水化-凍融耦合作用下大理巖蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度

摘要：為合理確定大理巖在水化-凍融耦合作用下的蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度σs，以鄂西北地區(qū)某露天邊坡為研究背景，以酸、中、堿三種溶液環(huán)境和不同凍融循環(huán)次數(shù)為試驗(yàn)控制因素，首先開(kāi)展了大理巖單軸壓縮試驗(yàn)和單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，然后采用過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法、強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法求取了大理石長(zhǎng)期強(qiáng)度，最后提出了兩種新方法——基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法和改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法，并對(duì)各方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：1）在同一凍融循環(huán)次數(shù)下，酸性環(huán)境下的瞬時(shí)強(qiáng)度和長(zhǎng)期強(qiáng)度均最小，堿性次之，中性最大。 2）采用過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法、基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法、改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法得到研究區(qū)大理巖在不同溶液環(huán)境和凍融循環(huán)次數(shù)下的長(zhǎng)期強(qiáng)度平均值分別為46.70、41.21、39.74、43.92、43.67 MPa。3）本文提出的基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法無(wú)需開(kāi)展耗時(shí)較長(zhǎng)的蠕變?cè)囼?yàn)，僅通過(guò)壓縮試驗(yàn)確定的應(yīng)力-應(yīng)變曲線便可快速預(yù)測(cè)巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度；改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法相比傳統(tǒng)方法，杜絕了取拐點(diǎn)方式的較強(qiáng)主觀性。

關(guān)鍵詞：水化-凍融；大理巖；蠕變；長(zhǎng)期強(qiáng)度；瞬時(shí)強(qiáng)度；單軸壓縮試驗(yàn)；單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230353

中圖分類(lèi)號(hào)：TU452 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期： 2023-12-27

作者簡(jiǎn)介： 趙越（1995-），男，副教授，博士，主要從事地質(zhì)資源與地質(zhì)工程領(lǐng)域方面的研究，E-mail： zhaoyue9501@163.com

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51704139）；中國(guó)科協(xié)青年托舉工程項(xiàng)目（2023QNRC001）；遼寧省教育廳基本科研項(xiàng)目（青年項(xiàng)目）（JYTQN2023212））；遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究課題（2024lslqnrckt-017，2024lslybwzzkt-002）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （51704139），the Young Elite Scientists Sponsorship Program by CAST （2023QNRC001），the Basic Scientific Research Project of Liaoning Provincial Department of Education （Youth Project） （JYTQN2023212） and the Economic and Social Development Research Project of Liaoning Province （2024lslqnrckt-017，2024lslybwzzkt-002）

Creep Long-Term Strength of Marble Under Coupling Effectof Hydration Freezing-Thaw[HS）][STBZ]

Zhao Yue1，2，Niu Xinyu1，Qi Xiaolei3，Hua Yuhan4

1. Mining Institute， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China

2. College of Innovation and Practice， Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000， Liaoning， China

3. Liaoning Province Nonferrous Geology 103 Team Co.，Ltd.， Dandong 118008，Liaoning，China

4." Liaoning Team of Geological Survey Center of China Building Materials Industry， Shenyang 110004， China

Abstract： In order to reasonably determine the creep long-term strength σs of marble under the coupling effect of hydration freeze-thaw， uniaxial compression tests and uniaxial compression creep test were carried out with three solution environments of acid， medium and alkali and different freeze-thaw cycles as the experimental control factors in an open-pit slope in northwest Hubei Province. Then， the long-term strength of marble was compared and analyzed by combining transition creep method， isothermal stress-strain curve cluster method， steady-state creep rate stress relationship method， strength failure time relationship method， and two new methods （long-term strength prediction method based on stress-strain curve and improved steady-state creep rate stress relationship method）. The results show as follows： 1） under the same number of freeze-thaw cycles， the instantaneous and long-term strength under acidic environment is the smallest， followed by alkaline environment， and the neutral environment is the largest. 2） By using transition creep method， isothermal stress-strain curve cluster method， steady-state creep rate stress relationship method， long-term strength prediction method based on stress-strain curve， and improved steady-state creep rate stress relationship method， the average long-term strength values of the marble under different solution environments and freeze-thaw cycles is 46.70， 41.21， 39.74， 43.92 and 43.67 MPa， respectively. 3） The long-term strength prediction method based on stress-strain curve does not require time-consuming creep test， and can quickly predict the long-term strength of rocks based solely on the stress-strain curve determined by compression tests. Compared with traditional methods， the improved steady-state creep rate stress relationship method eliminates the strong subjectivity of taking inflection points.

Key words： hydration freeze-thaw; marble; creep; long-term strength; instantaneous strength; uniaxial compression test; uniaxial compression creep test

0 引言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的大力推進(jìn)，涉及寒區(qū)的巖土工程建設(shè)活動(dòng)日益增多 [1]。寒區(qū)巖石受多因素（地下水、凍融、應(yīng)力、酸雨等）影響，蠕變效應(yīng)顯著[2]。巖石蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度關(guān)系到巖土工程長(zhǎng)期穩(wěn)定性，合理確定長(zhǎng)期強(qiáng)度對(duì)于研究工程的壽命和安全具有十分重要的意義[3]。

目前眾多學(xué)者開(kāi)展了巖石蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度研究，取得了較多成果，如：Jiang等[4]、武東生等[5]、劉新喜等[6]、李安潤(rùn)等[7]、劉凱等[8]分別以水化學(xué)、高溫、凍融循環(huán)、飽水-失水循環(huán)、溫度梯度為控制因素開(kāi)展了單一因素下的蠕變特性試驗(yàn)，研究巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度；劉東燕等[9]、孫彥峰等[10]、Yang等[11]、陳衛(wèi)忠等[12]、萬(wàn)億等[13]分別以圍壓和孔隙水壓、含水率和圍壓、水化-凍融、熱-水-力耦合、凍融后不同含水率為控制因素開(kāi)展了兩種及以上因素的蠕變特性試驗(yàn)，并確定了巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度。以上學(xué)者多是通過(guò)常用方法，如過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法來(lái)求取長(zhǎng)期強(qiáng)度，此外部分學(xué)者對(duì)長(zhǎng)期強(qiáng)度求取方法進(jìn)行了創(chuàng)新，豐富了巖石流變力學(xué)研究，例如：崔旋等[14]提出了基于黏塑性應(yīng)變率法的長(zhǎng)期強(qiáng)度求取方法；袁靖周[15]通過(guò)蠕變損傷本構(gòu)模型推導(dǎo)了長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式；王軍保等[16]在傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地取擬合曲線拐點(diǎn)作為長(zhǎng)期強(qiáng)度；趙倫洋等[17]基于多尺度摩擦損傷耦合力學(xué)模型，建立了硬脆性巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度解析表達(dá)式。

目前，已有長(zhǎng)期強(qiáng)度確定方法還存在過(guò)于依賴(lài)主觀性、誤差偏大、操作性不強(qiáng)的缺陷，需進(jìn)一步改進(jìn)。本文以鄂西北地區(qū)某露天邊坡大理巖為研究對(duì)象，以水化-凍融為控制因素，首先進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，然后利用幾種傳統(tǒng)方法確定大理巖長(zhǎng)期強(qiáng)度并進(jìn)行對(duì)比分析，另外提出了兩種新的長(zhǎng)期強(qiáng)度確定方式，以期為水化-凍融耦合作用下大理巖蠕變長(zhǎng)期強(qiáng)度及巖體工程壽命研究提供一定參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以鄂西北地區(qū)某露天邊坡震旦系下統(tǒng)石門(mén)溝組大理巖作為試驗(yàn)對(duì)象，鉆取巖樣后密封運(yùn)回試驗(yàn)室，制作直徑50 mm×高100 mm規(guī)格的圓柱試樣。本文試驗(yàn)的控制工況為水化-凍融，其中：水化過(guò)程是將試樣置于水化學(xué)（pH分別為3、7、11的酸性、中性、堿性）溶液中浸泡7 d至飽和的過(guò)程；凍融過(guò)程以0、25、50和75次作為凍融循環(huán)次數(shù)，以-20～20 ℃為凍融溫度范圍，凍結(jié)、融解時(shí)間均設(shè)為4 h。水化-凍融過(guò)程完成后，使用RLW-2000型壓縮蠕變儀，分別進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，蠕變?cè)囼?yàn)軸向荷載初始值為40 kN（20.37 MPa），增量為20 kN（10.19 MPa），加載速率為100 N/s，每級(jí)增量荷載持續(xù)時(shí)間不低于60 h，待試樣破壞后結(jié)束蠕變?cè)囼?yàn)，具體試驗(yàn)設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

大理巖試樣單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果如圖1所示。由圖1可看出：大理巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值點(diǎn)即為瞬時(shí)強(qiáng)度；在同一溶液環(huán)境下，瞬時(shí)強(qiáng)度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而遞減；在同一凍融循環(huán)次數(shù)下，中性溶液的瞬時(shí)強(qiáng)度最大，堿性次之，酸性最小。

大理巖試樣在酸性溶液下單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)的結(jié)果如圖2所示。由圖2可看出，大理巖首先在受荷瞬間表現(xiàn)出瞬時(shí)彈性變形，接著逐漸進(jìn)入衰減、穩(wěn)定蠕變階段，當(dāng)荷載超過(guò)某一閾值時(shí)，巖樣還表現(xiàn)出加速蠕變行為。限于篇幅，本文僅以酸性溶液為例，中性、堿性溶液環(huán)境下的試驗(yàn)結(jié)果參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

2 大理巖長(zhǎng)期強(qiáng)度

巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度關(guān)系到巖土工程的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，與工程壽命和安全緊密聯(lián)系[4]。室內(nèi)試驗(yàn)中有幾種常用的求取巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度σs的方法，主要包括過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法和強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法。

2.1 過(guò)渡蠕變法

過(guò)渡蠕變法做出如下假定：當(dāng)應(yīng)力水平低于某一閾值時(shí)，巖石僅表現(xiàn)出衰減蠕變行為；而當(dāng)荷載作用超過(guò)閾值時(shí)，巖石還反映出穩(wěn)態(tài)或加速蠕變行為。該方法將不發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變行為巖石所受最大荷載視為σs[5]。觀察比較蠕變曲線斜率變化是過(guò)渡蠕變法判斷長(zhǎng)度強(qiáng)度的直接方式，對(duì)逐級(jí)加載蠕變曲線進(jìn)行Boltzmann線性疊加處理[2，10]，以?xún)鋈谘h(huán)50次為例，得到分別加載蠕變曲線，如圖3所示。

由圖3可看出，最后一級(jí)加載下的蠕變曲線較陡，其余加載條件下的蠕變曲線相對(duì)平緩。以酸性溶液工況為例（圖3a），1、2、3、4級(jí)加載下蠕變曲線斜率分別為7×10-4、2×10-4、2×10-4和17×10-4，最后一級(jí)蠕變曲線斜率發(fā)生突變，按照過(guò)渡蠕變法的假定可以認(rèn)為前三級(jí)未發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變；故而將40.75 MPa視為本文大理巖在酸性溶液凍融循環(huán)50次條件下的長(zhǎng)期強(qiáng)度。同理可確定其他工況下的長(zhǎng)期強(qiáng)度，如表1所示。

2.2 等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法

等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法是通過(guò)在曲線簇轉(zhuǎn)折點(diǎn)處取拐點(diǎn)的形式確定長(zhǎng)期強(qiáng)度，示意圖見(jiàn)圖4。

在圖3曲線基礎(chǔ)上取0.1、10.0、20.0、30.0、40.0、50 .0、60.0 h時(shí)刻點(diǎn)的蠕變數(shù)據(jù)，經(jīng)處理后得到等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變簇曲線，如圖5所示。限于篇幅，僅以三種溶液環(huán)境下凍融循環(huán)50次為例。

由圖5可看出，等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變簇曲線由左側(cè)的近線性段和右側(cè)的非線性段組成，非線性段為不同曲線交織而成的曲線簇，表現(xiàn)出隨著加載應(yīng)力增長(zhǎng)而逐漸偏于應(yīng)變橫軸的趨勢(shì)。通過(guò)取拐點(diǎn)的方法確定大理巖在凍融循環(huán)50次時(shí)酸性、中性和堿性條件下的長(zhǎng)期強(qiáng)度分別為38.34、40.72 和38.87 MPa。同理可得其他工況下的長(zhǎng)期強(qiáng)度，見(jiàn)表2。

2.3 穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法

當(dāng)加載應(yīng)力未超過(guò)巖石σs時(shí)，巖石絕大多數(shù)時(shí)期處于穩(wěn)定蠕變階段，發(fā)生速率幾乎為0的穩(wěn)態(tài)蠕變；當(dāng)加載應(yīng)力超過(guò)巖石σs時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變速率發(fā)生較快增長(zhǎng)。擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率與加載應(yīng)力之間的關(guān)系（圖6），限于篇幅，圖6僅以三種溶液環(huán)境下凍融循環(huán)50次為例。

通過(guò)指數(shù)和冪函數(shù)擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率與加載應(yīng)力關(guān)系曲線，結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)，指數(shù)函數(shù)具有較高的精度，R2均在0.980 0以上。取指數(shù)函數(shù)切線與應(yīng)力橫軸的交點(diǎn)作為σs，得到凍融循環(huán)50次條件下酸性、中性、堿性溶液的長(zhǎng)期強(qiáng)度分別為36.38、40.29和37.32 MPa。同理可得其他工況下的長(zhǎng)期強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)表3。

2.4 強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法

Aubertin[19]基于提出的蠕變破壞時(shí)間tf和加載應(yīng)力關(guān)系式，類(lèi)屬于強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法。

式中：δ1為加載應(yīng)力和損傷閾值之差；δ2為加載應(yīng)力和瞬時(shí)強(qiáng)度之差；α和β為與材料蠕變性能有關(guān)的參數(shù)。

以酸性溶液凍融循環(huán)50次條件為例，根據(jù)圖1a和圖3a，確定tf為38.8 h，加載應(yīng)力為50.94 MPa，瞬時(shí)強(qiáng)度為47.69 MPa。損傷閾值是指巖石材料損傷快速積累的臨界強(qiáng)度，即為σs[20]，任取損傷閾值為36.38 MPa，將以上參數(shù)代入式（1）可得α和β有無(wú)數(shù)組解。任意取其中三組解，如：α1=24.128，β1=2.358，α2=51.124，β2=-1.369，α3=38.956，β3=-0.019，再以這三組解、δ2和σ

為已知值，繪制σs與tf的關(guān)系曲線，如圖7所示。

由圖7可看出，三組不同的α和β取值下長(zhǎng)期強(qiáng)度差異較大，長(zhǎng)期強(qiáng)度隨蠕變破壞時(shí)間表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，并且α和β取值有無(wú)數(shù)組解，故不能得出合理的長(zhǎng)期強(qiáng)度值。可見(jiàn)該種方案存在一定局限性。

卡恰諾夫[21]提出了材料在一維條件下的蠕變損傷方程，同樣類(lèi)屬于強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法。

式中：D（t）為損傷變量，上標(biāo)圓點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)；A和ν為材料參數(shù)。

對(duì)式（2）積分可得

以酸性溶液凍融循環(huán)50次條件為例，最后一級(jí)加載應(yīng)力為50.94 MPa，tf為38.8 h，可求得A和ν有無(wú)數(shù)組解。實(shí)際上，這里與Aubertin等[19]提出的方法存在同樣的問(wèn)題，無(wú)數(shù)組解會(huì)有不同的情況，說(shuō)明該方法不適用于本文。

盡管通過(guò)Aubertin等[19]、卡恰諾夫[21]提出的方法未得到長(zhǎng)期強(qiáng)度確切值，但該方法為認(rèn)識(shí)巖石材料強(qiáng)度與破壞時(shí)間之間的關(guān)系提供了一定參考。

2.5 不同方法確定的長(zhǎng)期強(qiáng)度對(duì)比

通過(guò)過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法得到了大理巖在不同工況下的長(zhǎng)期強(qiáng)度（表1—3），對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

由圖8可看出：過(guò)渡蠕變法確定的σs最大，另外兩種方法確定的σs較小且較為接近；這三種方法確定σs從大到小依次為過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法。

分別以酸性溶液（四種凍融循環(huán)次數(shù)）、凍融循環(huán)50次（三種溶液）為基準(zhǔn)，將某種對(duì)比情形下的長(zhǎng)期強(qiáng)度最大值、中間值和最小值分別命名為σs，max、σs，mid和σs，min，與過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法分別對(duì)應(yīng)，進(jìn)行差值分析對(duì)比不同長(zhǎng)期強(qiáng)度確定方法，結(jié)果如圖9所示。

由圖9a可看出：在酸性溶液環(huán)境下，凍融循環(huán)0次和25次時(shí)，σs，max-σs，min較大，超過(guò)了9 MPa，凍融循環(huán)50次和75次時(shí)，σs，max-σs，min相對(duì)較小，低于6 MPa；酸性溶液下四種凍融環(huán)境次數(shù)下σs，mid-σs，min相差不大，均低于3 MPa。

由圖9b可看出：在凍融循環(huán)50次條件下，中性溶液σs，max-σs，min最大，達(dá)10.65 MPa，酸性溶液σs，max-σs，min次之，為4.37 MPa，堿性溶液σs，max-σs，min最小，為3.43 MPa；凍融循環(huán)50次條件下三種溶液環(huán)境下的σs，mid-σs，min相差不大，均低于3 MPa，其中在中性溶液下該值最小。

過(guò)渡蠕變法完全依靠加載應(yīng)力梯度設(shè)計(jì)，若設(shè)置的加載等級(jí)少，會(huì)導(dǎo)致σs誤差較大；本文蠕變?cè)囼?yàn)加載等級(jí)為4—5級(jí)，利用該方法確定的σs誤差較大，理論上最大誤差可能達(dá)到一個(gè)加載梯度10.19 MPa。結(jié)合圖8分析，過(guò)渡蠕變法與另兩種方法差異甚大，完全受加載梯度控制，在本文及類(lèi)似試驗(yàn)中不適用，但可作為輔助判斷依據(jù)。

等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法需先根據(jù)分別加載蠕變曲線擇取不同時(shí)刻蠕變數(shù)據(jù)點(diǎn)，再繪制出等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇，在曲線簇取拐點(diǎn)確定σs。不同類(lèi)型巖石在不同外界因素下等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇的拐點(diǎn)可能不明顯，例如圖5c的拐點(diǎn)便不明顯，因取拐點(diǎn)的過(guò)程實(shí)際上具有一定主觀臆測(cè)性，多依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，可能造成較大誤差，這是該方法的弊端。

穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法優(yōu)點(diǎn)是操作較簡(jiǎn)單，但若巖石最后一級(jí)加載下穩(wěn)態(tài)蠕變持續(xù)時(shí)間較短或發(fā)展不明顯，可能會(huì)影響到穩(wěn)態(tài)蠕變速率的確定，導(dǎo)致擬合曲線切點(diǎn)與橫軸截距偏小，造成σs偏小。

3 大理巖長(zhǎng)期強(qiáng)度求取方法改進(jìn)

3.1 基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法

Martin等[22]研究發(fā)現(xiàn)，硬脆性巖石承受壓縮荷載后，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可分為裂紋閉合、線彈性、穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展、不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展四個(gè)階段，這四階段分別對(duì)應(yīng)裂紋閉合應(yīng)力σcc、裂紋初始應(yīng)力σci、裂紋損傷應(yīng)力σcd和峰值強(qiáng)度σf，其中σcd可視為硬脆性巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度σs。

基于Martin等[22]研究成果，本文提出直接在大理巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線中根據(jù)曲線形態(tài)劃分階段，以此確定長(zhǎng)期強(qiáng)度，稱(chēng)之為基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法。以?xún)鋈谘h(huán)50次為例，結(jié)果見(jiàn)圖10。

由圖10可看出，采用基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法，可確定凍融循環(huán)50次酸性、中性、堿性溶液條件下大理巖σs分別為40.28、45.19和40.52 MPa，結(jié)果介于改進(jìn)穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法和過(guò)渡蠕變法之間。該方法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需開(kāi)展耗時(shí)較長(zhǎng)的蠕變?cè)囼?yàn)，僅通過(guò)壓縮試驗(yàn)確定的應(yīng)力-應(yīng)變曲線便可快速預(yù)測(cè)巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度，缺點(diǎn)是應(yīng)力-應(yīng)變曲線階段劃分依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，具有一定主觀性。

3.2 改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法

長(zhǎng)期強(qiáng)度的合理確定關(guān)系到工程巖體的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，是工程實(shí)踐中不可忽視的環(huán)節(jié)。王軍保等[16]在穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法的基礎(chǔ)上，將擬合曲線切線與應(yīng)力橫軸取交點(diǎn)改為擬合曲線取拐點(diǎn)，但這樣取拐點(diǎn)的方式無(wú)法規(guī)避主觀性太強(qiáng)的缺陷。

本文在穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法的基礎(chǔ)上，首先選擇高擬合精度曲線，然后在曲線兩側(cè)取切線，將兩條切線的交點(diǎn)在應(yīng)力橫軸的投影點(diǎn)作為σs，如圖11所示。

該方法即為改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法。

限于篇幅，圖11僅以三種溶液環(huán)境下凍融循環(huán)50次為例。

由圖11可看出，通過(guò)改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-加載應(yīng)力關(guān)系法確定凍融循環(huán)50次酸性、中性、堿性溶液條件下大理巖σs分別為40.06、44.71和40.49 MPa，結(jié)果介于過(guò)渡蠕變法和等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法所求取的σs值之間，同理可得其他工況下的σs。該方法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，杜絕了取拐點(diǎn)方式的較強(qiáng)主觀性。

3.3 推薦長(zhǎng)期強(qiáng)度求取方法及與瞬時(shí)強(qiáng)度對(duì)比

鑒于改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-加載應(yīng)力關(guān)系法操作簡(jiǎn)單，且克服了過(guò)渡蠕變法依賴(lài)加載梯度、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法取拐點(diǎn)主觀性強(qiáng)、傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法確定σs偏小的缺陷，本文推薦改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-加載應(yīng)力關(guān)系法作為求取大理巖σs的方法，此外，推薦本文提出的基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的預(yù)測(cè)方法用于巖石σs快速預(yù)測(cè)方法。

綜合三種常規(guī)方法和兩種改進(jìn)后方法得到的σs，發(fā)現(xiàn)在同一溶液環(huán)境下大理巖的σs隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大而遞減，在同一凍融循環(huán)次數(shù)下，σs從大小依次為中性、堿性、酸性。

統(tǒng)計(jì)改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-加載應(yīng)力關(guān)系法得到的σs，繪制長(zhǎng)期強(qiáng)度和長(zhǎng)期強(qiáng)度與瞬時(shí)強(qiáng)度對(duì)比（強(qiáng)度比值）曲線，如圖12所示。由圖12可看出：當(dāng)大理巖處于同一溶液環(huán)境中，長(zhǎng)期強(qiáng)度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而遞減，強(qiáng)度比值表現(xiàn)出相反的規(guī)律；堿性溶液凍融循環(huán)50次、75次的長(zhǎng)期強(qiáng)度與酸性溶液較為接近，這說(shuō)明凍融循環(huán)作用的加強(qiáng)使得堿性溶液對(duì)大理巖的損傷效應(yīng)愈發(fā)接近于酸性溶液。化學(xué)溶液、凍融循環(huán)作用均會(huì)使大理巖力學(xué)性能衰減，二者耦合作用加劇了衰減程度。

大理巖在酸性、中性、堿性環(huán)境中，強(qiáng)度比值范圍分別為0.795～0.851、0.719～ 0.830和0.770～ 0.832；這說(shuō)明水化-凍融耦合作用下，大理巖長(zhǎng)期強(qiáng)度折減較大，工程實(shí)踐中須引起重視。

綜合分析，通過(guò)過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法、基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法、改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法得到大理巖在不同溶液環(huán)境和凍融循環(huán)次數(shù)下的長(zhǎng)期強(qiáng)度平均值分別為46.70、41.21、39.74、43.92、43.67 MPa。

4 結(jié)論

1）大理巖在同一溶液環(huán)境下瞬時(shí)及長(zhǎng)期強(qiáng)度均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大而遞減，在同一凍融循環(huán)次數(shù)下，瞬時(shí)及長(zhǎng)期強(qiáng)度大小關(guān)系均表現(xiàn)為中性、堿性、酸性依次變?nèi)酢?/p>

2）傳統(tǒng)方法中，過(guò)渡蠕變法依賴(lài)加載應(yīng)力梯度設(shè)計(jì)，等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法取拐點(diǎn)方式的主觀性較強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法得到的長(zhǎng)期強(qiáng)度偏小，而強(qiáng)度-破壞時(shí)間關(guān)系法難以得到確定的長(zhǎng)期強(qiáng)度值。

3）提出兩種新方法：基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法，先根據(jù)曲線形態(tài)劃分階段，再取穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展對(duì)應(yīng)的裂紋損傷應(yīng)力作為長(zhǎng)期強(qiáng)度，無(wú)需開(kāi)展耗時(shí)較長(zhǎng)的蠕變?cè)囼?yàn)即可確定；改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法，改進(jìn)為在曲線兩側(cè)取切線，將兩條切線的交點(diǎn)在應(yīng)力橫軸的投影點(diǎn)作為長(zhǎng)期強(qiáng)度，相比傳統(tǒng)方法杜絕了取拐點(diǎn)方式的較強(qiáng)主觀性。

4）通過(guò)過(guò)渡蠕變法、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法、基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的長(zhǎng)期強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法、改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力關(guān)系法得到大理巖長(zhǎng)期強(qiáng)度平均值分別為46.70、41.21、39.74、43.92、43.67 MPa。

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