小浪底水庫排沙規律及調控指標

摘 要：小浪底水庫是控制黃河水沙的關鍵工程，研究其排沙規律及調控指標對于長期保持有效庫容具有重要意義。采用實測資料分析的方法，結合調水調沙調度實踐，選取2010—2023年34場小浪底水庫排沙過程，分析水庫排沙規律及其影響因素，提出利于水庫減淤的調控指標。結果表明：汛前調水調沙期，水庫排沙以三門峽水庫泄放大流量清水產生的沿程沖刷為主，排沙量與入庫水量成正相關線性關系，與小浪底水庫蓄水量成負相關線性關系；汛期調水調沙期，水庫排沙比與水庫壅水程度及入出庫流量比值的乘積成負相關冪函數關系；建立了汛前調水調沙期排沙量及汛期調水調沙期排沙比的定量表達式，提出汛前、汛期調水調沙期水庫可分別降低并維持庫水位在215、223m，全年排沙比可達125%。

關鍵詞：排沙量；排沙比；調水調沙；小浪底水庫

中圖分類號：TV62；TV882.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.02.006

引用格式：陳翠霞，趙東曉，王振凡，等.小浪底水庫排沙規律及調控指標[J].人民黃河，2025，47（2）：36-41.

基金項目：國家重點研發計劃項目（2023YFC3208603，2022YFC3080300）；國家自然科學基金資助項目（U2243237，U22A20237）；水利部重大科技項目（SKS-2022088）

SedimentDischargeLawandRegulationIndicatorsoftheXiaolangdiReservoir

CHENCuixia1，2，ZHAODongxiao3，WANGZhenfan3，ZHUChenghao1，2，CUIXin1，2

（1.YellowRiverEngineeringConsultingCo.，Ltd.，Zhengzhou450003，China；2.KeyLaboratoryofWaterManagementand WaterSecurityforYellowRiverBasin，MinistryofWaterResources（UnderConstruction），Zhengzhou450003，China；3.YellowRiverHydropowerDevelopmentCorporation，Jiyuan454681，China）

Abstract：TheXiaolangdiReservoirisakeyprojectforcontrollingwaterandsedimentoftheYellowRiver.Studyingitssedimentdischarge lawandregulationindicatorsisofgreatsignificanceformaintainingeffectivestoragecapacityinthelongterm.Basedontheanalysisofmeas？ ureddataandthepracticeofwaterandsedimentregulation，34sedimentdischargeprocessesintheXiaolangdiReservoirfrom2010to2023 wereselected，andthereservoirsedimentdischargelawanditsinfluencingfactorswereanalyzed，inthemeantimetheregulationindicators whichwereusefultoreducingreservoirsiltwereproposed.Theresultsshowthat，duringwaterandsedimentregulationinpre？floodseason，sedimentdischargeismainlycausedbyflushingofclearwaterdischargedbytheSanmenxiaReservoir.Thesedimentdischargeamountispos？ itivelylinearcorrelatedwiththeinflowvolumeandnegativelylinearcorrelatedwiththestoragevolumeoftheXiaolangdiReservoir.During waterandsedimentregulationinfloodseason，thesedimentdischargeratioisnegativelycorrelatedwiththedegreeofreservoirdammingand theratioofinflowandoutflowflow，whichisapowerfunctionrelationship.Thequantitativeexpressionsofsedimentdischargeamountduring waterandsedimentregulationinpre？floodseasonandsedimentdischargeratioduringwaterandsedimentregulationinfloodseasonareestab？ lished，andthewaterlevelofthereservoircanbereducedandthenmaintainedto215mand223mrespectivelyduringwaterandsediment regulationinpre？floodandfloodseasonareproposed，inwhichtheannualsedimentdischargeratiocanreach125%.

Keywords：sedimentdischargeamount；sedimentdischargeratio；waterandsedimentregulation；XiaolangdiReservoir

0 引言

水庫是現代社會的重要基礎設施，在防洪、減淤、供水、灌溉、發電、生態改善等方面發揮著重要作用[1-3]。泥沙淤積是水庫運行難以避免的問題[4-5]，水庫蓄水導致庫水位抬高、流速減緩，水流中挾帶的泥沙進入庫區后易落淤，造成庫容損失，嚴重時會導致水庫功能受損[6-7]，這種情況在輸沙量大、含沙量高的多沙河流水庫尤為突出[8]。研究水庫排沙規律，提出利于水庫減淤的調控指標，指導水庫科學合理地開展排沙調度，對于水庫有效庫容長期保持和綜合效益充分發揮至關重要。

排沙量和排沙比常常作為水庫排沙效果的表征指標，且以往研究普遍認為入庫水沙條件、庫水位、蓄水量、庫區地形等是影響排沙量和排沙比的關鍵因素[9-11]。小浪底水庫作為控制黃河水沙的關鍵工程，其排沙規律研究一直以來都是關注的熱點。張俊華等[12]采用物理模型試驗對小浪底水庫攔沙初期泥沙輸移進行研究，發現水庫運用初期基本上為異重流排沙。王婷等[13]分析了2018—2020年小浪底水庫低水位排沙運用效果，提出洪水期低水位排沙運用有利于水庫排沙，同時減緩灘面抬升速度。王婷等[14]進一步研究并量化了小浪底水庫運用以來汛前調水調沙期排沙量以及汛期洪水期排沙比與影響因素的關系。然而，當前小浪底水庫排沙主要集中在調水調沙期，水庫排沙調度是與調水調沙緊密結合的[15-17]，以往在解析水庫調水調沙過程和水庫排沙規律之間的聯系并進一步提出具體調控指標等方面研究較少，在指導小浪底水庫調水調沙期的實際調度過程方面仍有待深入研究。

本文根據實測水沙資料，結合調水調沙調度實踐，重點分析汛前調水調沙期和汛期調水調沙期小浪底水庫排沙規律及其影響因素，分別建立排沙量、排沙比與入出庫水沙條件、水庫運行條件之間的定量表達式，并提出利于水庫減淤的調控指標。

1 小浪底水庫排沙情況

小浪底水庫處于控制黃河下游水沙的關鍵位置，在黃河保護治理中具有舉足輕重的戰略地位。水庫開發任務是以防洪（包括防凌）、減淤為主，兼顧供水、灌溉、發電。正常蓄水位為275m，設計總庫容為126.5億m3，其中長期有效庫容為51.0億m3，攔沙庫容為75.5億m3。水庫1999年10月下閘蓄水運用后，通過攔沙和調水調沙，黃河下游河道發生持續沖刷，2010年以來河槽最小平灘流量由2002年汛前的1800m3/s恢復到4000m3/s以上，2023年汛前最小平灘流量為4600m3/s，平灘流量基本趨于穩定。

本研究收集了1999—2023年小浪底水庫入庫三門峽站和出庫小浪底站逐日水沙資料以及汛前、汛后庫區實測地形。數據來源于黃河水利委員會水文局。為使研究成果更具實效性以及對當前水庫排沙調度更具指導性，結合水庫及下游河道實際情況，重點對2010年以來水庫排沙規律進行研究。

1.1 水庫沖淤變化情況

截至2023年4月，小浪底水庫累計淤積泥沙34.57億m3，見圖1。由圖1可知，2007年以前，小浪底水庫累計淤積量小于22億m3，處于攔沙初期運用階段，由于庫區過水面積大，流速慢，泥沙不容易運動至壩前排出，加之入庫沙量相對較多（三門峽站年均沙量為3.92億t），因此水庫淤積速度較快，年均淤積2.74億m3；2007年以后，水庫進入攔沙后期，隨著庫區累計淤積量的增加，同水位下庫容減少，流速增大，泥沙相對容易運動至壩前排出，加之入庫沙量減少（三門峽站年均沙量為2.35億t），以及近幾年調水調沙期排沙水位較低，庫區淤積速度有所減緩，年均淤積0.79億m3。

小浪底水庫淤積形態變化過程如圖2所示。由圖 2可知，小浪底水庫淤積呈典型的三角洲形態，隨著運用年限的增加，三角洲頂點不斷向壩前推進。2007年是水庫從攔沙初期進入攔沙后期的轉折點，此時淤積三角洲頂點距壩33.48km。2010年淤積三角洲頂點運動至距壩20.39km處，其后雖然繼續向壩前推進，但推進速度有所減緩，至2023年為11.42km。三角洲頂坡段比降自2007年以來變化不大。

1.2 水庫排沙情況

根據實測資料統計，2010—2023年小浪底水庫累計排沙21.89億t，其中汛前調水調沙期排沙5.59億t，占比26%；汛期調水調沙期排沙15.57億t，占比71%；其余少量排沙集中在三門峽水庫敞泄形成的高含沙洪水入庫期，占比3%。結合汛前、汛期調水調沙期小浪底水庫來水來沙、水庫調度特點等，分別開展水庫排沙規律研究。

1.2.1 汛前調水調沙期

以2023年為例，汛前調水調沙期小浪底水庫入出庫水沙與庫水位變化過程見圖3。三門峽水庫出庫水沙過程傳播至小浪底水庫壩前一般需要10h，圖中入庫水沙過程為三門峽水文站實測數據延后10h的結果。

從圖3可以看出，汛前調水調沙期于6月21日開始，前期小浪底水庫水位高、蓄水量大，水庫主要下泄清水；隨著庫水位的降低，7月5日前后，水庫開始集中排沙。結合三門峽水庫泄水排沙情況，小浪底水庫集中排沙期可分為3個階段，第一階段小浪底水庫入庫流量小，出庫流量大，庫水位逐漸降低產生溯源沖刷；第二階段小浪底水庫維持低水位運用，三門峽水庫泄放大流量清水進入小浪底庫區后產生沿程沖刷；第三階段三門峽水庫敞泄排沙，形成高含沙洪水過程進入小浪底庫區，在庫區河道演進后輸移出庫。其中，第二階段小浪底水庫出庫含沙量最大，排沙量最多，占總排沙量的82%。集中排沙期第三階段，水庫經過前期沖刷，排沙量大幅降低。

統計2010—2023年小浪底水庫汛前調水調沙集中排沙期的10場排沙過程，見表1。根據表1中統計結果，各場次排沙過程入庫平均流量變化不大，為2000m3/s左右。受入庫水沙量、水庫運用水位、庫區前期淤積地形等多因素影響，各場次排沙過程排沙量和排沙比變化較大，其中排沙量變化范圍為0.27億～2.22億t，排沙比變化范圍為42%～721%。

1.2.2 汛期調水調沙期

在汛期調水調沙期或三門峽水庫敞泄形成的高含沙洪水入庫期，小浪底水庫排沙過程在本質上是相同的，都是高含沙洪水在庫區河道演進后輸移出庫，與汛前調水調沙水庫集中排沙期的第三階段類似。

統計2010—2023年小浪底水庫汛期24場排沙過程，見表2。根據表2中統計結果，受入庫水沙量、水庫運用水位、庫區前期淤積地形等多因素影響，各場次排沙過程的排沙量和排沙比變化較大，其中排沙量變化范圍為0.00～4.12億t，排沙比變化范圍為0～435%。

2 小浪底水庫排沙影響因素

2.1 汛前調水調沙期排沙影響因素分析

汛前調水調沙期，小浪底水庫排沙主要發生在集中排沙期第二階段，此時水庫排沙以三門峽水庫泄放大流量清水產生的沿程沖刷為主。此過程中三門峽水庫排沙量很少，小浪底水庫排沙效果主要受入庫流量（或水量）和庫水位（或蓄水量）等因素影響，分析排沙效果時采用水庫排沙量較為合適。

由表1可以看出，各場次排沙過程入出庫平均流量變化不大，基本為2000m3/s左右，因此采用入庫水量分析其對水庫排沙量的影響。另外，受泥沙淤積影響，不同時期同一水位下蓄水量差別較大，例如2010年和2021年汛前調水調沙集中排沙期小浪底水庫的平均水位分別為219.36m和219.66m，相差不大，但平均蓄水量卻分別為9.93億m3和3.77億m3，相差較大，因此采用蓄水量分析其對水庫排沙量的影響。

分別點繪表1中水庫排沙量與入庫水量和平均蓄水量的關系，見圖4和圖5。

由圖4和圖5可知，排沙量與入庫水量和平均蓄水量均表現出較好的線性相關關系（決定系數R2分別為0.72和0.64），其中與入庫水量正相關、與平均蓄水量負相關。該結果說明在小浪底水庫汛前調水調沙集中排沙期，入庫水量越大且蓄水量越小，則排沙量越大。這符合以往認知，即三門峽水庫泄放的大流量歷時越長，則在小浪底庫區沖出的泥沙越多，并且在此期間，小浪底水庫蓄水量越小，對水流沖刷的阻力就會越小。

將計算排沙量與實測排沙量進行對比（見圖6），可見吻合程度較高。由此可知，相較于單因子分析，多因子分析后相關性更好，可更準確預測汛前調水調沙期小浪底水庫排沙量。

2.2 汛期調水調沙期排沙影響因素分析

高含沙洪水在庫區演進時，水庫排沙主要受入庫水沙量、出庫流量、庫水位（或蓄水量）等因素的綜合影響。由于存在入庫沙量這一變量，因此分析水庫排沙效果時采用排沙比更合適。為反映水庫調度的影響，本研究引入水庫壅水程度（V/Qout）指標，同時考慮入出庫流量比值（Qin/Qout）的影響，其中Qin和Qout分別為入庫和出庫平均流量。壅水程度指標的物理意義為反映懸沙在水庫中滯留的時間，入出庫流量比值反映水庫蓄泄狀態，大于1表示水庫處于蓄水狀態，小于1表示水庫處于泄水狀態。點繪表2中排沙比（η）與水庫壅水程度及入出庫流量比值的乘積（VQin/Q2out）的關系，結果見圖7。

該結果說明汛期小浪底水庫排沙時，主要受水庫壅水程度以及蓄泄狀態的影響，在同一入庫水沙條件下，蓄水量越少且出庫流量越大，則排沙比越大。采用式（2），結合三門峽水庫排沙量，可以預測汛期調水調沙期或三門峽水庫敞泄排沙期小浪底水庫排沙量。

3 利于小浪底水庫減淤的調控指標

汛前調水調沙期，小浪底水庫集中排沙期入庫水量由萬家寨和三門峽水庫泄水量以及河道天然來水量共同組成，一般為10億m3左右，其中萬家寨水庫泄水量為汛限水位966m至正常蓄水位977m之間的蓄水量（2億m3左右），三門峽水庫泄水量為非汛期最高運用水位318m以下的蓄水量（6億m3左右），河道天然來水量為潼關站7月上旬連續5d多年平均徑流量（3億m3左右）。近年來小浪底水庫調水調沙集中排沙期一般降低并維持庫水位在215m左右，相應的水庫蓄水量約1.3億m3（根據2023年4月實測水位庫容曲線，下同），根據式（1）計算，水庫可排出1.5億t泥沙。

當前，小浪底水庫前、后汛期汛限水位分別為235、248m，相應的水庫蓄水量為13.76億、33.03億m3。前汛期水庫運用水位相對較低，調水調沙期可提前降低庫水位，達到較高的排沙比。根據式（2），當小浪底水庫蓄水量按3.5億m3左右控制時，對應庫水位223m，排沙比可達100%（入出庫流量均按2000m3/s考慮）。后汛期小浪底水庫蓄水量為20億～33億m3，對應庫水位為240～248m，水庫排沙比為16%～24%。

經統計，2010—2023年三門峽水庫實測年均排沙量（即小浪底水庫入庫沙量）為2.43億t，其中汛前調水調沙期為0.17億t、前汛期為1.54億t、后汛期為0.70億t，該時期小浪底水庫實際排沙比為64%。對于小浪底水庫，汛前調水調沙集中排沙期降低并維持庫水位在215m（蓄水量1.3億m3左右）時可排沙1.5億t；前汛期調水調沙期提前降低并維持庫水位在223m（蓄水量3.5億m3左右），后汛期調水調沙期維持庫水位在244m（蓄水量26億m3左右），出庫流量均按照等于三門峽水庫出庫流量考慮（汛期調水調沙期三門峽水庫出庫流量一般在2000m3/s左右），可分別排沙1.54億、0.14億t。總體上，在本次提出的調控指標的基礎上，小浪底水庫可累計排沙3.18億t，排沙比達131%，比實際調度排沙比明顯提高，更有利于延緩水庫泥沙淤積。即使不考慮后汛期調水調沙，按此調控指標水庫排沙比也可達125%。

4 結論

根據實測水沙資料，結合調水調沙調度實踐，分析了小浪底水庫排沙規律及其影響因素，提出了利于水庫減淤的調控指標，主要結論如下。

1）汛前調水調沙期，小浪底水庫排沙以三門峽水庫泄放大流量清水產生的沿程沖刷為主，排沙量與入庫水量成正相關線性關系，與小浪底水庫蓄水量成負相關線性關系。

2）汛期調水調沙期，小浪底水庫排沙比與水庫壅水程度及入出庫流量比值的乘積成負相關冪函數關系。

3）建立了汛前調水調沙期排沙量以及汛期調水調沙期排沙比的定量表達式，提出了不同時期利于延緩水庫泥沙淤積的庫水位（蓄水量）調控指標，可用于指導小浪底水庫調水調沙期的實際調度過程。

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【責任編輯 張 帥】