基于高精度DEM數據的小流域劃分最優集流閾值選取

摘" 要： 為給陜西省小流域劃分提供技術支撐，以陜西省志丹縣為例，基于高精度DEM數據，采用ArcGIS創建模型構建器，構建小流域自動生成模塊，設定12個集流閾值，分別生成不同河網，再分別采用目視對比法和河網密度法確定志丹縣小流域最優集流閾值。結果表明：河網密度和集流閾值之間存在冪函數關系，生成的河網隨著集流閾值的增大而稀疏；采用目視對比法和河網密度法確定的志丹縣最優集流閾值均為40 000、45 000、50 000、55 000，對應的集水面積分別為6.25、7.03、7.81、8.59 km2；通過分析不同集流閾值條件下的小流域數量及比例，確定志丹縣小流域劃分的最優集流閾值為40 000，對應的集水面積為6.25 km2。

關鍵詞： DEM數據；最優閾值；集流閾值；河網密度；小流域；志丹縣；陜西省

中圖分類號： S157" 文獻標識碼： A" DOI：10.3969/j.issn.1000-0941.2025.02.013

引用格式： 呂薛鋒，張鎮璽.基于高精度DEM數據的小流域劃分最優集流閾值選取：以陜西省志丹縣為例［J］.中國水土保持，2025（2）：42-46.

收稿日期：2024-09-19

基金項目：2023年省級水利發展資金資助項目（BY2022-SSBF-022）

第一作者：呂薛鋒（1982—），男，陜西白水人，高級工程師，碩士，主要從事水土保持規劃、生態恢復治理等工作。

通信作者：張鎮璽（1996—），男，陜西西安人，工程師，碩士，主要從事水土保持規劃等工作。

E-mail： 635996596@qq.com

水系河網是地表徑流的主要組成部分，是流域內各種自然地理因素綜合作用、相互影響的結果［1］，不同地區的河網受環境影響而存在較大差異［2］。集流閾值是小流域生成的關鍵參數［3-4］，決定著生成河網的疏密程度，同時選取的集流閾值合適與否，對后續的小流域劃分精細程度有很大影響。目前，確定水系河網和集流閾值的方法有很多。王啟源等［5］采用河網密度法和水系分維法，對湟水流域在不同集水面積閾值下的河網進行提取，結果表明河網密度法更為精確。寧忠瑞等［6］采用ArcGIS中的Arc Hydro Tools對塔里木河流域河網進行了提取，并以水文站出口斷面劃分子流域，結果表明當將集水面積閾值設為子流域最大匯水量的1%時，與實際情況較為符合。趙洪喜［7］采用Arc Hydro Tools對SRTM 90 m分辨率數據進行了分析，計算了青海省民和縣隆治溝、河北省蔚縣定安河的流域特征值，結果表明山地區的流域特征值與實際偏差較小。姚炳光等［8］對西安市浐灞流域（30 m DEM）集水閾值進行了分析，確定最佳閾值為8 000，對應匯流面積為12.32 km2，為浐灞流域的分級管理提供了支持。目前，多數研究采用分辨率為30 m及以上DEM劃分小流域，且研究區多為某條河道、溝道區域或某條流域，對縣域范圍內的河網生成和集流閾值研究較少。本研究基于高精度12.5 m DEM，采用ArcGIS創建模型構建器，對陜西省志丹縣小流域進行自動劃分，再采用目視對比法和河網密度法確定最優集流閾值，旨在為后續陜西省小流域劃分、水土保持信息化建設、水土流失重點預防區和治理區劃定打下堅實基礎。

1" 研究區概況

志丹縣位于陜西省延安市西北部，地理位置為36°21′23\"～37°11′47″N，107°38′57″～108°32′49″E，屬陜北黃土丘陵溝壑區，縣域面積3 780 km2，常住人口14.9萬人。屬溫帶大陸性季風氣候區，年均氣溫8.1 ℃，年均降水量474.2 mm，降水季節分配不均。土壤類型以黃綿土、綿土為主。地形自西北向東南傾斜，境內溝壑縱橫，山高坡陡，河谷深切［9］，地勢起伏大，適合利用DEM數據自動劃分小流域。

2" 研究數據與方法

2.1" 數據準備

本研究采用GCS_WGS_1984坐標系，數據主要包括高精度12.5 m DEM數據、陜西省行政區劃、2023年志丹縣水系圖、志丹縣遙感影像等，其數據類型、參數說明、來源見表1。

2.2" 研究方法

基于高精度DEM數據，采用ArcGIS創建模型構建器，構建小流域自動生成模塊，包括填洼處理、流向計算、流量計算、集流閾值（柵格單元個數）設置、河網連接、集水區（小流域）提取、集水區（小流域）矢量化和河網分級、河網矢量化［10］等流程（見圖1）。

1）填洼處理。在原始的DEM數據中，多存在過陡的尖峰或洼地，需對DEM數據進行填洼處理，如不進行處理，則會導致提取的河流出現水流方向判斷錯誤或斷流現象［11］，不符合實際河流水系特征。

2）流向計算。采用最大坡降（D8）算法［12］，以1、2、4、8、16、32、64、128分別表示東、東南、南、西南、西、西北、北、東北8個方向，計算生成水流流向。

3）流量計算。通過柵格匯流累計量的大小計算流量，按照水流方向最終生成地表徑流。

4）集流閾值（柵格單元個數）設置。采用地表漫流模型計算集流閾值，當匯流量達到集流閾值時會產生地表徑流［13］。集流閾值設置是河網生成的重要一環，同時也是河網生成的關鍵。本研究采用目視對比法和河網密度法確定小流域生成過程的最優閾值：①目視對比法。選取不同面積閾值生成流域水系，不同閾值下河網位置、河網分布及溝道溝頭位置會隨著閾值變化，這會導致流域面積及位置發生變化，從而使模擬流域結果和河網結果出現差異，再通過與實際河網進行對比分析，最終確定最優集流閾值。②河網密度法。河網密度是單位面積內的河流總長度，大部分河流侵蝕性斜坡為“上凸下凹”，兩部分之間的轉折點即為河網界線［14］。計算不同集流閾值下河網密度，生成集流閾值和河網密度關系曲線，再對集流閾值-河網密度曲線求取二階導數，二階導數趨于0的平穩點即為最優集流閾值。

5）河網生成。河網生成階段包括河網連接和河網分級，自動獲取溝道，并進行河網矢量化。

6）集水區（小流域）生成。在集水區生成過程中，首先確定出水點，再結合步驟2進行流向計算，然后提取集水區并矢量化。

呂薛鋒等：基于高精度DEM數據的小流域劃分最優集流閾值選取集水區矢量化和河網矢量化共同輸出即為小流域劃分結果。

3" 結果與分析

河網水系是客觀存在的，不會因主觀因素而變化。集流閾值的改變會引起生成的河網長度與集水區面積的變化。小流域劃分的重點是通過設定一個最優集流閾值，使生成的河網與實際河網水系基本一致。根據王啟源等［5］和姚炳光等［8］對湟水流域和浐灞流域集流閾值的研究成果，初步確定集流閾值面積范圍，再結合搜索法，對從小到大取不同集流閾值生成的河網進行對比分析，以確定志丹縣最優集流閾值。

3.1" 目視對比法確定的集流閾值

將集流閾值初始值設定為5 000，以5 000為間隔，依次取值生成河網，當集流閾值為65 000時，生成的河網嚴重脫離實際，故集流閾值取值范圍設定為5 000～60 000。對不同集流閾值生成的河網進行精度檢驗，即利用遙感數據結合水系圖目視判別，將生成的河網與實際河網進行空間分布對比，找到兩者吻合度較高的河網，以此來判別最優集流閾值。志丹縣實際河網及不同集流閾值下生成的河網見圖2。

由圖2可知，隨著集流閾值逐步增大，河網密度逐步稀疏。當集流閾值較小時，河網密度較大，生成的河流支流增多，與實際河網不符，這是因為模型構建器將某些凹凸不平的地形識別為河網，致使生成的河網中出現較多不存在的河流或相互平行的偽河流；

當集流閾值較大時，某些河網將無法被識別，與實際河網存在較大差距，達不到工程實際應用的要求。將自動生成的河網與遙感影像及水系圖進行對比判別，當集流閾值為60 000時，已出現某些河網無法被識別的情況；當集流閾值為40 000、45 000、50 000、55 000時，與實際水系吻合度均較高，其對應的集水面積分別為6.25、7.03、7.81、8.59 km2。

3.2" 河網密度法確定的集流閾值

將集流閾值取值范圍設定為5 000～60 000，以5 000為間隔依次取值，通過模型構建器自動生成小流域，同時提取小流域特征，統計12個集流閾值對應的集水面積、河流長度、流域面積和河網密度，見表2。

由表2可知，流域面積在集流閾值為5 000～35 000時逐步減小，集流閾值達到35 000后流域面積不再變化；當集流閾值為5 000～60 000時，河流長度逐步減小；當集流閾值為5000～20 000時，河網密度降幅較大，之后降幅逐漸變小。為更好地研究河網密度與集流閾值的關系，對河網密度與集流閾值進行趨勢線擬合，擬合結果見圖3。

由圖3可知，河網密度與集流閾值呈冪函數關系，擬合度R2為0.997 6。河網密度隨著集流閾值增大而快速趨于平緩，其平緩點即為最優集流閾值。為找到最優集流閾值，對河網密度與集流閾值得出的冪函數關系進行二階求導，得到新的擬合趨勢線，見圖4。由圖4可知，隨著集流閾值的增大，河網密度二階導數先迅速減小后逐步趨于0，且之后基本不變，而河網密度二階導數基本不變或接近0的點對應的集流閾值即為最優集流閾值。因此，確定最優集流閾值為40 000、45 000、50 000、55 000，對應的集水面積分別為6.25、7.03、7.81、8.59 km2。

3.3" 最優集流閾值的選取

小流域面積一般為3～50 km2，如遇到水庫等特殊情況，小流域面積將小于3 km2或大于50 km2［15］。根據小流域劃分結果，分別統計lt;3、3～lt;10、10～lt;30、30～50、gt;50 km2的小流域數量和占比，結果見表3。

由表3可知，隨著集流閾值的增大，自動劃分的小流域總數越來越少，小流域劃分越來越粗糙，表現為＞50 km2的小流域占比逐步增加，說明集流閾值設置不宜過大。初始集流閾值設置為5 000時，＞50 km2的流域不存在，隨著集流閾值的增大，自動劃分的小流域逐步合并，面積逐步增加；當集流閾值增大到20 000時，＜30 km2的小流域數量明顯減少，＞50 km2的小流域數量明顯增加，說明原本＜30 km2的小流域被合并；當集流閾值繼續增大時，＜3 km2和30～50 km2的小流域數量先基本不變，后緩慢下降；當集流閾值繼續增大至40 000后，＞50 km2的小流域數量不變，3～＜30 km2的小流域數量緩慢下降，說明3～＜30 km2的小流域被逐步合并。

根據小流域劃分原則，＜3 km2和＞50 km2的小流域不應太多，且需確保小流域劃分的完整性。目視對比法和河網密度法已確定志丹縣最優集流閾值為40 000～55 000；再結合表3可知，當集流閾值為40 000時劃分的小流域中＜3 km2和＞50 km2的小流域數量所占比例最小，因此最終選取集流閾值40 000為志丹縣小流域的最優集流閾值，其對應的集水面積為6.25 km2。

4" 結論

1）河網密度隨著集流閾值的增加而減小，采用目視對比法及河網密度法確定志丹縣河流最優集流閾值為40 000、45 000、50 000、55 000，對應的集水面積分別為6.25、7.03、7.81、8.59 km2，在此條件下生成的河網與實際河網吻合度較高。

2）依據不同集流閾值下的小流域數量及比例，在集流閾值為40 000時，＜3 km2和＞50 km2的小流域數量所占比例最小，且能達到工程實際應用的要求，因此最終選取集流閾值40 000為最優值，其對應的集水面積為6.25 km2。

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（責任編輯" 張緒蘭）