基于逐步回歸對高爾夫球運動制勝規律探究

摘" 要：通過文獻資料法，數理統計法和邏輯分析法，以美巡賽（PGA TOUR）高爾夫球職業運動員前100名的身體形態維度（身高、體重）和技術環節數據維度（開球距離、上球道率、標準桿上果嶺率、開球得分、攻果嶺得分、果嶺周圍得分以及推桿得分）相關數據與總得分的關系為為研究對象，試探析出哪些技術環節數據指標與比賽總得分關系最具相關性，從而找到更有效的訓練指標，為我國高爾夫球員科學化訓練提供理論借鑒。結果顯示：身高、體重與比賽總得分雙側性檢驗均在0.05的水平上相關都不具有統計學意義，技術環節數據維度中的7個自變量比賽總得分雙側性檢驗都在0.01的水平上相關具有統計學意義，按照所選7項數據指標（自變量）對比賽總得分（因變量）貢獻程度的大小篩選出最優指標，進行回歸分析，建立比賽總得分的回歸模型。研究表明：比賽總得分（Y）與攻果嶺得分（X7）、推桿得分（X9）、開球得分（X6）、果嶺周圍得分（X8）密切相關，回歸方程：Y（總得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

關鍵詞：高爾夫運動表現；制勝因素；逐步回歸分析

Research on the Winning Rules of golf Based on Stepwise Regression

LI Xiangfeng， WANG Wei

（University Of Sanya， Sanya Hainan， 572022， China.）

Abstract： This article uses the method of literature data， mathematical statistics and logical analysis to use the top 100 PGA TOUR golf players' body shape dimensions （height， weight） and technical data dimensions （tee distance， The relationship between fairway rate， par green rate， kickoff score， green score， green score， and putter score） related to the total score is the research object. The results show that： the two-sided test of height， weight and the total score of the competition is not statistically significant at the 0.05 level. The two-sided test of the total score of the 7 independent variables in the technical data dimension is all at the level of 0.01. The above correlation is statistically significant. According to the contribution of the selected 7 data indicators （independent variables） to the total score of the game （dependent variable）， the optimal indicators are screened， regression analysis is performed， and the regression model of the total score of the game is established to analyze Which technical link data indicators have the most relevance to the total score of the game， find a more effective training method， and provide a theoretical reference for the scientific training of golfers in my country. Research shows that the total score （Y） of the game is closely related to the Approach The Green （X7）， the score of the putt （X9）， the Off The Tee （X6） ， and the Around The Green （X8），. Regression equation： Y（總得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

Key words： Golf performance; Winning factors; Stepwise regression analysis

中圖分類號：G849.3""""""""""""""""""" 文獻標識碼：A

美巡賽（PGA TOUR）是世界水平最高、競爭最為激烈的高爾夫職業比賽，每年舉辦超過130場職業賽事，在為全球高爾夫愛好者以及球員們奉獻精彩比賽的同時，也為我國高爾夫職業巡回賽（CHINA TOUR）的發展和高爾夫球員的培養樹立了標準。目前我國高爾夫職業球員的整體實力與歐美高爾夫職業球員之間還存在較大差距[1]。國內大多數高爾夫教練和球員在評價高爾夫比賽中的成績時與單一技術環節數據（開球距離、上球道率、推桿）進行關聯，但在高水平球員中不能單一的把某個技術環節與球員在比賽中的總得分相關聯[2][3]。目前國內對高爾夫的研究大多數集中于通過體能鍛煉和單個高爾夫技術動作的改善來提高高爾夫運動成績。然而在比賽過程中各種技術環節數據指標對比賽總得分是如何影響的？是否一號木開球距離越遠比賽總得分越高？身體形態是否會影響比賽總得分等問題尚無明確定論。通過對世界優秀高爾夫球員的身體形態維度與技術環節數據維度相關數據進行整理，并對相關數據進行相關性分析和逐步回歸分析，剖析出哪些因素與比賽總得分呈顯著相關，建立回歸模型，將各項技術環節數據指標與比賽總得分的內隱關系通過數據統計處理轉化成一種可直觀了解其相互間關系的數理模型，以便為我國高爾夫運動員實行科學化訓練提供參考。

1" 研究對象與方法

1.1" 研究對象

本文研究對象為基于逐步回歸對高爾夫球運動制勝規律探究。

1.2" 研究方法

1.2.1" 文獻資料法" 通過在中國知網數據庫，Web of Science等學術網站，以高爾夫運動表現、制勝因素、逐步回歸分析等為關鍵詞進行檢索，搜集并閱讀了大量文獻，為本次研究奠定了良好的理論基礎。通過美巡賽PGA官方網站（PGA TOUR）收集了2023賽季前100名球員身體形態維度和技術環節數據維度相關數據，為本研究提供數據支撐。

1.2.2" 數理統計法" 利用SPSS23.0統計軟件對2023賽季美巡賽前100球員的身體形態維度和技術環節維度相關數據與總得分之間進行Pearson相關系數分析，分析其是否具有顯著性相關；并對有效數據進行逐步回歸分析，找出對總得分有所貢獻的技術數據指標。

以前100名球員技術統計中以總得分為因變量（Y），自變量影響因素為身高（X1）、體重（X2）、開球距離（X3）、上球道率（X4）、標準桿上果嶺率（X5）、開球得分（X6）、攻果嶺得分（X7）、果嶺周圍得分（X8）、推桿得分（X9）。

1.2.3" 邏輯分析法" 根據收集的運動員相關數據和逐步回歸分析處理結果、以及所掌握的文獻資料，依據高爾夫球運動特點對影響運動員比賽總得分的因素加以分析，并結合我國高爾夫球運動員自身競技水平提出建議。

2" 結果與分析

2.1" 高爾夫球員各維度數據指標與比賽總得分的相關性分析

利用SPSS23.0軟件的相關分析功能對7項技術環節數據指標和2項身體形態指標與比賽總得分進行Pearson相關性分析，結果見表1：身體形態維度中身高（X1）、體重（X2）與總得分的雙側性檢驗均在0.05的水平上相關都不具有統計學意義。技術環節數據維度中開球距離（X3）、上球道率（X4）、標準桿上果嶺率（X5）、開球得分（X6）、攻果嶺得分（X7）、果嶺周圍得分（X8）、推桿得分（X9）與總得分的雙側性檢驗都在0.01的水平上相關具有統計學意義。可以看出各項技術環節數據指標與比賽總得分之間呈顯著性相關[4]。對球員的各項技術環節數據指標進行逐步回歸分析可以得出球員在比賽中的總得分與哪項具體技術環節數據指標之間的關系更密切，并通過提高該項技術環節數據指標可以使球員的比賽總得分取得一定的提升。

2.2" 高爾夫球員技術環節數據指標與比賽總得分的逐步回歸分析過程

進一步采用逐步回歸分析的方法，對影響比賽總得分的7個單一技術環節數據指標進行逐步回歸分析，并對各模型參數進行比較。試圖找到影響比賽總得分變量比較合適的相關變量，建立影響比賽總得分相對完善的回歸方程。逐步分析結果如下。

表2所選取的各項技術環節數據指標最后引入和剔除的變量，共有攻果嶺得分（X7）、推桿得分（X9）、開球得分（X6）、果嶺周圍得分（X8）四個技術環節數據指標（自變量）被引入到回歸方程。

如表3逐步回歸分析結果中，利用Spss23.0軟件的逐步篩選方法功能建立了四個回歸方程模型（模型1—4），依次進入的自變量是共有攻果嶺得分（X7）、推桿得分（X9）、開球得分（X6）、果嶺周圍得分（X8），從回歸系數的大小可知，果嶺周圍得分對比賽總得分影響程度最大（模型4中復相關系R=0.980，Plt;0.01）說明用攻果嶺得分、推桿得分、開球得分、果嶺周圍得分能夠很好的解釋比賽總得分的變化。隨著進入的自變量漸進增多，判定系數R方（R方等于回歸平方和在總平方和中所占的比率，體現了回歸模型所解釋因變量變異的百分比，也是判定線性回歸之間擬合優度的重要指標）依次為0.540、0.747、0.905、0.961。為了消除自變量的個數及樣本量的大小對判定系數的影響，計算了逐步回歸方程調整后的判定系數R方，結果如（表3）顯示：模型1調整后的判定系數R方為0.535、模型2為0.742、模型3為0.902模型4為0.960，調整后的判定系數R方的值漸進增大，模型4的調整后R方為0.960，且各項檢驗系數均高于其他模型，說明遞增自變量之后的方程擬合效果好，由此可見4個技術環節數據指標對比賽總得分的影響具有協同作用。同時對4個回歸方程模型進行了方差分析，結果顯示（表3）各回歸方程的F值顯著性均得到了驗證，且4個模型的回歸效果P均在0.000的水平上具有統計學意義，說明所選取并引入的各項技術環節數據指標（自變量）與總得分（因變量）之間是存在顯著線性關系的，因此所得到的回歸方程成立且為模型4為最優方程模型[5]。

通過表4可知，經逐步回歸分析發現，總得分（Y）從7個指標中剔除了3個，它們分別是開球距離（X3）、上球道率（X4）、標準桿上果嶺率（X5），影響總得分的主要因素為攻果嶺得分（X7）、推桿得分（X9）、開球得分（X6）、果嶺周圍得分（X8）4個自變量，每個自變量均具有非常顯著性意義，最后得出的回歸模型為Y（總得分）=0.006+1.034X7+0.991X9+1.023X6+0.775X8。

3" 討" 論

由于社會的發展與科技的不斷進步，高爾夫運動也隨之快速發展，科技的進步使高爾夫球桿設計進入了智化時代，更高的科技含量與量身定做使高爾夫球桿發揮出前所未有的潛能。高爾夫體能訓練的發展保障和提升高爾夫球員的優異運動表現同時也會起到預防運動損傷，以及延長運動員運動壽命的作用[6]。在科技、體能訓練、高爾夫理論的指導下球員不斷追逐更完美的技術動作，良好的揮桿技術動作是比賽的前提，但高爾夫比賽始終處于一個動態過程中，各項技術環節數據指標在影響運動表現時分工明確且具有一定差異性[7]。

3.1" 進攻果嶺得分對總得分的影響

進攻果嶺得分是用于衡量三桿洞的開球以及四桿洞和五桿洞開球第一桿之后一桿的情況，要計算一場賽事或者一個賽季的數據，球員進攻果嶺的總得分或者總失分需進行相加，隨之除以其所打輪數，以決定每輪他相對于整體的平均分。

通過逐步回歸分析顯示（見表3，模型1，R方為0.540）進攻果嶺得分對總得分的變化有很好的解釋力，進攻果嶺得分與標準桿上果嶺有一定的內在聯系，標準桿上果嶺是指該球洞的標準桿減去兩桿，在一個球員擊完標準桿之后球的任何一部分接觸到果嶺[8]。當球員在進攻果嶺成功的狀態下，則經常會給自己留下小鳥推球的機會，甚至是老鷹推球的機會，從而在比賽中取得優異成績同時也能留下更大的推桿失誤容錯。高爾夫比賽過程中進攻果嶺尤為重要，在進攻果嶺的準備中需要考慮果嶺周圍狀況，旗桿位置和果嶺的起伏，從而選擇適合的落球點。進攻果嶺與推桿這2項技術環節的競技表現穩定性之間具有一定內部聯系[8]，這一技術環節將會直接影響下一桿是進行推桿還是繼續救球上果嶺，然而美巡賽職業球員的救球能力是不容小覷的，高爾夫球運動的難度之大原因之一就是高爾夫運動處于一個動態變化的過程，有很多不可控制的因素。世界上沒有完全相同的一個高爾夫球場，也不存在完全同質的一個洞。若是順利ON上果嶺將給推桿留下更大的發揮空間，即使在困難球位上，美巡賽球員也能很好處理困境，將球盡量打到果嶺上。在一次萊德杯比賽中，美國隊隊員的球落到沙坑后的一個長草內，球似乎是處于陷入地面的狀態，裁判未給予免罰補救，但該球員仍舊將球放到了果嶺上，成功贏下此洞。由此可見國內高爾夫球員以及高爾夫愛好者也可以通過提高進攻果嶺的能力訓練來提高高爾夫運動表現，例如采用錐形原理訓練法。

3.2" 推桿得分對總得分的影響

推桿得分是指某高爾夫球員在特定距離推球入洞所用的桿數，與統計基數相比，可以計算出高爾夫球員在某個球洞是得分還是失分。

通過逐步回歸分析顯示（見表3，模型2，R方為0.747）推桿得分對總得分的影響有很好的解釋力。高爾夫球運動是一項最后以推球入洞而結束的比賽。然而高爾夫比賽中幾乎43%左右都是使用推桿來完成，由此比例可見推桿在整個比賽過程中的使用率以及重要性[9]，高爾夫球推桿是整個高爾夫運動中最具挑戰性的技術動作，要將高爾夫球最后推入一個直徑為4.25英寸的一個洞杯中是一件相當困難的事情，在推桿果嶺上考慮的因素眾多，比如果嶺周圍的上下坡度，果嶺速度、果嶺濕度、果嶺草紋生長的方向。綜合所有要素，合理選擇一個推擊路線將球順利推進洞杯。單項技術難度越復雜對于此技術把控到位的運動員越能在比賽中建立自身優勢）。當整場比賽的推桿數在較低的情況下往往會有更好的整體成績。曾在2021年的美國大師賽比賽中，日本高爾夫球員松山英樹平均1.59推的果嶺表現，最終使他拿下了冠軍。在高爾夫球比賽中推桿果嶺上隨時可以上演奇跡，全球頂級賽事美巡賽比賽過程中經常會出現超長距離推桿入洞的精彩影像，與此同時在比賽的巨大壓力下也會出現短距離推桿不進的情況。世界第一球員達斯汀·約翰遜在同年的美國大師賽前兩輪推桿數量達到了64推，只有4位球員的推桿數比他更多，最終這位衛冕冠軍未能晉級。很多高爾夫球員在短距離推桿不進的情況下心態易受影響，從而影響推桿狀態，出現不良的反映，比如美國大師賽中韓國球手金時沅在果嶺上因推桿失誤，心情不暢將自己的推桿損壞，此舉有失高爾夫禮儀。但根據高爾夫規則他本場不得更換球桿，最終剩下的球洞不得已使用3號木來代替推桿完成。中國球員李昊桐也曾經在比賽過程中推桿損壞最終使用1號木完成剩余比賽的推桿。高爾夫推桿技術動作屬于對精確性和穩定性要求極高的精細運動技能，個體的心理狀態和生理狀態的變化會導致身體穩定性降低，影響動作操作的流暢性和精確性，從而降低推桿的準確性[10]。在高爾夫練習中應更加注重推桿技術環節的練習，在提高技術層面的練習時也要進行推桿心理方面的鍛煉，以便適應高爾夫比賽過程中的巨大壓力。

3.3" 開球得分對總得分的影響

開球得分包括所有的四桿洞和五桿洞的開球，要計算一場比賽或者一個賽季的數據，球員開球的總得分或總失分需進行相加，隨之除以他所打的輪數，以決定每輪他相對于整體的平均得分。

通過逐步回歸分析顯示（見表3，模型3，R方為0.905）開球得分與總得分的變化有很好的解釋力。高爾夫職業運動員開球是從黑T開球，在高爾夫球場中黑T是最靠后的一個開球T臺，全場十八洞的距離大概在七千碼以上，所以對于美巡賽球員來說，打遠是重點要求之一。開球得分是高爾夫球運動表現的重要因素，它不僅決定了開球成功與否，也影響著隨后的擊球。開球得分與運動員的抓鳥數成正向相關。在技術相同的情況下，開球得分越高，桿數就會越少，抓鳥數就越多。自從1980年開始統計開球距離以來直至2023賽季，美巡賽的平均開球距離在300碼左右，有近百名球手平均開球距離超過了300碼。科技進步使得桿頭速度提高到130MPH甚至更高的桿頭速度，擊球距離遠確實意味著占有一定的優勢。現在的PGA巡回賽上，開球距離一般的球員已經難以在激烈角逐中有一席之地了。但如果僅僅認為開球距離很遠就會有很好的運動表現其實有點以偏概全的那些橫掃美巡賽的長打者至少在美國大師賽（對開球得分要求很高的高爾夫球場）上尚未占到便宜，在該場比賽中多達28名球員的平均開球距離超過了300碼，但他們沒有一人出現在領先把前5名之列，反觀是開球290+碼的球員更靠前。高水平的開球表現不僅要求遠的距離，而且要求高的準確性。“遠而準”（Far and Sure）能體現一號木桿最精湛的技術水平。擊球距離越遠的同時需要高爾夫球員有更大的桿頭速度來實現，桿頭速度越快即需要更快的揮桿速度和爆發力，由官網數據可以看出布萊森·德尚博的1號木開球平均開球距離為320.8碼，其最遠距離為414碼，說明布萊森·德尚博完全有強大的開球實力，但這將對球員擊球的穩定性造成一定的威脅，為了開球的準確性只用了不到80%的開球力量[11]。開球成功與否也會影響下一桿擊球，如何將球安全的放到Fair Way是球員開球應該著重考慮的問題。就目前國內優秀高爾夫球員的平均開球距離和準確性與美巡賽球員平均距離和準確性還有一定的差距[12]，因此國內高爾夫球員在日常訓練中以及比賽中應盡力平衡開球準確性與開球距離之間的關系以提升開球得分，并通過大數據技術分析來了解自身高爾夫運動揮桿技術的特征，進而提高核心競爭力[13]。

3.4" 果嶺周圍得分對總得分的影響

果嶺周邊得分用以測量距離果嶺邊緣30碼以內（不在果嶺上）的擊球。要計算一場賽事或者一個賽季的數據，果嶺周邊的總得分或者總失分進行相加，隨之除以他所打的輪數，以決定每輪其相對于整體的平均值。

通過逐步回歸分析顯示（見表3，模型4，R方為0.961）果嶺周邊得分對總得分的變化有很好的解釋力。在高爾夫運動中有“金推銀切”一說。美巡賽老將菲爾·米克爾森之所以能在50歲的“高齡”依然能夠和年輕人同場競技，很大程度上是得益于出神入化的短桿技術，并且在進入美巡賽開始一直保持在世界前50名的水平。2019年7月，高爾夫世界積分組織特別為菲爾·米克爾森頒發了一座水晶獎杯，向他25年未掉出過世界前50位的高排名壯舉表示敬意。前世界第一喬丹·斯皮斯就是一個短桿尤其是果嶺周圍的短切桿能力超強的選手，人稱“小飛俠”。從運動訓練角度來看這可能是這位運動員的特長技能，而特長技能的作用無疑是為更佳的比賽狀態打基礎，從而實現成績最優化直至登頂。世界公認最偉大的高爾夫球員之一泰格·伍茲，短切桿也是相當的厲害，在果嶺周圍的短切救球能力堪稱一絕，經常能為觀眾獻上驚險而又完美的一幕，這些能力都離不開球員平時對果嶺周圍得分的重視和訓練，因此在比賽中才能體現出對于困難球位靈活自然的應變能力。誠然，能持續征戰美巡賽的高爾夫球運動員靠的是綜合實力，但不可否認的是，精準的短桿技術的確是賽場上的一大法寶。美巡賽球員在錯過標準桿上果嶺時，往往通過果嶺周圍的短桿“一切一推”成為繼續救Par最佳途徑。實際上把球從果嶺附近攻上果嶺并盡可能的靠近旗桿，是高爾夫技術中較為復雜的環節，現在高爾夫比賽中旗桿的位置設置越來越復雜[14]，良好果嶺周圍得分能力能有效提升比賽總得分。

4" 結論與建議

4.1" 結" 論

（1）高爾夫球員的身高和體重對比賽總得分不起決定性作用，體重對開球距離有一定的影響，但與其它技術環節數據不具有相關性。表明歐美與亞洲人身體形態的差異對高爾夫比賽總得分沒有較明顯影響，同等技術條件下亞洲人同樣可以表現出優異的比賽成績。

（2）技術環節數據指標中7項有4項與比賽總得分關系最為密切，分別是攻果嶺得分（X7）、推桿得分（X9）、開球得分（X6）、果嶺周圍得分（X8）。說明在比賽過程中這幾項數據指標越高總得分就越好，同時這4項數據的高低也會拉開球員之間的差距。對于高水平高爾夫球員來說，基本技術差距甚微，能夠在眾多技術環節數據指標中抓住最為關鍵的制勝指標才是最重要的。

4.2" 建" 議

（1）我國高爾夫球員在訓練和備賽期間，精確把握高爾夫比賽的制勝因素。不能盲目的追求開球距離，應注意開球準確性，減少開球失誤，提高開球得分。在保證競技表現穩定性的情況下，提高對各種型號球桿的掌控能力，從而提高攻果嶺技術環節的實力，縮小與國外優秀運動員的差距，從而提高比賽總得分。

（2）果嶺周圍得分與推桿得分的發揮穩定性是影響球員競技水平的關鍵因素，運動員在其自身競技能力基礎上，應合理安排訓練，在日常訓練與實踐中應著重增強該技術環節的練習。在備賽過程中，進行適當的推桿抗壓訓練，增加心理抗壓能力，保持推桿穩定性，并通過大數據技術分析來了解自身高爾夫運動揮桿技術的特征，從而提高比賽總得分。

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