基于自適應虛擬阻抗的多VSG并聯控制策略

摘 要 微電網中很多逆變器采用虛擬同步發電機（VSG）并聯的控制方式，各逆變器線路阻抗間存在差異和負載變化都會導致各VSG功率分配不均甚至產生環流損害系統器件。因此，提出一種適用于多VSG并聯的自適應虛擬阻抗控制策略，實現虛擬阻抗的動態調節，并通過無功電壓調節環對線路阻抗差異產生的偏差進行補償，從而達到VSG輸出無功功率合理均分和減小環流的效果。Matlab/Simulink仿真結果驗證了該控制策略的有效性和可行性。

關鍵詞 虛擬阻抗控制策略 微電網 多VSG并聯 自適應虛擬阻抗 功率分配 電壓補償

中圖分類號 TM35"" 文獻標志碼 A"" 文章編號 1000 3932（2025）01 0070 06

隨著“雙碳”戰略的進一步推行，電力能源需求不斷增長，能源與環境形勢愈加嚴峻，微電網在未來發展大有可為，將一定區域內的多種新能源、負荷、儲能及保護裝置等組成一個具有自治能力的微電網可以解決分布式電源的大規模接入問題［1］。傳統的微電網逆變器是分布式電源和公共母線連接的轉接口，為了達到快速響應的效果，其自身阻抗和容量都相對較小，缺乏足夠的慣性，可能增加系統的不穩定性。這個問題可以通過應用虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術來解決，該技術結合了電壓源轉換器和同步發電機的特性［2］，通過模擬同步發電機的轉子慣性和下垂特性來控制微電網逆變器，實現分布式逆變電源同步機化（即希望分布式電源能達到同步發電機的效果），從而提升微電網系統的穩定性［3］。在大部分孤島微電網中，為了提高系統容量，通常是多臺VSG控制逆變器并聯運行。由于各逆變器線路阻抗間的差異會使輸出功率不能按各分布式電源容量均分，將產生環流并危害微電網中的電力電子設備。為改善上述問題，國內外學者提出了多種方法，文獻［4］通過構建分布式二次控制器從線路中獲取各VSG的無功功率和輸出電壓，根據所需值來調整定子電抗，達到VSG輸出功率按容量精確分配的目的，但對通信網絡有一定要求；文獻［5］利用無功功率差來調整無功下垂系數的方法減小功率分配誤差，但只能在雙VSG并聯系統中使用，并不適用于含有更多VSG的并聯系統；文獻［6］使用線路阻抗觀測器構造虛擬阻抗，通過下垂系數和虛擬阻抗使輸出電壓自適應調節來控制無功功率的分配，但每次線路阻抗改變時都需要重新構造虛擬阻抗。

筆者針對多VSG并聯運行功率分配以及因此產生的環流問題，分析并聯VSG無功功率均分所需條件，提出基于自適應虛擬阻抗的無功分配策略，用積分控制器構造可以自適應變化的虛擬阻抗，并通過無功電壓二次補償線路阻抗差異產生的偏差，從而實現各VSG輸出無功功率均分并有效抑制環流。

1 VSG控制原理

1.1 VSG控制基本結構

VSG基本控制結構如圖1所示，其中，U是直流側電壓；U、U、U為三相電網電壓；i、i、i為橋壁側電感電流；i、i、i為逆變器輸出的三相并網電流；L、C分別為LC濾波器的電感和電容［7］；R、L分別為線路電阻和電感；ω為角速度；ω為給定的網側角速度參考值；U為VSG空載電勢；P*、

Q*分別為有功、無功功率參考值；P、Q為測量得到的有功、無功功率值；E、φ分別為VSG輸出的電勢和功角。

從公共母線處測量數據，將數值輸入到VSG得到功角和電勢，再經電壓、電流雙閉環得到PWM信號，反饋信號到逆變器中完成控制。

1.2 VSG控制原理

使用VSG控制逆變器可以使分布式電源呈現與同步發電機相同的外特性，由同步發電機的二階數學模型得到的同步發電機的轉子運動方程［8］為：

J=T-T-T=--D（ω-ω）=ω（1）

其中，J為轉子的轉動慣量；t為時間常數；T為機械轉矩；T為電磁轉矩；T為阻尼轉矩；P為機械功率；P為電磁功率；D為阻尼系數。

VSG通過模擬同步發電機的轉子機械方程來模擬暫態特性，為逆變器電源提供慣性支撐［9］，對應的VSG有功-頻率特性方程為：

J=--D（ω-ω）（2）

其中，J為VSG的虛擬轉動慣量；D為阻尼系數。

VSG通過模擬同步發電機的電磁部分來模擬勵磁特性，根據無功偏差值調節逆變器輸出電壓，對應的VSG無功-電壓特性方程為：

E=U+k（Q-Q）（3）

其中，k為電壓下垂系數。

2 并聯VSG系統分析

2.1 并聯VSG系統功率分析

以兩臺VSG并聯運行模型為例進行分析。圖2所示為兩臺VSG并聯運行的等效電路圖，其中，VSG（i=1，2）為第i臺VSG；P、Q分別為VSG輸出到公共母線的有功、無功功率；U、U分別為

VSG輸出電壓和公共母線處的電壓幅值；Z為公共線路負載阻抗；φ為VSG的輸出電壓相角。

由圖2可知，VSG的饋線阻抗Z由線路上的電阻R和電抗X組成，表示為Z=R+jX。為了減小相位差，需要Z呈感性，此時PCC點處VSG的輸出功率為：

P =（UUφ）/XQ=（U-U）U/X（4）

從式（4）可以看出，VSG的輸出功率與輸出的電壓幅值、相角和線路阻抗相關［10］。當其他條件相同時，如果線路阻抗存在差異，就會影響各個VSG的功率均分并產生有害環流。

2.2 功率均分條件

微電網系統穩定運行后，各VSG間由于線路阻抗不同造成的壓降差是影響功率分配的主要因素，當各VSG輸出電壓值合理分配時，壓降差就會減小［11］。

VSG的基本下垂控制方程為：

ω=ω-kPU=U-kQ（5）

其中，ω、ω分別為VSGi輸出和空載時的電壓角頻率；U、U分別為VSG的輸出和空載的電壓幅值；k、k分別為VSG有功調頻、無功電壓下垂系數。

各VSG與公共母線間電壓降不相等，結合式（5）可得：

U=（6）

由式（6）可知，在各VSG的k/X相同時，它們的輸出電壓相等，無功功率可按VSG容量均分。

3 并聯VSG的功率均分策略

3.1 改進功率控制方法

假設兩臺VSG額定有功功率、無功功率和容量之比都為x，即：

P∶P=Q∶Q=x（7）

當兩臺VSG并聯時，VSG1線路電阻值和電抗值表示為R/x+（R-R/x）和X/x+（X-X/x），VSG的線路電阻值和電抗值表示為R/x和X/x。由此，線路阻抗差異產生的電壓降ΔU*上的線路阻抗值為R-R/x+j（X-X/x）。

雙VSG并聯系統拓撲如圖3所示，I、I和ΔU、ΔU分別為VSG、VSG輸出到線路上的電流和電壓降；ΔR和ΔX為虛擬阻抗要補償的電阻值和電抗值；ΔU為補償的電壓降。

兩臺VSG的環流I的表達式為：

I=（8）

線路阻抗差異產生的電壓降ΔU就是造成VSG間環流的原因，其表達式為：

ΔU=ΔU-ΔU（9）

將線路阻抗等數值代入式（9）可得：

ΔU=（10）

兩臺VSG的輸出電壓U和U的表達式為：

U=U+ΔU+ΔUU=U+ΔU（11）

可通過附加虛擬阻抗補償電壓降ΔU：

U=U+ΔU+ΔU+ΔU（12）

使得：

ΔU+ΔU=0（13）

補償后各VSG的輸出電壓相等，則可以實現無功功率按容量均分。

由式（13）可得：

ΔU=-ΔU=-（14）

對于任意已知參數的VSG線路均能找到合適的ΔR和ΔX使得式（14）成立，達到控制無功功率分配的目的。

3.2 改進自適應虛擬阻抗控制策略

為達到動態調節輸出阻抗值和無功功率之比的目的，引入動態虛擬阻抗調整，使得各VSG無功功率精確分配。假設虛擬阻抗的電阻值和電抗值相等，則虛擬阻抗R的計算式為：

R=-（15）

整體控制策略如圖4所示，其中自適應虛擬阻抗的控制結構如圖5所示。

Rdi為第i臺VSG附加自適應虛擬阻抗，控制器的積分系數為K，將各逆變器輸出電壓和線路電流進行d/q變換得U、U和I、I，R的表達式為：

R=（P-Q）（16）

其中，Q為第i+1臺VSG的無功功率，當i達到最大值時i+1取1。

VSG在d/q坐標軸下輸出電壓的參考值U、U為：

U=U-RI+RIU=U-RI-RI（17）

加入無功電壓補償ΔU后的無功電壓控制的表達式為：

U=U+k（Q-Q）+ΔU（18）

這種控制方法適用于線路阻抗不匹配的等容量多VSG并聯模型的無功功率輸出控制。在搭建的模型中，通過將自適應虛擬阻抗加入VSG控制中，控制各臺VSG的輸出電壓來達到無功功率均分的效果并減小功率環流。

4 仿真分析

4.1 傳統控制策略

建立3臺VSG并聯運行模型，由3臺等容量VSG并聯共同向負載供電。直流側電壓源U=800 V；轉動慣量J=J=J=0.2；阻尼系數D=D=D=10；有功、無功下垂系數k=k=k=10-6、k=k=

k=3×10-5；濾波電感L=1.35 mH；功率器件內阻之和R=0.01 Ω；濾波電容C=150 μF；線路阻抗Z=（0.05+j0.157）Ω，Z=（0.022+j0.097）Ω，Z=（0.014+j0.088）Ω；負載1的有功功率P=20 kW，無功功率Q=18 kVar；負載2的有功功率P=4 kW，無功功率Q=4 kVar，0～1 s負荷為負載1，1 s時加入負載2。系統的輸出功率和電壓及環流波形如圖6所示。

由圖6可以看出，在線路阻抗不匹配時，傳統VSG控制策略下有功功率輸出有波動，無功功率和輸出電壓不能達到較好的均分效果，并存在功率環流。

4.2 改進后自適應虛擬阻抗控制策略

采用與上述傳統控制策略相同的仿真參數進行建模并加入改進后的自適應虛擬阻抗控制策略，得到圖7。

由圖7可以看出，有功功率的輸出波動顯著減少，無功功率有效地達到均分，線路上的壓降差得到了補償，與圖6相比，功率環流得到較好的抑制效果。

5 結束語

對孤島微電網中多VSG并聯運行功率分配問題進行了研究，針對線路阻抗不匹配的等容量多VSG并聯模型功率分配不均的問題，提出了改進自適應虛擬阻抗控制策略來改進功率分配和因此產生的環流問題。并在Matlab/Simulink中搭建3臺VSG并聯的仿真模型，用筆者所提控制策略與傳統控制方法進行對比，實驗結果表明，相比于傳統VSG控制，所提控制策略的有功功率輸出平穩，無功功率輸出偏差較小，各VSG的輸出電壓差值減少，均分效果較好，并有效抑制了功率環流，驗證了所提控制策略的有效性和可行性。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2024-05-29，修回日期：2024-07-05）

Parallel Control Strategy for Multiple VSGs Based on

the Adaptive Virtual Impedance

WANG Jin yu1， WANG Rui1， WANG Shi yong2

（1. School of Electrical and Information Engineering， Northeast Petroleum University；

2. Desulfurization Branch Co.， CNPC Electric Power Technology Service Company）

Abstract"" Many inverters in microgrid employs parallel control mode for virtual synchronous generators （VSG）. The difference in line impedance and load variation of each inverter leads to uneven power distribution of each VSG and even produces circulation damage to system components. In this paper， an adaptive virtual impedance control strategy for multi VSG parallel was proposed to realize the dynamic adjustment of virtual impedance and to compensate the deviation caused by the difference of line impedance through the reactive voltage regulation loop， so as to achieve the effect of reasonable equal distribution of VSG output reactive power and reduce the circulation. Matlab/Simulink simulation results verify the effectiveness and feasibility of the control strategy.

Key words" virtual impedance control strategy， microgrid， multi VSG parallel， adaptive virtual impedance， power allocation， voltage compensation