基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議

摘 要：水下傳感器節點隨水流移動，導致網絡拓撲高度動態，這給水聲無線傳感器網絡路由協議帶來了挑戰。為了解決水下傳感器節點移動和能量受限給傳統路由協議帶來的挑戰問題，提出了基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議。在預測節點間的距離預測階段，該協議提出基于改進灰色預測模型的灰色馬爾可夫節點間距離預測模型，并根據該模型預測結果給出了有效鄰居節點確定規則；此外，提出基于多準則決策的灰色關聯分析模型來計算鄰居節點的灰色關聯度，選擇灰色關聯度最高的鄰居節點作為最佳下一跳。通過NS3網絡仿真模擬器進行了大量的仿真實驗。結果表明，基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議在提高數據交付率、降低端到端延時和能耗等方面較LEER、DBR、VBF、LR-NMP和IATLR協議具較大的優勢。

關鍵詞：距離預測；灰色馬爾可夫；多準則決策；水聲網絡；路由協議

中圖分類號：TP15"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2025）01-036-0262-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2024.06.0182

Distance prediction and multi-criteria decision based layering routing for underwater acoustic networks

Abstract：Underwater sensor nodes may move with the water current，resulting in a highly dynamic network topology，which brings about challenges for the routing in underwater acoustic network （UAN） .To cope with the challenges of node mobility and energy efficiency in UAN，this paper proposed a distance prediction and multi-criteria decision based layering routing for underwater acoustic networks（DMD-LR）.To predict the distance between nodes，this paper presented a gray Markov inter-node distance prediction model based on an improved gray prediction model.According to the prediction results based on the gray Markov distance prediction model，it provided an effective neighbor node determination rule.Further，it proposed a grey relational analysis model based on multi-criteria decision to calculate the grey relational degree（GRD） of neighbor nodes，and selected the neighbor node with the highest GRD as the optimal next hop.It conducted extensive experiments with the NS3 network simulation simulator to evaluate the performance of the DMD-LR protocol.The results show that the DMD-LR protocol has great advantages in improving packet delivery rate，reducing end-to-end delay，and lowering total energy consumption compared with the LEER，DBR，VBF，LR-NMP，and IATLR protocols.

Key words：distance prediction；grey Markov model；multi-criteria decision making；underwater acoustic networks；routing protocol

0 引言

水聲網絡（UAN）是一種由散布于水下或水面區域的無線傳感器節點構建而成的網絡系統，通過水聲信號在節點間進行信息交互，廣泛應用于水下環境監測、資源勘探、地震監測和軍事防御等領域［1，2］。與無線傳感器網（wireless sensor network，WSN）不同，由于水對電磁波的吸收特性，電磁波在水下傳輸中衰減嚴重，限制了傳輸距離［3，4］。所以，UAN采用聲波通信。聲波信號在水中的傳播速度約為1 500 m/s，與無線電信號在空氣中的傳播速度有顯著差異。與WSN相比，UAN中的傳播延遲是不容忽視［5，6］。在UAN中，匯聚節點固定部署在水面上，而普通節點通常部署在水下一定區域內，并隨著水流或其他影響而移動［7～10］。這導致UAN具有較高的拓撲動態性。最近，無人水下航行器（autonomous underwater vehicle ，AUV）節點因其探測距離大、機動性強、智能化高等優點，成為了UAN中的重要輔助工具。AUV節點的加入進一步加劇了拓撲結構的動態變化。UAN拓撲結構的高動態性，容易導致鄰居節點失效，進而引起丟包嚴重等問題［11，12］。因此，在路由選擇最佳下一跳時，需要預測節點間的距離，以提前發現可能的鄰居節點失效問題。此外，由于UAN中的節點通常使用電池供電，能量受到嚴重限制，這使得能量消耗均衡成為UAN協議設計的一個重要目標。

UAN拓撲高度動態和能量受限，為UAN路由協議的設計帶來了挑戰。為了降低UAN的拓撲動態性為網絡性能帶來的影響，以提高路由的效率和可靠性。Nowsheen等人［11］開始探索利用預測模型來預測節點間的距離，提出了MPDF協議，以提前發現可能的鄰居節點失效問題。由于MPDF采用的預測算法在每一跳上交換多個通知消息，所以存在路由開銷和高能耗的問題。Li等人［12］采用計算復雜度低、預測準確性高，針對短期、規律性地預測任務表現出色的特點灰色預測模型進行節點間距離預測［13～17］。考慮到UAN節點的移動不僅具有短期和規律性，還具有一定的隨機性［18］。為了提高預測的準確性，本文對灰色預測模型進行優化，結合專門針對隨機性事件［19］的馬爾可夫模型來預測節點間的距離，提出了灰色馬爾可夫節點間距離預測算法。在路由階段，為了均衡網絡能、延長網絡生命周期并增加網絡交付率，一些協議（LR-NMP［12］、LEER［20］）采用預設權值法進行多因素路由決策。然而，預設權值法不能很好地適應UAN多變的網絡環境，導致網絡交付率較低其能耗不均衡［21］。考慮到多準則決策技術在處理多參數、多目標綜合最優選擇問題上的優越性［22～24］，本文引入多準則決策模型（multi-criteria decision making，MCDM）進行多因素最佳路由。

基于以上分析，本文提出了一種基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議（distance prediction and multi-criteria decision-making based layering routing for underwater acoustic sensor network，DMD-LR）。首先，為了解決由于拓撲易變導致交付率低的問題，提出了一種灰色馬爾可夫節點間距離預測算法來預測節點間的距離，并根據預測結果確定有效鄰居節點。其次，為了實現UAN內各節點能耗均衡，協議結合多準則決策方法，綜合考慮節點密度、剩余能量等因素，對鄰居表內的候選節點進行排序，以選擇當前狀態下最優下一跳節點。通過NS3網絡仿真模擬器進行了大量的仿真實驗，以評估基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議的性能。結果表明，基于距離預測與多準則決策的水聲網絡分層路由協議在數據交付率、端到端延時、能耗等方面具有優越的性能。

1 相關工作

Xie等人［25］提出了一種基于向量轉發的無線傳感器網絡路由協議（vector-based forwarding protocol for underwater sensor network，VBF）。在VBF協議中，轉發路徑沿著從源節點到匯聚節點（sink節點）的向量進行確定。源節點根據向量計算路由管道的半徑，只有位于管道內的節點才有資格轉發數據包。然而，VBF協議對節點密度較為敏感。在網絡稀疏的環境中，采用VBF路由協議可能導致節點無法找到足夠的符合條件的節點而導致數據包丟失。此外，為了減少冗余和碰撞，VBF協議引入了“抑制時間”機制，但這會導致更長的端到端延時。針對此問題，Nicolaou 等人［26］提出了一種基于逐跳向量的轉發協議（hop-by-hop vector-based for-warding protocol for underwater sensor network，HH-VBF）。HH-VBF通過允許每個節點逐跳地建立“管道”，從而優化了“路由管道”的建立過程。盡管HH-VBF使得網絡節點的選擇更加均勻，但這也帶來了更多的計算量，并且仍然存在路由空洞的問題。為了避免使用經緯度信息，Hai等人［27］提出了一種基于深度的路由協議（deep-based routing for underwater sensor network，DBR）。在DBR協議中，當一個節點接收到一個數據包時，它會檢查數據包的深度信息。如果該節點的深度小于當前轉發節點的深度，那么這個節點會繼續將數據包向下一個節點轉發。這個轉發的過程在每個接收節點都會被重復進行，直到數據包到達目的地。但是，與VBF和HH-VBF相同，DBR協議同樣存在多個中繼節點，這會導致數據包沖突增加，網絡能耗較大，并且在稀疏網絡中仍然存在路由空洞的問題。Zhu等人［20］提出了一種基于分層的水下傳感器網絡節能路由協議（layer-based and energy-efficient routing protocol for underwater sensor network，LEER）。LEER協議通過為所有節點分層的方式解決了由貪婪路由引起的路由空洞問題。該協議通過基于層級的泛洪轉發數據包，并引入了轉發定時器以減少數據包沖突。然而，這種泛洪仍然會導致冗余包轉發。Su等人［28］提出了一種具有軌跡預測方法的水下聲學網絡滑翔機輔助路由協議（glider-assist outing protocol for underwater acoustic network with trajectory prediction method，GARP）。GARP協議在UAN內加入可以在水下和水面交替前進且具有預測軌跡的滑翔機進行輔助路由，以解決路由空洞問題并且提高網絡連通性。但是水下滑翔機價格昂貴并且維護成本較高，不適合長期部署運行在UAN系統內。Li等人［12］提出了一種基于節點移動預測的水下傳感器網絡分層路由協議（layering routing protocol based on node mobility prediction for underwater sensor network，LR-NMP）。LR-NMP協議采用GM（1，1）模型對UAN節點移動行為進行預測，以提高對UAN內拓撲頻繁變化的適應能力。然而，協議內采用發送控制報文的機制進行路徑請求，導致隨著節點移動速度的增加，協議的端到端延時和能耗也會增大。

根據以往研究，大多數協議在提高網絡連通性的過程中，通常會引入更多的網絡延遲和更高的運營成本。例如，VBF、HH-VBF、DBR和LEER等協議采用泛洪數據包和“抑制時間”配合的機制來提高交付率，然而這種方式往往會帶來不同程度的沖突和額外的能耗。另外，像GARP協議通過引入滑翔機的方式解決了路由空洞問題，但是相較于采用分層機制的LEER協議，滑翔機的介入卻增加了UAN系統的復雜性和維護成本。本文提出的DMD-LR協議綜合考慮上述協議的優缺點，設計了一種基于灰色馬爾可夫預測的有效鄰居節點（effective neighbor node factor，ENF）確定算法，以減輕節點移動帶來的網絡連通性降低問題。此外，DMD-LR協議采用分層機制對全網節點進行分層處理，并且棄用了泛洪路由，在路由階段根據多準則決策算法選擇最佳下一跳節點進行單經路由，以避免UAN固有的路由空洞問題以及泛洪數據包引起的過多碰撞和能耗。

2 UAN模型

UAN一般由水下可移動傳感器節點、水面具有電磁無線通信功能的Sink節點組成。裝備各類傳感設備的水下節點通常被隨機地部署在三維水下區域中。為了實現對水下各類信息的全方位監測，這類節點通常漂浮或錨定在不同的深度。通過自組織的方式組成UAN，這樣的設計能夠最大程度地覆蓋目標區域，確保數據的全面采集和傳輸。負責采集周圍環境數據的節點稱為源節點。一旦源節點獲得數據，它將通過鄰居節點逐跳轉發數據，經過多跳將感知到的數據發送到位于海面的Sink節點。最終，通過衛星或互聯網到達地面接收基站，以便進行存儲和處理。目前，水下傳感器通常使用鋰電池作為主要能源供應方式，能量供應有限，充電或更換電池困難，而位于水面的Sink節點由于能夠利用太陽能供電，其能量供應充足。綜合上所述，本文研究的UAN模型如圖1所示。

3 DMD-LR路由協議

DMD-LR協議分為網絡初始化階段和路由階段。在網絡初始化階段，通過基于層級狀態的定向泛洪機制，鄰居節點獲得層級信息并且填充鄰居表信息。在路由階段，DMD-LR協議利用節點移動預測模型，在不增加額外交換信息的情況下，預測鄰居節點位置，以提高交付率。此外，通過灰色關聯將預測結果和鄰居表內信息作為多準則決策算法的輸入元素，以確定最佳下一跳節點。

3.1 鄰居表及包格式

根據UAN的上行特性，越靠近Sink的傳感器節點其負載也越重，同時對網絡的正常運行也具有更主要的影響。為此DMD-LR協議根據傳感器節點的重要程度為每個節點分配層級，分層算法在接下來的3.2.1節中詳細闡述。層級被定義為節點距離Sink的跳數。每個傳感器節點都維護一張如表1所示的鄰居表，其中節點狀態包含發送、接收、退避和未知四種狀態。

這些信息在網絡初始化階段通過Sink節點的泛洪控制報文獲取并且進行周期性更新。根據圖2的數據包格式，泛洪控制報不包含負載并且目的節點為255的數據包。控制報文內的層級、發送節點ID、發送時間等信息隨著報文的定向泛洪逐跳改變。

3.2 協議設計

在DMD-LR協議中，首先采用了節點間距離預測算法，以確定鄰居節點的有效性，該算法旨在無須引入額外報文交互的情況下獲取鄰居節點的當前位置，從而提高鄰居節點的可靠性，并降低網絡開銷。進一步，通過多準則決策算法，根據鄰居節點的節點密度、剩余能量和可靠度等因素對鄰居節點進行分析，從中選取決策值最高的節點作為最佳下一跳。

3.2.1 網絡初始化

網絡初始化采用以Sink節點為根節點（層級為0）的定向泛洪分層機制來為其他節點分配層級。圖3為網絡初始算法流程圖。網絡開啟時，Sink節點周期性發送目的節點為255的泛洪控制報文。當傳感器節點收到控制報文時，會提取其中的發送節點層級字段，計為Lp。然后，該節點將本節點層級Lc賦值為Lp+1，并通過式（1）計算兩節點間距離。

Dij=（Tr-Ts）×Vs（1）

其中：Tr和Ts分別表示報文的接收和發送時間（假設網絡所有節點的時間已完成同步，時間同步算法此處不再詳細介紹）；Vs表示聲波在水下的傳輸速度，一般取值為1 500 m/s。

接下來將控制報文內的發送節點ID、層級、剩余能量、計算得到的間距離等信息記錄在鄰居表內。接著，更新報文中發送節點的信息后轉發此控制報文。當一個已經獲得自身層級的傳感器節點收到一個控制報文時，它將利用報文內的Lp與本節點Lc進行比較。如果報文內的Lp較小，則會按照第一次收到控制報文的機制進行處理后轉發此報文。否則，節點僅將此報文中的發送節點信息記錄到鄰居表內，并隨后丟棄此控制報文。

3.2.2 節點間距離預測算法

在相同水域環境下水下物體的運動狀態遵循一定的規律性和隨機性。因此，在UAN中，節點在水下環境中的運動狀態也表現出規律性和隨機性的統一。考慮到UAN能量與算力有限，本文提出了一種灰色馬爾可夫距離預測算法。該算法結合了可以對小樣本進行短期預測、具有較強規律性預測能力的灰色預測模型，以及對隨機變化的系統具有較強預測能力的馬爾可夫鏈模型。此算法旨在對節點間下一時刻的距離進行預測，為UAN中的節點間通信提供更準確的距離估計。預測算法構建如下。

階段1：獲取節點間歷史距離序列。

將水下傳感器節點鄰居表內存儲的鄰居節點的時序歷史距離作為節點間歷史距離序列。

x（0）（k）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（k）}（2）

階段2：建立一階累加生成序列。

灰色預測模型不適應數據波動較大的數據，因此為了弱化數據的波動性，將序列x（0）（k）不斷累加得到一階累加生成序列x（1）（k）。

階段3：建立緊鄰均值生成序列。

為了簡化原始數據、突出趨勢、降低噪聲，使用緊鄰均值化過程對原始數據進行處理。對于序列x（1），本文稱相鄰元素x（1）（k-1）和x（1）（k）的均值為一個緊鄰元素，用z（1）表示。

階段4：灰微分方程的建立。

累加生成的節點間歷史距離序列弱化了原始節點間歷史距離序列的隨機性，擁有單調性規律，比原始節點位置數據序列的光滑性要好。基于灰色理論［29］建立了x（1）的白化方程［29］，如式（5）所示。

其中：a、b為模型的灰參數分別表示發展系數和內生成控制變量，可用最小二乘法求得。將式（5）等號兩邊在［k，k+1］上積分，化簡可得到GM（1，1）模型的灰微分方程［30］，如式（6）所示。

階段5：通過一階累減獲得初步預測值。

階段6：劃分狀態區間。

根據式（7）生成初步預測值序列式（8），后根據灰預測精度指標來劃分狀態區間。

根據式（9）所示的灰預測精度指標，可以將預測序列分為多種狀態空間。本文將這些狀態空間劃分為距離高估、穩定和低估三種狀態空間。任何一個狀態空間都可以表示為

Mi=［Mi1，Mi2］ i=1，2，…，c（10）

階段7：構造狀態轉移概率矩陣。

從狀態Mi轉移到狀態Mj的樣本數用Sij表示，設狀態為Mj的樣本總和為Si，根據數理統計方法，可以將從狀態Mi轉移至Mj的概率表示為

則1步狀態轉移概率矩陣可以表示為

階段8：獲得馬爾可夫鏈模型的距離預測修正值。

通過狀態轉移概率矩陣式（12），可以獲得從當前狀態Mi，轉移到其他狀態的概率，隨后根據式（13）計算得到灰色馬爾可夫模型的修正的兩節點間距離預測值：

在節點ni與nj之間進行通信前，節點ni利用灰色馬爾可夫距離預測算法預測與節點nj間的距離，然后根據ENF確定規則確定節點ni與各鄰居節點的有效度。

ENF確定規則如下：

其中：R表示節點ni的通信半徑；r表示節點ni與nj的預測距離；R′=r表示鄰居節點有效值，其中為鏈路有效因子，∈（0，1］。

a）當預測的節點間距離小于等于鏈路有效值時，表明轉發節點在接下來轉發數據包到目的節點過程中，即使聲波在水下的傳播速度較慢也不會在數據包到達目的節點時，使兩節點間的距離超出彼此的通信范圍造成數據包丟失。因此將此鄰居節點的有效鄰居節點因子賦值為1。

b）當預測的節點間距離大于鏈路有效值時，表明此候選節點與數據轉發節點之間的通信距離處于臨界狀態。若此時將此節點作為下一跳轉發節點，可能會導致數據包在到達該節點之前鏈路失效。為了在節點稀疏的條件下不隨意棄用鄰居節點，本文根據ENF確定函數，當滿足rgt;R′的條件時，兩節點間距離越近，賦予的ENF越大但小于1；反之，則ENF值無限趨近于0。

3.2.3 灰色關聯路由

在網絡初始化結束后，節點以獲取所有鄰居節點的層級、能量、密度、距離等信息并且可以通過Hello報文或者無意聽到的數據包進行更新。為了避免過多的能耗和報文沖突，DMD-LR協議采用單徑方式進行路由。本文考慮將節點密度、剩余能量、鄰居可靠因子作為影響評估因子，結合灰色關聯分析模型為鄰居節點制定多準則綜合排序規則，以確定最佳下一跳節點。多準則綜合排序包含以下六個階段。

階段1：構造原始矩陣。

矩陣Y中元素ynm表示節點n對應的第m個影響評估因子。本協議中，m的取值為3，分別表示節點密度、能量和鄰居可靠因子。

階段2：數據無量綱化。

數據無量綱化是指在數據處理過程中，通過一些數學方法將數據轉換為無單位或無量綱的形式。這個過程的目的是消除不同特征之間的量綱差異，使得各個特征在模型中能夠更平等地發揮作用。為了降低計算復雜度，本次數據無量綱化處理，采用均值化法。

式（16）表示將矩陣Y內每一列所有元素除以該列的平均值。

階段3：確定最優評價矩陣R。

本協議的影響評估因子分別為節點密度、剩余能量、鄰居可靠度。根據影響評估因子的特點確定矩陣Y內對應影響評估因子的最優值，并組成最優評估矩陣，記為R：

R={x01，x02，x03，…，x0j}（17）

其中：j表示影響評估因子的個數。

階段4：確定關聯系數。

關聯系數（correlation coefficient）是一種衡量兩個變量之間線性關系強度和方向的統計指標。第i個鄰居節點的第j個影響評估因子的灰色管理系數rij為

其中：ξ∈［0～1］表示分辨系數，用于提高管理系數之間的差異顯著性，通常取ξ=0.5。

階段5：確定評價指標的權重向量。

W=（w1，w2，w1，…，wm）T（19）

階段6：多準則綜合排序。

各評價對象與最優指標之間的關聯系數rij組成評價矩陣R，計算灰色關聯矩陣A：

A=W×RT（20）

其中：各節的灰色關聯度（grey relational degree，GRD）為

當GRD值越大時，表示相應的評價節點越接近最優指標。數據持有節點根據此性質對鄰居節點進行多準則綜合排序，選擇最佳的下一跳節點轉發數據包。DMD-LR協議主要工作流程如圖5所示。

3.2.4 數據轉發

在確定最佳下一跳節點后，才進行數據包的發送或轉發。水下環境中，發送方通信范圍內的所有節點通常都可以聽到發送的數據包。因此，在數據轉發階段會出現以下情況：

情況1：如果最佳下一跳節點接收到數據包，則會先計算GRD，確定最佳的下一跳節點后轉發。

情況2：如果接收節點為Sink節點，則Sink節點會計算完成GRD后，通過電磁信號將數據包發送至遠程數據中心。

情況3：如果接收節點為其他節點，則在計算GRD后丟棄此數據包。

數據包到達Sink節點時，就視為本次傳輸成功完成。

3.2.5 協議復雜度分析

DMD-LR協議的時間復雜度為O（n2）。

證明 DMD-LR協議主要由網絡初始化、節點間距離預測和灰色關聯路由三個階段構成。

a）網絡初始化階段時間復雜度。在這個階段，Sink節點周期性發送一個控制報文，每個節點處理控制報文的時間復雜度為O（n）。若網絡內共有n個節點，每個節點會接收多個控制報文，在最壞情況下，每個節點接收到n次控制報文。因此，這個階段的時間復雜度為O（n2）。

b）節點間距離預測階段時間復雜度。通過分析計算3.2.2節內所有執行步驟得，除了構造狀態轉移概率矩陣部分時間復雜度為O（n2），其他部分的時間復雜度均為O（n）。因此，該階段的總時間復雜度為O（n2）。

c）灰色關聯路由階段時間復雜度。從階段的灰色關聯路由算法共有8個步驟，其中，步驟1～6的時間復雜度均為O（n），而步驟7和8的時間復雜度均為O（n2）。因此，灰色關聯路由算法的總體時間復雜度為O（n2）。

綜上，在DMD-LR算法的時間復雜度為O（n2）。

4 仿真分析

本文借助NS3離散網絡仿真工具對DMD-LR協議在不同發包間隔、節點密度和節點移動速度下的性能進行仿真實驗，并與幾種專門為UAN設計的經典路由協議（LR-NMP［12］、LEER［20］、IATLR［21］、VBF［25］、DBR［27］）進行對比分析。

4.1 仿真參數設置

本次仿真實驗采用了圖1所示的UAN模型，并在網絡仿真工具NS3中進行。通過合理調整數據發包間隔、節點密度和節點移動速度，分別評估了所提DMD-LR協議在數據交付率（packet delivery ratio，PDR）、平均端到端延時（end-to-end delay，EED）和能耗（average energy consumption，AEC）等指標下的性能。傳感器節點的傳輸范圍為1 500 m，數據包大小為300 Byte，節點移動速度為1～3 m/s。詳細仿真參數如表2所示。

4.2 報文間隔對協議的影響

不同發包間隔對DMD-LR、LEER、DBR、VBF、LR-NMP和IATLR的PDR、EED和TEC的影響分別如圖6～8所示。

從圖6可以看出，在不同的發包間隔下，DMD-LR協議的數據交付率始終高于其他五種協議，并且穩定在0.971左右。相比之下，VBF協議和DBR協議的數據交付率遠低于DMD-LR、LEER、LR-NMP和IATLR協議。這是因為DMD-LR、LEER、LR-NMP和IATLR協議采用了分層路由機制，分層節點可以通過鄰居表選擇上層鄰居節點作為下一跳路由節點，從而有效解決了“路由空洞”問題。同時，由于DMD-LR協議采用了單徑路由并增加了節點間距離預測路由機制，可以避免鄰居節點移出通信范圍而導致數據丟失，所以相較于采用泛洪機制的LEER協議，DMD-LR協議的數據交付率較高。

從圖7可以看出，DMD-LR協議在不同發包間隔下的平均端到端延時與IATLR相似，且均低于LEER、DBR、VBF和LR-NMP這四種協議。這是因為LEER、DBR和VBF協議均采用“抑制時間”來緩解由泛洪轉發導致的網絡內數據包過多的問題，所以端到端延時較高。而LR-NMP協議在數據傳輸前需要在節點間使用路徑請求報文、最小路徑轉發開銷的應答報文、位置及能量請求報文和位置及能量應答報文進行信息交互，這導致其端到端延時比DMD-LR協議高。

從圖8可以看出，隨著發包間隔的增加，六種協議的總能耗均呈下降趨勢，并且DMD-LR協議始終低于其他五種協議。這是因為隨著發包間隔的增加，數據率降低，導致六種協議的能耗也隨之降低。DMD-LR協議采用的單徑路由相比DBR、VBF和LEER協議采用的泛洪路由機制，減少了網絡內參與數據包轉發的節點數量，從而降低了網絡的總能耗。此外，DMD-LR和LR-NMP協議都應用了距離預測機制，以應對UAN網絡拓撲的高動態性。然而，LR-NMP在數據傳輸前引入了兩組信息交互報文，這導致其能耗高于DMD-LR協議。

4.3 節點密度對協議的影響

不同節點密度對四種協議的PDR、EED和TEC的影響分別如圖9～11所示。

從圖9可以看出，隨著節點密度的增加，DMD-LR、LR-NMP、LEER和IATLR協議的數據交付率均相對穩定且高于DBR和VBF協議。這是因為DMD-LR、LR-NMP、LEER和IATLR協議采用了分層單徑機制，使其在不同密度的網絡環境下都能找到上一跳節點從而保持良好的數據包交付率，而DBR和VBF協議采用的是泛洪的方式路由轉發數據包，因此對網絡內節點密度較為敏感，其數據交付率會隨著網絡內節點密度的變化而變化。

從圖9可以看出，隨著節點密度的增加，六種協議的平均端到端延時均呈下降趨勢。這是因為參與路由的節點數量增加，從而使得轉發節點與Sink節點的距離更近的概率增加，從而降低了平均端到端延時。在圖9中還可觀察到，DBR協議的平均端到端延時最高，約為5.62 s，其次是VBF、LEER、LR-NMP、DMD-LR和IATLR。這是因為DBR協議采用基于深度的路由機制，導致即使轉發節點的深度低于其他節點，但并不意味著它們是距離Sink節點最近的轉發節點，因此其平均端到端延時較基于虛擬向量的VBF要高。相比之下，DMD-LR協議采用單徑路由機制，因此其平均端到端延時較基于“抑制時間”機制的DBR、VBF和LEER協議要低很多。此外，由于IATLR協議采用了鏈路穩定機制，其端到端延時較DMD-LR變化幅度低。

從圖10看出，隨著節點密度的增加，六種協議的總能耗均有所增加，這是因為節點數量的增加導致參與路由的節點數量也增加，從而導致能耗也隨之增加。DMD-LR協議的能耗隨著節點密度的增加幅度與LEER和IATLR協議類似，但在節點密度達到50之后，總是低于其他四種協議。這是因為DMD-LR協議采用了單徑和距離預測機制，減少了路由轉發過程中丟包重傳的概率。

4.4 節點移動速度對協議的影響

不同節點移動速度對六種協議的PDR、EED和TEC的影響分別如圖11～13所示。

從圖11可以看出，隨著節點移動速度的增加，DMD-LR協議的數據交付率較為穩定，保持在0.971左右，而LR-NMP和IATLR協議的交付率有下降的趨勢。原因在于，隨著節點移動速度的增加，LR-NMP協議在網絡中交換的路徑請求報文、最小路徑轉發開銷的應答報文等數量增加，加劇了網絡中數據包的碰撞，導致其數據包交付率低于DMD-LR協議。而IATLR協議對移動場景考慮并不充足，導致其交付率隨移動速度增加而迅速下降。相比之下，DMD-LR協議采用了節點間距離預測算法和多準則決策算法，在選擇最佳下一跳節點時偏向于選擇通信更加穩定且鄰居節點密度較高的節點作為下一跳節點，因此具有較高的數據交付率。

從圖12可以看出，DBR協議的平均端到端延時最高，并且隨著節點移動速度的增加波動幅度較大。這是因為DBR協議基于深度信息的路由策略，導致數據包由于“繞路問題”而增加的端到端延時。另外，從圖12看出，DMD-LR的平均端到端延時最低，保持在2.47 s左右。

從圖14可以看出，隨著節點移動速度的增加，DMD-LR協議的總能耗最低，平均為10 692 J，比同樣使用分層機制的LEER和IATLR協議的能耗低，這是因為DMD-LR協議同時采用了單徑機制以及應對節點移動的策列，在節能的同時降低了數據重傳的概率。相較之下，VBF協議的能耗在六種協議中最高，這是因為VBF協議為了應對水下環境的復雜性，采用了將數據包在冗余和交錯的路徑中轉發的路由機制，導致參與路由轉發的節點數量較多能耗較大。

5 結束語

本文提出了一種基于距離預測與多準則決策的UAN分層路由協議：DMD-LR。該協議采用了一種基于距離預測算法的ENF確定規則，以提高網絡的交付率。此外，通過多準則決策算法綜合評價鄰居節點的節點密度、剩余能量和鄰居可靠因子，并對鄰居節點進行排序選擇最佳的下一跳節點，以均衡網絡能耗并延長網絡壽命。仿真結果表明，在不同的發包間隔、節點密度和節點移動速度下，DMD-LR協議在PDR、AEC和EED方面均優于LEER、DBR、VBF、LR-NMP和IATLR協議，達到了設計目標。

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