操作體驗 追根溯源 整體聯結

“圖形的認識”與“測量”作為重要的數學內容與思想，承載著獨特的育人價值。談起學生在該領域學習中的錯誤，不少教師會將采用大量的練習進行強化應對，造成學生學習興趣下降、學習力缺失。錯誤作為一種具有特殊意義的教學資源，教師要發揮它的反饋功能，把它變成新能源，從“對或錯的評定”到“了解水平層次”，關注學生思維水平的差異，不斷地修正教學。下面筆者結合“圖形的認識”與“測量”教學中的一些實踐，對幾例常見錯誤作分析，提出從操作體驗、追溯關鍵、整體聯結三個方面改進教學，促進學生提升認知與數學思維能力。

一、操作體驗，感悟本質

著名心理學家皮亞杰認為“活動是認識的基礎，動作是智慧的根源”。圖形測量教學中，教師要為學生提供動手操作的機會，通過直接經驗或具身體驗，實現由動手到動腦，達到由做啟思。長度是學生學習測量的第一種屬性，是對現實生活中物體長短這一屬性的刻畫。學習這一內容時，學生常出現以下錯誤：

（1）學生過度關注尺子的端點，忽略它的長度。不看物體左邊與尺子的對齊情況，只讀物體右邊與尺子對齊的刻度。

（2）數刻度線，不關注測量單位。究其原因，是學生忽略了對度量意義的感受，對“為什么要度量，度量的本質是什么”不明白；測量活動缺失，導致對量的感悟不夠。

用自選單位進行累加測量也是最本質的測量，是人類認識的一般過程。因此測量教學通常從非標準化測量單位開始，重視培養學生單位長度累加的意識。……