基于FTA的轉子裂紋影響因素分析

摘" 要：轉子裂紋是轉子系統典型故障之一，因其成因復雜，對振動的響應不敏感，發生概率比較低，所以很容易被忽視和誤判，會造成非常嚴重的后果。因此，開展轉子裂紋影響因素分析顯得既重要又迫切。該文主要運用FTA對轉子裂紋影響因素展開分析，先定性分析轉子裂紋發生機理和影響因素；再對影響因素進行FTA建模，定量分析轉子裂紋影響因素發生頻率；最后預測轉子裂紋的發生概率和根據影響因素概率、臨界重要度得出轉子裂紋的較薄弱因素，為及時有效地防治轉子裂紋故障和更好地維護轉子系統安全提供一定的理論依據。

關鍵詞：FTA；轉子裂紋；影響因素；分析；建模

中圖分類號：TK268" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）06-0106-04

Abstract： Rotor crack is one of the typical faults of the rotor system. Because of its complex causes， insensitive to vibration response， and relatively low probability of occurrence， it can easily be ignored and misjudged， causing very serious consequences. Therefore， it is important and urgent to analyze the influencing factors of rotor cracks. In this paper， FTA is mainly used to analyze the influencing factors of rotor cracks. First， the mechanism and influencing factors of rotor cracks are qualitatively analyzed; then， FTA is modeled on the influencing factors and the frequency of occurrence of rotor crack influencing factors is quantitatively analyzed; finally， the probability of rotor cracks is predicted and the weaker factors of rotor cracks are obtained based on the probability of influencing factors and critical importance， which provides a certain theoretical basis for timely and effective prevention of rotor crack faults and better maintenance of rotor system safety.

Keywords： FTA; rotor crack; influencing factor; analysis; modeling

20世紀60年代以來，國內外已發生多起由轉子裂紋引發的嚴重事故，造成巨大經濟損失以及人員傷亡。1974年6月，美國TVA Gallatin 2號機冷態啟動過程中發生了中低壓轉子斷裂事故；2002年4月，我國哈爾濱第三發電有限責任公司3號機組因轉子裂紋嚴重，導致轉子損壞、報廢；2009年8月，俄羅斯薩揚-舒申斯克水電站由于固定螺栓疲勞裂紋發生斷裂導致出現災難性事故等。

伴隨著轉子裂紋事故的頻發，轉子裂紋早期研究大致始于20世紀60年代，國內外很多科研人員關于轉子裂紋進行大量理論、實驗研究以及實踐應用，取得了重要成果。

美國John Sohre在1968年表格歸納了轉子裂紋類型及相應特征。Bently Nevada公司對轉子裂紋機理進行了實驗探究。日本白木萬博對轉子裂紋治理進行一定的理論研究。

近三十年來，我國轉子裂紋研究進展迅猛。孟光對轉子裂紋類型做了深入的研究；徐敏展示了轉子裂紋與振動特征以及敏感參數之間的對應關系；翟鵬程在橫向裂紋轉子模型中引入質量偏心角，結合改進的Runge-Kutta，研究了不使用初始條件對Jeffcott轉子非振動特性的影響規律等[1]。

1" 故障樹分析（FTA）簡介

故障樹分析（FTA），一開始是由美國貝爾實驗室的科學家Watson和Mearns在1961—1962年，為預測義勇兵一型洲際彈道導彈（ICBM）發射控制系統的隨機失效問題而首先使用，是一種將系統故障的原因按照系統的層次結構，通過樹枝狀圖形的形式，自上而下、逐級演繹的系統失效分析方法。目前，FTA已被公認為系統可靠性和安全性等領域重要分析工具之一，尤其在核電、航空航天等領域的安全性分析中常會用到此方法。同時，FTA也與時俱進，有了一定的創新和發展，如動態故障樹、模糊故障樹等，并隨著計算機技術的發展，出現了各類實用的輔助軟件。

2" 轉子裂紋發生機理與影響因素

2.1" 發生機理

轉子裂紋發生機理比較復雜，大多與轉子的應力集中或疲勞損傷有關。即轉子在運轉過程中，受到某種因素影響，使轉子某部位出現應力高度集中或是疲勞損傷，在該部位點處，繼續受某種因素影響，就會產生一條條非常微小的裂紋。隨著影響因素的持續作用，裂紋開始繼續擴展，逐漸擴展成為可以觀測到的細小裂紋。如果細小裂紋沒有被及時發現或是沒有及時采取有效治理措施，那么惡性斷軸事故的發生將在所難免，屆時會造成非常嚴重的后果。

2.2" 影響因素

轉子裂紋影響因素很多，如材質不均勻、設計不當（轉速設計不當，將轉子轉速設計成接近機組第二階自然頻率的一半而產生共振，造成轉子開裂等；結構設計不當，存在應力集中的部位點等）、制造誤差（制造過程中機器的制造精度不夠等；加工過程中不小心受到了磕碰、劃痕等）和裝配誤差（裝配過程中存在工具誤差、環境誤差、操作誤差等）。

此外，操作不當（長時間工作、頻繁啟閉、超速運行等）、介質腐蝕、磨蝕（水、酸性等物質的化學腐蝕、介質顆粒的磨蝕等）、熱應力與熱應變（高溫熱應力、熱膨脹不均勻等）、蠕變、應力與應變（轉子等部件自重、介質壓力、慣性力等），以及意外沖擊（物體意外撞擊、地震等）等也是轉子裂紋的影響因素[2]。根據以上研究，得出了轉子裂紋的影響因素，如圖1所示。

3" 基于FTA的轉子裂紋影響因素建模

3.1" 轉子裂紋頂事件、中間事件和底事件

確定頂事件，以事件“轉子裂紋”（A1）作為頂事件。

尋找中間事件和底事件，根據2.2轉子裂紋影響因素部分的內容，尋找導致“轉子裂紋”發生的中間事件和底事件（影響因素），如“設計不當”（E1）、“制造誤差”（E2）等；“材質不均勻”（X1）、“轉速設計不當”（X2）等。

轉子裂紋故障樹的頂事件、中間事件和底事件示例，如圖2所示。

采用以上方法，找出了“轉子裂紋”事件的所有中間事件和底事件，并匯總整理[3]，得到轉子裂紋中間事件和底事件表格，為后續故障樹的繪制做準備，見表1。

3.2" 繪制轉子裂紋故障樹

根據表1所展示的中間事件和底事件之間的邏輯關系，采用計算機繪圖軟件——億圖圖示繪圖，手工繪制的轉子裂紋故障樹模型[4]，如圖3所示。

3.3" 轉子裂紋發生概率、概率重要度、臨界重要度和較薄弱因素

3.3.1" 發生概率

經評估，“轉子裂紋”（A1）各影響因素的發生頻率存在一定的差異。有些影響因素的發生頻率較大，如：“轉子受熱不均”（X15）發生頻率約為0.83等；有些影響因素的發生頻率較小，如：“地震等意外沖擊”（X22）發生頻率約為0.000 001等，具體頻率見表2。

由表2可知，采用不交布爾代數法，預測了轉子裂紋的發生概率

P（A1）=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15·X16+X17+X18+X19+X20≈0.190 661。

3.3.2" 概率重要度

概率重要度是指第i個底事件發生概率變化對頂事件發生概率變化的影響程度。由于頂事件發生概率是n個底事件發生概率的多重線性函數，所以，對自變量q（i）求一階偏導，即得到該底事件的概率重要度

式中：g為頂事件發生概率；q（i）為第i個底事件發生概率。據此，可評定各基本事件的概率重要度。

經計算，轉子裂紋各影響因素的概率重要度有其各自的數值，反映了各影響因素發生相對于轉子裂紋發生的重要程度。為便于觀察，現將其由大到小進行排序，見表3。

觀察表中數據，選取前六位影響因素的概率重要度備用。再結合臨界重要度，找出轉子裂紋的較薄弱因素。

3.3.3" 臨界重要度

臨界重要度表示第i個基本事件發生概率的變化率引起頂上事件的發生概率的變化率。當各基本事件發生概率不相等時，一般情況下，減小概率大的基本事件概率比減少小的基本事件概率容易，而概率重要度不能反映這一事實，因此探究基本事件與頂上事件發生概率的相對變化率——臨界重要度，具有實際意義。其定義式為

式中：g（i）為頂事件發生概率；q（i）為第i個底事件發生概率。據此，可評定各基本事件的臨界重要度。

轉子裂紋各臨界重要度從概率和結構雙重角度來衡量各影響因素的重要性。經計算，各臨界重要度有其各自的數值，按照由大到小的順序進行排序[5]，見表4。

觀察表4中數據，選取前六位影響因素的臨界重要度備用。再結合概率重要度，找出轉子裂紋的較薄弱因素。

3.3.4" 較薄弱因素

根據前六位影響因素的概率重要度和臨界重要度所展示的數據，選取同時出現的影響因素作為轉子裂紋較薄弱因素，可以得出轉子裂紋前五位較薄弱因素，見表5。

4nbsp; 結論

通過FTA對轉子裂紋影響因素進行了以上的建模分析，得出一定的結論。

1）在轉子系統整個使用壽命中，轉子裂紋的發生概率P（A1）約為0.190 661，與轉子不平衡的近70%、轉子不對中的近60%等故障的發生概率相比，顯著偏低，但仍接近20%，且危害巨大，甚至導致災難性后果，必須引起足夠的重視和及時采取有效的防治措施。

2）在轉子裂紋影響因素中，前五位較薄弱因素依次為轉子受熱不均、超負荷運行、長時間運行、結構設計不當以及物體意外撞擊。在時間緊、任務重、資金少等情況下，為了能更高效地減少轉子裂紋，可以依次重點防治以上的影響因素。

參考文獻：

[1] 鹿守杭，金穎，王航，等.轉子裂紋的故障機理及診斷方法研究[J].科技資訊，2019，17（16）：65-66.

[2] 黎新，陳勇.轉子裂紋的影響因素分析及其預防對策[J].裝備維修技術，2011（3）：35-38.

[3] 隋新，張正舵，王廣昊，等.基于FTA模型的導彈發射機故障定位及失效分析[J].航空計算技術，2023，53（1）：127-130.

[4] SONAWANE P R， BHANDARI S， PATIL R B， et al. Reliability and criticality analysis of a large-scale solar photovoltaic system using fault tree analysis approach[J].Sustainability，2023，15（5）：4609.

[5] ZHAO C C， YIP T" L， WU B， et al. Use of fuzzy fault tree analysis and Bayesian network for occurrence likelihood estimation of navigational accidents in the Qinzhou Port[J].Ocean Engineering，2022：263.

第一作者簡介：郭衡（1989-），男，工學碩士。研究方向為機械、數學、安全。