基于多目標的易燃易爆品道路運輸路徑優化

摘要：為提高易燃易爆品道路運輸的安全性，考慮道路特征、交通條件及天氣狀況等對交通事故的影響，確定交通事故影響因素的修正系數，計算因交通事故導致的易燃易爆品泄漏概率，同時考慮因非交通事故導致的易燃易爆品泄漏概率，將二者結合計算易燃易爆品道路運輸泄漏事故概率；將道路運輸風險細分為人員傷亡風險、環境破壞風險、財產損失風險，量化計算3類風險損失，構建以最小運輸風險、運輸成本和運輸距離為目標的易燃易爆品道路運輸路徑優化模型。以山東省部分路網為例，采用Dijkstra算法和基于模糊折衷規劃的擴展標號法，求解多目標易燃易爆品道路運輸路徑優化模型。結果表明：計算得到的3條最優路徑的運輸風險、運輸成本、運輸距離均較小，相較于最短運輸距離路徑和最小運輸成本路徑，優化路徑的運輸風險大大減小，運輸成本和距離略增大。

關鍵詞：易燃易爆品；多目標；路徑優化；運輸風險

中圖分類號：U492.3+36.3文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2025）01-0009-07

0 引言

我國危險化學品運輸量持續增長，危險化學品運輸事故率隨之增大。2023年我國危險化學品運輸總量約為18億t，因運輸成本低、運輸距離靈活、運輸設施設備完善，道路運輸占比超過危險化學品運輸總量的60%[1]。易燃類與易爆類化學品運輸事故數在所有類別危險化學品道路運輸事故數中占比最大，運輸過程中一旦發生交通事故，易引發火災、爆炸等二次事故，造成極大的人員傷亡、環境污染及經濟損失[2-3]。為減少易燃易爆品道路運輸事故損失，需合理選擇易燃易爆品運輸車輛的路徑。

針對危險化學品道路運輸路徑選擇問題，學者多研究模型構建與求解算法。Pradhananga等[4]針對危險化學品的車輛路徑和調度問題，設計雙目標決策支持系統，通過元啟發式算法求解模型，在滿足運輸安全的條件下，降低運輸成本；Bczkowska[5]以最小運輸風險和財產損失為優化目標，提出多目標路徑選擇模型，基于實際路徑數據進行仿真模擬，驗證所提方法的可行性；Wang等[6]考慮運輸風險、運輸成本及路線周圍的建筑物和應急設施等因素，建立路徑優化模型；Liu等[7]根據運輸風險、運輸成本和賠償成本建立路徑優化模型，將應急響應時間納入運輸風險評估函數，設計基于線性加權的多目標遺傳算法求解模型；Ouertani等[8]考慮客戶需求隨時間變化的特點，建立以最小運輸成本和運輸風險為優化目標的模型，通過雙群體遺傳算法和遺傳算法與可變領域搜索相結合的算法求解模型；Zhai等[9]考慮事故概率與速度梯度關系，提出基于爆炸事故風險的路線選擇與規劃方法。部分學者從多角度構建多目標路徑優化模型；任常興等[10]分析易燃易爆品運輸事故的演變模式，提出易燃易爆品道路運輸風險指數的計算方法，通過比較運輸路線的風險水平選擇較優的運輸路徑；李樹民等[11]將運輸風險劃分為人員風險、財產損失風險與環境損失風險，結合運輸成本與運輸時間建立多目標路徑優化模型；李景娜等[12-13]考慮時間約束和空間尺度，從運輸阻抗、運輸風險和運輸風險敏感度三方面優化運輸路徑；楊振宏等[14]以運輸風險與運輸成本為優化目標，優化成品油二次配送的運輸路線；劉燦等[15]考慮運輸路線的應急保障情況，建立以運輸風險、運輸成本及運輸時間為優化目標的模型，使用遺傳模擬退火算法求解模型。優化危險化學品道路運輸路徑時均考慮運輸風險，但缺少對運輸風險的細化及量化計算研究，針對易燃易爆品道路運輸路徑選擇的研究也較少，且多忽略非交通事故對運輸事故的影響。

本文根據道路實際情況及天氣狀況，確定交通事故影響因素的修正系數，計算包含因交通事故及非交通事故引起的易燃易爆品道路運輸泄漏事故概率；將運輸風險分為人員傷亡風險、環境破壞風險及財產損失風險，量化計算三類風險損失，綜合考慮運輸成本與運輸距離，建立多目標易燃易爆品道路運輸路徑優化模型，采用Dijkstra算法和擴展標號算法求解模型，確定符合決策者風險偏好的易燃易爆品道路運輸路徑，以期減小易燃易爆品道路運輸事故損失。

1 易燃易爆品道路運輸泄漏事故概率

運輸易燃易爆品的容器破損并泄漏時，易發生爆炸、火災、中毒等事故，分析易燃易爆品道路運輸事故概率主要分析泄漏概率，包括交通事故引起泄漏的概率和非交通事故引起泄漏的概率[16]。

路段ij（i為起點，j為終點）上易燃易爆品運輸泄漏事故概率

Pij=PaijPa→relij+PnaijPna→relij，

式中：Paij為路段ij的基本交通事故概率，Pa→relij為路段ij因交通事故導致易燃易爆品泄漏的條件概率，Pnaij為路段ij的基本非交通事故概率，Pna→relij為路段ij因非交通事故導致易燃易爆品泄漏的條件概率。

道路特征、交通條件及天氣狀況等均會對交通運輸事故概率產生影響，根據文獻[17-18]確定交通事故概率影響因素的修正系數，如表1所示。

綜合考慮表1中7類交通事故概率影響因素及其修正系數后，得到因交通事故導致易燃易爆品泄漏的概率

式中uij（k）為路段ij上第k類交通運輸事故概率影響因素的修正系數。

經修正后路段ij上易燃易爆品道路運輸泄漏事故概率

2 運輸路徑優化模型建立

2.1 易燃易爆品道路運輸泄漏事故影響范圍

裝有易燃易爆品的運輸車輛相當于移動的危險源，計算道路運輸泄漏事故影響范圍時，采用矩形面積的誤差相對較小[19]。路段ij上發生道路運輸泄漏事故的影響范圍

Sij=2λLij，（2）

式中：λ為最大影響半徑，不同種類的危險化學品特性不同，影響半徑不同，依據文獻[19]取值；Lij為路段ij的長度。

2.2 易燃易爆品道路運輸風險

2.2.1 人員傷亡風險

易燃易爆品道路運輸泄漏事故造成人員傷亡時，因建筑物的防護作用，室內人員受到的傷害比室外人員小，計算室內、外人員傷亡情況時引入人員暴露概率Pe體現室內外差異[20]。通過人員傷亡補償成本計算人員傷亡風險損失，路段ij的人員傷亡風險損失

Rpij=SijρijPeNp，（3）

式中：ρij為路段ij兩側人口密度，人/km2；Np為人員傷亡補償成本，元/人。

2.2.2 環境破壞風險

易燃易爆品道路運輸泄漏事故后易發生燃爆事故，燃爆事故對不同類型環境敏感區的影響程度不同。將環境敏感區類型分為風景名勝或自然保護區、農業種植區、水域，其影響權重分別為0.69、0.23、0.08[21]。通過計算環境敏感區的經濟損失體現易燃易爆品道路運輸事故的環境破壞風險損失，路段ij的環境破壞風險損失

式中：Stij為路段ij上第t類環境敏感區與事故影響區域的疊加面積，m2；εtij為路段ij上第t類環境敏感區的影響權重；Ne為單位面積環境敏感區的影響成本，元/m2。

2.2.3 財產損失風險

道路交通事故財產損失一般包括車輛損失、貨物損失和道路及其設施損失，在運輸貨物與運輸車輛一定的情況下，以沿線房屋損毀量作為財產損失評估標準。文獻[21]將人均住房面積與影響區內人口數相乘計算事故影響的房屋建筑量，但計算結果與實際差異較大。本文通過軟件ArcGIS將事故影響區域房屋建筑區域疊加計算影響房屋面積。引入單位面積房屋修復成本計算財產風險損失，路段ij的財產風險損失

Rhij=ShijNh，（5）

式中：Shij為路段ij的事故影響區域與房屋建筑區域的疊加面積，m2；Nh為單位面積房屋修復成本，元/m2。

易燃易爆品道路運輸泄漏事故對道路兩側的人員、環境和財產均造成一定的損失，綜合考慮人員傷亡風險、環境破壞風險和財產損失風險得到易燃易爆品道路運輸泄漏事故風險損失

Rij=Rpij+Reij+RhijPij′。（6）

2.3 易燃易爆品道路運輸成本

運輸企業的運輸成本主要包括固定成本和可變成本，固定成本包括運輸工具成本、設備維護成本等，可變成本包括燃油費、通行費、輪胎費等[22]。本文主要考慮可變成本。

可變成本主要考慮由運輸距離和運載量決定的車輛燃油費和高速公路通行費，路段ij的運輸成本

Cij=aqLij+ew，（7）

式中：a為易燃易爆品單位運輸距離、單位運量的成本，通過調研運輸市場獲得；q為車輛運輸易燃易爆品的質量；ew為高速公路通行費，通過查詢高速公路通行費收費標準獲得。

2.4 易燃易爆品道路運輸路徑優化模型

設道路運輸網絡G=（N，E），N為運輸網絡中所有節點的集合，E為所有運輸路段的集合。以運輸風險、運輸成本與運輸距離最小為目標，建立多目標易燃易爆品道路運輸路徑優化模型。

目標函數為：

式中：R、C、D分別為易燃易爆品道路運輸風險、運輸成本、運輸距離，xij為決策變量，o為起點，d為終點，mmax為運輸車輛最大載質量。

3 應用實例

以山東省部分路網為例，1輛裝有20 t 液化石油氣的罐車在某日15：00從起點1出發，到目的地11，需選擇最優運輸路線。分析實際路網后，初步選定路段，路網簡化圖如圖1所示，選定的路段對該車輛無禁限。由圖1可知從出發點1到目的地11共有15條可行運輸路徑。根據當地的交通事故賠償標準及征地補償標準等確定人員傷亡成本、環境修復成本與房屋損失成本分別為30 000元/人、20元/m2、200元/m2[23]。

通過軟件水經注GIS、百度地圖等收集路段長度和路況等信息，通過WorldPop、Zenodo及資源環境科學與數據平臺等網站收集人口密度、土地利用及建筑輪廓等數據，采用軟件ArcGIS處理收集到的數據，根據式（1）～（7）計算各路段的風險、成本、距離，對計算得到的數據進行最大最小歸一化處理，歸一化的數據[24]

x′=x－min x/max x－min x，

式中x為原始數據。

各路段的運輸風險、運輸成本、運輸距離歸一化數據結果如表2所示，各指標處于同一數量級，適合進行綜合評價。

易燃易爆品道路運輸最優路徑的求解步驟包括6步。

1）采用Dijkstra算法分別求與出發點1相連的有向弧中的最小運輸風險、最小運輸成本與最小運輸距離。

2）分別計算從出發點1到目的地11時運輸風險、運輸成本、運輸距離最小的路徑r1、r2、r3，r1為：1→3→6→9→11，r2、r3均為：1→2→7→8→11。

3）分別計算r1、r2、r3的目標值，r1、r2、r3的運輸風險分別為0.256 41、1.274 60、1.274 60，運輸成本分別為1.578 31、1.133 33、1.133 33，運輸距離分別為1.361 97、1.133 33、1.133 33。

4）由步驟3）可得最大運輸風險q1=1.274 60，最大運輸成本q2=1.578 31，最大運輸距離q3=1.361 97。

5）結合步驟1）、4），分別構建運輸風險、運輸成本、運輸距離的隸屬度函數1（q1）、2（q2）、3（q3），公式分別為：

6）根據決策者的風險偏好，分配運輸風險、運輸成本、運輸距離的權重分別為0.7、0.2、0.1，選擇合適的加權開方-乘方平均算子中的乘方指數α，結合隸屬度函數將多目標易燃易爆品道路運輸路徑優化問題轉化為極大化模糊折衷規劃問題。

采用基于模糊折衷規劃路徑選擇的擴展標號法[25]計算各路徑的模糊折衷值，得到最優運輸路徑，結果如表3所示。

由表3可知：考慮決策者不同風險偏好條件下計算得最優運輸路徑依次為1→3→6→8→11、1→3→6→9→11、1→2→3→6→8→11。最小運輸距離、運輸成本路徑均為1→2→7→8→11，該路徑對應的運輸風險、運輸成本、運輸距離分別為1.274 60，1.133 33、1.133 33，最小運輸成本與最小運輸距離的路徑的運輸風險遠大于計算得到的最優路徑。若選擇最短運輸距離路線時，因該路徑兩側的人口、房屋與環境敏感區密度較大，發生運輸泄漏事故時易造成較大的人員、環境和財產損失。

4 結束語

考慮非交通事故與交通事故對易燃易爆品道路運輸泄漏事故概率的影響，根據道路特征、交通條件及天氣狀況等修正運輸事故概率的影響因素，能較準確地計算在一定路徑上發生易燃易爆品道路運輸事故的概率。量化計算易燃易爆品道路運輸泄漏事故造成的人員傷亡損失、環境損失及財產損失，以最小運輸風險、運輸成本及運輸距離為目標建立易燃易爆品道路運輸路徑優化模型。以真實路網為例，驗證建立的易燃易爆品道路運輸路徑優化模型的有效性，通過基于模糊折衷規劃的擴展標號法求解得到3條最優運輸路徑，運輸成本略增，但運輸風險大大減小。

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Multi-objective path optimization for the road transportation of

flammable and explosive materials

Abstract：In order to improve the safety of road transportation of flammable and explosive materials， considering the impact of road characteristics， traffic conditions， and weather conditions on traffic accidents， the correction coefficient of traffic accident influencing factors is determined， and the probability of flammable and explosive material leakage caused by traffic accidents is calculated. At the same time， the probability of flammable and explosive material leakage caused by non-traffic accidents is considered， and the probability of flammable and explosive material road transportation leakage accidents is obtained by combining the two.The road transportation risk is subdivided into personnel injury risk， environmental damage risk， and property loss risk， and the three types of risk losses are quantitatively calculated to construct a flammable and explosive material road transportation path optimization model with the goal of minimum transportation risk， transportation cost， and transportation distance. Taking some road networks in Shandong Province as an example， the Dijkstra algorithm and the extended labeling method based on fuzzy compromise programming are used to solve the multi-objective road transportation path optimization model for flammable and explosive materials. The results show that the transportation risk， transportation cost， and transportation distance of the three optimal routes calculated are small. Compared with the shortest transportation distance route and the minimum transportation cost route， the transportation risk of the optimized route is greatly reduced， and the transportation cost and distance are slightly increased.

Keywords：flammable and explosive materials；multi-objective；path optimization；transportation risk