基于MIDAS GTS NX的采空區廢石充填穩定性研究

摘要：地下礦采空區的恢復和治理對礦區及周邊環境有重要影響。以某金屬礦地下采空區為研究對象，基于MIDAS GTS NX軟件進行數值模擬，對該區域分步開采及充填過程、采空區廢石充填后上覆巖層的穩定性進行分析，同時對該區域實施廢石充填+膠結充填接頂后采空區安全穩定及地表河流的影響情況進行研究。研究結果表明，對采空區實施廢石充填+膠結充填接頂可有效減緩圍巖應力，保障地表河床的穩定性，顯著提升采空區結構穩定性，使整體處于安全水平。

關鍵詞：采空區；充填采礦法；MIDAS GTS NX軟件；數值模擬；廢石充填；穩定性

[中圖分類號：TU42" TD167 文章編號：1001-1277（2025）02-0023-07 文獻標志碼：A doi：10.11792/hj20250204 ]

引言

隨著社會的發展和資源需求量的增加，淺部礦產資源日益枯竭，為滿足人類對礦產資源的需求，資源開發逐漸向地球深部進行，但地下開采過程中形成的采空區面臨嚴峻的安全和環境問題，如采空區的冒頂、片幫和大范圍垮塌等［1-3］。采空區引起地表的塌陷、沉降和拉裂［4］等，嚴重影響礦區的安全生產和周邊人民群眾的生活。而隨著生態文明理念的發展，發展綠色礦業、建設綠色礦山，已經成為礦山生產中轉變發展方式、建設資源節約型與環境友好型社會的必然要求和迫切需求，對經濟社會發展和生態環境保護具有十分重要的現實意義和深遠的戰略意義［5-6］。

大量學者對礦山采空區的充填治理展開了系統研究，將礦廢綜合利用和綠色環保緊密聯系起來，如廢石充填［7］、膠結充填［7-8］等成為研究的熱點。采空區廢石充填治理最早由美國工程師C.W.亨特在20世紀60年代提出，針對目前礦山開采后井下形成分布范圍廣、穩定性情況不明的采空區治理有重要意義。一方面，能有效降低采空區存在的安全隱患，如解決深部地壓、控制巖層移動及地表沉陷、維護采場穩定、節約土地資源、保護地下水資源等；另一方面，采用廢石充填，極大地降低了采空區治理成本，將礦山固體廢棄物（尾砂、廢石）作為充填材料來有效利用，使廢棄物變廢為寶有效利用，對實現礦山的可持續發展、構筑綠色礦山具有重要的現實意義［6］。

廢石充填、膠結充填也在不斷地研究與發展中得到了極大豐富，取得了許多可喜的成果。從充填材料的研究、充填成本的分析到充填方法、技術的改進，再到充填體破壞機理的研究等不斷深入。例如：滕德強［9］研究了高濃度煤矸石膠結充填材料骨料級配優化，分析充填骨料對充填效果的影響；黃明發［10］分析礦山低成本膠結充填關鍵技術，采用充填新工藝、新材料、新裝備等將充填綜合成本控制在較低的合理水平，提高采空區治理的經濟效應；夏雨等［11］對充填體的力學特性及破壞特征進行分析，從而為更有效地預防地表沉陷，維持采場穩定性提供依據等。

本次研究以某金屬礦地下采空區為研究對象，采用動態分析的思路，從分步開挖到廢石回填的各階段過程展開數值模擬，采用MIDAS GTS NX軟件分析各階段的位移變化、應力變化，研究采空區廢石充填及崩落上盤圍巖充填后上覆巖層的穩定性，同時分析該區域采空區實施廢石充填+膠結充填接頂后對地表河流的影響情況，從應力和變形角度分析廢石充填這種綠色環保治理措施的效果。

1工程概況

1.1礦山地質與開采情況

礦區地形陡峻，溝壑縱橫，水系發育，地形坡度20°～40°，在灰巖區往往形成懸崖峭壁，陡壁高達50～100 m。目前，1 400 m以上已全部回采結束，存在一定量的采空區且采空區大部分已自然垮塌并充填，部分人為采用廢石充填，對兩翼薄礦體開采留下的采空區進行了封閉處理，采空區目前基本穩定，未發生大面積冒落等地壓災害事故。工程設計對礦山1 200 m中段、1 240 m中段、1 280 m中段、1 320 m中段及1 360 m中段的采空區利用井下掘進產生的廢石進行部分充填。礦區內地表水系較發育，有一條季節性溪流，水量不大，且礦床地形有利于自然排水，徑流和排泄條件良好，但河床位于采空區上方。該礦山使用的采礦方法有分段空場采礦法、淺孔留礦采礦法和預控頂爆力運搬房柱采礦法。

1.2地質巖體力學參數及充填處理工藝

采空區地層巖性比較簡單，是一套碳酸鹽巖及碎屑巖建造，將實驗室巖樣試驗數據作為巖體力學參數，在考慮巖體結構效應［12］的同時，根據現場實際地質調查情況并結合現有工程實踐，采用相關經驗公式對巖體力學參數進行適當折減修正［13-14］，以提高巖體力學參數的可靠性和真實性。結合礦床的地質特征及工程特點，綜合分析歸類處理后考慮4種力學介質，其巖體物理力學參數見表1。

為簡化后繼分析，根據礦山礦體分布特點、開采現狀及充填概況，本次研究選取具有典型代表性的礦山145勘探線—149勘探線作為重點研究對象進行分析，相關恢復治理工藝如下：

1）采空區處理方案：該礦山145勘探線—149勘探線原設計為保安礦柱，礦體距離地表約180 m，回采后采空區上盤圍巖發生小面積滑塌，井下采空區對地表影響輕微。但是，為了避免隨著時間推移，形成導水裂隙導通河流，方案要求對現有采空區進行以廢石充填為主、以膠結充填接頂為輔的充填治理，避免上覆巖體的破碎及移動而形成導水裂隙。同時，利用膠結體接頂后在一定程度上可作為隔水層，保障深部回采礦體安全性。

2）廢石充填：采用廢石充填的采空區，從中段沿脈運輸巷道穿脈口掘進廢石斜溜井，將掘進廢石運輸至采空區上中段充填采空區，每個采空區設置2個廢石斜溜井。

3）膠結充填接頂：膠結充填接頂采用井下移動式充填設備進行充填。選擇JBP11-10/37型攪泵噴一體機作為井下移動膠結充填制備設備進行膠結充填，袋裝水泥和骨料由地表運入井下。攪泵噴一體機集砂石上料、混合攪拌、泵送輸送、砂漿噴射等功能于一體。

2工程模型建立

2.1數值模擬試驗模型

數值模擬的可靠性在一定程度上取決于所構建的計算模型，運用三維有限元軟件MIDAS GTS NX軟件進行模擬分析，數值分析模型范圍為某鉛鋅礦在145勘探線—149勘探線的采空區。以MIDAS GTS NX軟件進行數值模擬試驗，建立三維數值模擬計算模型（見圖1-a））。由于145勘探線正好位于河床下部，為采空區距離河床較近的地方，該模型以145勘探線剖面為基礎，分析對離地表較近的礦體開采時的應力、位移變化情況，初始模型中礦體分布見圖1-b）。

2.2基本理論介紹

本次數值模擬計算采用莫爾-庫侖破壞準則［15-17］，其計算屈服準則方程和最大拉應力屈服準則函數為：

[fs=σ1-σ31+sin" φ1-sin" φ-2C1+sin" φ1-sin" φft=σ3-σt]" " "（1）

式中：[σ1]為最大主應力（MPa）；[σ3]為最小主應力（MPa）；[φ]為內摩擦角（°）；[C]為巖體內聚力（MPa）；[σt]為抗拉強度（MPa）。

基于MIDAS GTS NX軟件進行數值模擬的基本原理是強度折減法，即通過不斷地改變折減系數進行試算，直到邊坡體達到極限狀態發生剪切破壞，得到的折減系數即為安全系數［18］。有限元強度折減法采用基于強度儲備的安全系數來計算，利用MIDAS GTS NX軟件求解安全系數時，強度折減法的基本原理計算公式為［19-20］：

[CF=CFstan φF=tan" φFs] （2）

式中：[CF]為折減后的內聚力（MPa）；[φF]為折減后的摩擦角（°）；[Fs]為折減系數。

2.3計算模型基本假定及邊界條件

1）基本假定。為便于模型的建立和計算的科學準確性，結合工程實際進行合理假設［21］：①假設礦巖體為理想彈塑性體，在屈服點以后，隨著塑性流動，材料強度和體積無改變；②假設礦體和圍巖為局部均質、各向同性的材料，塑性流動不改變材料的各向同性；③假設礦巖穩固性在空間分布上具有較大的隨機性，對于礦體斷層構造裂隙帶等地質現象的影響在巖體力學參數折減時已做考慮，故在模擬過程中不再另行考慮［17，22］。

2）邊界條件與初始應力。為達到計算機模擬目的，必須對模型施加合理的約束條件使已建立的物理模型轉化成相應的地質力學模型。本次研究模型邊界約束采用位移約束邊界條件：模型底部約束為所有節點x，y，z 3個方向位移限制；左右邊界約束為x方向和y方向位移限制，z取自由邊界。綜合考慮本次數值模擬的特點和目的，因為缺乏實際原位測試資料的初始地應力，在數值模擬計算時初始地應力場僅按巖體自重應力場考慮，即垂直應力按巖體自重計算，水平應力按泊松效應計算［23-25］。

3數值模型計算結果

3.1分步模擬開挖和廢石充填過程

地下礦山在開采過程中，因礦（巖）體被開挖后形成采空區，破壞了原巖應力的原有平衡狀態，使巖體中的應力重新分布，產生了次生應力場［26］。而研究巖體在開挖過程的應力、應變規律，對礦山開采過程中采掘空間圍巖控制、地表沉陷控制及巖層運動與礦山壓力所伴生災害的控制有重要作用［27］。隨采場的不斷推進，巖層運動狀態不斷變化，圍巖中的應力狀態不斷調整，因而開挖過程的研究必須是動態研究過程［26］。本次研究初始模型主要模擬該礦區145勘探線—149勘探線現存采空區圍巖應力、位移區分布情況，之后主要模擬該采空區自上而下的廢石充填，并分析采空區廢石充填后圍巖應力、位移分布情況。開挖和回填分布模擬過程見表2。

3.2數值模擬計算結果

3.2.1分步模擬采空區開挖及充填應力變化

第1步：該步驟模擬在初始應力作用下采場回采前整個模型初始地應力分布情況，使模型處于應力平衡狀態。第2步至第4步：分別模擬開挖過程各階段礦體，分析采空區圍巖應力變化情況（見圖2）。第5步：該步驟為開挖采空區應力、位移分布現狀。第6步至第7步：分別模擬對開挖后的采空區逐步進行廢石充填，進而分析采空區回填后圍巖應力的變化情況。采空區充填后最大主應力、最小主應力分布見圖3。

3.2.2分步模擬采空區開挖及充填位移變化

第2步至第4步：分別模擬開挖各個階段礦體，進一步分析間柱及圍巖位移變化情況，結果見圖4-a）；第5步至第7步：分別模擬廢石充填各階段的采空區，進而分析間柱、圍巖位移變化情況及充填后的采空區對地表河床的影響。采空區充填后整體位移分布見圖4-b）。

4數值模擬結果分析

4.1開挖過程應力和位移變化

1）應力分析。由圖 2 可知：礦體從上而下開挖后，最大主應力的最大值分別約為11.61 MPa、11.17 MPa、13.11 MPa，最小值分別約為-8.01 MPa、

-17.47 MPa、-16.91 MPa。最小主應力的最大值分別約為8.73 MPa、9.68 MPa、11.73 MPa，最小值分別約為-19.18 MPa、-24.27 MPa、-31.08 MPa。數據分析統計結果見圖5。由圖5可知：隨著礦體開采深度的增加，應力逐步增大，且多集中分布在采場頂、底板及間柱處。

2）位移分析。由圖4-a）數值模擬結果可知：當礦體自上而下逐步回采時，采空區的位移變形量主要體現在頂板處，并從頂板延伸至地表，最大變形量依次約為82 mm、170 mm、182 mm；位移量逐步增大且主要體現在間柱處，延伸至地表的位移量依次約為22 mm、76 mm、85 mm。數據分析統計結果見圖5。由圖5可知：開挖進行時位移量逐步增大，即隨著深部礦體的開采，對地表的影響也依次增大。

4.2廢石充填過程應力和位移變化

1）應力分析。由圖3數值模擬結果可知：當采空區從上而下充填后，圍巖最大主應力的最大值分別約為13.13" MPa、11.17" MPa、9.21" MPa，最小值分別約為-?17.12 MPa、-?17.47 MPa、-?10.64 MPa。最小主應力的最大值分別約為11.79 MPa、9.30 MPa、5.85 MPa，最小值分別約為-?31.42 MPa、-?32.00 MPa、-?20.53 MPa。數據分析統計結果見圖5。由圖 5 可知：隨著采空區逐步進行廢石充填后，應力逐步減少，充填體對采空區的穩定性起到一定的改善作用。

2）位移分析。根據圖4-b）數值模擬結果：當逐步用廢石充填采空區后，采空區的位移變形量主要體現在頂板處，并從頂板延伸至地表，最大變形量依次約為183 mm、188 mm、189 mm，延伸至地表的位移量依次為86 mm、89 mm、90 mm。數據分析統計結果見圖5。由圖5可知：隨著對采空區進行廢石充填，雖然位移量有所增大，但礦體開挖引起的位移量具有不可逆性，所以隨著廢石充填采空區后引起的地表變形量增加梯度大幅度減緩，并且趨于穩定狀態，故可得利用廢石充填對采空區整體穩定性具有較好的改善作用。

4.3模擬結果綜合分析

數值模型分別模擬145勘探線—149勘探線地下礦體開挖及采空區回填后應力、位移變化情況，并對最大主應力、最小主應力及位移進行了統計分析，結果見圖5。由該統計分析及圖3～5的數值模擬結果綜合分析如下：

1）總體分析。最大主應力和最小主應力在開挖過程中隨深度的增加，最大值和最小值均急劇增大，在回填過程中主應力在回填完畢時有大幅減小趨勢，但與未開挖前還是有所增加；最大位移和地表位移均隨開挖和充填的進行不斷增加，但進入充填階段位移增加量的梯度顯著下降，表明充填對礦區位移變形的效果較明顯；當礦體開挖并對采空區回填后，最大主應力、最小主應力（絕對值）均出現減小，采空區位移及地表位移趨于穩定狀態。

2）采空區上方地表變形及河床影響。在分步動態開采過程中，各階段位移最大的位置皆位于頂板中部，方向指向采空區。隨開挖采空區的增加，上部位移逐漸增大且增加梯度較大；在分步充填過程中，最大位移值和地表位移值均有所增大，但增加梯度大幅減緩，說明采取廢石充填+膠結充填對地表位移變形的抑制明顯；剔除采空區開挖變形量的位移分布折線變化梯度更有力地說明了充填能有效降低采空區引起的地表位移對地面河流的影響。

3）采空區圍巖的應力變化。分步開采過程中，采空區應力隨著開采的進行大部分區域出現拉應力，小部分區域出現壓應力集中并持續增大；在分步充填過程中，隨著對采空區逐步進行廢石充填后，應力有小幅度增加后大幅減少，圍巖應力集中程度明顯緩解，且充填后產生沖擊地壓和塌陷的危險將得到很大程度消除，充填體對采空區受力狀況和穩定性起到改善作用。

5結論

根據數值模擬結果，對采空區開采和充填過程的應力變化情況、位移變化情況及特殊控制點相關應力應變的統計分析可得出如下結論：

1）隨著礦體開采深度的增加，應力在逐步增大并多集中分布在采場頂、底板及間柱處。當逐步回采礦體時，采空區的位移變形量主要體現在頂板處，并從頂板延伸至地表，位移量逐步增大，即隨著深部礦體的開采，對地表的影響也依次增大。

2）當采空區自上而下回填后，隨著對采空區逐步進行廢石充填，應力逐步減少，充填體對采空區的穩定性起到一定的作用。采空區的位移變形量主要體現在頂板處，并從頂板延伸至地表。隨著對采空區進行廢石充填，雖然位移量有較小的增大，但增加梯度減緩，并且趨于穩定狀態。

3）數值模擬結果表明：對采空區實施廢石充填+膠結充填接頂可有效減緩圍巖應力，對保障該礦區地表河床的穩定性效果良好，同時實現礦山固廢變廢為寶的轉變，有力推進了綠色礦山的建設。

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Stability study of waste rock filling in goaf based on MIDAS GTS NX

Li Zongli1， Wu Gongyong2， Nie Xingxin2， Zhang Xin2， Zhao Linhai1， Ruan Shunling2， Jiang Song2

（1. Baoji Northwest Nonferrous Erlihe Mining Co.， Ltd.;

2. School of Resources Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology）

Abstract：The restoration and management of underground mine goafs significantly impact mining areas and their surrounding environments. Using an underground goaf in a metal mine as the study object， this research employs the MIDAS GTS NX software for numerical simulations. The analysis focuses on the stability of the stepwise mining and filling process， as well as the overlying strata after waste rock filling. Additionally， the study examines the safety and stability of the goaf and the impact on surface rivers after applying waste rock filling + cemented filling to the roof. The results show that the waste rock filling + cemented filling to the roof effectively alleviates surrounding rock stress， ensures the stability of the riverbed， and significantly enhances the structural stability of the goaf， maintaining overall safety levels.

Keywords：goaf; filling mining method; MIDAS GTS NX software; numerical simulation; waste rock filling; stability

基金項目：國家自然科學基金項目（52374160）

作者簡介：李宗利（1970—），男，高級工程師，從事金屬礦山的開采、安全生產、安全管理等工作；E?mail：miaotf@chinagoldintl.com

*通信作者：吳功勇（1998—），男，碩士研究生，研究方向為礦山巖土工程、礦山安全等；E?mail：3173018929@qq.com