低壓斷路器雙金屬片殘余應(yīng)力的多物理場仿真研究

摘 要：本文對雙金屬片的殘余應(yīng)力情況進(jìn)行分析，利用COMSOL多物理場仿真工具，研究雙金屬片殘余應(yīng)力對其性能的影響。利用COMSOL軟件對電流、固體力學(xué)和固體傳熱3個物理場進(jìn)行耦合，得到雙金屬片在不同電流下的變形程度，結(jié)果表明，變形程度隨電流增大而增大。通過預(yù)設(shè)殘余應(yīng)力，研究了殘余應(yīng)力對雙金屬片的影響，結(jié)果表明，殘余應(yīng)力會對雙金屬片的變形程度造成影響。在雙金屬片的生產(chǎn)制造中，應(yīng)當(dāng)通過熱處理等方法降低殘余應(yīng)力，以提高雙金屬片的性能并延長使用壽命。

關(guān)鍵詞：雙金屬片；殘余應(yīng)力；熱變形；多物理場仿真

中圖分類號：TP 211" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

低壓斷路器在電力系統(tǒng)中扮演關(guān)鍵角色，負(fù)責(zé)電路的開合及提供保護(hù)。其雙金屬片是關(guān)鍵組件，但可能因制造和環(huán)境因素產(chǎn)生殘余應(yīng)力[1]，影響性能。研究雙金屬片的殘余應(yīng)力對提高設(shè)備可靠性和壽命至關(guān)重要。多物理場耦合仿真能有效模擬雙金屬片在電流負(fù)載下的應(yīng)力、變形和溫度分布[2]，為分析殘余應(yīng)力影響提供工具。

1 雙金屬片的結(jié)構(gòu)與作用原理

雙金屬片是一種由2種不同熱膨脹系數(shù)的金屬片通過粘合、焊接或滾壓等方式組裝而成的復(fù)合材料。常見的雙金屬片結(jié)構(gòu)由2層金屬片構(gòu)成，其中一層通常是熱膨脹系數(shù)較大的金屬，而另一層則是熱膨脹系數(shù)較小的金屬[3-4]。

在實際應(yīng)用中，通常將雙金屬片的其中一端固定，另外一端與脫扣器接觸，如圖1所示。當(dāng)雙金屬片的變形量超過其脫扣器的脫扣行程時，推動脫扣器完成脫扣，實現(xiàn)過載保護(hù)功能。雙金屬片位移如公式（1）所示。

（1）

式中：f為變形量；K為雙金屬片的比彎曲；l為雙金屬片的長度；δ為雙金屬片的厚度；τ為雙金屬片的溫升。

變形量與雙金屬片長度l的平方成及溫升τ成正比，與厚度δ成反比。

2 雙金屬片多物理場耦合仿真過程

雙金屬片作為一種典型的多物理場耦合問題，它不僅受到單一物理場的影響，而且涉及電流、固體力學(xué)以及固體傳熱等多個物理場的共同作用。因此，為了全面地理解和分析雙金屬片在實際應(yīng)用中的行為，必須借助多物理場仿真軟件來進(jìn)行詳盡的模擬分析。

雙金屬片多物理場耦合仿真流程如圖2所示。利用專業(yè)軟件對雙金屬片進(jìn)行三維建模，可以精確模擬主動層和被動層的尺寸和形狀。這2層的尺寸均為6mm寬、30mm長、0.5mm厚。軟件中模擬了兩端裝配形式，將2層連接起來，確保連接穩(wěn)固，并將它們整合為一個聯(lián)合體。

當(dāng)進(jìn)行雙金屬片的仿真研究時，需要根據(jù)其實際材料特性來定義一系列關(guān)鍵的材料參數(shù)。這些參數(shù)包括熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)以及楊氏模量等，這些都是影響雙金屬片性能的重要因素。通過精確定義這些材料參數(shù)，可以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在本文中，選擇了特定的雙金屬片牌號5J1580作為研究對象。該雙金屬片由2層不同材料組成，其中主動層材料為Ni20Mn6，被動層材料為Ni36。Ni20Mn6是一種鎳錳合金，具有良好的機械性能和耐腐蝕性，而Ni36是一種鎳鐵合金，具有較高的熱膨脹系數(shù)，這使它在溫度變化時能夠產(chǎn)生較大的形變。對這2種材料特性進(jìn)行深入了解和精確參數(shù)定義，可以更好地模擬和預(yù)測雙金屬片在實際應(yīng)用中的行為和性能。

雙金屬片在電流作用下變形涉及固體力學(xué)、固體傳熱和電磁場的相互作用，須研究這3個物理場。同時，須考慮熱膨脹和電磁熱的多物理場效應(yīng)。在固體傳熱分析中，設(shè)定初始溫度為20℃，考慮雙金屬片與空氣間的熱交換，熱通量為5W/m2·K。電流場分析中，在雙金屬片一端施加電流，另一端接地。固體力學(xué)分析中，固定雙金屬片一端，其余界面自由。為研究預(yù)應(yīng)力影響，還需要在固體力學(xué)模型中設(shè)定彈性材料的初始應(yīng)力。

3 雙金屬片多物理場耦合仿真結(jié)果與分析

雙金屬片在電流作用的的變形如圖3所示。左端面為固定端，其變形程度最小。最大變形值出現(xiàn)在自由端的右端面處，該端面的變形推動斷路器的脫扣裝置完成電路的斷開。

通過設(shè)置不同的電流值，得到雙金屬片在不同電流下的最大變形量，結(jié)果如圖4所示。雙金屬片最大變形量隨電流增大而變大，當(dāng)電流為10A～100A時，采用數(shù)據(jù)擬合方式得到電流與最大變形量的關(guān)系為y=-0.3294+0.00133x+6.57×10-4×x2，擬合決定系數(shù)R-Square為0.9997。

根據(jù)孫創(chuàng)等[3]的試驗研究發(fā)現(xiàn)，雙金屬片在脫扣過程中，其變形量大約為1.55mm。這一數(shù)據(jù)是通過觀察圖4中的電流變化得出的，此時電流值約為50A。當(dāng)電流達(dá)到50A時，雙金屬片的變形量達(dá)到了最大值，具體為1.6605mm。基于這些發(fā)現(xiàn)，研究者們決定將電流設(shè)定為50A，以便進(jìn)一步探討在不同預(yù)應(yīng)力條件下，雙金屬片的最大變形量會受到怎樣的影響。在研究中，應(yīng)力被細(xì)分為9個不同的分量，這些分量包括正應(yīng)力和剪切應(yīng)力在3個不同方向上的分量。在三維空間中，正應(yīng)力和剪切應(yīng)力可以用一個3×3的矩陣表示，如公式（2）所示，這個矩陣稱為應(yīng)力張量。在直角坐標(biāo)系中，應(yīng)力張量的分量可以表示為σij，其中x、y和z分別代表坐標(biāo)軸方向。τxy與τyx、τxz與τxz、τyz與τzy是同一平面上的相關(guān)分量，只研究其中1對。

（2）

分別研究σx、σy、σz、τxy、τxz及τyz應(yīng)力分量對雙金屬片變形的影響，設(shè)置殘余應(yīng)力值為-500MPa～500MPa，梯度為10MPa，其結(jié)果如圖5所示。

y方向的正應(yīng)力σy與x-z平面的切應(yīng)力τxz對最大變形量的影響較小，預(yù)應(yīng)力與最大變形量接近線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力為-500MPa～500MPa時，最大變形量均為1.7072mm，與無預(yù)應(yīng)力時的最大變形量1.6605mm相比，其變形量的變化率僅為1.7%。

當(dāng)分析雙金屬片的應(yīng)力-變形特性時發(fā)現(xiàn)，其在x方向上的正應(yīng)力σx與z方向上的正應(yīng)力σz的曲線幾乎重合。說明在這2個方向上，雙金屬片的應(yīng)力響應(yīng)具有高度的一致性。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雙金屬片的預(yù)應(yīng)力值為負(fù)值時，雙金屬片的變形量會顯著增大。相反，當(dāng)預(yù)應(yīng)力值為正值時，雙金屬片的變形量則會相應(yīng)變小。具體來說，在σx與σz均為-500MPa的情況下，雙金屬片的最大變形量分別達(dá)到了1.7452mm和1.7503mm。進(jìn)一步計算變形量的變化率發(fā)現(xiàn)，其變化率分別為5.1%和5.4%。這一結(jié)果表明，即使在相同的負(fù)應(yīng)力條件下，z方向的變形量略大于x方向的變形量，但兩者的變化率相差不大，顯示雙金屬片在不同方向上的變形特性具有一定的對稱性和一致性。

在x-y平面中，切應(yīng)力τxy的存在會對材料的變形量產(chǎn)生一定的影響。盡管這種影響相對較小，但在特定的應(yīng)力范圍內(nèi)，即當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到-500MPa和500MPa時，可以觀察到最大變形量的變化。具體來說，在這2個應(yīng)力值下，最大變形量均為1.7072mm。盡管應(yīng)力值的變化范圍較大，為-500MPa～500MPa，但是變形量的變化率僅為2.7%。這意味即使應(yīng)力值發(fā)生了顯著的變化，變形量的變化仍然相對較小，顯示材料在這一應(yīng)力范圍內(nèi)的變形具有一定的穩(wěn)定性。

在y-z平面中，切應(yīng)力τyz對材料的變形量具有顯著的影響。具體來說，當(dāng)應(yīng)力值為負(fù)時，材料的變形量會顯著增加；相反，當(dāng)應(yīng)力值為正時，材料的變形量則會相應(yīng)減小。例如，在應(yīng)力值為-500MPa的情況下，材料的最大變形量可以達(dá)到2.0403mm；而在應(yīng)力值為500MPa的情況下，最大變形量則為1.2808mnm。值得注意的是，在這2種情況下，變形量的變化率均為22.9%。這表明，無論應(yīng)力值是正是負(fù)，其對變形量的影響程度是相同的，變化率保持不變。

4 結(jié)語

研究中利用COMSOL軟件模擬了在不同電流下雙金屬片的變形程度，結(jié)果表明，其變形量隨著電流增大而增大。通過數(shù)據(jù)擬合方法得到雙金屬片最大變形量與電流的關(guān)系，為低壓斷路器的設(shè)計研發(fā)提供了參考。

本文采用設(shè)置預(yù)應(yīng)力的方式研究了預(yù)應(yīng)力對雙金片變形量的影響。結(jié)果顯示應(yīng)力為-500MPa～500MPa時，y方向的正應(yīng)力σy、x-z平面的切應(yīng)力τxz、x方向的正應(yīng)力σx、z方向的正應(yīng)力σz及x-y平面的切應(yīng)力τxy對最大變形量的影響較小，對斷路器的脫扣影響也較小。

在y-z平面中，切應(yīng)力τyz對雙金屬片的變形量具有顯著的影響。當(dāng)切應(yīng)力τyz的值在-500MPa～500MPa變化時，雙金屬片的變形量會發(fā)生顯著的變化。具體來說，在這個應(yīng)力區(qū)間內(nèi)，雙金屬片的變形量變化率可以達(dá)到22.9%。變形量的變化對斷路器脫扣機制至關(guān)重要，是確保其及時脫扣的關(guān)鍵因素。為此，設(shè)計和制造斷路器時，必須考慮y-z平面的切應(yīng)力τyz對雙金屬片變形量的影響，以保證斷路器可靠地執(zhí)行脫扣功能。

殘余應(yīng)力影響雙金屬片變形，可能導(dǎo)致斷路器異常脫扣。本文旨在為低壓斷路器雙金屬片設(shè)計和制造提供理論和實踐指導(dǎo)，以增強其可靠性和壽命，確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定。此外，本文為多物理場仿真技術(shù)在電力設(shè)備中的應(yīng)用提供了案例和經(jīng)驗，具有理論和實踐價值。

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基金項目：茂名職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項目（茂職院[2023]4號）“低壓斷路器雙金屬片耐久性研究”（項目編號：XJ2023000802）。