針對(duì)合成孔徑雷達(dá)深度展開網(wǎng)絡(luò)成像方法研究

摘" 要：在災(zāi)害監(jiān)控和遙感制圖等多個(gè)領(lǐng)域，合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技術(shù)因其不受天氣和光照條件限制的優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)與SAR成像的結(jié)合，尤其是SAR深度展開網(wǎng)絡(luò)成像技術(shù)，已經(jīng)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它不僅能夠高效地整合大量的歷史SAR數(shù)據(jù)，還能融合傳統(tǒng)成像方法中的豐富先驗(yàn)信息，使得即使面對(duì)嚴(yán)重欠采樣的情況，也能實(shí)現(xiàn)高分辨率、寬視場(chǎng)的SAR圖像精確重建，從而顯著減少了對(duì)于數(shù)據(jù)采集、儲(chǔ)存和傳輸?shù)馁Y源需求。從深度展開網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理出發(fā)，對(duì)深度展開網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法進(jìn)行分析，并提出基于先驗(yàn)分布的 SAR 展開網(wǎng)絡(luò)成像方法與基于圖像特征的 SAR 展開網(wǎng)絡(luò)成像方法，希望能夠?yàn)槲覈?guó)SAR成像提供一定參考。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)" 深度展開" 網(wǎng)絡(luò)成像" 欠采樣成像

中圖分類號(hào)：TP393

Research On Depth Unfolding Network Imaging Method For Synthetic Aperture Radar

LI Wenjing

Beijing University of Chemical Technology， Beijing， 100029 China

Abstract： Synthetic Aperture Radar （SAR） imaging technology is widely used in various fields such as disaster monitoring and remote sensing mapping due to its advantage of not being limited by weather and lighting conditions. In recent years， the combination of deep learning technology and SAR imaging， especially SAR depth unfolding network imaging technology， has become a research hotspot in this field. It not only efficiently integrates a large amount of historical SAR data， but also integrates rich prior information from traditional imaging methods， enabling accurate reconstruction of high-resolution and wide field of view SAR images even in the face of severe undersampling， thereby significantly reducing the resource requirements for data acquisition， storage， and transmission. Starting from the principle of depth unfolding network construction， this article analyzes the construction methods of depth unfolding networks and proposes SAR unfolding network imaging methods based on prior distribution and image features， hoping to provide some reference for SAR imaging in China.

Key Words： Synthetic Aperture Radar; Depth unfolding; Network imaging; Undersampling imaging

作為主動(dòng)式的微波遙感技術(shù)，合成孔徑雷達(dá)能夠在多種環(huán)境下獲取圖像信息，這使得它在諸如環(huán)境監(jiān)測(cè)、災(zāi)害預(yù)防和城市地圖繪制等多種任務(wù)中極為有用。基于深度展開網(wǎng)絡(luò)的SAR（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技術(shù)通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直接學(xué)習(xí)欠采樣SAR信號(hào)與完整圖像之間的復(fù)雜關(guān)系，這種方法的核心在于，它結(jié)合了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)出色的逼近能力和傳統(tǒng)成像算法中的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了快速且精確的圖像重建。這樣的特性不僅提高了處理效率，還大大降低了成本，并增強(qiáng)了系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性，使之特別適合于城市測(cè)繪等密集監(jiān)測(cè)場(chǎng)景，其中對(duì)觀測(cè)的詳細(xì)程度要求極高。

1" 深度展開網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基本原理

深度展開網(wǎng)絡(luò)，作為一種獨(dú)特的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，展現(xiàn)出其獨(dú)特性與創(chuàng)新性。它的設(shè)計(jì)理念是將迭代算法，如迭代收縮閾值算法[1]，轉(zhuǎn)化為深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種轉(zhuǎn)化過(guò)程涉及將算法的每一步驟拆解成網(wǎng)絡(luò)的不同層次，進(jìn)而形成一個(gè)深層架構(gòu)。由于這種架構(gòu)的設(shè)計(jì)，深度展開網(wǎng)絡(luò)在處理圖像和信號(hào)相關(guān)問(wèn)題時(shí)，不僅能迅速提供高質(zhì)量的解決方案，而且比傳統(tǒng)迭代技術(shù)更快達(dá)到收斂，同時(shí)也擁有比一般深度網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的模型驅(qū)動(dòng)特性和更好的解釋性，以及更優(yōu)秀的泛化性能[2]。

深度展開網(wǎng)絡(luò)是一種深度學(xué)習(xí)模型，它的設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于迭代算法，特別是那些用于優(yōu)化問(wèn)題的算法。這種網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)特之處在于，它把一個(gè)連續(xù)的迭代過(guò)程分解成一系列的步驟，每一個(gè)步驟都對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的一層，并且每一步都可以調(diào)整其參數(shù)以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特定特征。通過(guò)這種方式，深度展開網(wǎng)絡(luò)能夠有效地模擬多次迭代的過(guò)程，但以一種更為緊湊和高效的方式呈現(xiàn)[3]。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特別適合處理那些需要精細(xì)調(diào)節(jié)和優(yōu)化的問(wèn)題，因?yàn)樗梢詫?fù)雜的迭代算法簡(jiǎn)化成一個(gè)深層的前饋網(wǎng)絡(luò)，從而在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)加快處理速度[4]。

近端梯度下降法，可視為ISTA 的一種拓展方法。以PGD法為例，其分解步驟如下：

式（1）、式（2）中，μ與表示迭代參數(shù)。根據(jù)上述步驟進(jìn)行運(yùn)算，針對(duì)（1）式中梯度降低步驟，將其當(dāng)作深度展開網(wǎng)絡(luò)的線性運(yùn)算層，（2）式中的近端算子計(jì)算步驟作為非線性運(yùn)算層，將式（1）、式（2）重復(fù)L次形成深度展開網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1" 深度展開網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建圖

根據(jù)圖1，能夠明確展開網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理的流程，迭代次數(shù)固定，各迭代過(guò)程中，皆能夠根據(jù)數(shù)據(jù)情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)快速收斂。在這種網(wǎng)絡(luò)中，固定的迭代次數(shù)被用來(lái)執(zhí)行數(shù)據(jù)處理，每一次迭代都能自我調(diào)整以更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)特性，從而加速學(xué)習(xí)過(guò)程。與傳統(tǒng)的迭代方法比較，深度展開網(wǎng)絡(luò)能夠改進(jìn)原有的數(shù)據(jù)處理流程，通過(guò)設(shè)計(jì)新穎的學(xué)習(xí)單元，加入更多的網(wǎng)絡(luò)變量，這些變量可能包括縮放因子、線性運(yùn)算層或卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模塊等[5]。這種設(shè)計(jì)極大提升了網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)變化的適應(yīng)能力，意味著它可以在達(dá)到相同的處理效果時(shí)需要較少的迭代次數(shù)，同時(shí)提升整體性能。

2" 基于圖像特征的SAR展開網(wǎng)絡(luò)成像方法

2.1" 構(gòu)建方法

參考圖1所示，構(gòu)建出一個(gè)專門針對(duì)圖像特征處理的SAR成像展開網(wǎng)絡(luò)。在此基于圖像特征約束重構(gòu)模型的PGD迭代重構(gòu)流程所構(gòu)建的展開網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于負(fù)責(zé)執(zhí)行梯度下降運(yùn)算的線性運(yùn)算層，需將式（2）中詳細(xì)描述的近端算子非線性運(yùn)算步驟具體表述如下：

式（3）中，。由于圖像特征約束重構(gòu)模型中，以?表示的二維卷積特征變換矩陣與表示約束正則化函數(shù)的待定，加之形式尚未確定，故而無(wú)法獲得表達(dá)式（3）。

根據(jù)開展SAR成像張開網(wǎng)絡(luò)的方法，基于圖像特征進(jìn)行了深入研究。該網(wǎng)絡(luò)的具體架構(gòu)如圖2所示，該架構(gòu)經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)和優(yōu)化，旨在充分利用圖像特征信息，實(shí)現(xiàn)高效、準(zhǔn)確的SAR成像。通過(guò)該網(wǎng)絡(luò)能夠有效地提取和利用圖像中的關(guān)鍵特征，進(jìn)一步提升SAR成像的質(zhì)量和效率。圖中，通過(guò)對(duì)第個(gè)網(wǎng)絡(luò)子模塊中的線性梯度下降層和非線性近端算子層進(jìn)行表示。其中，梯度下降層所進(jìn)行的線性運(yùn)算如式（4）：

2.2" 模塊設(shè)計(jì)

在深度展開網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程中，若需對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻繁的該運(yùn)算，則網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算速度將顯著下降。為了提升計(jì)算效率，并規(guī)避直接使用前述的觀測(cè)矩陣，融入一個(gè)近似觀測(cè)矩陣到網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中。只要基于匹配濾波的SAR成像算法具備可逆條件，便可以利用該成像算法的線性變換矩陣及其逆矩陣來(lái)進(jìn)行計(jì)算操作，作為與的近似。在線頻調(diào)變標(biāo)算法中，如M=P，N=Q，則有式（5）近似關(guān)系：

在給定的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，C 被定義為 CSA（即某一特定系統(tǒng)或算法）的一維線性映射矩陣形式。此外，F(xiàn)a 和 Fr 分別指代方位向和距離向的傅里葉變換矩陣，其相應(yīng)的逆矩陣則專門用于執(zhí)行對(duì)應(yīng)方向上的傅里葉逆變換操作。用于對(duì)角矩陣，各對(duì)角元素具有函數(shù)特性，近似的SAR回波觀測(cè)矩陣則通過(guò)G表示。

2.3" 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在本次試驗(yàn)中，精心挑選了非稀疏環(huán)境下的SAR成像數(shù)據(jù)集的一系列特定片段，保證所有樣本均提取自同一幅完整的SAR圖像。每個(gè)樣本的尺寸一致，達(dá)到512像素的邊長(zhǎng)。針對(duì)數(shù)據(jù)集的組織，配置了300個(gè)樣本作為訓(xùn)練集（記作S=300），專注于模型的學(xué)習(xí)與調(diào)試；另外分配了50個(gè)樣本作為驗(yàn)證集，旨在評(píng)估模型的表現(xiàn)；同時(shí)預(yù)留了30個(gè)樣本作為測(cè)試集，用以全面考核模型的普適性。詳細(xì)的SAR系統(tǒng)參數(shù)，請(qǐng)參見(jiàn)表1。

在不同的欠采樣比率條件下，評(píng)估各類SAR圖像重建方法的效能。通過(guò)提取SAR圖像中的普遍特征信息，實(shí)現(xiàn)了高效的且高分辨率的SAR成像處理[6]。同時(shí)，該SAR深度展開網(wǎng)絡(luò)成像方法有效提升了雷達(dá)數(shù)據(jù)與測(cè)試發(fā)展與應(yīng)用水平，具備良好的適應(yīng)性和通用性。

3" 基于先驗(yàn)分布的SAR展開網(wǎng)絡(luò)成像方法

基于對(duì)SAR圖像固有規(guī)律的深入理解和對(duì)大量、多樣的SAR圖像數(shù)據(jù)集的廣泛研究，采用深度生成網(wǎng)絡(luò)來(lái)精確模擬各種SAR圖像的潛在分布。接著，以統(tǒng)計(jì)參數(shù)預(yù)測(cè)方法為依托，創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，用于精準(zhǔn)還原SAR圖像的先驗(yàn)分布。進(jìn)一步開發(fā)了一個(gè)展開網(wǎng)絡(luò)，有效地整合了前面建立的先驗(yàn)分布模擬框架。通過(guò)一系列細(xì)致的仿真測(cè)試，充分證實(shí)了這種方法的實(shí)用價(jià)值。

3.1" 構(gòu)建方法

針對(duì)所述的近端算子非線性運(yùn)算環(huán)節(jié)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)分布重建模型的獨(dú)特架構(gòu)來(lái)精心策劃網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。該近端算子運(yùn)算的具體展現(xiàn)可參照公式（6）呈現(xiàn)的內(nèi)容：

在式（6）中，由于Flow網(wǎng)絡(luò)生成較為復(fù)雜，為了有效應(yīng)用于展開網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，通過(guò)近似方法，對(duì)近端算子進(jìn)行求解[7]。架構(gòu)如圖2所示，圖中，這兩層在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中各自承擔(dān)特定的功能，確保算法能夠高效且準(zhǔn)確地執(zhí)行，分別通過(guò)代表。在構(gòu)建過(guò)程中，前L個(gè)梯度下降層與近端算子層經(jīng)過(guò)有機(jī)結(jié)合，共同形成L個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)子模塊。同時(shí)，作為關(guān)鍵的一環(huán)，第L+1個(gè)梯度下降層擔(dān)任輸出層的角色，以確保所得到的重構(gòu)數(shù)據(jù)與觀測(cè)信號(hào)在數(shù)據(jù)層面實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)與一致。

鑒于此，通過(guò)選用有限的SAR回波數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精細(xì)化調(diào)整和訓(xùn)練，可以實(shí)現(xiàn)高效生成高質(zhì)量的SAR圖像重建。

3.2" 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

關(guān)于基于先驗(yàn)分布的SAR成像展開網(wǎng)絡(luò)的仿真實(shí)驗(yàn)，本報(bào)告旨在詳細(xì)闡述實(shí)驗(yàn)條件，并在不同情境下展示網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果，同時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行深入分析，各欠采樣率的SAR圖像重構(gòu)性能指標(biāo)如表2所示。

在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上，制定了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件，確保了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性和可重復(fù)性，這在一定程度上，也為后續(xù)測(cè)試提供了基礎(chǔ)。在不同情況下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了全面的測(cè)試，并記錄了詳細(xì)的測(cè)試數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不僅反映了網(wǎng)絡(luò)在不同條件下的性能表現(xiàn)，為分析實(shí)驗(yàn)效果提供了有力的依據(jù)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析方面，采用了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入的分析和比較。通過(guò)對(duì)比分析不同情況下的測(cè)試結(jié)果，得出關(guān)于網(wǎng)絡(luò)性能表現(xiàn)的結(jié)論，并對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)。

綜上所述，本報(bào)告基于先驗(yàn)分布的SAR成像展開網(wǎng)絡(luò)的仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)定、測(cè)試結(jié)果的展示以及實(shí)驗(yàn)效果的分析。

4" 結(jié)語(yǔ)

本文致力于探討合成孔徑雷達(dá)成像問(wèn)題解決方案。為此，提出了深度展開網(wǎng)絡(luò)的理論模型，旨在實(shí)現(xiàn)欠采樣SAR圖像的有效重構(gòu)與恢復(fù)。同時(shí)，設(shè)計(jì)并構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，以確保理論模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)先驗(yàn)分布與圖像特征的網(wǎng)絡(luò)SAE成像方法進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證了基于圖像特征和基于先驗(yàn)分布的兩類展開網(wǎng)絡(luò)SAR成像方法。這些方法不僅具備高效性，而且能夠?qū)崿F(xiàn)精度較高的欠采樣成像。經(jīng)過(guò)研究，能夠?yàn)镾AR成像技術(shù)發(fā)展提供借鑒與參考，從而推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1] 但波，楊富程，宋偉健，等.基于GPU加速的合成孔徑雷達(dá)后向投影成像方法研究[J].艦船電子工程，2023，43（10）：93-97.

[2] 徐晨，晉凱，魏凱.合成孔徑激光雷達(dá)成像技術(shù)研究進(jìn)展[J].光電工程，2024，51（3）：30-51.

[3] 許強(qiáng)，逯程，張瑞玲，等.對(duì)干涉合成孔徑雷達(dá)的干擾研究[J].艦船電子對(duì)抗，2023，46（5）：15-18.

[4] 武郭珊，趙曄，楊天賜，等.艦船目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)成像研究[J].微波學(xué)報(bào)，2024，40（2）：22-29.

[5] 汪玲，胡長(zhǎng)雨，朱岱寅.基于復(fù)數(shù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆合成孔徑雷達(dá)成像方法[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，52（5）：695-700.

[6] 曾濤，溫育涵，王巖，等.合成孔徑雷達(dá)參數(shù)化成像技術(shù)進(jìn)展[J].雷達(dá)學(xué)報(bào)，2021，10（3）：327-341.

[7] 金林，吳福偉，楊予昊，等.機(jī)載視頻合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)研究[J].微波學(xué)報(bào)，2020，36（1）：45-48.