基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法

摘要：傳統的操作臂力跟蹤控制主要通過末端六維力傳感器和力位混合控制方法實現，難以適應不確定環境，易產生力跟蹤誤差、超調等問題。為此，提出一種基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法。首先，設計一種結合廣義動量和卡爾曼濾波器的擾動卡爾曼外力觀測器（DKF），用于估計接觸力；然后，提出自適應變導納力跟蹤方法，根據力誤差自動調節導納參數，減小力跟蹤誤差，提高系統的穩定性。經仿真實驗驗證：該文提出的DKF相較于廣義動量觀測器，估計誤差降低約20%；自適應變導納力跟蹤方法降低了超調力，力跟蹤誤差降低約27%，對不確定環境有較強的適應性。

關鍵詞：操作臂；外力估計；力跟蹤控制；擾動卡爾曼外力觀測器；導納控制

中圖分類號：TP242.2""""""""""文獻標志碼：A """"""""""文章編號：1674-2605（2025）01-0006-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2025.01.006 """"""""""""""""""""開放獲取

Adaptive Force Tracking Method of Manipulator Arm Based on """""""""Joint External Force Estimation

YE Pengcheng MAO Shixi ZHANG"Yichao

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China "2.Nine Days Innovation （Guangdong） Intelligent Technology Co.， Ltd.， Foshan 528299， China """"""3.Fifth Electronics Research Institute， Ministry of Industry and Information Technology， Guangzhou 511370， China）

Abstract："Traditional manipulator arm force tracking control is mainly achieved through end six axis force sensors and force position hybrid control methods， which are difficult to adapt to uncertain environments and prone to problems such as force tracking errors and overshoot. Therefore， a method for tracking the adaptive force of a manipulator arm based on joint external force estimation is proposed. Firstly， design a disturbance Kalman force observer （DKF） that combines generalized momentum and Kalman filter for estimating contact force; Then， an adaptive variable admittance force tracking method is proposed， which automatically adjusts the admittance parameters based on the force error， reduces the force tracking error， and improves the stability of the system. Through simulation experiments， it has been verified that the DKF proposed in this paper reduces the estimation error by about 20% compared to the generalized momentum observer; The adaptive variable admittance force tracking method reduces overshoot force， reduces force tracking error by about 27%， and has strong adaptability to uncertain environments.

Keywords： manipulator arm; external force estimation; force tracking control; disturbance Kalman external force observer; admittance control

0 引言

機器人技術向高端化、智能化發展的同時，對人

機環境的友好交互提出了更高的要求^[1]。尤其在零力拖動示教、軸孔裝配、恒力拋光打磨等場景^[2-3]，為實

現安全穩定的力跟蹤控制，需要獲取操作臂與環境之間的接觸力。若采用末端六維力傳感器獲取接觸力，成本較高。而利用外力估計方法獲取接觸力，不僅能降低成本，還能提高操作安全性。

外力估計一般通過關節狀態信息，采用觀測器相關理論，間接獲取操作臂與環境之間的接觸力。外力估計算法最早由DE等^[4]提出，其基于操作臂的動力學模型，利用廣義動量觀測器（generalized momentum observer，"GMO）來避免加速度噪聲，廣泛應用于碰撞檢測領域^[5-6]。文獻[6]提出一種二階前饋的GMO，其對突變外力更加靈敏，但抗干擾性較差。文獻[7]提出一種基于逆動力學的狀態觀測器，采用局部加權投影回歸方法局部學習動力學參數，從而估計接觸力，但估計結果存在明顯噪聲。文獻[8]提出一種擴展卡爾曼外力觀測器，具有較好的濾波效果，但由于采用加速度信號，模型階數較高，計算量較大。文獻[9]結合卡爾曼濾波器和廣義動量，設計了一種降階的外力觀測器，通過仿真驗證了其精度比GMO更高，但在實際應用中仍存在模型非線性、精度變差等問題。文獻[10]基于廣義動量提出一種降階的擴展狀態觀測器，計算效率較高，但僅在兩關節操作臂上進行了驗證，且參數整定較為繁瑣。

接觸力控制一般采用阻抗控制、力位混合控制等方法。但由于環境參數存在不確定性，無法獲取準確的環境模型，難以滿足精確的力控制。文獻[11]提出自適應變阻尼力控制算法，實現了自適應力跟蹤，但存在穩態誤差。文獻[12]提出基于BP神經網絡在線調節阻抗參數的變阻抗控制器，通過拋光打磨實驗驗證了其有效性，但模型復雜度較高。文獻[13]提出變剛度自適應導納控制方法，實現接觸力的快速柔順調節，但剛度變化易導致系統不穩定。文獻[8]通過關節力結合擴展卡爾曼濾波器直接觀測環境剛度，自適應調節阻抗參數，但存在參數收斂速度慢的問題。

為提高操作臂的控制精度和安全性，本文提出一種基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法。該方法基于關節力傳感器信號，采用擾動卡爾曼外力觀測器（disturbance Kalman filter，"DKF）估計操作臂與環境之間的接觸力，并利用自適應變導納力跟蹤方法，實現操作臂接觸力跟蹤控制的穩定性。

1 方法框架

基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法框架如圖1所示。其中，虛線框分別為外力估計方法和自適應變導納力跟蹤方法。

2 操作臂動力學模型

3 DKF

4 自適應變導納力跟蹤方法

導納控制是一種間接的力控制方法，其內環采用位置控制，穩定性較高。針對不同的工作環境，設計合適的慣量、阻尼、剛度參數，可實現柔順的控制效果。在笛卡爾空間進行力控制時，各個方向是解耦的，因此本文以一維為例進行推導。接觸力的導納控制模型為

5 仿真實驗驗證

為驗證本文提出的基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法的有效性，進行仿真驗證。利用實驗室自研的五自由度操作臂平臺（見圖2）驗證外力估計的準確性，以及自適應變導納力跟蹤方法的有效性。

仿真軟件采用MATLAB/Simulink。硬件環境為：64位Windows"10，CPU為i7-11800H 2.3 GHz，運行內存為16 GB。仿真實驗分為外力估計實驗和自適應力跟蹤實驗兩部分。

5.1 外力估計實驗

由圖3可知：GMO對噪聲更敏感，外力估計結果包含較大的噪聲；DKF的誤差波動較小，具有更好的濾波性能，且在1"s時施加外力后，其輸出能更快地收斂到真實值。

本文利用外力估計結果的均方根誤差（root mean square error， RMSE）來評估外力估計精度。DKF的RMSE（0.034 9 Nm）比GMO的RMSE（0.043 9 Nm）減小了約20%，提高了外力的估計精度。

5.2 自適應力跟蹤實驗

由圖4可以看出：操作臂在5"s后與環境建立接觸關系，其中導納控制方法出現明顯震蕩，接觸力超調約為3.2 N；本文提出的自適應變導納力跟蹤方法在與環境接觸時，未出現震蕩或超調現象，接觸力能夠快速收斂至期望值，且較為穩定。

導納控制方法與自適應變導納力跟蹤方法的力跟蹤誤差對比如表1所示。

由表1可以看出：自適應變導納力跟蹤方法的力跟蹤誤差范圍明顯小于導納控制方法，力波動更小，"RMSE比導納控制方法降低約27%，表明本文提出的自適應變導納力跟蹤方法能夠有效減少力超調，具有更好的穩定性。

6 結論

本文提出了一種基于關節外力估計的操作臂自適應力跟蹤方法。首先，結合廣義動量和卡爾曼濾波器，構建線性的DKF，實現接觸力估計；然后，采用自適應變導納力跟蹤方法實現操作臂與環境之間的穩定接觸力跟蹤。仿真實驗結果表明，本文提出的外力估計方法降低了外力估計誤差，自適應變導納力跟蹤方法相較于導納控制方法有效地減少了超調與震蕩現象，具有更好的穩定性。未來研究如何提高外力估計精度，進一步加強力跟蹤算法自適應能力，并將算法應用于軸孔裝配、恒力拋光打磨等基于力控制的場景。

?The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

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作者簡介：

葉鵬程，男，1999年生，碩士研究生，主要研究方向：協作機器人控制算法開發。E-mail："912250567@qq.com

毛世鑫，男，1986年生，博士研究生，主要研究方向：機器人規劃與控制。E-mail： maosx618@jtcx.cn

張一超（通信作者），女，1984年生，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向：機電產品和機器人系統可靠性。E-mail："zhangyichao@ceprei.biz