一張飛機票引發(fā)的思考

2023年7月1日，張女士和友人原定于當天結(jié)束旅游從斐濟回國，卻因航空公司超售而被拒絕登機。最終，在中國駐斐濟大使館的溝通幫助下，20名中國乘客分批次乘機回國。為什么手持飛機票卻無法登機呢？今天，我們就從這張“超售機票”說起。

什么是“超售”？顧名思義，就是所賣機票的數(shù)量超過了航班本身具有的實際運輸能力。那么，航空公司為什么要超售呢？我們先來看一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查，2021年假期機票退票率為11.34%，2022年五一假期退票率為30% 左右；熱門城市廣州退票率為48.46%，北京退票率為40.59%，成都退票率為26.57%……而飛機飛行一次所需要的能源、人力物力都非常多，為了資源使用率最高，航空公司經(jīng)過統(tǒng)計票價、乘客數(shù)、歷史銷售情況等，會科學地分析模型，制定相應政策。我國航空公司通常超售比例會控制在2%～3%的范圍內(nèi)，并會發(fā)布公司的超售管理規(guī)定。

現(xiàn)在我們的火車票系統(tǒng)新增了“候補”功能，也是類似于飛機中的“超售”。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)顯示，候補購票的成功率接近80%。正是應用了統(tǒng)計與概率，研究人員才設計和制定出了更人性和更智能的系統(tǒng)，也讓我們的交通出行更加便利。

那么，我們能不能運用概率和統(tǒng)計讓學習和生活也更有條理呢？同學們，相信你肯定在學習的過程中制訂過各種計劃，有些可能完成，而有些無疾而終。今天，我們試試利用統(tǒng)計和概率的知識，優(yōu)化我們的計劃。

為了更好地進行分析，我們需要詳盡地統(tǒng)計數(shù)據(jù)。例如，表1中利用紅、綠、黃三種顏色來表示一份計劃的完成情況（當然你可以用更詳細精確的統(tǒng)計方式）。我們可以用所學的知識算一算這當中的完成率，并估算未來的完成率。像計劃1這樣有高完成率的計劃，我們可以刪除，因為很有可能即使沒有這項計劃你也會很好完成，刪除計劃從心理上會讓你感覺計劃總量減少而輕松；而對于計劃3這樣低完成率的計劃，我們則可以降低計劃難度以促進完成或者設置更詳細的計劃安排，如設置固定的時間完成或優(yōu)先完成，或制定相應的獎勵機制……

同學們，不知不覺，我們已經(jīng)迎來了初中數(shù)學的最后一個章節(jié)“統(tǒng)計和概率的簡單應用”，正如這張飛機票所引發(fā)的思考一樣，生活中不乏數(shù)學的身影，大到各類科學研究，小到我們手機軟件的“精準投送”，可以說，我們的生活就是由統(tǒng)計和概率構(gòu)成的。拿起我們的筆統(tǒng)計下這當中的數(shù)據(jù)，探索其中的奧秘吧！

（作者單位：江蘇省昆山市實驗中學）