臂式高空作業平臺變幅系統建模與模型降階

關鍵詞：高空作業車臂架；變幅液壓系統；AMESim；實時仿真

中圖分類號：TP391.7 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）01-033-12

高空作業平臺是一種將人或物舉升到空中指定位置進行高空作業的專用設備。當前對高空作業平臺的設計開發主要集中在實車測試和離線仿真，而對設計效率更高、還原更準確的實時仿真研究較少，因此解決高空作業平臺的實時仿真研究具有較高的工程應用價值。

近年來，隨著仿真研究的不斷突破，研究人員對實時仿真進行了大量的研究，杜朝陽等[1]提出了一種基于RT-lab的液壓系統快速原型化的設計方法，多模型并行計算且滿足實時仿真要求。李艷紅等[2]所提出的可視化建模方法將多種可視化仿真建模語言開發的模型融合，實現復雜系統的模型開發、管理和運行，為復雜系統的實時仿真提供支撐。實時仿真應用研究大多集中在硬件在環仿真方面，如王琛等[3]提出了一種多層次、多時間尺度的半實物仿真系統，作為開發和測試直流微電網控制算法和運行策略的新方法。蔣鑫等[4]應用AMESim建立了某車輛整車仿真模型，并對模型進行實時化處理，將編譯后的實時模型下載至實時處理器中，實現整車硬件在環仿真。Hao等[5]以綜合電力系統為例，通過實時模擬器對電力系統模型進行仿真，將網絡和能源管理系統作為實際的物理設備，構建了實時仿真的硬件在環實驗平臺。王鵬等[6]利用UM和Simulink軟件建立了高速列車磁流變半主動懸掛控制系統聯合仿真模型，通過構建整車懸掛系統硬件在環實驗臺，證明了控制策略的有效性和高速列車應用半主動控制懸掛的可行性。高寧等[7]設計實現了一種基于組合式儀器平臺和Simulink的半實物仿真系統，通過分析RTW代碼生成過程，實現Simulink模型的實時性擴展。并通過編寫腳本文件，自動生成可在組合式儀器平臺上運行的半實物仿真應用。Neme? 等[8]使用AMESim 與Matlab/Simulink構建了電動汽車實時仿真模型，并建立了用于測試電動汽車電池組的硬件在環仿真平臺。Ciornei等[9]使用NI VeriStand軟件設計了一個用于實時評估電動汽車整車的虛擬測試臺。Li等[10]研究了直接驅動電液伺服系統在模鍛錘中的應用，使用AMESim 和Simulink 建立了組合仿真模型，通過對控制系統的實時仿真實驗，驗證了方案的正確性。以上的研究工作不僅對模型的實時化處理提出了新的研究方法，而且通過不同的仿真平臺對多個領域進行分析與應用，由此可見當前的實時仿真技術已經較為全面，但對實時仿真模型的精確建模和模型降階研究還有所欠缺。

綜上所述，筆者以某臂式高空作業平臺臂架變幅液壓系統為例，建立臂架變幅液壓系統精確模型，提出使用一種線性頻域分析為主、活性指數分析為輔的分析方法，對AMESim建立的液壓模型進行分析和簡化。

1臂式高空作業平臺臂架變幅液壓系統原理

某臂式高空作業平臺的臂架變幅液壓系統原理如圖１所示，主要由油箱、負載敏感變量泵、單向閥、換向閥、平衡閥、液壓缸、溢流閥、流量閥、安全閥、卸荷閥組成。

工作時，變量泵將液壓油輸送至電比例流量閥，流經換向閥、平衡閥進入變幅液壓缸，推動液壓缸伸出，臂架做上變幅動作。回油時，回油路中平衡閥的順序閥部分在進油壓力的作用下打開，液壓油經換向閥流回油箱。

圖1中，卸荷閥作用為：當臂架不工作時，泵的流量通過卸荷閥以一個較低的壓力卸荷；當臂架動作時，負載壓力經單向閥傳至泵的負載敏感口，液壓泵提供系統所需流量，多余的流量則通過卸荷閥溢流到油箱。安全閥限定了系統的最高工作壓力。溢流閥則在臂架變幅下時，限定負載溢流壓力，避免損壞結構件，起到穩定壓力的作用。

在整個臂架變幅運動過程中，變幅平衡閥起到了至關重要的作用：變幅油缸運動時，平衡閥調節順序閥部分開口的大小，保證在負載的情況下，變幅速度平穩；油缸在受到較大外力作用時，又可以起限壓保護的作用；在變幅動作停止時，油缸處于靜置狀態，此時的平衡閥起保壓、鎖止油缸的作用。比例流量閥帶有壓力補償功能，保證電比例流量閥進出口壓差恒定，使流過電比例流量閥的流量只與閥開口（即控制電流）大小有關系，而與負載力的大小無關，保證系統流量的穩定性。負載敏感變量泵可以有效解決在變幅過程中負載與流量不匹配的問題，泵出口的流量大小由泵出口壓力和負載所需壓力形成一定的壓差控制，在壓差的控制下實現泵流量隨負載變化而變化的特性。

2變幅液壓系統仿真模型

根據變幅液壓系統原理、零部件結構原理和樣本測試曲線，應用多領域建模仿真軟件AMESim建立變幅液壓系統的仿真模型。在建模時，對系統性能影響較大的元件，根據元件具體的結構尺寸使用HCD（hydraulic component design）庫進行建模，其他影響較小的元件則使用系統液壓庫自帶的標準模型進行設計。

高空作業車變幅動作的平穩性直接影響高空作業車工作時的安全性和相關液壓元件的使用壽命，而變幅液壓系統中的平衡閥是影響系統平穩性的一個重要液壓元件。文中所研究的某型臂式高空作業平臺變幅系統采用深圳桑特液壓公司的ST8143-A00C插裝式平衡閥，根據插裝式平衡閥的結構原理，通過AMESim中的機械庫、液壓庫、HCD庫中的液壓元件模型塊作為構建的基礎，建立雙向螺紋插裝式變幅平衡閥的仿真模型，如圖2所示。該雙向平衡閥由2 個插裝式平衡閥組成，對于單側的平衡閥，由一個單向閥和一個順序閥組成基本功能，整個模型的重點建模工作在于如何模擬插裝式平衡閥中的閥口溢流形式，對此，文中使用自定義的閥口模塊進行處理[11]，通過外部的結構計算，得到閥芯位移與閥口溢流面積相對應的表格，通過表格定義閥芯不同位移下的溢流面積。仿真模型中的閥塊內部和與之相連的各腔室以及腔室孔口，使用經計算后的液容模塊及節流孔模塊處理，與平衡閥連接的管道的動態效應予以忽略。

電比例流量閥由定壓差減壓閥（壓力補償器）和節流閥組成，根據其工作原理和結構，建立如圖3所示的仿真模型。此處的壓力補償器保證電比例流量閥的進出口兩端壓差恒定，從而使電比例流量閥的出口流量只與閥口開度有關，保證系統流量的穩定性。

負載敏感變量泵的工作原理如圖4左側所示，由變量泵、負載敏感閥、恒壓閥和變量活塞等組成，根據工作原理及結構，建立右側的仿真模型。負載敏感變量泵根據負載的反饋壓力調節壓力切斷閥與負載敏感閥的閥芯位移，通過受力變化，使變量活塞發生位置變化，進而斜盤傾角，改變泵的排量，實現泵的輸出壓力、輸出流量與負載的壓力、流量相匹配[12]。

在對高空作業車變幅液壓系統建模時，使用上述負載敏感變量泵、電比例流量閥、變幅平衡閥的自建模型，結合液壓庫中的單向閥、換向閥、溢流閥、卸荷閥、安全閥等標準模型，通過參數設置與調整，最終建立臂式高空作業平臺臂架變幅液壓系統仿真模型，如圖5所示。

3變幅液壓系統模型驗證

為驗證所建臂架變幅液壓系統仿真模型的準確性，更好地模擬變幅過程中負載的變化，使用Virtual.Lab Motion建立整車動力學模型，如圖6 所示。通過AMESim與Motion采用Co-Simulation的聯合仿真方式對液壓模型進行測試，其聯合仿真的工作原理為兩者的求解器在分析過程中同時運行，分別求解各自的模型，在設定的通信步長上通過接口進行信息交換[13]。將動力學模型中被驅動部件的運動狀態信息，即油缸位移、速度作為輸出，將液壓模型中油缸產生的力作為輸入。

通過對比仿真與實驗數據，確保仿真模型的準確性。選取主臂全縮狀態下，臂架向上變幅的典型工況，在電比例流量閥全開的情況下，通過將控制信號輸入到換向閥，使臂架向上變幅。對比仿真結果如圖7所示。

由上述對比結果可以看出，臂架在剛開始運動時，存在部分偏差，但在穩定運行后，該仿真模型基本與實際系統符合，故模型建立基本正確，為接下來的模型簡化提供了條件。

4仿真模型降階

在AMESim搭建的復雜且保真度高的模型想要在實時平臺上運行仿真，需要對模型進行相應的簡化工作，這個過程也稱為“模型降階”。在這里，針對AMESim提供的分析工具，使用一種線性頻域分析結合活性能量指數分析的方法，分析簡化建立的仿真模型。

AMESim提供的性能分析器中的“頻率”分析工具，可以識別系統在仿真過程中不同時間的無阻尼或不穩定的高固有頻率，自動定位產生高特征頻率的線性化時刻，分析在該時刻下的高固有頻率的變量組成，以及分析該頻率的實部、虛部、需要求解的最大時間步長。在此基礎上，通過直接比較需要求解的最大時間步長和指定積分求解器的固定時間步長，對造成該最大求解時間步長的子元件進行刪除或參數調整，以減少求解時間步長，達到簡化模型的目的。

活性能量指數分析工具可以得出系統運行時各個子部件能量變化情況[14]，直接得到在整個仿真過程中各個領域子模型的活性能量參與占比，通過消除具有最低活性指數的元件來實現模型的簡化。通過計算模型中各個子元件的能量活性指數并結合線性頻域分析，判斷出其中能量活性指數低且固有頻率遠高于控制系統關注頻帶的子模型，并對其替換刪除或參數調整，實現對原有模型的化簡，以滿足實時仿真需求[15]。

文中所研究的變幅液壓系統，仿真模型的復雜度主要集中在變幅平衡閥、電比例流量閥和負載敏感變量泵，為此對這3個模型分別進行分析簡化。以平衡閥仿真模型為例，進行實時簡化分析。

通過線性頻域分析得到每一個子部件的固有頻率，針對擁有高固有頻率的部件進行分析簡化。而結合使用活性指數分析工具，則可以將擁有高固有頻率且活性指數較小的部件進行刪減，以簡化平衡閥模型。

從可變時間步長解算器切換到固定時間步長求解器是使用實時研究模型的先決條件。為確保數值穩定和實時性要求，固定時間步長的值必須取在合理范圍內。對于文中的平衡閥模型，簡化目標是使用固定時間步長為0.1ms 的歐拉求解器，對應積分頻率F_int=10kHz。為了使用歐拉方法進行穩定積分，積分頻率F_int需滿足以下要求（F_i 為i子部件的頻率，R_i為實部）。

1）若i子部件是欠阻尼（振蕩模式），則

若要實現模型簡化，標準可變步長積分方法的當前積分頻率低于要用于固定步長求解器的積分頻率限制。通過線性分析再結合活性能量指數分析，對平衡閥模型進行簡化。

1）簡化單向閥。通過如圖8所示的線性頻域分析可知，在19.9s的線性化時刻，產生1個18418 290.85 Hz的極大頻率，需要計算的最大歐拉時間步長為0.000017ms，與設定的0.1ms 歐拉固定時間步長相差較遠，通過“狀態貢獻”可以看出，對于該頻率，腔室子模型的參與因子為99%，影響極大。結合圖9的活性能量指數分析，在整個仿真過程中，該腔室子模型的活性能量指數為0.02%，可以忽略不計。結合兩者的分析，說明單向閥腔室子模型在平衡閥模型仿真中對整個系統的影響較小，增大了整個模型的復雜度，影響模型運算速度，故可對該模型進行簡化替代。使用Hydraulic 庫的CV012標準單向閥模型，通過設置參數，也能達到同HCD庫自建模型同樣的效果，且不會帶來腔室影響，如圖10所示。

2）合并及簡化腔室體積。由于盡可能還原變幅平衡閥中的腔室體積，所以腔體模型的體積參數設置都很小，這為系統增加了1個具有高頻特性的狀態變量。為了減少具有高頻特性的腔體模型，可以將相近的腔體模型合并，將合并后腔室中的死體積修正為合并前多腔室死體積的總和。

可變容積液壓室中的壓力變化為

式中：B為液壓流體的體積模量；q_i為輸入流量；V_i為輸入體積；V_d為腔室的死體積。如果腔室的體積增加，則壓力的時間導數減小，腔室體積的固有頻率也會降低。

3）簡化閥芯質量。質量塊模型閥芯質量較輕，且移動距離較小。在液體壓力及彈簧力作用下，閥芯會受到一個很大的作用力，閥芯的移動幾乎是一個瞬變的受力平衡過程。由活性能量指數分析得出，閥芯質量塊的活性能量只占整個系統非常小的一部分，可忽略，所以可以選用MAS005RT質量塊模型（無質量子模型）代替原有的子模型，減少系統狀態變量，簡化模型。

4）簡化阻尼孔。初始模型中的阻尼孔，一部分是為了模擬閥塊的進出口，另一部分是為了模擬閥桿內部的通孔，由于每個孔口的壓降都很小，對模型精度影響較小，且活動指數較低，也可進行刪減。

按照上述的簡化方法，分別對負載敏感泵及電比例流量閥進行簡化，得到模型簡化前后對比圖，如圖11所示。將簡化后的模型進行組裝，可得到整個簡化后的臂架變幅液壓系統仿真模型。

5降階模型驗證

為驗證簡化后模型的仿真還原度，對簡化前后的臂架變幅液壓系統仿真模型在同樣工況進行仿真對比：臂架全縮，工作欄置于75kg的負載（操作人員），流量閥保持全開，通過控制信號使換向閥在0～5 s保持右位機能，5～10s保持中位機能，10～15s再次保持右位機能，使油缸緩慢運動。運行仿真，得到如圖12的臂架變幅液壓系統模型簡化前后仿真對比曲線。從圖中可以看出，油缸在運動過程中，簡化前后油缸活塞位移偏差在0.01m左右，系統流量基本保持在30L/min左右，系統壓力保持在10MPa左右，負載反饋壓力在8MPa左右，偏差較小，由此可見，簡化后模型符合預期目標。

實時意味著1s的模擬時間在1s內運算完成。簡化前的模型在20s的仿真時間中的CPU 運算時間曲線都在實時參考特征曲線（y=x）之上，即CPU求解時間大于實際系統求解時間，簡化前模型無法進行實時求解，如圖13所示。而簡化后模型的求解時間低于實際求解時間，滿足實時性要求。

在獲得臂架變幅液壓系統簡化模型后，將模型下載至基于NI 軟件平臺和PXI硬件設備開發的臂式高空作業平臺VCU控制器半實物仿真系統中，需將模型轉換成實時系統能接受的文件格式，設置同仿真平臺軟件VeriStand的仿真接口，編譯生成可被VeriStand調用的“.dll”實時文件，將實時模型文件部署至實時機[16]，實現了對變幅液壓系統的實時仿真。

6結束語

1）利用商用建模仿真軟件，建立變幅平衡閥、電比例流量閥、負載敏感變量泵仿真模型，用機械動力學仿真軟件建立變幅液壓系統的臂架負載動力學模型，通過機液聯合仿真，以變幅液壓系統系統流量、壓力和油缸無桿腔壓力及負載反饋壓力為評價指標，實現了臂式高空作業平臺整車條件下變幅系統的精確建模。

2）基于AMESim 提供的分析工具，使用一種線性頻域分析為主、活性能量指數分析為輔的方法，將模型中固有頻率較高且活性指數較低的子部件進行替換刪除或參數調整，在保證模型較高還原度的前提下，對變幅液壓系統復雜模型進行模型降階，降階前后的模型不僅控制了數值誤差，且運算時間也滿足實時仿真的要求。