基于方差分析和粒子群算法的致密油藏三維裂縫參數(shù)反演方法

關(guān)鍵詞：致密油藏；裂縫反演；三維裂縫；方差分析；主控因素

中圖分類號：TP319 文獻標(biāo)志碼：A

0引言（Introduction）

致密油藏經(jīng)過人工壓裂后，會形成復(fù)雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)，而裂縫參數(shù)的反演一直是困擾該研究領(lǐng)域?qū)＜业膯栴}之一。目前，針對裂縫油藏三維裂縫系統(tǒng)的反演仍缺乏一個系統(tǒng)且有效的反演方法。針對天然裂縫油藏，研究者已對二維裂縫的竄流系數(shù)、裂縫密度、裂縫數(shù)量、裂縫滲透率及分形維數(shù)等參數(shù)進行了反演。ZHAO等對人工裂縫的縫網(wǎng)模式進行了反演。ZHANG等建立了基于貝葉斯方法的裂縫反演模型。糜利棟基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，對離散裂縫網(wǎng)絡(luò)進行了反演。本文給出了裂縫的三維表征參數(shù)，基于前期建立的三維離散裂縫模型（3D Discrete Fracture Model，3D-DFM），通過方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）評估了致密油藏水平井衰竭式開采三維裂縫參數(shù)對產(chǎn)量的影響，明確了主控因素，并基于粒子群算法對三維裂縫的參數(shù)進行了反演，同時結(jié)合主控因素對反演結(jié)果做了討論，得到的結(jié)論對致密油藏的裂縫識別和反演具有指導(dǎo)意義。

本文通過正交實驗和方差分析確定了影響累計產(chǎn)油量的主控因素，將影響不顯著的參數(shù)固定為觀測值，基于粒子群算法將主控因素的參數(shù)作為反演參數(shù)進行反演。反演流程圖如圖3所示。

2結(jié)果與討論（Results and discussion）

2.1基于方差分析確定主控因素

對裂縫長度L、方位角θ、傾角α、高度H和滲透率k進行多水平分析，根據(jù)正交實驗結(jié)果計算得到的方差分析表如表1所示。

由表1中的結(jié)果可知：

因此，產(chǎn)量的主控因素為滲透率、長度和高度，所考慮的5個參數(shù)的主次順序為滲透率gt;長度gt;高度gt;方位角gt;傾角。

2.2三維裂縫反演

由正交實驗方差分析的結(jié)果可知，滲透率、長度和高度為影響產(chǎn)量的主控因素，對以下3種情況分別進行了反演：Model I為反演全部參數(shù)，ModelⅡ和ModelⅢ僅反演主控因素，即固定方位角和傾角，只反演滲透率、長度和高度。其中，Modell和ModelⅡ均假設(shè)裂縫參數(shù)觀測值的相對誤差為20.0%，即

觀測值＝真值×（1±20．0%） （13）

ModelⅢ假設(shè)主控因素的觀測值的相對誤差為20.0%，而方位角和傾角的觀測值相對誤差為0.0%。參數(shù)調(diào)整的范圍均在觀測值的基礎(chǔ)上加減50.0%，即

參數(shù)調(diào)整范圍—觀測值×[50．0%，150.0%] （14）

以上3種情況的反演結(jié)果如表2、表3、表4所示。

由表2中的結(jié)果可知，在反演全部參數(shù)的情況下，主控因素的相對誤差較小，非主控因素的相對誤差較大，其中，滲透率的誤差最小。由表2、表3、表4中的結(jié)果可以看出，在僅反演主控因素的情況下，滲透率仍然有著最小的相對誤差，而長度和高度的反演結(jié)果受方位角、傾角觀測誤差的影響，當(dāng)方位角、傾角的觀測誤差幾乎為O時，長度和高度的反演誤差也接近O。

對20次反演的目標(biāo)函數(shù)下降曲線取平均值，反演主控因素和反演全參數(shù)迭代次數(shù)對比如圖4所示，僅反演主控因素的收斂速度高于反演全部參數(shù)。

3結(jié)論（Conclusion）

對于單條三維矩形平面裂縫，可以通過公式（1）所示的8個參數(shù)完全表征，即當(dāng)8個參數(shù)完全確定，裂縫就可以唯一確定。因此，對于單條三維矩形平面裂縫的反演，只需反演這8個參數(shù)即可。對于水平井單井衰竭式開采，壓裂裂縫影響致密油藏產(chǎn)量的主控因素為滲透率、長度和高度，相對于這3個參數(shù)，方位角和傾角的影響較小。影響最大的主控因素為滲透率。對于水平井單井衰竭式開采，通過數(shù)值模擬方法反演裂縫的參數(shù)得到的滲透率、長度和高度的相對誤差較小，可信度較高；方位角和傾角的相對誤差較大，可信度較低。在所有參數(shù)中，滲透率的準(zhǔn)確度最高。固定裂縫的方位角和傾角為觀測值，則可以在犧牲一定精度的情況下獲得較快的反演速度。在固定裂縫的方位角和傾角為觀測值的情況下，方位角和傾角的觀測誤差會影響其他參數(shù)的反演誤差，通常方位角和傾角的觀測誤差越小，反演得到的滲透率、長度和高度的相對誤差也會越小。