量的權重。

若優(yōu)化求解的結果ε=0，則優(yōu)化具有可行解；若ε＞0，則優(yōu)化不存在解集，需要對約束進行松弛更新：

y′=y-εy′=y+ε（10）

由約束條件（4）～（8）、（10）以及優(yōu)化目標函數(shù)（3）即可構成一個大規(guī)模的優(yōu)化問題，按照裝置運行需求、裝置運行平穩(wěn)性等設置優(yōu)化周期為分鐘或小時，可實現(xiàn)分鐘級的動態(tài)優(yōu)化。通過多個約束條件和動態(tài)經(jīng)濟優(yōu)化目標，可建立大規(guī)模的優(yōu)化問題進行求解，從而協(xié)調各單元的最優(yōu)操作。

2 實例研究

基于精餾過程動態(tài)機理模型及其模擬系統(tǒng)，筆者選用異辛烷裝置中的分餾單元兩塔仿真案例進行優(yōu)化策略的驗證。

2.1 概況

異辛烷裝置分餾單元包含兩個精餾塔，分別為脫異丁烷塔（T601塔）和脫正丁烷塔（T602塔），兩塔的工藝流程如圖1所示。其中，T601塔主要負責脫除FT60102進料中的異丁烷，T602塔主要將T601塔塔釜出料中的正丁烷分離出來，最終獲得工業(yè)異辛烷。在對兩塔進行控制時，分別在每個塔上布署一個APC控制器。

2.1.1 T601塔

T601塔的APC控制器中將塔釜蒸汽流量、塔頂回流流量、塔釜采出流量和塔頂采出調節(jié)閥開度作為操作變量MV，塔釜溫度、塔頂溫度、異丁烷濃度、塔釜液位、塔頂回流罐液位和回流比作為被控變量CV，F(xiàn)IC60203.PV塔頂回流流量、PI00303.PV塔釜蒸汽壓力和FT60102.PV進料流量作為擾動變量。其中，操作變量和被控變量的信息列于表1、2，關鍵變量之間的模型增益關系列于表3。

2.1.2 T602塔

T602塔的APC控制器中將塔釜蒸汽流量、塔頂回流流量、塔釜采出流量和塔頂采出調節(jié)閥開度作為操作變量，塔釜溫度、塔中上部溫度、正丁烷濃度、塔釜液位、塔頂回流罐液位和回流比作為被控變量，F(xiàn)IC60201.PV塔釜采出流量、FIC60401.PV塔頂回流流量和PI00303.PV塔釜蒸汽壓力作為擾動變量。其中，操作變量和被控變量的信息列于表4、5，關鍵變量之間的模型增益關系列于表6。

2.2 優(yōu)化目標函數(shù)的建立

多裝置協(xié)調優(yōu)化以經(jīng)濟效益最大化為目標，系統(tǒng)中與經(jīng)濟效益相關的變量主要包括3種產品，分別為脫異丁烷塔塔頂采出（由LIC60301.MV表征）、脫正丁烷塔塔頂采出（由LIC60501.MV表征）、脫正丁烷塔塔釜采出（由FIC60101.SV表征），以及3種投入，分別為兩塔進料量、脫異丁烷塔塔釜蒸汽流量（由FIC60202.SV表征）、脫正丁烷塔塔釜蒸汽流量（由FIC60402.SV表征）。

為簡化計算，假定產出產品的價格分別為10、15、30元/噸，投入消耗的價格均為20元/噸，產品進料價格為5元/噸，則定義經(jīng)濟目標函數(shù)如下：

J=（10u+15u+30u）-（20u+20u）-5Feed

其中，F(xiàn)eed為兩塔進料流量。

2.3 優(yōu)化結果分析

為驗證該技術路線的可行性，以參考工況作為基準，進行區(qū)域優(yōu)化結果對比，以充分體現(xiàn)區(qū)域優(yōu)化產生的經(jīng)濟效益，其中參考基準工況如下（以下時間僅為參考）。

參考基準工況（未投入?yún)^(qū)域優(yōu)化）：

a. 13點10分，開啟仿真系統(tǒng)，投入APC，進料為60%（約57 t/h）；

b. 13點40分，進料增加到80%（約72 t/h）；

c. 15點10分，停止數(shù)據(jù)采集。

區(qū)域優(yōu)化的投入使用工況：

a. 16點45分，加載已保存的參考工況，投入APC，進料為60%（約57 t/h）；

b. 17點5分，投入?yún)^(qū)域優(yōu)化，其運行周期為180 s（3 min）；

c. 17點35分，進料增加到80%（約72 t/h）；

d. 19點45分，停止數(shù)據(jù)采集。

APC控制周期為5 s，在區(qū)域優(yōu)化投入使用的工況下，優(yōu)化周期為3 min；在區(qū)域優(yōu)化過程中選取關鍵變量TI60201（塔頂溫度）和TI60402（塔中上部溫度），將優(yōu)化計算得到的結果作為設定值，由APC系統(tǒng)進行追蹤，保留T601D_C31.PV（T601塔異丁烷濃度）和T602D_C32.PV（T602塔正丁烷濃度）設定值開關為ON，并為固定設定值（分別為85%和65%），且優(yōu)化結果不向該設定值寫值。

圖2為參考基準工況下的實時經(jīng)濟效益曲線，圖3為區(qū)域優(yōu)化投入使用工況下的實時經(jīng)濟效益曲線，其中OBJ_Eco為實時經(jīng)濟效益。對比圖2、3可以看出，參考基準工況下進料前后的平均效益增加（1178.35-826.708）/826.708×100%=42.54%；區(qū)域優(yōu)化投入使用后，進料前后平均效益增加（1215.77-836.157）/836.157×100%=45.40%；可見，區(qū)域優(yōu)化的投入使用使得負荷切換動態(tài)過程經(jīng)濟效益提升了約2.86%。

為了更加詳盡地闡述區(qū)域優(yōu)化投入使用后的情況，對比不同工況下T601塔和T602塔關鍵變量的控制效果如圖4～7所示。參考基準工況下，APC控制器投入使用時，每個被控變量的設定值是固定不變的。由圖4、5可以看出，對于T601塔，區(qū)域優(yōu)化投入使用后塔頂溫度設定值每隔一個優(yōu)化周期（3 min）變化一次；同樣地，由圖6、7可以看出，T602塔的塔頂溫度設定值在優(yōu)化周期內不斷變化。對比圖5、7可以看出，T602塔的塔頂溫度跟隨設定值變化，而T601塔的塔頂溫度變化幅度較小，這是由控制自由度不足引起的。當控制自由度充足的情況下，區(qū)域優(yōu)化下達的設定值指令APC控制器均可以達到，同時產生更大的經(jīng)濟效益提升。

仿真結果表明，在筆者提出的區(qū)域優(yōu)化策略投入使用后，先進控制系統(tǒng)能夠跟隨區(qū)域優(yōu)化目標調整最優(yōu)溫度設定值，負荷切換動態(tài)過程經(jīng)濟效益提升約2.86%，可見筆者提出的區(qū)域優(yōu)化方法能夠在多個單元平穩(wěn)運行的基礎上挖掘更大的經(jīng)濟效益。

3 結束語

筆者提出了一種面向流程工業(yè)復雜生產過程經(jīng)濟運行的區(qū)域優(yōu)化策略，該策略在裝置單元控制平穩(wěn)的基礎上，基于數(shù)據(jù)和簡化機理建模，以企業(yè)總體經(jīng)濟效益為目標，可實現(xiàn)的優(yōu)化目標包括經(jīng)濟效益最大化、產品收率最大化，并且能夠實現(xiàn)調度指令的追蹤。筆者所提方法與APC動態(tài)模型融合，保持了區(qū)域優(yōu)化層和APC層上下模型的一致性，避免了模型失配導致的優(yōu)化無法執(zhí)行，同時不需要建立嚴格的機理模型，且在控制平穩(wěn)后的監(jiān)督下即可執(zhí)行優(yōu)化，實施和運維方便，適用性更廣。通過異辛烷裝置中的分餾單元兩塔仿真案例進行了方法驗證，結果表明，筆者所提方法在多單元降低能耗物耗以及提升經(jīng)濟效益方面具有一定的優(yōu)勢和實用性。

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（收稿日期：2024-01-29，修回日期：2024-12-09）

Optimization of Regional Economic Operation for Complex

Production Processes in Process Industries

YUAN Mei chen 1，2， LU Hai chen2， JIN Xiao ming1， GU Yong1，

LIU Yong1， WANG Wan hui2， LIU Wei2

（1. College of Control Science and Engineering， Zhejiang University； 2. Supcon Technology Co.， Ltd.）

Abstract"" A regional optimization method for fully optimizing the production process in process industries was proposed. The method establishes a target product regional optimization control system that has production scheduling and multi unit advanced process control（APC）systems integrated to enable coordinated operation of APC systems within the region and dynamically coordinate and optimize the scheduling instructions with key set points of each APC system so as to improve the overall plant’s economic effectiveness. Simulation cases demonstrates that， the regional dynamic optimization method proposed can effectively reduce energy and material consumption while enhancing economic benefits.

Key words"" regional optimization， process industry， fraction unit， advanced control， dynamic coordination and optimization， economic benefit