基于核心素養的小學數學跨學科作業設計探究

跨學科作業是指教師根據學生與社會發展需求所設計的作業，旨在引導學生運用多個學科的知識、方法和資源完成的綜合性學習任務。它不僅能幫助學生鞏固和拓展學科知識，還能培養其跨學科思考和綜合素養。本文將以核心素養為導向，從目標、內容、形式三個維度探討小學數學跨學科作業的設計策略，致力于提升小學數學跨學科作業的質量與效果，推動學生全面發展。

一、以核心素養為導向，確立作業目標

明確的教學目標是有效教學的基石。這一理念不僅適用于課堂教學，也適用于作業設計。因此，在設計基于核心素養下的小學數學跨學科作業時，教師應以核心素養為導向，根據教學內容確立清晰、明確的作業目標，明確學生在知識掌握方面應達成的程度和在能力提升層面應實現的水平。

以人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級下冊第七單元“圖形的運動（二）”為例。教材一共編排了三次“圖形的運動”，分別是二年級下冊第三單元、四年級下冊第七單元和五年級下冊第五單元。本單元是第二次圖形運動的學習，旨在引導學生在直觀理解平移、旋轉和對稱圖形的基礎上，深入探究軸對稱圖形和平移的性質。四年級的學生在先前的學習中，已初步感知生活中廣泛存在的軸對稱、平移和旋轉現象，對軸對稱圖形形成了初步認識，知悉對稱軸以及軸對稱圖形的部分基本特征，并能依據這些特征，辨別哪些是軸對稱圖形。然而，此時學生對圖形運動的認知尚停留在表面的直觀感知層面，對于圖形運動的本質特征、內在規律以及不同圖形運動方式之間的聯系與區別，理解尚顯淺薄。

教師可基于上述教材內容和學生學情分析，確立以下導向核心素養的作業目標：（1）知識理解與技能掌握目標：能夠清晰闡述軸對稱圖形和平移的概念，準確指出給定圖形中的對稱軸等關鍵要素，并熟練運用軸對稱圖形的性質，判斷圖形的運動類型及相關特征；熟練掌握在方格紙上繪制簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法，能依據給定的部分圖形，準確補全完整的軸對稱圖形；根據要求精確畫出沿水平或豎直方向平移后的圖形。（2）數學思維與邏輯推理目標：能夠自主觀察和探究生活中的圖形運動規律，并用自己的語言進行歸納總結，培養邏輯思維能力；能運用所學的圖形運動知識分析復雜的圖形組合或實際問題，并尋找解決問題的思路和方法。（3）直觀想象與空間觀念目標：能借助生活中的實物、模型等，在腦海中構建出軸對稱圖形和平移后的圖形的空間形態，想象圖形在不同方向、距離平移或圍繞不同對稱軸進行對稱變換后的樣子，增強對空間形式的感知和想象能力；能運用軸對稱和平移知識進行創意設計，以進一步發展空間觀念。（4）數學應用與實踐能力目標：能發現生活中存在的軸對稱和平移的問題，并運用所學知識分析和解決問題，以提升解決實際問題的能力。

二、以學科知識為基礎，整合作業內容

跨學科作業是鞏固和拓展學科知識的重要載體，在作業內容上應具備橫向串聯各學科知識、縱向延伸知識深度的特點。因此，教師在設計小學數學跨學科作業時，應以數學學科知識為基礎，尋找其與其他相關學科知識和技能之間的潛在關聯點，并采用主題式的整合方式，實現跨學科知識的有機融合與系統呈現。

仍以“圖形的運動（二）”為例，教師以“軸對稱圖形”和“平移”知識點為依托，以前文設定的作業目標為導向，圍繞主題“探尋圖形運動之美”設計本單元的跨學科作業內容。例如，教師可依據作業目標“能夠清晰闡述軸對稱圖形和平移的概念，準確指出給定圖形中的對稱軸等關鍵要素”，從數學與藝術相融合的視角設計跨學科作業，“收集各類藝術作品，如刺繡、剪紙、雕塑等，分析其中所蘊含的軸對稱和平移元素，如對稱軸的位置、平移的方向和距離等”，讓學生在深化數學知識的同時提升對藝術作品的審美鑒賞能力。或者從數學與科學相結合的視角出發，設計跨學科作業，“探索自然界中的軸對稱特征，如蝴蝶的翅膀、花朵的花瓣等，并運用所學的軸對稱知識分析其結構特點，探討這種對稱結構對生物生存和繁衍的意義”，以拓寬學生的知識視野，培養學生的跨學科思考能力。又或者從數學與語文相結合的角度設計跨學科作業，“以‘我身邊的圖形運動’為主題，寫一篇記敘文描述自己在日常生活中觀察到的軸對稱或平移現象，并闡述這些現象給自己帶來的啟發”，以實現數學與語文知識的協同發展。

三、以學生學情為依據，拓展作業形式

傳統的數學作業形式較為單一，大多側重于書面練習，這種形式雖然在一定程度上有助于學生對知識的記憶與鞏固，但在提升學生實踐能力方面存在明顯不足。學生往往局限于傳統的紙筆作答，而缺乏對知識的深入理解與靈活運用的能力，從而難以將所學知識與實際生活有效聯系起來。因此，教師在設計小學數學跨學科作業時，應結合學生的實際情況，創新作業形式，設計多元化的作業類型，為學生提供更多實踐與探索的機會，讓學生能夠綜合、靈活運用所學知識和技能解決實際問題。

在“圖形的運動（二）”的作業設計中，除了常規的書面練習作業外，教師還可根據學生的認知水平和興趣愛好等關鍵要素，精心設計多種類型的作業。

1.實踐性作業

四年級的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，對直觀、可操作的活動充滿興趣。教師可針對這一思維特點，設計實踐性作業，“以小組為單位尋找校園中平移和軸對稱現象，并制作一份海報介紹所發現的圖形運動實例，介紹這些實例中所應用的軸對稱和平移知識”，讓學生將抽象的數學知識與實際生活緊密聯系起來，從而深化對所學知識的理解和記憶。

2.探究性作業

四年級的學生正逐漸展現出對未知事物強烈的好奇心和探索欲望，他們渴望通過自主探究去揭示事物的本質和規律。對此，教師可利用這一特點設計“圖形運動的奧秘探究”探究性作業，讓學生圍繞問題“如果一個軸對稱圖形的對稱軸發生旋轉，這個圖形會發生怎樣的變化？”展開探究，并將探究過程、遇到的問題以及最終的結論整理成探究報告，詳細說明自己是如何進行探究的，依據的數學原理是什么。這樣的作業不僅能激發學生的自主學習和探索精神，培養他們發現問題、分析問題和解決問題的能力，還能加深他們對圖形運動知識的深度理解。

3.項目式作業

四年級學生對富有創造性和綜合性的活動充滿熱情，且喜歡完成具有一定挑戰性的任務。對此，教師可設計一個“打造魅力校園——圖形運動的創意實踐”項目式作業，讓學生分組合作，運用所學知識為校園內的閑置空地設計一個兼具美觀與實用的校園景觀方案。通過本次項目式作業，學生能將數學知識與實際應用緊密結合，全面提高綜合運用知識的能力、創新能力以及溝通表達能力，同時體會數學在實際生活中的重要價值。

四、結束語

總之，基于核心素養的小學數學跨學科作業設計是適應教育發展需求的重要舉措。教師應以核心素養為導向確立作業目標，以學科知識為基礎整合作業內容，依據學生學情拓展作業類型的策略，提升小學數學作業設計的質量，促進學生綜合素養的全面發展。同時，教師還應不斷探索與完善跨學科作業設計，為學生提供更加豐富、有效的學習體驗，推動小學數學教育教學質量的不斷提升。

基金項目：福建師范大學基礎教育課程研究中心開放課題——基于核心素養的小學數學與其他學科融合的策略研究（KCA2023075）。