一種高精度光纖光柵振動傳感器設計

摘" 要：為提升光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，FBG）振動傳感器的靈敏度和響應頻率，該文提出一種小體積FBG振動傳感器并進行仿真分析及實驗驗證。首先，采用模塊化結構，將質量塊使用螺絲固定在兩片橫梁中間；其次，推導傳感器諧振頻率和靈敏度表達式；接著，使用仿真軟件COMSOL和搭建實驗驗證傳感器性能。結果表明，傳感器平均靈敏度為100.68 pm/g，諧振頻率為270 Hz，適用于0～180 Hz的振動信號的測量。該結構的FBG振動傳感器體積小、性能高、成本低、適用性強，在工程實踐中可以被廣泛應用。

關鍵詞：光纖布拉格光柵；振動傳感器；模塊化設計；頻率；靈敏度

中圖分類號：TN247" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）07-0123-04

振動傳感器作為重要的振動測量設備，在機械振動[1]、建筑安全[2]、地質活動[3]等監測領域有著重要的應用價值。通過檢測機械振動情況，能夠及時發現安全隱患，避免損失。建筑振動監測可以評估建筑物的健康狀態，發現潛在問題。地質活動振動監測在自然災害頻發的情況下尤為重要，能夠通過監測地面或地下的異常振動進行災害預警。

傳統電子振動傳感器抗電磁干擾性能差，限制了其應用。光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating， FBG）振動傳感器[4]具有靈敏度高、頻響范圍廣、抗電磁干擾、耐高溫和抗腐蝕等優點[5]，因此，成為研究和工程實踐的焦點。

為了在保持傳感器體積較小的同時提高靈敏度和測量頻域，本文提出了一種新的FBG振動傳感器。該設計采用可更換應變梁，并將質量塊安裝在上下2個應變梁之間，減小了傳感器體積，增大了頻響范圍。通過COMSOL仿真軟件分析傳感器的靈敏度和諧振頻率影響因素，確定了傳感器尺寸參數，最后進行實驗驗證了傳感器的測量性能。

1" 結構設計

傳感器結構設計如圖1、圖2所示，其中圖1為整體結構圖，圖2為其加工構件圖。該傳感器由質量塊，應變梁，外部框架及光纖光柵組成。質量塊材料為金屬鎢，應變梁為316不銹鋼，外部框架為鋁合金。應變梁通過1.5 mm螺絲固定在框架上，質量塊用螺絲固定在2片應變梁的中央。FBG安裝在質量塊和外框的表面。光纖豎直方向安裝，采用兩點粘貼法固定，采用該結構能使質量塊帶動光纖最大化發生應變，從而達到更高的靈敏度。

2" 理論分析

光纖光柵振動傳感器可簡化為經典的“彈簧-質量塊-阻尼”組成的單階自由度受迫振動系統，如圖3所示，系統分為3個主要部分，分別是慣性敏感元件m，彈性敏感元件k及系統阻尼c。

在圖4框架圖所示坐標系中，質量塊的運動方程為

式中：m為質量塊的質量，z為質量塊在豎直方向上的絕對位移，γ為振動系統的阻尼常數，k為振動系統的等效彈性系數，ag為振動傳感器所受的振動信號的加速度。

該傳感器的懸臂梁在測量z軸方向振動時可以看作4根兩端固定載荷在中央的梁結構。根據彈性元件的剛度公式以及4根懸臂梁的安裝方式，4根懸臂梁的總等效剛度為

式中：E為懸臂梁的彈性模量，d為懸臂梁寬度，t為懸臂梁的厚度，l為懸臂梁的長度。

光纖的彈性系數為

式中：Ef為光纖的楊氏模量，Af為光纖的橫截面積，L為光纖應變區域的長度。

光纖的等效剛度為

在該結構中由于兩光纖采用并聯的方式固定在傳感器上，相當于橫截面積增加了一倍，所以光纖的總等效剛度為

傳感器總等效剛度為

傳感器的諧振頻率表達為

式中：M為質量塊的質量。

對傳感器施加振動信號時，光纖會處于拉伸或者壓縮狀態。對結構進行受力分析可知

式中：z表示質量塊的位移；Mg為質量塊的重力，M為質量，g為重力加速度。

則FBG的應變可以表示為

根據FBG振動傳感器理論可知，光柵的中心波長變化可以表示為

式中：Pe為光纖的有效彈光系數，λ為FBG的中心波長。結合公式（5）（6）（9）（10），推導出傳感器的靈敏度可表達為

分析上述公式可知，FBG振動傳感器的諧振頻率和靈敏度2個重要性能參數之間存在著相互制約的關系，在對傳感器結構參數進行選擇時，需要綜合考慮傳感器性能和尺寸，并對結構參數進行分析。

3" 仿真分析

為了提升FBG振動傳感器的性能，需要對傳感器的結構進行優化。從理論分析的結果可知，質量塊的長度、寬度、厚度、應變梁寬度和應變梁厚度對傳感器的靈敏度和諧振頻率影響較大。采用以上參數使用COMSOL軟件對傳感器進行參數化建模。設置物理場為固體力學模塊增加全局重力場方向沿z軸向下。對各部件定義材料。對傳感器進行諧振頻率掃描。圖5為傳感器在一階諧振頻率振動時的位移峰值圖像，可以看出質量塊中心部位沿縱軸方向位移最大，說明傳感器能夠有效地測量豎直方向的振動信號。

選擇質量塊的長寬高為主要參數對傳感器進行仿真分析，繪制出如圖6（a）、6（b）、6（c）所示的諧振頻率及振幅分別隨質量塊長度，寬度，高度變化的曲線。根據公式分析可知，質量塊中心部分豎直方向振幅越大，光纖的應變越大，傳感器的靈敏度也就越大。由圖6可知，發現質量塊的尺寸越大，傳感器的靈敏度越高，同時諧振頻率會變低。為了使傳感器具有較小的尺寸及保持較好的測量性能，分析可知，傳感器寬度減小可以有效減小傳感器的體積，同時靈敏度和諧振頻率變化不大。最后選擇質量塊長度為20 mm，寬度為10 mm，高度為20 mm。

4" 傳感器封裝與測試

為測試傳感器的幅頻響應特性，將振動傳感器垂直固定在振動臺臺面上，振動臺輸出的激勵加速度設置為0.1 g，再以30 Hz步長在0～200 Hz和280～400 Hz內采集數據，以20 Hz步長在200～280 Hz間采集數據，并繪制FBG中心波長偏移量變化曲線。如圖8所示。分析可知，傳感器的諧振頻率為270 Hz，在0～180 Hz范圍內傳感器曲線響應平坦，可作為傳感器的工作范圍。

對傳感器時間頻率為100 Hz的激勵振動，加速度為0.1 g，可以得到如圖9所示的圖像，其中方形點為解調系統采集的信號，對數據點使用正弦函數做非線性擬合，能夠得到圖中曲線所示的圖像，該圖像表示光纖光柵波長的變化情況，對其中數據點進行分析即可得出傳感器在100 Hz時的靈敏度為120.4 pm/g。

分別在20、40、60 Hz 3個激振頻率下，對傳感器施加0.1～0.7 g的激勵加速度，步長為0.2 g。分析中心波長漂移量可知傳感器的靈敏度特性。由圖10可以看出，在同一頻率下，FBG的中心波長漂移量隨加速度增加而增加。且在測試的3個頻率下，FBG中心波長漂移量與激勵加速度的線性度較好。

5" 結論

針對現有FBG振動傳感器體積較大，高靈敏度傳感器測量頻率范圍過窄，單一結構測量振動信號局限性較強的問題，提出了一種基于對稱應變梁的模塊化FBG振動傳感器。傳感器平均靈敏度為100.68 pm/g，諧振頻率為270 Hz，體積為6.24 cm3，可用于0～180 Hz的振動信號的測量。傳感器體積小，在該諧振頻率下靈敏度較高，適用于多種振動監測和控制場景，具有廣泛的工程應用潛力。同時，傳感器采用模塊化設計，可以根據不同工作環境的要求更換應變梁，進一步提升了其靈活性和適用性。該應變梁式光纖光柵振動傳感器在傳感器設計和工程應用方面具有重要意義。

參考文獻：

[1] 李婧.加速度傳感器在熱連軋機振動測試中的應用研究[J].山西冶金，2024，47（2）：199-200，203.

[2] 李華志，李韶崗.基于光纖光柵的剪力墻建筑結構振動檢測系統[J].激光雜志，2019，40（8）：120-124.

[3] 王梓琳.光纖光柵井中低頻地震檢波器研究[D].西安：西安石油大學，2022.

[4] 王善鯉.FBG振動傳感器的研究[D].西安：西北大學，2010.

[5] 李清娜.光纖Bragg光柵振動傳感技術研究[D].西安：西安理工大學，2007.

Abstract： In order to improve the sensitivity and response frequency of Fiber Bragg Grating （FBG） vibration sensors， a small-volume FBG vibration sensor is proposed and simulated and verified by experiments. First， a modular structure is adopted and the mass is fixed between the two beams with screws; secondly， the resonance frequency and sensitivity expressions of the sensor are derived; then， the performance of the sensor is verified using simulation software COMSOL and building experiments. The results show that the average sensitivity of the sensor is 100.68 pm/g， and the resonance frequency is 270 Hz， which is suitable for measuring signals of 0～180 Hz vibration. The FBG vibration sensor with this structure has small size， high performance， low cost and strong applicability， and can be widely used in engineering practice.

第一作者簡介：胡崇陽（1995-），男，碩士。研究方向為光纖光柵振動傳感器。

*通信作者：楊延寧（1969-），男，博士，教授。研究方向為光電子技術。