改進SSA優化BP神經網絡的變壓器故障診斷

摘" 要： 變壓器故障類型的準確診斷對保障電網的安全與穩定至關重要。針對BP神經網絡與麻雀搜索算法（SSA）存在收斂緩慢和易陷入局部極值導致無法準確診斷的問題，提出將改進的麻雀搜索算法（ISSA）優化BP神經網絡應用于變壓器故障診斷。首先，引入非線性慣性權重和縱橫交叉策略，從而提高算法的收斂速度和全局尋優能力；其次，將ISSA與傳統SSA在收斂函數上進行對比分析，得到ISSA算法在迭代12次后以52%的準確率收斂，而SSA算法迭代23次后才達到25%的準確率，證明了ISSA在收斂速度和精度方面有明顯提高；最后，將ISSA?BP、SSA?BP和BP診斷模型進行對比。實驗結果表明，ISSA?BP模型準確率達到了97%，比SSA?BP、BP神經網絡模型分別提高了4%和11%，可以認為提出的算法模型在變壓器故障診斷領域具有更高的精度與良好的發展前景。

關鍵詞： 麻雀搜索算法； BP神經網絡； 變壓器； 故障診斷； 非線性慣性權重； 縱橫交叉策略

中圖分類號： TN919?34； TM41" " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）04?0145?06

Improved SSA optimized BP neural network for transformer fault diagnosis

WANG Fanrong1， 2， WANG Junhan1， JIANG Junjie1

（1. School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China;

2. Xiangyang Industry Research Institute， Hubei University of Technology， Xiangyang 441100， China）

Abstract： Accurate diagnosis of transformer fault types is crucial to ensure the safety and stability of the power grid. In allusion to the problems that BP neural network and Sparrow search algorithm （SSA） have slow convergence speed and easy to fall into local extreme， which cannot make accurate diagnosis， an improved Sparrow search algorithm （ISSA） is proposed to optimize BP neural network for transformer fault diagnosis. The nonlinear inertia weights and vertical and horizontal crossover strategies are introduced to improve the convergence speed and global optimization ability of the algorithm. A comparative analysis of the convergence function between ISSA and traditional SSA shows that ISSA algorithm converges with an accuracy of 52% after 12 iterations， while SSA algorithm converges with an accuracy of 25% after 23 iterations， which proves that ISSA has significantly improved convergence speed and accuracy. The diagnostic models of ISA?BP， SSA?BP and BP were compared. The experimental results show that the accuracy of ISSA?BP model can reach 97%， which is 4% and 11% higher than that of SSA?BP and BP models， respectively. The proposed algorithmic model has higher accuracy and good development prospect in the field of transformer fault diagnosis.

Keywords： Sparrow search algorithm; BP neural network; transformer; fault diagnosis; nonlinear inertia weight; vertical and horizontal crossover strategy

0" 引" 言

油浸式變壓器因其工作環境復雜多變、超負荷運行和易絕緣受潮老化等問題容易發生故障，當變壓器出現故障時，只依靠實地員工的經驗來判斷故障的確切原因是非常困難的，這會造成非常嚴重的后果[1]。因此，對變壓器故障性質進行檢測，并對其故障類型進行準確和高效的診斷，對保障電網的安全與穩定具有重要意義[2]。

當變壓器發生故障時，會導致H2、C2H4等氣體溶解于絕緣油中，有相關研究表明，對變壓器油中溶解氣體進行檢測能夠從側面反映出變壓器故障類型[3]。雖然變壓器結構復雜，故障種類繁多，但在電力系統中，變壓器的故障形式多為熱型和電型。熱型故障可分為中低溫過熱和高溫過熱，特征氣體主要有C2H4、CH4和C2H2。電性故障可分為低能放電和高能放電，特征氣體包括C2H2、H2、C2H4、C2H6和CH4。不同故障類型產生的氣體組分如表1所示。

根據上述故障氣體來推斷變壓器故障類型的傳統方法有比值法、基于產氣速率的診斷法以及基于特征氣體的故障診斷方法等[4]。然而，這些方法存在一些問題，例如編碼可能過于絕對或不完整，以及故障分類不夠明確等。

為了解決傳統方法存在的問題，近年來，隨著電力系統技術的進步，人工智能算法廣泛應用于變壓器故障診斷[5?7]。文獻[8]使用神經網絡進行變壓器故障診斷，該方法雖有自主學習和深度挖掘關聯的特點，但存在收斂緩慢、易受局部極值影響和適應性有限等問題。文獻[9]采用麻雀搜索算法（SSA）進行變壓器故障診斷，該方法雖有較強的全局尋優能力，但容易陷入局部極值和收斂緩慢。文獻[10]運用DBN進行變壓器故障診斷，該方法雖有處理小樣本數據和良好泛化性能的優點，但難以解決數據不平衡問題，導致故障診斷準確性受到影響。由此可以看出，這些文獻專注于采用單一算法進行變壓器故障診斷，然而這些算法在實踐中存在收斂緩慢、易陷入局部極值等局限性。

基于上述問題，本文在傳統SSA算法的基礎上引進了非線性慣性權重和縱橫交叉策略，提出一種改進的麻雀搜索算法（ISSA），并采用該算法對BP神經網絡進行優化（ISSA?BP）。在完成ISSA?BP模型建立和參數優化后，將ISSA?BP與變壓器故障診斷領域相結合，其結果表明ISSA?BP算法具有更高的故障診斷精度和準確性。該結論可為神經網絡優化算法在提高變壓器故障診斷精度領域上提供參考。

1" 算法原理

1.1" BP神經網絡

BP神經網絡是一種正向傳播與誤差逆向傳播的多層前饋網絡。對網絡輸入層設定輸入值，經過隱含層后從輸出層輸出實際值，倘若實際值與預期值出現誤差則開始進行逆向傳播，通過不斷調整閾值與權值使得誤差滿足要求。

BP算法應用于變壓器故障診斷的原理是基于神經網絡的學習和分類能力，將變壓器故障特征氣體濃度作為輸入，經過BP神經網絡的隱含層進行非線性變換和處理，最終輸出變壓器的故障類型。在訓練過程中，利用反向傳播算法不斷調整網絡參數，使得網絡的輸出與實際故障類型之間的誤差最小化，從而對故障特征氣體進行準確的分類和識別。BP神經網絡結構圖如圖1所示。

1.2" 麻雀搜索算法

文獻[11]通過研究麻雀的覓食和反掠食行為，提出一種新的群體智能優化算法，即麻雀搜索算法。該算法仿照麻雀的取食與防御行為，將麻雀種群分為發覺者、合作者和警報員，并允許它們在滿足適應度值與能量儲備條件下相互轉化身份。

發覺者負責確定搜索方向，去尋找有豐富食物的采食區。發覺者在尋優迭代過程中的位置更新公式為：

[xt+1a，b=xta，b·exp-aδ·itermax，" R2lt;STxta，b+Q·L，" " " " " " " " " R2≥ST] （1）

式中：[xta，b]代表在第t代中第a只麻雀在b維的地理位置；

t代表當前迭代次數；itermax表示最大的迭代次數；ST為安全值；R2表示警報值；Q為服從正態分布的隨機數；L代表所有元素都是1的n維矩陣；[δ]為[0，1]中的隨機數。

合作者負責監督發覺者，緊隨發覺者尋找食物。合作者位置的更新公式為：

[xt+1a，b=Q?expxtworst-xta，ba2，" " " " " " agt;n2xt+1p+xta，b-xt+1p?A+?L，" a≤n2] （2）

式中：[xt+1p]是第t+1代中發覺者占領的最佳位置；[xtworst]則為第t代中發覺者占領的最糟糕位置。矩陣[A]中元素屬于[-1，1]，[A+]滿足：

[A+=AT（AAT）-1] （3）

警報員負責放哨，在采食區一旦有掠食者出沒，警報員即刻就會向整個麻雀種群發出警報。警報員位置的更新公式為：

[xt+1a，b=xtp+βxta，b-xtp，" " " " " fagt;fgxta，b+Kxta，b-xtworstfa-fw+γ，" fa=fg] （4）

式中：[xtp]是第t代中發覺者占領的最佳位置；[β]為服從方差為1、均值為0的步長調節參數；K是屬于[-1，1]中的隨機數；[fa]表示麻雀目前的適應度值；[fg]是目前最佳適應度值；[fw]是最糟糕適應度值；γ為滿足分母不為0的最小常數。

1.3" 非線性慣性權重

傳統的SSA算法中，線性慣性權重用于控制個體的更新速度和方向，但其無法充分考慮到不同個體的個體經驗以及搜索過程中的局部和全局信息。為了解決這一問題，改進的SSA算法采用了非線性慣性權重機制[12]。

非線性慣性權重機制根據每個個體的歷史最佳位置和全局最佳位置來動態調整慣性權重的大小，以實現對搜索過程的靈活調節。這樣一來可以使得在搜索初期更加注重全局搜索，而在搜索后期更加注重局部搜索，從而有效提高算法的收斂速度和全局搜索能力。同時，非線性慣性權重機制還可以避免算法陷入局部最優解的困境，從而進一步提高算法的搜索精度和穩定性。慣性權重ω計算公式如下：

[ω=exp1-tmax+ttmax-t] （5）

非線性慣性權重通過更新發覺者的位置來提高算法的搜索效率和全局收斂性，更新公式如下：

[xt+1a，b=xta，b·ω，" " " R2lt;STxta，b+Q，" R2≥ST] （6）

將非線性慣性權重應用于ISSA?BP的變壓器故障診斷中，通過動態調整慣性權重來提高算法的全局搜索能力和收斂速度，從而提高變壓器的故障診斷精度。

1.4" 縱橫交叉策略

傳統的SSA算法中，種群的更新是通過慣性權重和加速系數進行調節的，但這種更新方式可能會使搜索過程受限于局部最優解，導致算法陷入局部收斂。

基于縱橫交叉策略[13]改進的SSA算法通過引入縱向和橫向交叉操作，以促進種群的多樣性和全局搜索能力。具體而言，縱向交叉策略使得在每次迭代中一部分麻雀按照慣性權重進行更新，而另一部分則按照加速系數進行更新，從而在全局和局部搜索之間找到一個平衡點。而橫向交叉策略則通過引入交叉操作，將不同個體的個體經驗進行交叉，從而促進信息的交流和共享，有利于跳出局部最優解，實現更廣泛的搜索。

引入縱橫交叉策略，通過改進警報員的位置，使得SSA算法能夠更好地兼顧全局搜索和局部搜索之間的平衡，從而顯著提高算法的搜索效率和全局收斂性。

橫向交叉操作公式如下：

[MSxta，d=r1·xta，d+（1-r1）·xtb，d+c1·（xta，d-xtb，d）MSxtb，d=r2·xtb，d+（1-r2）·xta，d+c2·（xtb，d-xta，d）] （7）

式中：[MSxta，d]代表警報員[xta，d]和[xtb，d]通過橫向交叉得到的第t代中第a只麻雀在d維的地理位置，[MSxtb，d]亦之；[r1]、[r2]∈[0，1]；[c1]、[c2]∈[-1，1]。

縱向交叉運算公式如下：

[MSxta，d=r·xta，d1+（1-r）·xta，d2] （8）

式中：[MSxta，d]是通過警報員[xta，d]的第d1維與第d2維縱向交叉得到的麻雀個體；r為[0，1]內的隨機數。

將縱橫交叉策略應用于ISSA?BP的變壓器故障診斷中，通過模擬蜘蛛社會行為，增強了算法的全局搜索能力和搜索效率，從而提高了變壓器故障診斷的準確性。

2" 基于ISSA?BP的變壓器故障診斷

2.1" ISSA?BP算法流程

由于SSA算法存在易陷入局部極值、收斂速度慢的問題，因此本文提出以下兩點改進方法：

1） 引入非線性慣性權重，通過更新發覺者的位置來提高算法的全局搜索能力和收斂速度；

2） 引入縱橫交叉策略，更新警報員的位置，經過橫向交叉運算增加種群的多樣性，有助于跳出局部最優解，同時，經過縱向交叉操作使得個體在搜索空間中更廣泛地探索。

利用ISSA算法優化BP神經網絡的變壓器故障診斷步驟如下。

1） 設置變壓器故障數據的訓練集和測試集，并將其數據歸一化到[0，1]之間。

2） 初始化參數，如麻雀種群規模N、最大迭代次數itermax、給予發覺者比例初值PD（剩下的是合作者）、意識到有危險麻雀的比重SD等。

3） 計算初始適應度值并保留此麻雀地理位置。

4） 選擇有較高適應度值的發覺者并按照公式（6）改進其地理位置。

5） 剩余麻雀則是合作者，并按照公式（2）改進其地理位置。

6） 從群體中任意選擇警報員數量進行橫向交叉運算，并按照公式（7）改進其地理位置。

7） 按照公式（8）開始縱向交叉運算，并計算留下較高適應度數值。

8） 完成進化后計算并留下最佳位置和最佳適應度。

9） 判斷是否滿足最大進化次數，若滿足則根據最佳位置和最佳適應度輸出最佳數值，得到BP神經網絡最優權值閾值，隨后進行變壓器故障診斷；若不滿足則返回步驟3）進行循環。

基于ISSA算法優化BP神經網絡的變壓器故障診斷流程如圖2所示。

2.2" 預測模型的建立

變壓器故障會引起絕緣油裂解而產生H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2氣體，這5種特征氣體的濃度隨著變壓器故障類型的變化而不同，因此本文選擇這些特征氣體的濃度作為輸入量。考慮到這5種故障特征氣體的濃度差異不小，為了減小仿真偏差，在導入程序之前必須對其進行預處理。預處理公式為：

[x'=xij=15xj] （9）

式中[xi]為某一種氣體的濃度。

將中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電這4種不同故障類型的相應代碼設置為神經網絡的輸出。故障類型及其對應編碼見表2。

本文從變壓器在線監測數據、變壓器離線試驗數據、變壓器歷史故障數據和相關參考文獻[14?15]中，總共選取了357組含中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電4種狀態的變壓器故障數據，這些數據能夠充分反映在現場復雜環境下變壓器運行狀態的多樣性和代表性。選取了249組數據作為訓練集，另外108組數據作為測試集，從而確保模型足以學習數據模式并準確評估模型性能。表3顯示了特定的數據樣本劃分。

2.3" 參數設置

在完成上述數據選取后，對各算法進行參數設置。本文設置BP網絡結構為5?5?4，訓練次數為1 000，學習率為0.001，目標誤差為0.000 01，動量因子為0.01，最小性能梯度為10-6，顯示頻率為25。對SSA與ISSA算法具體的參數設置如表4所示。

3" 仿真結果分析

在完成ISSA?BP模型建立與各算法的參數設置后，進行仿真訓練與結果分析。首先，使用收斂函數來對比算法的收斂速度和精度；其次，使用適應度曲線來評估算法的收斂性；最后，采用Matlab仿真軟件對ISSA?BP模型進行變壓器故障診斷測試，并將ISSA?BP、SSA?BP與BP模型的結果進行對比。ISSA與SSA算法收斂曲線如圖3所示。由圖3可知：ISSA算法迭代12次后收斂，其準確率達到52%；相比之下，傳統SSA算法則迭代23次才收斂，且其準確率僅為25%。這表明ISSA算法在收斂速度和準確率上明顯優于SSA算法。

ISSA?BP適應度曲線如圖4所示。由圖4可知，ISSA?BP模型在迭代7次后得到最小適應度值0.004，表明該算法在經過7次迭代后已經為BP神經網絡獲得了一組最優權值閾值，可以認為ISSA算法具有良好的收斂性。

BP、SSA?BP與ISSA?BP算法測試樣本的預測結果如圖5～圖7所示。各算法分類準確率對比見表5。

從圖5～圖7以及表5可知：總共108組測試樣本，BP算法有15組錯誤診斷樣本，其故障診斷準確率為86%；SSA?BP算法有7組錯誤診斷樣本，其故障診斷準確率為93%；而ISSA?BP僅有3組樣本診斷錯誤，其故障診斷準確率為97%，對比BP和SSA?BP分別提高了11%和4%。該結果可以表明利用ISSA?BP算法能夠提高變壓器故障診斷的準確率。

由圖5～圖7和表5還可知：在BP算法的錯誤診斷樣本中，故障為高能放電的誤診率最高，準確率只有75.8%；利用SSA優化后的BP預測準確率雖有明顯提升，但準確率僅有84.4%，說明SSA算法經過搜索為BP尋得了一組較優的權值閾值，但在訓練過程中仍然陷入了局部極值；利用ISSA?BP僅有一組診斷錯誤，準確率達到96.4%，可以避免尋優過程陷入局部最優解，并且其余故障類型基本都能準確診斷。由此可見，本文所介紹的變壓器故障診斷方法有良好的應用效果。

4" 結" 語

針對麻雀搜索算法存在收斂緩慢的問題，本文引入了非線性慣性權重來加速算法的收斂過程；同時，針對麻雀搜索算法易陷入局部極值的問題，采用了縱橫交叉策略來提高算法的全局搜索能力，從而跳出局部最優并尋找全局最優解。針對BP算法對變壓器進行故障診斷時受初始權值閾值影響較大的問題，采用ISSA算法為BP神經網絡尋找最優權值閾值，以提高變壓器的故障診斷準確率。通過對比分析ISSA?BP、SSA?BP和BP模型，證明了基于非線性慣性權重和縱橫交叉策略改進SSA優化BP算法有更高的故障診斷準確率，具有良好的發展前景和研究意義。

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作者簡介：汪繁榮（1979—），男，湖北天門人，博士研究生，副教授，研究方向為故障診斷、光伏能量管理等。

汪筠涵（2000—），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向為變壓器故障診斷、麻雀算法等。