基于改進隨機梯度下降的光伏發電系統直流電弧故障定位方法研究

摘要：采用AR表示光伏發電系統直流輸出信號后，為光伏發電系統構建了傳遞函數，并采用傅里葉變換對處理，使其轉化為可量化的光伏發電系統功率譜，引入隨機梯度下降法，設置確定直流電弧故障對應光伏發電系統功率譜相位的目標函數，并在原始梯度參數的基礎上，設置允許波動閾值，對非故障擾動下的離散波動進行過濾，將滿足目標函數的位置作為最終的定位結果。在測試結果中，當電弧故障電流在額定電流的50.0%以上時，均能夠實現對故障位置的精準定位；當電弧故障電流在額定電流低于50.0%時，具體的定位誤差也僅為1個單位節點距離。

關鍵詞：改進隨機梯度下降 光伏發電系統 直流電弧 故障定位

中圖分類號：TP311.1" " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A

The DC Arc Fault Positioning Method of Photovoltaic power Generation System Based on Improved Stochastic Gradient Descent

XU Peipei 1" SHANG Jingjing 2

1.SPIC Shanyin County Yuyuantai Photovoltaic Power Generation Co.， Ltd.，Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China;

2.Shanxi College of Applied science and Technology， Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China

Abstract： After using AR to represent the DC output signal of the photovoltaic power generation system， a transfer function was constructed and processed using Fourier transform to convert it into a quantifiable power spectrum of the photovoltaic power generation system. The Stochastic Gradient Descent method was introduced to set the objective function for determining the phase of the power spectrum of the photovoltaic power generation system corresponding to DC arc faults. Based on the original gradient parameters， an allowable fluctuation threshold was set to filter out discrete fluctuations under non fault disturbances， and the position that satisfies the objective function was taken as the final positioning result. In the test results， when the arc fault current is above 50.0% of the rated current， accurate positioning of the fault location can be achieved. When the arc fault current is below 50.0% of the rated current， the specific positioning error is only one unit node distance.

Key Words： Improve Stochastic Gradient Descent; Photovoltaic power generation system; DC arc; Fault location

在光伏發電系統中，直流電弧故障是一種常見且危害嚴重的故障類型，對整體電力系統運行性能有著顯著的影響。首先，直流電弧故障在光伏發電系統中會導致電站設備的損壞和火災風險。由于直流電弧具有持續燃燒、難以熄滅的特性，一旦發生故障，很容易燒毀電站設備，甚至引發火災。其次，直流電弧故障會影響光伏發電系統的發電效率和電能質量。在故障發生時，光伏組件的輸出功率會受到影響，導致整個系統的發電效率下降。同時，故障還可能產生諧波和電壓波動等電能質量問題，影響電網的穩定運行。通過精確的故障定位，運維人員可以迅速找到問題所在，并采取有效措施進行處理，縮短故障處理時間，提高光伏系統的運行效率。基于此，本文對基于改進隨機梯度下降的光伏發電系統直流電弧故障定位方法進行研究，并設置了對比測試，綜合分析了設計定位方法的性能。

1光伏發電系統直流電弧故障定位方法設計

1.1光伏發電系統功率譜估計

對于光伏發電系統而言，其具體的功率譜分布情況是反饋其運行狀態最直接的形式。針對此，本文利用光伏發電系統的直流信號相關性，對接收端的信號功率隨頻率變化的關系進行估計[1]。在此基礎上，本文充分考慮了光伏直流電弧故障定位的客觀要求，采用自回歸模型 （ Autoregressive model，AR）對具體的功率譜加以估計。

在AR模型下，光伏發電系統直流輸出信號的形式可以表示為

式（1）中：表示時間序列疊加下的光伏發電系統直流輸出信號；表示時間序列下光伏發電系統直流輸出的系數；表示以為時間尺度的光伏發電系統直流輸出參數；表示光伏發電系統直流輸出信號中的高斯白噪聲，該參數的均值為0。按照式（1）所示的方式對AR模型與真值之差的漸近無偏估計進行擬合處理時，光伏直流系統電流信號階數與功率譜估計表達之間為線性相關關系[2]。結合實際的光伏發電系統運行配置，以及光伏系統在正常工作狀態和直流電弧故障狀態的時間窗口劃分情況，可以對時間序列的尺度進行適應性設置。

光伏發電系統直流輸出信號在整體系統中的傳遞方式可以表示為

式（2）中：表示光伏發電系統直流輸出信號在整體系統中的傳遞函數，在穩定的運行工況下，光伏發電系統直流輸出信號在整體系統中的傳遞處于平滑線性狀態；表示AR模型的全極點參數，利用該參數體現功率譜中峰值的分布情況。對于存在直流電弧故障的光伏發電系統，傳遞函數會出現不同程度的規律性收斂波動。

由于對于光伏發電系統而言，無弧相關系數下全極點參數的方差遠小于有弧相關系數全極點參數的方差，因此光伏直流電弧故障電流的波形在時域上，會呈現隨機高頻毛刺的屬性。針對此，為了便于后續分析，本文采用傅里葉變換對式（2）進行處理，使其轉化為可量化的光伏發電系統功率譜，具體的處理方式可以表示為

式（3）中：表示最終得到的光伏發電系統功率譜；表示傅里葉變換系數；表示時間標簽。

1.2基于改進隨機梯度下降的電弧故障定位

結合1.1部分計算得到的光伏發電系統功率譜，本文在對具體的直流電弧故障位置進行定位時，引入了隨機梯度下降法，并結合光伏發電系統功率譜的屬性特征，對其進行了適應性改進。通過對光伏發電系統功率譜信號的平穩性，對分光伏系統正常運行狀態與直流電弧故障狀態對應節點做出判斷[3]。

對于直流電弧故障對應光伏發電系統功率譜相位的確定，設置了目標函數可以表示為

式（4）中：表示直流電弧故障對應光伏發電系統功率譜相位的目標函數，由于發生直流電弧故障時，對應的放電電流會以原始電路電流支路的形式分散其總量，導致光伏發電系統功率出現下降的情況，因此，本文通過將最小光伏發電系統功率對應的相位作為電弧故障位置的確定依據，以保障最終的定位結果能夠對不同程度的示直流電弧故障做出靈敏反應；表示梯度參數，即直流電弧故障狀態下，在連續全極點參數范圍內，光伏發電系統功率的下降尺度。本文主要利用該參數對光伏發電系統功率譜變化的連續性進行分析。

按照式（1）確定直流電弧故障對應光伏發電系統功率譜相位的目標函數后，本文為了能夠最大限度地保障最終定位結果的可靠性，在原始梯度參數的基礎上，設置了允許波動閾值，以此對非故障擾動下的離散波動進行過濾。在此基礎上，對光伏發電系統中直流電弧故障的定位結果可以表示為

式（5）中：表示對光伏發電系統中直流電弧故障的定位結果；表示為原始梯度參數設置的波動閾值。對于具體的梯度參數波動閾值，本文在設置過程中主要考慮了歷史光伏發電系統運行數據以及其表現出的發展趨勢。對于單一的光伏發電系統而言，對應的取值范圍在（0，1.0）區間范圍內。

2測試分析

2.1測試環境

測試光伏發電系統為IEEE30節點系統，其基礎組成配置主要以下4個部分。

（1）光伏組件：光伏系統的核心部分，采用硅基材料制成，負責將太陽能轉化為電能。（2）光伏逆變器：將光伏組件產生的直流電轉換為交流電，以供一般交流供電設備使用。（3）控制柜：負責監控和管理整個光伏系統的運行，包含各種電氣元件和保護裝置。（4）電纜：用于連接光伏組件、逆變器和控制柜等各部分。

在上述配置的基礎上，測試光伏發電系統整體裝機容量為5 kW，在標準測試條件下（光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃），該光伏發電系統可以產生5 000 W的電力。在理想情況下可以產生大約7 300 kWh的年發電量。具體的并網效率和系統效率（綜合考慮光伏組件、逆變器和控制柜的效率）分別為85.0%和97.0%。100 W的裝機容量，16個方陣都分不均勻回復：已調整為5 kW的裝機容量。

2.2測試方案

分別設置故障點的放電程度為額定電流的不同百分比，對應的故障位置分別為3號節點（放電程度為額定電流的120.0%）、8號節點（放電程度為額定電流的100.0%）、11號節點（放電程度為額定電流的80.0%）、15號節點（放電程度為額定電流的50.0%）、19號節點（放電程度為額定電流的30.0%）、23號節點（放電程度為額定電流的10.0%）。按照上述所示的方式，實現對具體直流電弧故障狀態的設置。為了能夠更加客觀性地對設計方法的性能進行評價，在相同環境下，分別以網格指紋匹配為基礎的電弧故障定位方法與以電磁輻射時延估計為基礎的電弧故障定位方法進行定位測試[4]。

通過對比3種方法的定位結果與實際故障位置之間的關系，對設計方法的性能做出客觀分析[5]。

2.3測試結果與分析

對于具體的定位效果，本文以單位節點作為尺度標準，統計了不同方法定位結果與實際電弧故障位置之間的關系，對應的測試結果如圖1所示。

在圖1中，負值表示定位結果在實際電弧故障位置的反方向，正值表示定位結果與實際電弧故障位置的順方向。結合圖1中的3種不同方法的測試結果進行分析可以看出，以網格指紋匹配為基礎的電弧故障定位方法，在電弧故障電流超過額定電流的50%時，定位準確，誤差小于2個單位節點；但電流低于50%時，定位誤差顯著增大。在以電磁輻射時延估計為基礎的電弧故障定位方法下，當電弧故障電流在額定電流的100.0%以下時，對應的誤差穩定在2～3個單位節點距離區間范圍內，存在進一步優化的空間；本文設計的電弧故障定位方法：無論電弧故障電流是否超過額定電流的50%，均能精準定位，尤其低電流時誤差僅為1個單位節點。因此，該光伏發電系統直流電弧故障定位方法具有廣泛的精準定位能力和實際應用價值。

3結語

本文提出基于改進隨機梯度下降的光伏發電系統直流電弧故障定位方法研究，切實實現了對不同程度電弧故障的精準定位，對實際的光伏發電系統運維管理具有良好的輔助作用。借助本文對直流電弧故障定位方法的研究與設計，也希望可以為相關發電系統安全管理提供有價值的參考。

參考文獻

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