渦輪鉆具葉片徑向厚度分布對其性能的影響

摘要：目前針對渦輪鉆具葉片徑向厚度分布的研究較為欠缺。為此，基于CFD方法，以貝塞爾曲線造型方法生成的葉片型線為基礎，設置葉片頂部至葉根處2種厚度變化不同的葉型，采用等比例縮放的形式進行葉片造型，通過數值模擬并與普通彎扭葉片的渦輪鉆具進行對比分析，研究變截面葉片對渦輪鉆具性能的影響。研究結果表明：改進后的葉片1結構在100-2 000 r/min轉速范圍內所能承受的扭矩相比于等厚葉片結構增大了21%，但壓降總體高出等厚葉片結構6.6%；葉片2結構相比于等厚葉片所能承受的扭矩增大了18.3%，但壓降升高了12.3%；改進后的2種葉片結構最高效率可達71.75%和71.83%，相比等厚葉片結構有顯著提升。研究結論可為高性能渦輪鉆具葉片的設計提供理論參考。

關鍵詞：渦輪鉆具；葉片型線；水力特性；流場分析；湍流度

中圖分類號：TE921

文獻標識碼：A

202402021

Influence of Radial Thickness Distribution of

Turbodrill Blades on Their Performance

Liu Shujie1 Ma Chuanhua1 Chen Mi2 Feng Jin2 Zhou Sizhu2 Zeng Yun2

（1.CNOOC Hainan Energy Co.， Ltd.;2.School of Mechanical Engineering， Yangtze University）

The radial thickness distribution of turbodrill blades has been rarely studied. Based on the computational fluid dynamics （CFD） method and the blade profile generated from Bessel curve modeling method， two blade profiles with different thickness variations from the top to the root of the blade were set. Then， blade modeling was carried out in an equally scaled form. Finally， numerical simulation was conducted and the modelled blades were compared with conventional twisted blade turbodrill to identify the effect of tapered blades on the performance of turbodrill. The study results show that the improved blade 1 structure can withstand 21% more torque than the equally thick blade structure in the speed range of 100 to 2 000 r/min， but the overall pressure drop is 6.6% higher. The improved blade 2 structure can withstand 18.3% more torque than the equally thick blade structure， but the pressure drop is increased by 12.3%. The highest efficiency of the improved two blade structures can reach 71.75% and 71.83% respectively， which is significantly higher than that of the equally thick blade structure. The conclusions provide theoretical reference for the design of high performance turbodrill blades.

turbodrill;blade profile;hydraulic characteristic;flow field analysis;turbulivity

0 引 言

隨著全球深層油氣藏的勘探和開采，油氣資源開采逐漸由淺井轉向復雜的陸地和深海，鉆井難度也隨之增加［1-3］。渦輪鉆具作為一種重要的井下動力鉆具，其特點為轉速高、耐高溫、扭矩小，適用于深井和超深井作業［4］。在對渦輪鉆具的設計中，定、轉子作為渦輪鉆具的能量轉化核心，定、轉子葉片往往直接決定了渦輪鉆具的性能。在渦輪性能優化中，研究者重點關注葉片造型的設計。周思柱等［5］基于貝塞爾曲線理論和流體動力學理論，全面研究了渦輪葉片參數的設計對渦輪性能的影響，分析結果表明，提出的數值模擬方法能系統地實現渦輪葉片的全面分析，可為高性能渦輪葉片型線的設計提供參考；張曉東等［6］以φ127 mm渦輪鉆具葉片為研究對象，采用基于儒可夫斯基變換法完成了5種翼型的造型設計，研究表明，NACA-0012翼型加厚葉片整體性能顯著提升；張宇航等［7］利用多截面造型方法建立了一種三維葉片渦輪，研究發現，三維葉片渦輪壓降更低，單幅渦輪壓降減小約12%，且在最佳工況點處效率比直葉片渦輪高出約10%；龔盼等［8］建立了一種簡化的渦輪液流模型，設計了一種扭曲葉片渦輪，結果表明，扭曲葉片渦輪較直葉片渦輪轉化扭矩減小19.4%，效率提高10.5%，綜合水力性能得到了提升；譚春飛等［9］基于BP神經網絡與遺傳基因算法對φ178 mm渦輪鉆具轉子葉型安裝角進行優化設計，經過優化設計，單級渦輪輸出扭矩增大了3.06 N·m，水力效率提高了8.29%；何順等［10］采用4階貝塞爾曲線對渦輪葉片造型進行設計計算并建立三維模型，研究表明，采用該方法得到的葉片型線連續且光滑、水力性能良好，同時結合計算機輔助設計，能有效提高設計效率；HE Y.G.等［11］提出了一種準三維葉片設計方法，建立了葉片轉矩的數學模型并構建了不同的葉片，利用CFD對葉片進行了數值模擬，結果表明：以φ178 mm渦輪鉆具為例，葉片扭矩增大了31.4%；ZHANG D.L.等［12］提出了一種單級葉片性能預測模型，并將其推廣到多級葉片，研究表明，在高黏度和高密度工況下，渦輪鉆具扭矩增大24.2%，峰值功率提高19.8%；Wang等［13］基于無量綱參數法和貝塞爾曲線，研制了φ89 mm葉片并建立了多級渦輪鉆具模型，研究表明，該設計能夠滿足渦輪鉆具的性能要求，多級模型能有效提高預測精度。

現代渦輪鉆具葉片以彎扭葉片為主，而在實際工作中渦輪鉆具考慮到壓力損耗，需要對葉片形狀進行改進［14-19］。上述各學者對渦輪鉆具葉片的彎曲、扭轉和傾斜設計等復雜流線曲面研究較多，而對葉片徑向厚度分布的研究較為欠缺。本文基于CFD方法，以貝塞爾曲線造型方法生成的葉片型線為基礎，設置葉片頂部至葉根處2種厚度變化不同的葉型。采用等比例縮放的形式進行葉片造型，并與普通彎扭葉片的渦輪鉆具進行對比分析，研究葉片厚度分布對渦輪鉆具性能的影響。通過數值模擬以及對比分析，研究變截面葉片對渦輪鉆具性能的影響，以期為高性能渦輪鉆具葉片的設計提供參考。

1 計算模型和計算方法

1.1 模型設計

根據貝塞爾曲線確定渦輪鉆具葉片型線。工程應用的貝塞爾曲線一般采用的是適用性較強的三次貝塞爾曲線，其吸力面曲線和壓力面曲線需要分別采用4個控制點。首先確定葉片前緣半徑R1為0.7 mm，后緣半徑R2為0.5 mm；前緣錐角φ1為20°，后緣錐角φ2為11°。同時，由于定、轉子為對稱結構，所以沖擊度系數ma為0.5。根據渦輪無因次系數的定義，可得渦輪鉆具葉片軸向速度系數和環流系數分別為：

根據式（9）、式（10）作出2曲線的曲率及曲率導數圖，如圖2所示。從圖2可知：葉片吸力面和壓力面型線具有連續曲率。同時，吸力面曲率同號且曲率導數只存在一次符號變化，壓力面曲率及曲率導數均只有一次符號變化。因此根據貝塞爾曲線進行造型的葉片型線滿足曲率要求［18］。

由于葉型表面具有一定的表面粗糙度，導致流體流動時存在摩擦現象，進而產生附面層摩擦損失。為減小葉型損失，葉片造型時盡量設計為收縮型流道，如圖3所示。根據上述計算得出葉柵節距為13.356 mm，在此節距下葉片之間的流道寬度使用截取的內切圓與曲線切點連線寬度表示，如圖3a所示［15］。葉片間的流道寬度沿軸向逐漸下降，符合設計要求，如圖3b所示。

下面針對葉片徑向厚度分布進行研究，采用不同的前緣、后緣半徑對不同截面的葉片造型進行設計?？紤]到渦輪定、轉子的尺寸和簡化后續數值模擬計算，將流道分為5個圓柱層斷面對葉片進行造型［7］。同時考慮到加工以及曲線曲率要求，不同的圓柱層斷面采用等比例縮放的方式進行造型。參考φ175 mm渦輪鉆具結構參數，前緣半徑取值范圍為0.6～1.0 mm，后緣半徑取值范圍為0.3～1.0 mm。

采取2種不同的葉片造型方式：一是葉片頂部至葉根處厚度逐漸增加，二是葉片頂部至葉根處厚度逐漸減小。以上述計算得出的前緣半徑0.7 mm為中間斷面，第1種葉片造型方式以前緣半徑分別為0.80、0.75、0.70、0.65和0.60 mm進行等比例縮放，第2種葉片造型以前緣半徑分別為0.60、0.65、0.70、0.75和0.80 mm進行縮放。斷面構造完成后，以葉型重心點的連線作為積疊線進行葉片造型［19］。通過上述方法構造出的2種葉片與傳統等厚葉片進行對比分析，研究葉片徑向厚度分布對渦輪鉆具的性能影響。葉片造型方式如圖4所示。下面2種葉片造型分別用葉片1和葉片2表示。

1.2 邊界條件設置

基于建立的流道模型，將渦輪定子的進口設置為速度進口（velocity-inlet），轉子出口設置為壓力出口（pressure-outlet）。同時，將轉子流道的上、下接觸面設置為網格交接面。轉子葉片壁面隨轉子轉動，其余壁面靜止，可設置為無滑移壁面?？紤]到渦輪鉆具中的流動具有較復雜的剪切流動和旋轉流動，因此湍流模型采用Standard k-ε模型，采用SIMPLEC算法，對速度和壓力進行耦合，使用二階迎風差分離散格式求得收斂解。

1.3 網格無關性驗證

針對渦輪結構和流動情況抽出流體域，得到計算域的三維模型。對其進行劃分網格，并對定、轉子葉片部分進行局部網格加密。在轉速為200 r/min下進行網格無關性驗證，其結果如圖5所示。

從圖5可知，當網格數量從8 408 632增大到10 033 595時，渦輪鉆具的壓降和扭矩均隨網格數量的增加呈上升趨勢。而當網格數量為10 380 031時，渦輪鉆具壓降出現明顯下降，并且隨網格數量的增大其扭矩的上升明顯變緩，因此可以認為網格數量為10 033 595已達到計算要求。具體網格劃分如圖6所示。

2 試驗驗證結果

本次試驗主要針對上述3種葉片對渦輪鉆具的性能影響進行研究。研究不同形式葉片下渦輪鉆具壓降、力矩及效率隨轉子轉速的變化。

2.1 水力特性分析

將進口流量設置為30 L/s，轉子轉速設置為100～2 000 r/min，隨著轉速增加，觀察其扭矩不斷減小直至負數時則停止試驗［14］。與改進前的等厚葉片進行對比分析。

2.1.1 扭矩對比

圖7為等比例縮放葉片結構與等厚葉片結構在不同轉速下的扭矩對比。

從圖7可以看出，改進后的葉片結構扭矩有明顯的提升，其中改進葉片1扭矩的提升尤為明顯，相比于等厚葉片提升了21%。而葉片2在轉速小于400 r/min時扭矩要小于等厚葉片。改進后的葉片由于體積相對于等厚葉片減小，其工作時需要帶動更多的流體運動，這就導致扭矩增大，其扭矩相比于等厚葉片在1 600和1 700 r/min轉速時的扭矩提升了18.3%。同時2種改進后的葉片相比，葉片2在轉速小于1 000 r/min時扭矩小于葉片1，直到轉速達到1 000 r/min以上時葉片2扭矩才大于葉片1。這是因為葉片1造型從頂部至葉片根部厚度逐漸增大，當轉速較小時葉片1相對于葉片2更能抵消邊界層的影響，所以扭矩更大。同時葉片2由于受到邊界層的影響，在轉速較小時扭矩小于等厚葉片與葉片1。隨著轉速逐漸增加，在相同轉速下所能承受的扭矩相比于其他2種葉片顯著提升。

2.1.2 壓降對比

圖8為葉片改進前后的壓降對比。由圖8可知，葉片改進后的壓降要明顯高于等厚葉片壓降。其中葉片1相比于等厚葉片壓降總體上升了6.6%，葉片2相比于等厚葉片壓降總體上升了12.3%。這是因為改進后的葉片相比于等厚葉片與流體的接觸面積更大，其過流通道相比于等厚葉片流過更多的流體，在葉片旋轉時流體在其側面引起摩擦，導致壓降上升。但改進后葉片與等厚葉片相比壓降提升最高仍不超過0.01 MPa。

2.1.3 效率對比

圖9為葉片改進前后的效率對比。由圖9可以看出，等比例縮放葉片結構效率總體上高于等厚葉片結構效率。其中，當轉速為100～900 r/min時，2種葉片結構的效率差距并不明顯。隨著轉速的增加，渦輪鉆具效率的差距越發顯著，當轉速為1 500～1 800 r/min時葉片1效率提升了18%，而葉片2則提升了30%以上。根據渦輪鉆具的效率計算公式可知：改進后的葉片結構效率雖然壓降相比于之前有所升高，但葉片比改進前能承受更大的扭矩，承載能力有大幅度提升。因此改進后的葉片結構符合渦輪鉆具的優化要求。使用origin軟件對效

率數據進行回歸處理，發現葉片1、葉片2和等厚葉片結構在轉速分別為928、1 134和838" r/min時效率達到最大，且葉片最高效率分別為71.75%、71.83%和64.35%。

2.2 內部流場分析

通過上述分析發現：2種葉片結構渦輪鉆具的最高效率均處在轉速為900" r/min左右。因此選擇轉速為900" r/min，通過2種結構的渦輪鉆具壓力云圖、速度矢量圖以及流線圖對其內部流場進行分析研究。

圖10為2種不同葉片結構的渦輪鉆具壓力云圖對比。從圖10可以看出，等比例縮放葉片2在相同轉速下所受壓力明顯小于其他2種葉片，同時與其他葉片相比，葉片2只存在少量負壓區。而葉片1與等厚葉片相比，雖然所受壓力更高，但其負壓區更少，且壓力分布更加均勻。這是因為改進葉片所生成的更長的積疊線導致流體與葉片的接觸面積增大，從而壓力分布更均勻。這與上面水力特性分析中壓降變化分析結果相符合。

圖11為2種不同葉片結構的轉子切向速度云圖。從圖11可以看出，葉片1下的轉子切向速度明顯高于葉片2和等厚葉片結構，而葉片2在相同轉速下切向速度則略小于等厚葉片切向速度。這是因為葉片1的結構能在一定程度上抵消流體邊界層的影響，致使切向速度更大，而葉片2的結構相比于等厚葉片受流體邊界層影響更明顯，導致切向速度減小。

圖12為3種葉片結構的流體跡線圖。以轉子處跡線作為參考，可以看出，葉片1結構相比于等厚葉片與葉片2結構出現更多的回流。尤其當流體經過轉子流向出口端后這種現象更為明顯。這是因為葉片1與等厚葉片相比具有更大的流體域，且相比于葉片2切向速度更大，進而導致流體在其中運動的隨機性增加，流體的湍流度上升。這會造成渦輪鉆具內部所受壓力增大，并且在相同轉速下導致扭矩增加，這一結果與上面水力特性分析所得結果相對應。

3 結 論

（1）參考φ175 mm渦輪鉆具結構參數，通過設置不同的前、后緣半徑生成5個不同的葉型斷面，并以葉型重心點的連線作為積疊線，將斷面等比例縮放進行葉片造型，生成2種新的葉片結構。同時與傳統等厚葉片進行對比分析。

（2）通過不同轉速下的水力特性分析可知，葉片1結構相比于等厚葉片結構扭矩增大了21%的同時壓降也升高了6.6%，并且在效率上最高可達71.75%，且此時轉速為928 r/min。而葉片2結構相比于等厚葉片結構扭矩增大了18.3%的同時壓降也升高了12.3%，同時在效率上最高可達71.83%，且此時轉速為1 134 r/min。這說明改進后的葉片結構雖然壓降相比于之前有所升高，但承受扭矩的能力有更大幅度的提升，符合優化設計要求。

（3）通過內部流場分析可知：在相同轉速下，改進后的葉片結構所受壓力更大，但負壓區更少，且壓力分布更均勻。同時通過分析3種葉片結構在轉子處的切向速度分布及流體跡線得出：葉片1結構相比于其他2種葉片結構在相同轉速下切向速度更高，同時，在其轉子處存在更多的回流，湍流度更強。

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第一劉書杰，教授級高級工程師，博士生導師，生于1966年，2016年畢業于中國石油大學（北京） 安全技術與工程專業，獲博士學位，現從事鉆完井技術研究工作。地址：（57010）?？谑行阌^。email：liushj@cnooc.com.cn。

通信作者：曾云，副教授。email：mechanicszy@163.com。

2024-02-202024-08-10楊曉峰