基于方差分析和粒子群算法的致密油藏三維裂縫參數反演方法

關鍵詞：致密油藏；裂縫反演；三維裂縫；方差分析；主控因素

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A

0引言（Introduction）

致密油藏經過人工壓裂后，會形成復雜的縫網結構，而裂縫參數的反演一直是困擾該研究領域專家的問題之一。目前，針對裂縫油藏三維裂縫系統的反演仍缺乏一個系統且有效的反演方法。針對天然裂縫油藏，研究者已對二維裂縫的竄流系數、裂縫密度、裂縫數量、裂縫滲透率及分形維數等參數進行了反演。ZHAO等對人工裂縫的縫網模式進行了反演。ZHANG等建立了基于貝葉斯方法的裂縫反演模型。糜利棟基于生產動態數據，對離散裂縫網絡進行了反演。本文給出了裂縫的三維表征參數，基于前期建立的三維離散裂縫模型（3D Discrete Fracture Model，3D-DFM），通過方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）評估了致密油藏水平井衰竭式開采三維裂縫參數對產量的影響，明確了主控因素，并基于粒子群算法對三維裂縫的參數進行了反演，同時結合主控因素對反演結果做了討論，得到的結論對致密油藏的裂縫識別和反演具有指導意義。

本文通過正交實驗和方差分析確定了影響累計產油量的主控因素，將影響不顯著的參數固定為觀測值，基于粒子群算法將主控因素的參數作為反演參數進行反演。反演流程圖如圖3所示。

2結果與討論（Results and discussion）

2.1基于方差分析確定主控因素

對裂縫長度L、方位角θ、傾角α、高度H和滲透率k進行多水平分析，根據正交實驗結果計算得到的方差分析表如表1所示。

由表1中的結果可知：

因此，產量的主控因素為滲透率、長度和高度，所考慮的5個參數的主次順序為滲透率gt;長度gt;高度gt;方位角gt;傾角。

2.2三維裂縫反演

由正交實驗方差分析的結果可知，滲透率、長度和高度為影響產量的主控因素，對以下3種情況分別進行了反演：Model I為反演全部參數，ModelⅡ和ModelⅢ僅反演主控因素，即固定方位角和傾角，只反演滲透率、長度和高度。其中，Modell和ModelⅡ均假設裂縫參數觀測值的相對誤差為20.0%，即

觀測值＝真值×（1±20．0%） （13）

ModelⅢ假設主控因素的觀測值的相對誤差為20.0%，而方位角和傾角的觀測值相對誤差為0.0%。參數調整的范圍均在觀測值的基礎上加減50.0%，即

參數調整范圍—觀測值×[50．0%，150.0%] （14）

以上3種情況的反演結果如表2、表3、表4所示。

由表2中的結果可知，在反演全部參數的情況下，主控因素的相對誤差較小，非主控因素的相對誤差較大，其中，滲透率的誤差最小。由表2、表3、表4中的結果可以看出，在僅反演主控因素的情況下，滲透率仍然有著最小的相對誤差，而長度和高度的反演結果受方位角、傾角觀測誤差的影響，當方位角、傾角的觀測誤差幾乎為O時，長度和高度的反演誤差也接近O。

對20次反演的目標函數下降曲線取平均值，反演主控因素和反演全參數迭代次數對比如圖4所示，僅反演主控因素的收斂速度高于反演全部參數。

3結論（Conclusion）

對于單條三維矩形平面裂縫，可以通過公式（1）所示的8個參數完全表征，即當8個參數完全確定，裂縫就可以唯一確定。因此，對于單條三維矩形平面裂縫的反演，只需反演這8個參數即可。對于水平井單井衰竭式開采，壓裂裂縫影響致密油藏產量的主控因素為滲透率、長度和高度，相對于這3個參數，方位角和傾角的影響較小。影響最大的主控因素為滲透率。對于水平井單井衰竭式開采，通過數值模擬方法反演裂縫的參數得到的滲透率、長度和高度的相對誤差較小，可信度較高；方位角和傾角的相對誤差較大，可信度較低。在所有參數中，滲透率的準確度最高。固定裂縫的方位角和傾角為觀測值，則可以在犧牲一定精度的情況下獲得較快的反演速度。在固定裂縫的方位角和傾角為觀測值的情況下，方位角和傾角的觀測誤差會影響其他參數的反演誤差，通常方位角和傾角的觀測誤差越小，反演得到的滲透率、長度和高度的相對誤差也會越小。