蘆山MW6.8地震Newmark位移方向性研究

摘要： 為研究2013年蘆山MW 6.8地震Newmark位移的方向性特征，使用震源區近場22個臺站的強震動記錄，利用Boore的改進方法對地震動進行投影，分析Newmark位移隨方向性變化、最大值與最小值比值（Dnmax/Dnmin）和卓越方向（θmax）等特征。得出以下結論：（1）Newmark位移隨方向的變化存在明顯的波峰和波谷，其最大值方向與最小值方向夾角在多數情況下處于近似垂直的關系。（2）Dnmax/Dnmin隨著臨界加速度（ac）的增大而增大;ac較大時，Dnmax/Dnmin隨斷層距的增大逐漸增大;此外，場地類型對Dnmax/Dnmin也有一定影響。（3）θmax在斷層兩側和同震位移方向存在較強的相關性，在斷層兩端與同震位移方向相關性較弱;θmax與斷層走向垂直方向（FN）的相關性不強;此外，θmax不隨ac發生顯著變化。（4）基于Arias烈度和考慮地震震級的Newmark位移經驗模型對考慮方向性的Newmark位移的預測效果最好。

關鍵詞： 蘆山地震; Newmark位移; 方向性; 地震動參數

中圖分類號： P315.9""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）02-0437-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20231008002

Directionality of Newmark displacement during the

Lushan MW6.8 earthquake in 2013

LIU Ping1， LIU Chuan1， CHEN Xingzhou1， WANG Hai2， WEI Changgang3，

FAN Yiren4， CHEN Fan4， WU Yuxin4

（1. Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710054， Shaanxi， China;

2. Shanxi Transportation Survey amp; Design Institute Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， Shanxi， China;

3. China Jikan Research Institute of Engineering Investigations and Design Co.， Ltd.， Xi'an 710054， Shaanxi， China;

4. Wenzhou Geotechnical Investigation amp; Surveying Research Institute Co.， Ltd.， Wenzhou 325000， Zhejiang， China）

Abstract：

Using the strong motion records from 22 near-field stations in the focal area， the directionality of Newmark displacement during the 2013 Lushan MW6.8 earthquake was investigated. The ground motions were projected using the modified Boore method to analyze the characteristics of Newmark displacement， including changes in directionality， the predominant direction （θmax）， and the ratio of maximum to minimum displacement values （Dnmax/Dnmin）. Results show the following： （1） Newmark displacement exhibits distinct peaks and valleys as it changes with direction， and in most cases， the angle between the maximum and minimum directions is generally vertical. （2） Dnmax/Dnmin increases with critical acceleration （ac）; when ac is large， Dnmax/Dnmin gradually increases with fault distance. In addition， the site type has a certain influence on Dnmax/Dnmin. （3） A strong correlation exists between θmax and the direction of coseismic displacement on both sides of the fault， but a weak correlation is observed on both ends of the fault. The correlation between θmax and the vertical direction of the fault strike is weak， and θmax does not notably change with ac. （4） The empirical model of Newmark displacement， which considers Arias intensity and earthquake magnitude， yields the best prediction effect of Newmark displacement when considering directionality.

Keywords：

Lushan earthquake; Newmark displacement; directionality; ground motion parameters

0 引言

地震誘發滑坡主要是由地面運動引起的一種山地地質災害，在許多已經發生的地震中帶來了巨大的損失^［1］。因此，在某些特定區域中評估并掌握地震誘發滑坡的危險性非常重要。1965年，Newmark提出對加速度時程中超過剛體滑塊臨界加速度（Critical Acceleration，ac）的部分進行兩次積分，以確定地震作用下滑塊的滑動位移（Newmark位移），并被證明其與地震誘發滑坡的發生有很強的相關性^［2-3］。Newmark位移的計算方法也在實際應用中得到不斷改進^［4］。在地震誘發滑坡危險性分析中，Newmark位移通過其與地震動強度指標（Intensity Measures，IMs）、臨界加速度等主要影響因素的經驗模型進行確定，目前已有多位學者針對不同區域提出了多組具有區域特征的Newmark位移經驗模型^［5-7］。此外，在斷層破裂機制、幾何條件、方向性等因素的共同控制下，近斷層地震動往往存在著顯著的方向性特征^［8］。地震動的方向性差異對震害優勢方向的分布具有重要影響^［9］，同時，地震作用下工程結構的位移變形和內力反應等效應隨著地震動方向性的變化也會產生變化^［10］。許強等^［11］利用遙感手段對汶川地震區內的大型滑坡進行了解譯與統計，結果表明汶川地震近場誘發滑坡具有明顯的優勢方向。段書蘇等^［12］通過對2013年蘆山地震誘發的1 754處崩塌滑坡統計后發現，此次蘆山地震誘發崩塌滑坡的滑動方向集中于北西—南東向，這使得受這些滑坡威脅的工程受損嚴重。因此，在某些特定區域的危險性分析工作中，考慮地震誘發滑坡的方向性以提高評估的準確程度非常必要。一些學者針對Newmark位移的方向性展開了一定的研究，Song等^［13］分析了1979年MW6.5 Imperial Valley地震中El-Centro Array^#4臺站的地面運動，發現不同方向上計算滑動位移存在較大差異，并利用NGA-WEST2數據庫擬合出與斷層走向不同夾角方向上Newmark位移與地震動強度指標的一組經驗模型。但該研究主要關注于不同方向上Newmark位移的經驗關系，并沒有關注Newmark位移本身的方向性特征。

北京時間2013年4月20日8時2分，四川省雅安市蘆山縣發生 MW6.8地震（30.3°N，103.0°E），震源深度13 km，地震最大烈度Ⅸ度，四川省及周邊的重慶、陜西等地區都有明顯的震感。此次地震至少觸發了22 528處滑坡，影響范圍達到5 400 km^2［14-15］。對于此次蘆山地震的主余震監測，位于四川、云南境內的固定臺站在所轄范圍內獲取到了300余組強震動記錄。多位學者利用這些記錄對蘆山地震的近斷層地震動方向性特征、臺站同震位移、有限斷層模型等展開了研究^［16-19］，為后續蘆山地震近場地震動的研究提供了一定參考。但目前少有學者對此次蘆山地震近場Newmark位移的方向性特征進行系統研究。因此，根據此次蘆山地震主震近場記錄，本文將系統研究Newmark位移隨方向變化的特征、Newmark位移最大值與最小值比值的特征、Newmark位移的卓越方向特征，以及Newmark位移的方向性與地震動強度指標方向性之間的相關性。此項工作對于分析近場震害的方向性差異具有一定的參考價值。

1 強震動記錄的選取及處理

本次蘆山地震序列的主震發生時，超過160個強震臺站被觸發。其中，最遠臺站51GYZ的震中距超過了350 km，東西向與南北向峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）分別為17.871 cm/s2和11.566 cm/s2。

為了研究較大臨界加速度范圍的Newmark位移的方向性特征，只選取斷層距（Rrup）小于100 km的22個自由場臺站的加速度記錄用于研究，所選取臺站的分布如圖1所示，基本信息如表1所列。所選取取的強震動記錄遵循太平洋地震工程研究中心地震動數據庫NGA數據處理過程。其中，濾波采用帶通非因果巴特沃斯濾波器；高通轉折頻率根據信噪比和低頻傅里葉幅度譜的形狀確定，在0.06～0.35 Hz之間變化;低通轉折頻率均設置為30 Hz，低于Nyquist頻率（所有記錄的采樣率均為200 Hz）。

2 研究方法

Boore^［20］提出過一種通過對同一臺站兩組水平地震動時程進行投影，獲取任意水平方向上地震動時程的方法。對該方法進行一定調整，得到式（1）：

a（θ）=a1·cos（90-θ-h1）+a2·cos（90-θ-h2）（1）

式中：θ為從正東方向逆時針的旋轉角;a（θ）為旋轉角θ方向上的加速度時程;a1和a2為記錄到的兩組水平向加速度時程;h1和h2分別為a1和a2的方位角。

利用式（1）計算出a（θ）后，旋轉角θ方向上的Newmark位移Dn（θ）可以根據a（θ）中超過ac的部分兩次積分計算確定。為便于分析，只呈現θ在0～180°（增量為1°）范圍的Newmark位移值（正極值與負極值取較大值）（圖2）^［13］。圖2（a）中距離原點最遠的點（實心圓）為Newmark位移的最大值Dnmax，其旋轉角為θmax（Newmark位移的卓越方向）;距離原點最近的點（實心方塊）為Newmark位移的最小值Dnmin，其旋轉角為θmin。從圖2（b）可以看出，51BXD臺站在ac=0.01g時，Dnmax為0.732 m（θmax=135°），Dnmin為0.555 m（θmin=12°），Dnmax和Dnmin的比值為1.598。這表明51BXD臺站ac=0.01g的情況下Newmark位移隨著θ的變化較為明顯。

3 Newmark位移的方向性特征

3.1 Newmark位移隨方向的變化

圖3為近場臺站51BXD、51BXY、51QLY和51LSF的Newmark位移（ac=0.01g、0.02g、0.04g和0.05g）隨旋轉角變化的極坐標圖。圖中不同方向的Newmark位移差異較大，表明Newmark位移存在著顯著的方向性特征。表2給出了這四個近場臺站Newmark位移方向性的關鍵參數（Dnmax，Dnmin，θmax，θmin等）。

圖4給出了近場臺站51BXD、51BXY、51QLY和51LSF的Newmark位移（ac=0.01g、0.02g、0.04g和0.05g）隨旋轉角變化的直角坐標，相關研究表明，Arias烈度隨方向的變化可以用周期為180°的余弦（正弦）關系表示^［21］。從圖4和圖2（b）可以看出，Newmark位移隨著方向的變化曲線也存在著明顯的波峰和波谷，但并不符合嚴格的三角函數關系曲線特征。從表2可以得到，除51BXD臺站在ac=0.01g時θmax的變化較大外，其余臺站的θmax與θmin隨著ac的變化很小，θmax與θmin的夾角處于70°～123° 范圍之間（表2），多數情況下，它們處于近似垂直的關系（圖4）。51BXY和51QLY臺站Dnmax和Dnmin的比值對ac較為敏感;51BXD與51LSF臺站的變化則不明顯，但同樣有增大的趨勢。這說明ac對Dnmax和Dnmin的比值存在著一定的影響。

3.2 Newmark位移最大值與最小值比值的特征

地震動強度指標方向性的強弱通常用其最大值和最小值的比值或最大值與中值的比值來表征，比值越大，則表明地震動強度指標的方向性越顯著^［22-23］。因此，利用Dnmax/Dnmin來表示Newmark位移方向性的強弱。3.1章節的分析表明，Dnmax/Dnmin與臨界加速度ac具有一定的相關性。選取11個PGA大于0.10g的臺站，計算ac小于0.05g的（ac在0.01g～0.05g之間每隔0.002g計算一次），Dnmax/Dnmin隨ac的變化如圖5所示。

從圖5中可以明顯看到，Dnmax/Dnmin隨著ac的增加逐漸增大，這說明Newmark位移方向性的差異隨著ac增加逐漸顯著。由于滑體的穩定性與ac正相關，意味著需要更大的強度才能觸發穩定性較大的滑坡^［2］。因此，高烈度地區穩定性較高的邊坡在地震中的方向性特征應更為顯著。同時可以看出，隨著ac的增加，不同臺站Dnmax/Dnmin的變化速度也不盡相同。圖6為各臺站在不同ac下的Dnmax/Dnmin變化的斜率隨場地vS30的變化情況。圖中Dnmax/Dnmin斜率隨vS30的增加似乎呈減小趨勢，表明場地條件在一定程度上影響了Newmark位移的方向性強弱。

圖7給出了所有臺站在不同臨界加速度（ac=0.005g、0.01g、0.02g、0.03g、0.04g和0.05g）下Dnmax/Dnmin隨著斷層距的分布（需要說明的是，為保證Newmark位移的穩定性，本文ac的最大取值為PGA/2，因此隨著ac的增加，可用于分析的臺站數據逐漸減少）。圖中可以明顯地看到Dnmax/Dnmin隨著距離的增加有著增大的趨勢，但隨著ac的增加離散性也逐漸變大。圖中黑色直線為線性擬合的曲線，對于ac=0.005g，Dnmax/Dnmin隨著距離的增加，速度提升明顯緩于其他幾種情況（ac=0.01g、0.02g、0.03g、0.04g和0.05g）。由于ac=0.005g接近于邊坡極限平衡狀態，假設ac=0觀察Dnmax/Dnmin隨著距離的變化（圖8），可以發現Dnmax/Dnmin對距離不敏感。以上現象說明Newmark位移的方向性隨著距離的增加而越顯著，但它們的相關性又受到臨界加速度的影響，特別是對于坡體在接近不穩定狀態時（ac=0），Newmark位移的方向性與距離的相關性變得較弱。

3.3 Newmark位移卓越方向特征

地震動往往具有特定的優勢方向。研究表明，周期Tgt;1 s的長周期地震動在斷層距Rruplt;5 km范圍內的卓越方向更接近于垂直斷層方向，斷層距Rrupgt;5 km或周期Tlt;1 s時的卓越方向則在不同的觀測角度上隨機分布^［23］。對于蘆山地震的地震動方向性研究表明近斷層的地震動的方向性特性主要受斷層上、下盤的相對運動所控制，其在長周期的卓越方向與水平同震位移方向一致^［16］。2008年汶川地震的近斷層Arias烈度的卓越方向與同震位移方向較為一致^［21］。

圖9給出了全部22條記錄在不同ac下的Newmark位移卓越方向與斷層走向夾角（ΔPP）隨Rrup的變化情況。可以看到，Newmark位移的最大值方向與FN（斷層法向）方向之間沒有很強的相關性。為進一步研究Newmark位移卓越方向與同震位移方向之間的關系，采用金明培等^［18］計算的同震位移方向與Newmark位移卓越方向進行比較。如圖10所示，Newmark位移的卓越方向對ac的變化并不敏感，同時斷層兩側臺站（51YAM、51PJD、51BXY、51BXZ、51BXD和51BXM）的卓越方向與同震位移方向吻合度較高，斷層兩端臺站（51LSF，51YAD，51YAL和51QLY）的卓越方向與同震位移方向則存在較大的差異。

從圖11可以看出，斷層兩側臺站的卓越方向與同震位移方向的夾角ΔPC［圖11（a）］明顯小于兩端臺站的［圖11（b）］。造成這種現象的可能原因是斷層側面的同震運動更強。此外值得注意的是，圖10中蘆山地震近場Newmark位移的卓越方向與段書蘇等^［12］統計的滑坡優勢方向較為一致，進一步說明了研究Newmark位移方向性的重要性。

4 方向性的Newmark位移估計討論

Song 等^［13］提出的不同方向上的Newmark預測模型是等效的，且分別與2008年Saygili和Rathje（簡稱SR08）及2009年Rathje和Saygili（簡稱RS09）提出的模型一致。此外，Jin等^［24］基于汶川MW7.9地震主震的33條強震動記錄，建立了適用于中國西南地區的Newmark位移與Arias烈度的經驗模型（簡稱Jin18）。由于基于大震數據，Jin18對于中小震Newmark位移的預測中存在著一定的低估，因此，劉平等^［25］提出了一個考慮震級的中國西南地區的Newmark位移與Arias烈度的經驗模型（簡稱LB24）。為分析考慮方向性的Newmark位移估計方法，選擇此次地震中的兩個典型臺站51BXZ與51YAM，通過LB24（基于Arias烈度與MW）、Jin18（基于Arias烈度）、SR08（基于PGA與峰值速度）、RS09（基于PGA與MW）這幾個基于不同IMs的Newmark位移經驗關系，利用旋轉后的地震動來計算不同方向上的Newmark位移，并與旋轉加速度時程直接積分得到的Newmark位移（實際Newmark位移，Dnact）進行比較。圖12和圖13別描繪了不同方法確定的Newmark位移隨θ變化的極坐標圖。表3列出了Newmark位移的關鍵方向參數。圖14給出了其他近場臺站預測位移與實際Newmark位移的不同差異關于ac的變化。總的來說，預測與實際Newmark位移的差異可以歸結為以下三個方面：

（1） 強度差異。從圖12和圖13可以看出，在ac較小的情況下，預測的Newmark位移與實際Newmark位移相差較大，且隨著ac的增大，LB24、Jin18和SR08預測的Newmark位移強度逐漸接近實際Newmark位移，LB24和Jin18更為明顯［圖14（a）］。

這種現象與各模型預測能力的適用性和精確性有關。總的來說，考慮地震震級的模型（LB24和SR08）的預測性能優于不考慮地震震級的模型（Jin18和SR09）。

（2） Dnmax/Dnmin的差異。從表3可以得出，實際Dnmax/Dnmin與ac的關系類似，預測的Dnmax/Dnmin隨著ac的增加而逐漸增加，這與3.2節中的結果一致。然而表3所列的各種模型的預測結果的優缺點很難評價。總體來看，基于Arias強度的LB24和Jin18模型預測的平均Dnmax/Dnmin比基于其他地震動指標IMs提出的SR08和SR09模型預測的平均Dnmax/Dnmin更接近實際值［圖14（b）］。

（3） 卓越方向（θmax）的差異。如圖12和圖13所示，實際的θmax隨著ac的變化在小范圍內變化，而預測的θmax由于與IMs的θmax一致而對ac完全不敏感（表3）。基于Arias強度的LB24和Jin18模型預測的θmax比基于其他IMs的SR08和SR09模型預測的θmax更接近實際θmax。在近場記錄中，基于Arias強度的LB24和Jin18模型的平均實際θmax與平均預測θmax之間的角度差值總是小于基于其他地震動指標IMs的SR08和SR09模型的角度差值［圖14（c）］。另一方面，從表3可以得出，基于Arias強度的預測θmax和θmin的夾角（θmax-θmin）（這里用絕對值括起來）固定為 90°，比基于其他地震動指標IMs的預測 （θmax-θmin） （這里用絕對值括起來）更接近實際。

總體而言，經驗模型是利用地震動指標IMs來估計Newmark位移的主要方法。預測性能可以通過對關鍵方向參數Dnmax、Dnmax/Dnmin和θmax的估計的準確度來評估。在估計強度Dnmax時，考慮地震震級的經驗模型優于不考慮地震震級的經驗模型;基于Arias強度的經驗模型比基于其他IMs的模型能更準確地估計Dnmax/Dnmin和θmax。因此，在考慮方向性的Newmark位移預測中，建議采用基于Arias烈度并考慮地震震級的模型。

5 結論

為研究2013年蘆山地震Newmark位移的方向性特征，選取距震中斷層小于100 km的22個自由場臺站的記錄。采用Boore改進的方法，將記錄的兩個水平地震動旋轉成任意方向上的地震動，然后得到該方向上Newmark位移［Dn（θ）］。通過對22個臺站Newmark位移方向性特征的研究，得出以下主要結論：

（1） Newmark位移隨旋轉角度θ的變化曲線有明顯的波峰和波谷，（θmax-θmin） （這里用絕對值括起來） （最大值方向和最小值方向的夾角）為90°左右;變化曲線并不完全符合余弦（或正弦）函數的曲線特征。

（2） 隨著ac的增加，Dnmax/Dnmin逐漸增大，由于地震誘發的滑坡穩定性與ac呈正相關，應更多地關注高穩定性邊坡由于方向性特征導致的震害差異。Dnmax/Dnmin隨ac的增大速率在不同臺站之間存在差異，可能的解釋包括場地效應對Dnmax/Dnmin的影響以及相對較大的ac時，Dnmax/Dnmin隨Rrup的增加呈上升趨勢。

（3） Newmark位移的卓越方向與斷層走向垂直的方位（FN）的相關性不顯著。Newmark位移的優勢方向對ac的變化不敏感，此外，其卓越方向與斷層兩側臺站的同震位移方向相關性較高，而與斷層兩端臺站的同震位移方向相關性較低。

（4） 基于Arias烈度并考慮地震震級的經驗模型對方向性的Newmark位移的預測效果最好。

參考文獻（References）

［1］ HUANG R Q，PEI X J，FAN X M，et al.The characteristics and failure mechanism of the largest landslide triggered by the Wenchuan earthquake，May 12，2008，China［J］.Landslides，2012，9（1）：131-142.

［2］ WILSON R C，KEEFER D K.Dynamic analysis of a slope failure from the 6 August 1979 Coyote Lake，California，earthquake［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，1983，73（3）：863-877.

［3］ JIBSON R W，HARP E L，MICHAEL J A.A method for producing digital probabilistic seismic landslide hazard maps［J］.Engineering Geology，2000，58（3-4）：271-289.

［4］ JIBSON R W.Regression models for estimating coseismic landslide displacement［J］.Engineering Geology，2007，91（2-4）：209-218.

［5］ 雷真，李林銳，隆交鳳，等.基于降雨入滲的Newmark模型改進及地震滑坡危險性預測研究［J］.地震工程學報，2022，44（3）：527-534.

LEI Zhen，LI Linrui，LONG Jiaofeng，et al.Improvement of Newmark model and prediction of seismic landslide risk based on rainfall infiltration［J］.China Earthquake Engineering Journal，2022，44（3）：527-534.

［6］ RATHJE E M，SAYGILI G.Probabilistic seismic hazard analysis for the sliding displacement of slopes：scalar and vector approaches［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2008，134（6）：804-814.

［7］ RATHJE E M，SAYGILI G.Probabilistic assessment of earthquake-induced sliding displacements of natural slopes［J］.Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering，2009，42（1）：18-27.

［8］ 劉啟方，袁一凡，金星，等.近斷層地震動的基本特征［J］.地震工程與工程振動，2006，26（1）：1-10.

LIU Qifang，YUAN Yifan，JIN Xing，et al.Basic characteristics of near-fault ground motion［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26（1）：1-10.

［9］ 時振梁，鄢家全，汪素云.建筑物的破壞和斷層附近的地面運動［J］.地球物理學報，1978，21（3）：234-241.

SHI Zhenliang，YAN Jiaquan，WANG Suyun.Damage to structures and ground displacement near the faults［J］.Chinese Journal of Sinica，1978，21（3）：234-241.

［10］ 謝禮立，翟長海.最不利設計地震動研究［J］.地震學報，2003，25（3）：250-261.

XIE Lili，ZHAI Changhai.Study on the severest real ground motion for seismic design and analysis［J］.Acta Seismologica Sinica，2003，25（3）：250-261.

［11］ 許強，李為樂.汶川地震誘發滑坡方向效應研究［J］.四川大學學報（工程科學版），2010，42（增刊1）：7-14.

Xu Qiang，Li Weile.Distribution of large-scale landslides induce by the Wenchuan earthquake［J］.Journal of Engineering Geology.2010，42（Suppl01）：7-14.

［12］ 段書蘇，姚令侃，郭沉穩.蘆山地震觸發崩塌滑坡的優勢方向與機理［J］.西南交通大學學報，2015，50（3）：428-434.

DUAN Shusu，YAO Lingkan，GUO Chenwen.Predominant direction and mechanism of landslides triggered by Lushan earthquake［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2015，50（3）：428-434.

［13］ SONG J，GAO Y F，RODRIGUEZ-MAREK A，et al.Empirical predictive relationships for rigid sliding displacement based on directionally-dependent ground motion parameters［J］.Engineering Geology，2017，222：124-139.

［14］ XU C，XU X W，SHYU J B H，et al.Landslides triggered by the 20 April 2013 Lushan，China，MW6.6 earthquake from field investigations and preliminary analyses［J］.Landslides，2015，12（2）：365-385.

［15］ XU C，XU X W，SHYU J B H.Database and spatial distribution of landslides triggered by the Lushan，China MW6.6 earthquake of 20 April 2013［J］.Geomorphology，2015，248：77-92.

［16］ 謝俊舉，李小軍，溫增平，等.蘆山7.0級地震近斷層地震動的方向性［J］.地球物理學報，2018，61（4）：1266-1280.

XIE Junju，LI Xiaojun，WEN Zengping，et al.Variations of near-fault strong ground motion with directions during the 2013 Lushan MS7.0 earthquake［J］.Chinese Journal of Geophysics，2018，61（4）：1266-1280.

［17］ 武艷強，江在森，王敏，等.GPS監測的蘆山7.0級地震前應變積累及同震位移場初步結果［J］.科學通報，2013，58（20）：1910-1916.

WU Yanqiang，JIANG Zaisen，WANG Min，et al.Preliminary results of the co-seismic displacement and pre-seismic strain accumulation of the Lushan MS7.0 earthquake reflected by the GPS surveying［J］.Chinese Science Bulletin，2013，58（20）：1910-1916.

［18］ 金明培，汪榮江，屠泓為.蘆山7級地震的同震位移估計和震源滑動模型反演嘗試［J］.地球物理學報，2014，57（1）：129-137.

JIN Mingpei，WANG Rongjiang，TU Hongwei.Slip model and co-seismic displacement field derived from near-source strong motion records of the Lushan MS7.0earthquake on 20 April 2013［J］.Chinese Journal of Geophysics，2014，57（1）：129-137.

［19］ JIANG Z S，WANG M，WANG Y Z，et al.GPS constrained coseismic source and slip distribution of the 2013 MW6.6 Lushan，China，earthquake and its tectonic implications［J］.Geophysical Research Letters，2014，41（2）：407-413.

［20］ BOORE D M.Orientation-independent，nongeometric-mean measures of seismic intensity from two horizontal components of motion［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2010，100（4）：1830-1835.

［21］ 徐政偉.汶川MW7.9級地震Arias烈度方向性研究［D］.西安：西安科技大學，2023.

XU Zhengwei.Directionality of Arias intensity in the Wenchuan MW7.9 earthquake［D］.Xi'an：Xi'an University of" Science and Technology，2023.

［22］ BEYER K.Relationships between Median values and between aleatory variabilities for different definitions of the horizontal component of motion［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2006，96（4A）：1512-1522.

［23］ SHAHI S K，BAKER J W.NGA-West2 models for ground motion directionality［J］.Earthquake Spectra，2014，30（3）：1285-1300.

［24］ JIN J L，WANG Y，GAO D，et al.New evaluation models of newmark displacement for Southwest China［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2018，108（4）：2221-2236.

［25］ 劉平，畢壯，陳興周，等.考慮震級的中國西南地區Newmark位移經驗模型［J］.地震研究（待發表）.

LIU Ping，BI Zhuang，CHEN Xingzhou，et al.An empirical model of Newmark displacement considering magnitude for southwest China.［J］.Journal of Seismological Research （Unpublished）.

（本文編輯：賈源源）