點蝕故障下行星齒輪傳動振動特性

關鍵詞：行星齒輪傳動；點蝕；振動特性；時頻響應

中圖分類號：TH113.1 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）01-010-11

點蝕是齒輪傳動系統中最普遍的失效形式，在齒輪傳動過程中，每個齒面在經歷循環變化的接觸應力后，齒輪表面或亞表面會出現大小不同的微裂紋，隨著齒輪工作時間的增加，齒面金屬脫落，形成巨點蝕。當齒輪齒面出現點蝕失效時，齒輪箱內部激勵發生改變，從而影響整個系統的動力學特性，同時影響齒輪箱甚至傳動系統的可靠性與穩定性。

關于齒輪點蝕國內外學者進行了較多的研究。Choy等[1]通過齒輪嚙合剛度的相位和幅值變化來模擬齒輪表面點蝕和磨損的影響。Lin等[2]提出了一種試驗前用輪廓測量儀測量齒輪輪廓的齒輪點蝕磨損測量方法。 Liang 等[3]揭示了點蝕故障現象，并考慮了齒面上的點蝕擴展對時變嚙合剛度的影響，從而導致動態響應的變化。Wei 等[4]考慮局部微凸體摩擦引起的高剪切力，研究了微點蝕、點蝕順序的形成。李金鍇等[5]基于有限元的斜齒輪嚙合剛度計算方法建立正常和疲勞點蝕斜齒輪，分析了點蝕長度和寬度對嚙合剛度的影響，通過試驗驗證齒輪嚙合剛度的減小使得齒輪振動沖擊響應增大，結果表明剝落長度會影響齒輪嚙合剛度的變化區域。Luo 等[6]考慮了由于點蝕和剝落引起的齒面粗糙度變化等因素，提出了一種新的直齒輪動力學模型。Ma 等[7]通過對不同點蝕寬度、長度和位置下的損傷程度進行比較，結果表明：隨著點蝕寬度的增加，齒輪嚙合剛度急劇下降，其中單齒嚙合時最為明顯。馮淦淇等[8]針對齒輪點蝕故障特征難以提取的問題，提出了一種基于改進變分模態分解的齒輪點蝕故障診斷方法。Kundu 等[9]提出了一種二元分割方法，該方法可以基于健康模型振動信號，識別齒輪自然點蝕過程中的3 種不同齒輪點蝕復雜程度。楊青樂等[10]基于小波變換方法提出了一種極坐標增強的方法，該方法能夠有效診斷出齒輪早期微點蝕故障。Elasha 等[11]采用多種不同的振動分析技術評估了3 種齒輪箱齒輪點蝕的狀況。Li 等[12]提出了一種物理模型預測在復合潤滑條件下漸開線齒輪齒面微小點蝕的發展變化情況。陳勇等[13]通過沖擊函數法，接觸線百分比法和齒輪系統動力學理論，建立了不同點蝕類型的斜齒輪系統動力學模型，分析了點蝕斜齒輪系統的動態響應。Li 等[14]基于單級齒輪副的動力學方程，分別分析了健康狀態下齒輪副和不同故障下齒輪副的頻率響應。王雄等[15]基于臨界平面法多軸疲勞壽命預測模型，采用臨界平面方法計算SWT（Smith-Watson-Topper）參數和最易萌生裂紋的平面，最終確定齒輪疲勞點蝕壽命，并實驗驗證模型有效性。

現有研究多以平行級齒輪傳動為研究對象，涉及行星齒輪的點蝕研究和對行星齒輪點蝕系統動力學特性的研究較少，大多缺乏試驗對模型的驗證。筆者建立了不同點蝕故障情況行星齒輪柔性多體動力學模型，分析了整個行星齒輪的振動響應，搭建行星齒輪點蝕試驗臺架，對比分析不同循環次數下點蝕形貌的演化過程和齒面不同點蝕情況對行星齒輪振動響應的影響，并驗證動力學仿真模型的準確性。

1行星齒輪點蝕動力學建模

1.1行星齒輪點蝕動力學模型參數

文中以某直齒行星齒輪為研究對象，主要參數如表1 所示。研究過程中，假設太陽輪與行星輪均可能發生點蝕。所有的預制點蝕均設置在輪齒節線附近，建立3 種點蝕故障程度依次遞增的齒輪模型，分別為：輕度點蝕、中度點蝕和重度點蝕模型。其中不同之處在于太陽輪與行星輪齒面的點蝕數目和點蝕面積所占齒面面積比不同，如表2所示，其中點蝕坑形狀為矩形和圓球的一部分混合。不同程度點蝕方案示意圖如圖1所示。

1.3行星齒輪耦合動力學模型

行星齒輪材料為20CrMnTi，彈性模量為2.06×10⁵MPa，密度為7 870 kg?m^-3，泊松比為0.3。根據每個零部件之間的運動關系，在ADAMS 動力學分析軟件中分別在各部件創建柔性多點約束（multipointconstraint， MPC）。在輪齒的節圓附近依次創建3個柔性MPC，均勻分布在齒寬方向。通過旋轉副、接觸設置對行星齒輪進行相關約束，根據材料特性對接觸力進行設置。Step（time， 0， 0 d， 0.1，7200d）為文中施加轉速方程，即time 為0～0.1s時，轉速從0 （°）/s 增至7200 （°）/s。本模型與試驗相對應，內齒圈固定，太陽輪為輸入端。行星齒輪多柔體動力學模型如圖2所示。

行星齒輪不同點蝕程度的時變嚙合剛度如圖3所示，當齒輪接觸區域進入點蝕區域時，正常齒輪綜合嚙合剛度平穩。輕度點蝕齒輪齒面剝落較少，嚙合剛度相比正常齒輪嚙合剛度略有下降，出現少量沖擊；中度與重度點蝕齒輪由于點蝕數量和大面積點蝕剝落，綜合嚙合剛度相比正常齒輪下降較多，且剛度曲線波動較大，受到了較大沖擊。

隨著點蝕面積的不斷增大，齒輪副的綜合嚙合剛度逐漸減小。點蝕的位置一般偏低，當齒輪進入雙齒嚙合區時，主從動輪的接觸位置離節線較遠，此區域點蝕分布稀少，對嚙合剛度的影響也較小，綜合時變嚙合剛度在單齒嚙合區比雙齒嚙合區下降得快；而當輪齒進入單齒嚙合區時，主從動輪接觸位置位于節線下部分，正逐漸往節線靠攏，節線附近的點蝕分布密集，對嚙合剛度的影響較大。

2不同點蝕模型動態響應分析

2.1時域分析

以X方向為研究對象（方向如圖2所示），不同點蝕情況下行星齒輪振動速度和振動加速度時域圖如圖4所示。正常齒輪振動速度分布均勻，幅值穩定。輕度點蝕齒輪振動速度相對于正常齒輪幅值出現了輕微突變和周期性變化。中度和重度點蝕齒輪振動速度幅值明顯增大并伴隨周期性的沖擊。從振動加速度時域圖可以看出正常齒輪振動加速度幅值平穩、無沖擊。而輕度、中度、重度點蝕齒輪振動加速度在幅值上比正常齒輪有較大的增加。不同點蝕情況下的振動速度和加速度RMS（root mean squre）值、峰峰值可知，輕度、中度和重度點蝕模型的振動速度RMS值相較于無點蝕模型分別增加了31%、35% 和48%，振動速度峰峰值相分別增加了126%、149%和192%，如圖5 所示。行星齒輪振動速度RMS和峰峰值隨著點蝕的復雜程度增加而呈現增加趨勢，行星齒輪振動響應更加惡劣，同時不同點蝕情況給行星齒輪振動加速度造成了不規律的沖擊。振動加速RMS值、峰峰值和齒輪點蝕程度并未呈現出明顯規律。

2.2頻域分析

對時域信號進行傅里葉變換得到頻域信號，振動速度和加速度頻域信號如圖6所示。從頻域方面分別分析齒輪系統振動速度和振動加速度，最高頻率截至8倍嚙合頻率，其中f_m為齒輪的嚙合頻率，nf_m為齒輪的n倍嚙合頻率。

由圖6中不同點蝕故障振動速度頻域圖可以看出，無點蝕模型振動速度頻域信號中主要包含齒輪嚙合頻率f_m及其倍頻。輕度點蝕齒輪振動速度頻域圖中，整體幅值相比無點蝕模型有所增加，在嚙合頻率及其倍頻附近出現相對少量幅值較低的邊頻信號。中度及重度點蝕齒輪振動速度頻域圖中2f_m、3f_m嚙合頻率幅值比輕度點蝕齒輪有所增加，同樣在嚙合頻率及其倍頻附近產生明顯的邊頻帶，且幅值更為明顯。在所有頻率成分中，f_m～5f_m的頻率幅值最小值均在無點蝕模型中產生，6f_m～8f_m頻率幅值變化并無規律。

由圖6 中不同點蝕故障振動加速度頻域圖可以看出，無點蝕模型振動加速度頻域信號中主要包含齒輪嚙合頻率fm 及其倍頻。輕度點蝕齒輪振動加速度嚙合頻率及其倍頻附近出現少量幅值較低的邊頻信號。中度、重度點蝕齒輪振動加速度同樣在嚙合頻率及其倍頻附近產生明顯的邊頻帶，幅值更為明顯。高倍嚙合頻率（4f_m、5f_m、8f_m）幅值均隨著點蝕嚴重程度的增加而出現明顯下降。振動加速度頻域信號在有點蝕模型嚙合頻率及其倍頻附近出現邊頻帶。

綜上可知，當行星齒輪箱發生點蝕故障時，主要體現出以下2種特性：

1）沖擊特性。當齒輪表面出現點蝕凹坑時，由于齒輪接觸面不平整而出現沖擊激勵，反映到振動信號時域中，即振動信號出現峰值；在頻域上，即齒輪特征頻率邊頻帶的增加。

2）周期特性。當齒輪表面出現點蝕凹坑時，所在齒每參與一次嚙合就會產生一次故障激勵，其出現的頻率不僅與齒輪的轉速有關，還與相互嚙合的齒輪齒數和點蝕的齒數有關，因此隨著點蝕復雜程度的增加，其頻率也會發生相應變化。

3行星齒輪疲勞點蝕試驗分析

3.1試驗設計

為驗證所建立的不同點蝕情況行星齒輪振動響應結果的正確性，建立如圖7（a）所示的行星齒輪傳動點蝕故障試驗臺開展研究。行星齒輪試驗件參數與仿真參數相同。測試工具主要有三向加速度傳感、DASP測試系統和相應連接數據線。行星齒輪試驗件如圖7（b）（e）所示，潤滑油為長城6 號液力傳動潤滑油。采用如圖7（c）所示的三維超景深顯微鏡測量齒輪齒面點蝕形貌，齒面粗糙度測量采用如圖7（d）所示的白光干涉儀。在輸入和輸出位置分別布置三向傳感器。

3.2形貌測量結果分析

對輪齒初始表面形貌和初始表面粗糙度進行測量，結果如圖8所示。輸入轉速為277.77r/min，負載扭矩為1728N·m。行星齒輪在試驗工況下運行6×10⁵轉后輪齒表面形貌如圖9所示，試驗過程中首先出現的是齒頂附近的輕微磨擦磨損現象。節圓附近出現了大量魚鱗狀的波紋和少許表面裂紋。

選取如圖10所示的3個點蝕坑進行追蹤測量。在試驗工況下運行1.2×10⁶轉后，輪齒表面微點蝕坑形貌如圖10所示。在轉動過程中出現的大量點蝕坑可以按照深度分為小于50μm的微點蝕坑和大于50μm的巨點蝕坑。整體來看，點蝕坑表面以圓形和矩形為主，微點蝕坑1～3的夾角均為20°～50°，深度不大于22μm。

運行2.4×10⁶轉后，第二階段的巨點蝕坑與第一階段的微點蝕坑形貌有些許不同。巨點蝕坑深度多在59 μm 以上，1號點蝕坑深度增加了47.67μm，2號點蝕坑深度增加了62.04μm，3號點蝕坑深度增加了104.76μm，其中最大深度達到了126μm，夾角大多為45°左右。隨著循環次數的增加，微點蝕凹坑邊沿的應力大于齒面其余區域應力，這將導致新微裂紋的產生，微裂紋又在循環應力的作用下形成新的微點蝕，新舊微點蝕之間相互合并貫通，最終逐漸演變為巨點蝕坑。另外，在齒寬方向最外端的點蝕發展較快，最先出現肉眼可見的巨點蝕。

運轉4.8×10⁶轉后，相比于第二階段1號點蝕坑的深度增加了3.79μm，2號點蝕坑的深度增加了3.52 μm，3號點蝕坑的深度增加了11.2μm，其中最大深度達到了137.3μm，夾角同樣大多為45°左右。

試驗結果表明：由微點蝕生長為巨點蝕的過程中，深度和寬度的變化均較大，而巨點蝕繼續生長的過程中，深度和寬度方向的變化均會放緩。

3.3試驗結果分析

不同點蝕情況行星齒輪振動速度和加速度時域信號如圖11所示。X向振動速度中，無點蝕齒輪振動速度穩定，波動值較小，無沖擊，輕度、中度點蝕齒輪振動速度幅值出現周期性峰值，振動速度峰值相比無點蝕齒輪大2～3倍，但重度點蝕振動速度值低于輕度點蝕。試驗中Y方向（方向如圖7（a）中所示）對應仿真模型中的X方向，其Y向振動速度中，無點蝕模型振動速度信號穩定，峰值波動不大，可以看出輕度、中度、重度點蝕模型振動速度出現周期性變化和沖擊，并且幅值呈遞增趨勢。Z向振動速度中，4種模型振動速度均出現周期性變化的峰值幅值，大小并沒有明顯的差別。

不同點蝕情況行星齒輪振動加速度時域信號3個方向上均出現了峰值周期性的變化，幅值上并未呈現任何規律。

不同點蝕情況行星齒輪振動速度RMS 值與峰峰值如圖12所示，Y向振動速度RMS值和峰峰值均隨著點蝕復雜程度的增加而呈現遞增規律，與仿真結果相符。其中輕度、中度和重度點蝕模型的振動速度RMS值比無點蝕模型分別增加了13%、98%和106%；振動速度峰峰值比無點蝕模型分別增加了23%、63%和90%。仿真中X 向輕度、中度和重度點蝕模型的振動速度RMS值比無點蝕模型分別增加了31%、35%和48%；峰峰值比無點蝕模型分別增加了126%、149%和192%，試驗結果趨勢與仿真相符。

不同點蝕情況行星齒輪振動加速度RMS值與峰峰值如圖13所示，對比不同模型在不同方向的振動加速度RMS值和峰峰值可知，行星齒輪箱3個方向的振動加速度RMS值和峰峰值隨著點蝕復雜程度的增加并沒有呈現出明顯規律，試驗結果與仿真結果基本相符。

4結論

文中以行星齒輪為研究對象，建立了不同點蝕故障下的行星齒輪模型，對其振動特性進行研究，并通過試驗研究進行對比，結論如下：

1）仿真中X方向與試驗中Y方向對應，振動速度RMS值和峰峰值均隨著點蝕復雜程度的增加而增加，而振動加速度無明顯規律。

2）振動速度2f_m、3f_m嚙合頻率值隨點蝕嚴重程度增加而增加；振動加速度4f_m、5f_m、8f_m幅值隨點蝕嚴重程度增加而下降。有點蝕模型中振動速度和振動加速度在嚙合頻率周圍出現明顯的邊頻帶。

3）微點蝕生長為巨點蝕的過程中，深度和寬度的變化均較大，而巨點蝕繼續生長的過程中，深度和寬度方向的變化均會放緩。