基于LSTM-KAN的冷水機(jī)組故障診斷特征優(yōu)化

摘 要：冷水機(jī)組的故障檢測(cè)與診斷（FDD）對(duì)調(diào)節(jié)室內(nèi)舒適度和管理建筑能耗具有重要意義。然而，原始數(shù)據(jù)中的特征冗余給故障診斷帶來(lái)很大困擾，為解決這一問(wèn)題，提出了一種結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)回歸與分類的預(yù)測(cè)方法。首先，通過(guò)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）及其變體精確預(yù)測(cè)高相關(guān)但低重要的特征，從而有效減少特征冗余。其次，利用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)優(yōu)化后的特征進(jìn)行故障診斷，評(píng)估其效果。研究表明，采用結(jié)合LSTM與科爾莫格羅夫-阿諾德網(wǎng)絡(luò)（KAN）的模型（LSTM-KAN）優(yōu)化特征后，當(dāng)特征數(shù)減少至預(yù)設(shè)目標(biāo)特征的60%時(shí)，診斷準(zhǔn)確率達(dá)94.23%，相比未優(yōu)化前的準(zhǔn)確率提高了16.64個(gè)百分點(diǎn)；此外，訓(xùn)練次數(shù)大幅度減少，進(jìn)一步提升了模型的訓(xùn)練效率。該方法為冷水機(jī)組的故障檢測(cè)與診斷提供了更加高效和準(zhǔn)確的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：故障檢測(cè)與診斷；冷水機(jī)組；特征優(yōu)化；長(zhǎng)短期記憶

中圖分類號(hào)：TK018" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2025）05-0010-07

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.05.003

0" " 引言

供暖、通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)（Heating，Ventilation and Air Conditioning，HVAC）是一種高能耗建筑裝置，當(dāng)出現(xiàn)維護(hù)不足、組件老化和控制紊亂時(shí)，會(huì)發(fā)生故障。調(diào)查顯示，65%的住宅空調(diào)單元和71%的商業(yè)空調(diào)單元存在故障，這些故障帶來(lái)的能源損失占總建筑能耗的15%～30%[1]，造成了巨大的能源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)故障快速準(zhǔn)確和低成本的診斷不僅能滿足國(guó)家節(jié)能要求，還能挽回經(jīng)濟(jì)損失。

HVAC的故障檢測(cè)與診斷技術(shù)（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）是一種嵌入在建筑能源管理系統(tǒng)中的先進(jìn)技術(shù)，可用于檢測(cè)設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的故障。近年基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的FDD技術(shù)研究占比接近70%[2]，利用運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)和診斷系統(tǒng)中的故障，根據(jù)數(shù)據(jù)變化自動(dòng)更新模型，不僅能滿足智能化要求，還能應(yīng)對(duì)設(shè)備在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中的性能變化[3]。原始數(shù)據(jù)特征冗余復(fù)雜，需要進(jìn)行特征選擇，選出一組最具代表性和區(qū)分性的特征子集。經(jīng)過(guò)大量研究驗(yàn)證，目前最佳的特征數(shù)集中在6～16個(gè)，在8個(gè)特征時(shí)模型已具有很好的效果[4]，但在10個(gè)特征后準(zhǔn)確率將隨特征數(shù)量的減少而急劇下降。然而特征個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)傳感器數(shù)量，特征數(shù)量過(guò)多不僅會(huì)增加模型的訓(xùn)練難度，還會(huì)增加經(jīng)濟(jì)成本。因此，在保證準(zhǔn)確率的前提下，優(yōu)化特征子集個(gè)數(shù)到6個(gè)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出LSTM-KAN的方法優(yōu)化特征，以SVM作為基分類器，利用特征重要度和皮爾遜相關(guān)性分析，對(duì)高相關(guān)性與低重要度的特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅減少了初始特征的數(shù)量，還提高了最終的診斷準(zhǔn)確率。

1" " 故障數(shù)據(jù)及分析

1.1" "系統(tǒng)和數(shù)據(jù)

本研究使用的是ASHRAE組織的冷水機(jī)組故障模擬數(shù)據(jù)，項(xiàng)目編號(hào)是ASHRAE-RP-1043，該項(xiàng)目利用實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)90 t離心式冷水機(jī)組進(jìn)行故障模擬實(shí)驗(yàn)，生成多種故障數(shù)據(jù)[5]。圖1是實(shí)驗(yàn)所用的單級(jí)冷水機(jī)組的系統(tǒng)圖，由壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成，模擬的故障包括四個(gè)壓縮循環(huán)類故障：制冷劑過(guò)充（RO）、制冷劑欠充（RU）、不凝氣體（NC）和過(guò)量油（EO）；三個(gè)水路循環(huán)故障：蒸發(fā)器水流量減少（FWE）、冷凝器水流量減少（FWC）和冷凝器結(jié)垢（CF）。

項(xiàng)目報(bào)告將每個(gè)故障分為4個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，在每個(gè)故障強(qiáng)度中選擇1 000組數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集，再集合5 000多組無(wú)故障數(shù)據(jù)得到33 000多組數(shù)據(jù)，如表1所示。

1.2" " 數(shù)據(jù)預(yù)處理

故障檢測(cè)與診斷技術(shù)常用的歸一化方法有最小最大值歸一化、Sigmoid歸一化和Z值歸一化，最小最大值歸一化適合于數(shù)值分布均勻且不含異常值的情況，RP-1043數(shù)據(jù)符合該條件，因此選擇最小最大值歸一化進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，公式如下：

式中：xmin為特征x在所有樣本下的最小值；xmax為特征x在所有樣本下的最大值。

1.3" " 評(píng)估方法

模型評(píng)估是為了衡量模型訓(xùn)練后的性能，在訓(xùn)練LSTM及其變體形式算法預(yù)測(cè)效果時(shí)使用均方誤差（MSE）和決定系數(shù)（R2）兩種方法進(jìn)行評(píng)估，訓(xùn)練SVM分類效果時(shí)使用準(zhǔn)確率（Accurary）和F1得分（F1-Score）兩種方法進(jìn)行評(píng)估。

式中：n為樣本數(shù)量；yi為第i個(gè)觀測(cè)值的實(shí)際值；為第i個(gè)觀測(cè)值的預(yù)測(cè)值；y為所有實(shí)際值的均值；NTP表示真實(shí)和預(yù)測(cè)結(jié)果都為正的數(shù)量；NFP表示真實(shí)標(biāo)簽為負(fù)，預(yù)測(cè)結(jié)果為正的數(shù)量；NFN表示真實(shí)標(biāo)簽為正，預(yù)測(cè)結(jié)果為負(fù)的數(shù)量；NTN表示真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)結(jié)果都為負(fù)的數(shù)量；Precision為查準(zhǔn)率；Recall為召回率。

2" " 算法介紹

2.1" " 多分類支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一個(gè)功能強(qiáng)大而全面的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并且經(jīng)過(guò)大量研究驗(yàn)證，可選擇作為基分類器進(jìn)行故障診斷。基礎(chǔ)的SVM是二分類，通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)超平面來(lái)分隔不同類別的樣本，如圖2所示。多分類SVM可以分為一對(duì)一分類或一對(duì)多分類，都是將多分類轉(zhuǎn)化為多個(gè)二分類問(wèn)題處理，區(qū)別在于一對(duì)一是每?jī)蓚€(gè)類別進(jìn)行對(duì)比，一對(duì)多是每個(gè)類別和其他類別進(jìn)行對(duì)比，本文使用的是一對(duì)多分類。

2.2" " LSTM算法模型

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)變體形式，能有效解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度爆炸問(wèn)題。LSTM由輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)組成[6]，如圖3所示。輸入門(mén)it用來(lái)控制當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)輸入信息保存，遺忘門(mén)ft控制上一時(shí)刻候選狀態(tài)和信息保留，輸出門(mén)ot控制當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)的輸出，ct是當(dāng)前的內(nèi)部狀態(tài)，ht是隱藏層的外部狀態(tài)，t是通過(guò)非線性激活函數(shù)tanh的候選狀態(tài)[7]。

式中：ht-1是上一時(shí)刻的外部狀態(tài)；xt是當(dāng)前時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)；σ是激活函數(shù)；W、U和b是可學(xué)習(xí)參數(shù)。

2.3" " KAN

KAN是基于Kolmogorov-Arnold定理衍生的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，相對(duì)于多層感知機(jī)（Multi-Layer Perceptron，MLP），KAN模型將固定的非線性激活和線性參數(shù)學(xué)習(xí)變?yōu)閷?duì)參數(shù)非線性激活學(xué)習(xí)，在保持靈活性的同時(shí)，能夠以少量參數(shù)擬合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有更高的訓(xùn)練效率。KAN的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖4所示，表達(dá)式如式（13）所示[8-9]。式中：x為n維輸入向量；φq，p為內(nèi)部函數(shù)；Φq為外部函數(shù)；b（x）為基礎(chǔ)函數(shù)；silu（x）為Swish激活函數(shù)，是sigmoid函數(shù)的一種變體；spline（x）為樣條函數(shù)；ci為樣條參數(shù)；Bi（x）為預(yù)定義基礎(chǔ)樣條函數(shù)；Φ（x）為激活函數(shù)，它是b（x）與spline（x）的總和。

KAN是MLP的一種替代方案，用于擺脫維度提高帶來(lái)的梯度爆炸，在LSTM中添加MLP和KAN架構(gòu)，對(duì)處理復(fù)雜數(shù)據(jù)或解決特征密集的任務(wù)具有獨(dú)特的能力。

3" " 特征選擇和分析

原始特征冗余復(fù)雜，需要進(jìn)行多重處理，為了更好地尋找用于優(yōu)化的輸入特征和輸出特征，對(duì)原始數(shù)據(jù)集包含的65個(gè)特征進(jìn)行多次處理，如圖5所示。

首先人工剔除4個(gè)始終保持不變的無(wú)關(guān)特征：Unit Siatus、Active Fault、VH和VE，再利用基分類器特征重要度排除31個(gè)低重要度特征，這些特征重要度占比為19.5%，與診斷結(jié)果呈負(fù)相關(guān)，會(huì)使診斷準(zhǔn)確率降低0.62%。這與基分類器處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力有關(guān)，SVM診斷特征重要度排序和特征分布如圖6所示，其中溫度特征和計(jì)算特征的重要度影響最大。

通過(guò)特征重要度篩選得到30個(gè)關(guān)鍵特征，平均診斷準(zhǔn)確率達(dá)到97.65%。以這些特征為基礎(chǔ)，繪制了兩個(gè)降序排列的雷達(dá)圖：一個(gè)是基于特征重要度的圖7（a），另一個(gè)是基于皮爾遜相關(guān)性分析的圖7（b）。結(jié)果顯示，在特征數(shù)量從30減少到10的過(guò)程中，診斷準(zhǔn)確率的變化較小。然而，圖7（a）中特征重要度的準(zhǔn)確率下降速率明顯高于圖7（b）中皮爾遜相關(guān)性分析的準(zhǔn)確率下降速率。這表明特征重要度篩選有助于剔除相關(guān)性較低的特征。基于這一發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步利用皮爾遜相關(guān)度分析剔除20個(gè)高相關(guān)度特征，僅保留10個(gè)最為關(guān)鍵的特征，這些特征的相關(guān)度閾值設(shè)定為0.73，最終診斷準(zhǔn)確率為95.87%。

當(dāng)特征集數(shù)量低于10個(gè)時(shí)，診斷準(zhǔn)確率快速下降，6個(gè)特征時(shí)診斷準(zhǔn)確率減少到77.59%，此時(shí)特征重要度的準(zhǔn)確率下降速率低于皮爾遜相關(guān)度分析的準(zhǔn)確率下降速率，這證明在皮爾遜相關(guān)度分析時(shí)剔除了重要度高的特征，影響了診斷結(jié)果。圖8是10個(gè)特征的皮爾遜相關(guān)度分析矩陣圖，選擇相關(guān)度在[0.44，0.73）之間的5組特征對(duì)，根據(jù)高相關(guān)性和低重要度要求篩選，但發(fā)現(xiàn)Cond Tons這個(gè)特征與其他3個(gè)低重要度特征都有關(guān)系，保留該特征為輸入特征。最終選擇的6個(gè)輸入特征是：FWC、FWE、TO_feed、Cond Tons、TWE_set、VC；選擇的4個(gè)輸出特征（目標(biāo)特征）是：Cond Energy Balance、PO_feed、PRE、TCA。

4" " 基于LSTM的特征優(yōu)化結(jié)果分析

選定的原始數(shù)據(jù)中包括10個(gè)特征，經(jīng)過(guò)特征重要度和皮爾遜相關(guān)性分析篩選，最終將10個(gè)特征分為6個(gè)輸入特征和4個(gè)輸出特征用于訓(xùn)練LSTM、LSTM-MLP、LSTM-KAN三種模型。這三種模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)比例為8：2，總數(shù)據(jù)集為33 000多組。對(duì)于這三種模型，設(shè)置以下參數(shù)：輸入特征數(shù)為6個(gè)，輸出特征數(shù)為4個(gè)，每個(gè)隱藏層包含64個(gè)神經(jīng)元。使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，其學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001，批次大小設(shè)置為32。最終模型的損失函數(shù)結(jié)果收斂在0.03附近，表明模型訓(xùn)練效果良好。

預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，為了更加清晰地展示基于LSTM-KAN預(yù)測(cè)的4個(gè)輸出特征測(cè)試情況，針對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)6 000多個(gè)樣本，每100個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置為一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，最終得到了60個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，可以看出預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的相近程度。這樣處理后的數(shù)據(jù)可以更直觀地反映出模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中的表現(xiàn)，為進(jìn)一步分析和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。在真實(shí)值大幅度波動(dòng)的情況下，預(yù)測(cè)效果不佳，這是各種故障之間的數(shù)值差異性所致。訓(xùn)練完成后，通過(guò)將輸入特征和輸出特征合并，得到10個(gè)特征的33 000多個(gè)數(shù)據(jù)集，并為每個(gè)數(shù)據(jù)集添加了故障標(biāo)簽，進(jìn)行故障分類。

由表2可知，LSTM-KAN的效果優(yōu)于其他兩種，在近似的損失函數(shù)收斂值下，LSTM-KAN的訓(xùn)練次數(shù)僅為L(zhǎng)STM的1/10，LSTM-MLP的1/5，并且在診斷結(jié)果差距不大的情況下，MSE分別減少13.057 2和6.524 6，表明LSTM-KAN在預(yù)測(cè)上有更小的誤差；R2分別提高了0.007 3和0.003 0，表明LSTM-KAN在預(yù)測(cè)結(jié)果上更為精準(zhǔn)，數(shù)據(jù)擬合效果更好。

為避免分類結(jié)果的不確定性，從每個(gè)標(biāo)簽中隨機(jī)選擇1 000組數(shù)據(jù)組成8 000組數(shù)據(jù)作為基分類器的分類數(shù)據(jù)集，重復(fù)20次，每次分類結(jié)果進(jìn)行十折交叉驗(yàn)證。在利用LSTM及其變體將6個(gè)輸入特征擴(kuò)充至10個(gè)特征后，3種模型得到的數(shù)據(jù)診斷準(zhǔn)確率分別為94.14%、94.22%和94.23%，但比10個(gè)原始特征時(shí)的準(zhǔn)確率少1.73、1.65、1.64個(gè)百分點(diǎn)，這是由于經(jīng)過(guò)模型訓(xùn)練擴(kuò)充的4個(gè)目標(biāo)特征的誤差所造成。但與未擴(kuò)充前6個(gè)特征時(shí)的準(zhǔn)確率對(duì)比，分別提高16.55、16.63和16.64個(gè)百分點(diǎn)，這證明此種方法對(duì)特征子集的擴(kuò)充效果明顯。

5" " 結(jié)論

為了保障少量特征時(shí)的診斷準(zhǔn)確率，本文利用LSTM算法對(duì)特征子集進(jìn)行優(yōu)化，成功提升了低特征數(shù)診斷的準(zhǔn)確率。這種思路不僅解決了原始數(shù)據(jù)特征冗余問(wèn)題，還探討了LSTM-KAN在訓(xùn)練次數(shù)上的優(yōu)化，提高了診斷效率。本文可以得出下列結(jié)論：

1）結(jié)合特征重要度和皮爾遜相關(guān)度分析可以滿足目標(biāo)特征的選取預(yù)期，所選擇的4個(gè)目標(biāo)特征對(duì)后續(xù)診斷的準(zhǔn)確率有很大的提升，僅比原始10個(gè)特征的診斷準(zhǔn)確率低1～2個(gè)百分點(diǎn)。

2）結(jié)合KAN的LSTM算法體現(xiàn)出強(qiáng)大的分析能力，其使用更少的訓(xùn)練次數(shù)能得到更好的效果，預(yù)測(cè)均方誤差分別減少13.057 2和6.524 6，決定系數(shù)提高了0.007 3和0.003 0。

3）LSTM-KAN的預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)的診斷準(zhǔn)確率的增益是16.64個(gè)百分點(diǎn)，大幅度提升了6個(gè)特征的診斷準(zhǔn)確率。

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收稿日期：2024-11-28

作者簡(jiǎn)介：郭馬超（1997—），男，陜西商洛人，碩士研究生，研究方向：暖通空調(diào)故障檢測(cè)與診斷。

通信作者：馮榮（1987—），男，甘肅定西人，工學(xué)博士，副教授，研究方向：分布式能源系統(tǒng)和新型熱泵技術(shù)。