10 kV配電網架空絕緣線路舞動監測預警

摘" 要：該文分析當前國內的配電網舞動情況，總結國內外常用的架空線路舞動機理，提出基于微氣象預測與舞動軌跡圖像特征的線路舞動分級預警與監測方法。在充分考慮微氣象要素相互耦合影響的前提下，研究基于廣義回歸神經網絡的配電網架空線路微氣象預測方法；分析粒子群優化和向量機的原理，基于粒子群優化的支持向量機模型，建立基于微氣象實時與預測數據的配電網架空線路舞動風險分級預警機制，進行預警計算，驗證模型的可行性。

關鍵詞：配電網線路；線路舞動；監測預警；氣象預測；神經網絡

中圖分類號：TM73" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）07-0127-06

配電網是電力系統的核心組成部分，涵蓋了110 kV及以下的電壓等級[1-3]。作為直接連接用戶的電力網絡，它直接關系到電能的生產、使用以及實現“雙碳”目標[4]。然而，由于用電量過大、基礎設施相對滯后、管理方式相對單一以及一些不合理的線路規劃設計，給配電網的運維管理帶來了顯著的不利影響[5-6]。同時，配電網的架設環境復雜多變，接線方式繁雜多樣，容易受到強風、覆冰等惡劣天氣，以及鳥群、樹木傾倒和折斷等意外條件的影響[7]，從而引發一系列配電網故障，影響其穩定可靠的供電。

架空線路舞動是導線在外部激勵作用下發生的一種低頻、大幅度振動現象，其持續時間較長，在導線覆冰和強風條件下尤其容易發生。導線舞動容易引發架空線路故障甚至事故，從而導致巨大的經濟損失[8-10]。我國是世界上受架空線路舞動影響最大的國家之一，存在一條橫跨黑龍江、湖南、天津等十幾個省（包括自治區和直轄市）的漫長舞動帶[11]。隨著極端天氣的出現變得越來越頻繁[12]，架空線路舞動發生的范圍在時間和空間上都在持續擴大。與此同時，舞動涉及的架空線路電壓等級越來越廣泛，各個電壓等級的架空線路都可能發生舞動現象。然而，專家學者對舞動的關注主要集中在220 kV及以上電壓等級的輸電線路上，對配電網線路的關注相對較少，尤其是對電壓等級較低的配電網線路。

與輸電線路相比，對于配電網舞動領域的研究相對較為有限，特別是在10 kV配電網架空絕緣導線舞動方面的研究更是少見。已有的研究主要集中在對10 kV架空線路舞動故障的統計以及舞動防治方法的概述上，卻缺乏對10 kV架空線路舞動具體而系統的深入研究[13-18]。因此，有必要展開一項系統性的研究，以深入了解10 kV配電網架空線路舞動的特性，并發展相應的監測預警技術。這樣的研究將為在惡劣天氣條件下10 kV架空線路的安全可靠運行提供科學而全面的基礎參考依據。

架空線路的舞動主要受到3個方面因素的影響，包括覆冰、風激勵和線路結構參數。在這些因素中，風激勵是引發舞動的必要條件，而覆冰則是導致舞動發生的重要因素。盡管線路結構參數對舞動現象有一定影響，但相對而言其作用較為有限。架空線路在舞動時會經歷水平和垂直方向的運動，并伴隨扭動，該舞動在架空線某點的理論軌跡如圖1所示。

目前，有5種舞動理論得到了廣泛認可，包括垂直舞動機理、扭轉舞動機理、偏心慣性耦合舞動機理、低阻尼系統共振機理和動力穩定機理。然而，每種舞動機理都存在一定的局限性，不能完全解釋所有舞動現象的發生情況。

垂直舞動機理，又稱為Den. Hartog機理，是描述架空線路舞動的首個理論模型。它主要關注導線在垂直方向上受到的影響，即當導線受到的垂直升力大于阻力時，導線將失去穩定性。然而，由于垂直舞動機理的簡化假設與實際情況相去甚遠，其適用性較有限，僅能解釋部分舞動現象。扭轉舞動機理，又稱為O. Nigol機理，是為了解決垂直舞動機理在實際應用中存在適應性問題而提出的。該理論認為架空線路舞動不僅受到垂直因素的影響，更主要是由于自激扭轉作用導致。P. Yu通過研究架空線舞動偏心慣性耦合參數，提出了偏心慣性耦合舞動機理。在考慮垂直和扭轉因素的基礎上，引入了水平因素對架空線舞動的影響，認為架空線舞動主要表現為垂直運動，同時包括水平和扭轉運動。低阻尼系統共振機理認為，在架空線正常運行時，總振動力f和由振動引起的空氣阻力D共同作用。當架空線受到的振動力效果大于阻力作用時，架空線將失穩舞動。動力穩定機理綜合考慮了垂直、水平和扭轉因素對架空線舞動的耦合作用。上述所有機理可看作動力穩定機理在強調特定方面時的簡化。

架空線路舞動預警主要是通過計算機算法實現。劉豫等[19]根據OMP算法設計了一種舞動監測系統，簡化了監測單元結構及其數量，減小了監測系統對架空線路的力學影響。王津宇等[20]通過對舞動關鍵影響因素的分析，以風速、舞動持續時間等風險系數來表征導線舞動特性，提出了基于風險系數的舞動預警方案。李清等[21]關注舞動的發生原因，綜合考慮氣象條件、風速和線路結構參數等因素，采用灰色聚類分析方法進行舞動預警。盧明等[22]以加權灰色關聯投影法來改進隨機森林算法的數據擬合能力，并將導線內外部參量作為特征輸入以提高預測模型的精確度。

1" 氣象要素相關性分析

氣象條件對于架空線路舞動起著至關重要的作用，其中覆冰和風載荷是舞動發生的主要條件。風載荷包括風向和風速，而溫度、濕度及風載荷等因素都對導線覆冰產生重要影響。因此，對架空線路氣象條件進行準確預測，及時發出對不利氣象條件的預警，對于有效預防10 kV配電網架空線路舞動具有重要意義。

利用Copula理論對氣壓、風速、風向、溫度和濕度之間的關系進行分析。Copula函數作為一種工具，可用來探究變量間的相關性，它幾乎包含了所有變量間的關聯信息。在處理非線性等復雜問題時，Copula函數對于研究變量之間的相關關系有著重要的作用。

對氣壓、風速、風向、溫度和濕度之間進行相關性分析，Spearman秩相關系數？籽的計算結果見表1。？籽的絕對值越大，則表示相關性越強。可以發現，氣壓與風速之間的相關性最小，僅為-0.012 0，但是風速與濕度的相關性達到-0.428 6，而氣壓與濕度之間的相關性達到-0.580 9，因此，對風速的預測仍然不能忽略氣壓的影響。結果表明，氣壓、風速、風向、溫度與濕度之間存在復雜的相關關系，只有綜合考慮各氣象要素的相互影響，才能更加準確地對配電網線路的氣象因素進行預測。

2" 基于廣義回歸神經網絡的配電網線路氣象預測

廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network，簡稱GRNN）是一種基于神經網絡的回歸模型，它的基本結構包括4層：輸入層、模式層、求和層和輸出層，其具體網絡結構如圖2所示。每個輸入樣本通過輸入層傳遞到模式層，然后到求和層，最終得到輸出。輸入層負責接收輸入特征，每個輸入神經元對應輸入樣本的一個特征。這些特征通過權重與對應的輸入神經元連接，形成輸入向量。模式層存儲了訓練數據的模式，每個模式對應一個訓練樣本。模式層中的神經元通過高斯徑向基函數（Radial Basis Function，簡稱RBF）表示，用于衡量輸入樣本與模式之間的相似性。求和層的每個神經元與模式層的相應神經元相連接。在這一層中，神經元之間進行競爭，選擇與輸入樣本相似性最高的模式。這一層的作用是確定輸入樣本與哪個模式最為匹配。輸出層的神經元對應于每個訓練樣本的輸出值。通過對求和層中選中的模式進行加權平均，輸出層生成最終的回歸輸出。權重是根據輸入樣本與選中模式的相似性確定的。

GRNN在處理非線性關系時表現優異。由于其基于徑向基函數的設計，可以靈活地適應各種非線性模式，使其在復雜的實際問題中能夠更準確地建模。GRNN對于噪聲和不完整數據具有較好的魯棒性。在實際應用中，數據往往受到噪聲的干擾或存在缺失值，而GRNN能夠通過學習數據的整體模式，對這些干擾和不完整性具有一定的容忍性。GRNN具備較好的適應性，不需要對數據的分布進行先驗假設。相比一些傳統的回歸方法，GRNN能夠更靈活地適應不同數據特征的分布，因此在實際應用中更為通用。GRNN的訓練過程相對簡單，不需要復雜的迭代調整，而是通過確定徑向基函數的寬度和計算相應的權重來實現。這使得訓練過程更為高效，尤其對于中小規模的數據集，訓練時間相對較短。

輸入層即為網絡的輸入，為X=[x1，x2，…，xn]，其中n表示輸入元素的個數，也稱為維數。

模式層神經元的個數與輸入層相同，pi為模式層神經元的傳遞函數，其計算公式為

式中：Xi為第i個神經元對應的學習樣本，？啄為平滑參數。

模式層的輸出即為輸入X與其對應的Xi之間的Euclid距離平方的指數形式，Euclid距離平方的計算公式為

求和層使用2種傳遞函數對模式層的輸出進行算術求和，分別為SD和SNj，其中，傳遞函數SD對所有模式神經元的輸出進行算術求和，其模式層與各神經元的連接權值為1，SD的計算公式為

另一類傳遞函數SNj對所有模式層的輸出進行加權求和，即將模式層第i個神經元的輸出與求和層第j個元素求和，其連接權值為網絡輸出Y中的第j個元素，SNj的計算公式為

輸出層即為網絡輸出的預測結果，為Y=[y1，y2，…，yn]，其中n表示輸出元素的個數，也稱為維數。輸出元素的計算公式為

圖3展示了實測氣壓、風向、風速、溫度和濕度與預測值的對比情況。整體來看，除了少數樣本點出現較大預測誤差外，大多數情況下預測效果良好，驗證了基于GRNN的氣象預測模型的可行性。這表明，通過對配電網線路的氣象條件進行預測，可以提前了解可能出現易覆冰和易受風舞影響的氣象條件，進而及時發布預警信息。

3" 基于廣義回歸神經網絡的配電網線路氣象預測

3.1" PSO算法基本原理

PSO模擬了鳥群或魚群中個體之間的社會行為和信息共享。在PSO中，解空間中的潛在解被稱為“粒子”，每個粒子表示問題的一個潛在解決方案。這些粒子在解空間中搜索最優解的過程中相互協作。每個粒子都有一個位置和速度，位置表示當前解，速度表示在解空間中的搜索方向和速率。PSO的核心思想是通過模擬個體之間的社會行為和信息傳遞來引導粒子向全局最優解迭代。在PSO中，每個粒子的速度和位置的更新受到2個重要因素的影響：個體最優解和全局最優解。每個粒子會記住自己曾經找到的最優解（個體最優解），同時也會考慮整個群體找到的最優解（全局最優解）。

3.2" SVM算法基本原理

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是一種監督學習算法，主要用于分類和回歸任務。其基本原理是通過找到一個最大間隔的超平面來有效地分離不同類別的數據點。具體而言，SVM的目標是最大化分類邊界兩側的間隔，即支持向量到決策邊界的距離。

SVM的決策邊界是一個超平面，在二維空間中是一條直線，而在高維空間中是一個超平面。這個決策邊界被選定為使得支持向量到邊界的距離最大化，這些支持向量是離超平面最近的數據點。

為了處理非線性分類問題，SVM引入了核函數的概念，允許將數據映射到高維空間，使得在高維空間中的數據更容易分開。算法的訓練過程可以被看作是一個凸優化問題，通過最小化正則化后的損失函數來實現。

SVM的優化問題可以通過對偶問題的形式求解，這有助于處理高維數據。在處理線性不可分的情況時，SVM引入了松弛變量，允許一些數據點位于錯誤的一側，同時通過優化目標中的松弛變量權重來平衡分類邊界和誤分類點。

此外，SVM可以擴展到多類別分類問題，通過一對一或一對其他的策略來實現。在數學上，SVM涉及線性代數、凸優化和拉格朗日對偶性等理論。總體而言，SVM以最大化間隔為目標，在高維空間中構建能夠有效分類樣本的決策邊界，具有強大的泛化性能，因此在分類和回歸任務中得到廣泛應用。

3.3" 基于PSO-SVM的架空線路舞動預警

圖4展示了基于粒子群算法優化的支持向量機（PSO-SVM）的架空線路舞動預警模型的計算流程。通過利用粒子群算法的強大優化能力，獲取支持向量機模型的最優參數，建立了最優的支持向量機分類模型。這個模型旨在對架空線路的舞動風險進行分級預警。

相對于高電壓輸電線路，10 kV架空線路舞動數據的收集較為有限。為了確保有足夠的數據進行訓練和分析，在有限的數據基礎上引入了隨機擾動，以擴充數據量。將風速、風向、溫度和濕度作為架空線路舞動預警的特征，根據不同電壓等級架空線路的舞動發生情況，將10 kV架空線路的舞動風險劃分為5個預警級別。這包括零級預警（無舞動風險）、一級預警（無冰舞動風險）、二級預警（輕微覆冰舞動風險）、三級預警（中度覆冰舞動風險）和四級預警（嚴重覆冰舞動風險）。預警級別的具體劃分規則詳見表2。鑒于10 kV架空線路的簡單結構，并且前端風向傳感器已按線路走向設置為參考方向，在考慮舞動風險時忽略了線路走向和結構的影響。

舞動預警問題本質上是一個非時間序列的分類任務，數據的排列順序對訓練效果沒有顯著影響。首先，通過人工標定對數據進行分級；其次，將550個數據組成1組，形成了15組相同結構的數據。隨后，對模型進行預訓練，根據預訓練結果選擇了8組數據作為訓練集，并采用徑向基函數作為SVM核函數，這樣可以得到最佳結果。接著，將剩余的7組數據分別作為測試集，評估模型的效果。圖5展示了7組數據的實際風險等級與模型計算的風險等級的對比。觀察結果顯示，對于大多數數據，提出的分級預警模型能夠準確地進行分類識別。分類錯誤的樣本點分布呈現隨機性，即在任何風險等級下都可能出現分類錯誤的情況。然而，相對于其他等級的預警分類，四級預警和二級預警的分類準確率更高。

在實際運維過程中，如果預警等級高于實際風險等級，盡管可能引起超過正常水平的關注，但并不會對架空線路的安全穩定運行產生實質影響。只有在預警等級低于實際風險等級時，由于缺乏足夠的關注，才可能影響架空線路的正常運行。因此，對基于PSO-SVM的架空線路舞動分級預警模型進行定量評估時，我們提出了準確率、誤報率、錯報率和漏報率4個指標。這些指標的含義見表3。

分別對7組測試數據的準確率、誤報率、錯報率和漏報率進行計算，具體結果見表4。模型的平均準確率為95.74%，平均誤報率為2.34%，平均錯報率為0.94%，平均漏報率為0.98%。準確的預警和適度的誤報對于保持架空線路的正常運行有利，即為有效的預警；錯報仍然會引起工作人員的注意；只有漏報才可能導致風險未能及時發現，從而影響架空線路的安全穩定運行。基于PSO-SVM的架空線路舞動分級預警模型的平均漏報率不到1%，有效預警率大于98%，預警率大于99%。這些數據表明基于PSO-SVM的架空線路舞動分級預警在可行性和有效性方面表現出色。

4" 結論

本文提出了一種基于氣象預測的配電網線路舞動預警方法。首先，使用廣義回歸神經網絡（GRNN）對配電網架空線路的氣象因素（包括風速、風向、溫度、濕度和氣壓）進行預測；接著，通過建立舞動氣象特征與舞動風險預警級別的關系模型，將線路的舞動風險劃分為5個級別進行預警；最后，結合實時監測的氣象信息和氣象因素的預測結果，對導線的舞動風險等級進行實時預警，以有效地應對配電網架空線路的舞動情況。

參考文獻：

[1] 李林川．電力系統基礎[M]．北京：科學出版社，2009．

[2] 胡剛．配電網建設實用技術問答[M]．北京：電子工業出版社，2012．

[3] 滕云．電力系統分析基礎[M]．北京：科學出版社，2017．

[4] 王果，郭文凱，王長春．配電網拓撲辨識研究綜述及展望[J]．吉林大學學報（工學版），2023，53（2）：312-327．

[5] 陳魏．電力配網技術的改造及網絡優化[J]．電子元器件與信息技術，2021，5（6）：93-94．

[6] 黃志鋒．分析電力配網運維管理的現狀及相關建議[J]．中小企業管理與科技（中旬刊），2020（8）：25-26．

[7] 祖國強，鄭悅，姚瑛，等．強風覆冰環境下10 kV架空線路舞動特性[J]．電力系統及其自動化學報，2022，34（8）：87-92．

[8] 夏令志，程洋，嚴波，等．2018年1月安徽電網輸電線路覆冰舞動故障規律分析[J]．安徽電氣工程職業技術學院學報，2019，24（1）：73-77．

[9] LI L， LI Y， DI Y， et al. Distribution characteristics of transmission line galloping events and the analysis of key meteorological factors[J]. 2019 IEEE 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration（EI2）， 2019：2360-2363.

[10] WU D， YANG S， TAO L， et al. Full-scale reconstruction for transmission line galloping curves based on attitudes sensors[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2018：1095842.

[11] 萬啟發．輸電線路舞動防治技術[M]．北京：中國電力出版社，2016．

[12] 宋連春．中國氣候變化藍皮書2021[M]．北京：科學出版社，2021．

[13] 李東，尤松華．架空配電線路舞動原因及防治措施[J]．農村電工，2016，24（7）：29-30．

[14] 東士義．10 kV線路事故防范研究[J]．科技風，2016（14）：13．

[15] 孟海峰.東營地區電網供電可靠性的研究[D]．濟南：山東大學，2016．

[16] 李雷．10 kV配網架空線路維護和檢修的分析[J]．科技資訊，2018，16（33）：44，46．

[17] 趙洪存．10 kV配電架空線路舞動原因分析及預控措施研究[J]．通訊世界，2016（21）：181-182．

[18] 弭寶勝，程亮，張向前．架空配電線路舞動原因分析[J]．電子制作，2017（2）：66，68．

[19] 劉豫，劉佳鑫，賈云飛，等．基于OMP算法的舞動監測系統[J]．測試技術學報，2019，33（6）：524-528．

[20] 王津宇，李哲，劉善峰，等．基于風險系數的輸電線路覆冰舞動預警方法[J]．高壓電器，2019，55（9）：194-199．

[21] 李清，楊曉輝，劉振聲，等．基于灰色聚類分析的輸電線路舞動分級預警方案[J]．電測與儀表，2020，57（17）：45-51．

[22] 盧明，趙書杰，劉振聲，等．基于灰色投影優化隨機森林算法的輸電線路舞動預警方法[J]．電測與儀表，2020，57（9）：45-51，57．

Abstract： This paper analyzes the current domestic distribution network galloping situation， summarizes the commonly used galloping mechanisms of overhead lines at home and abroad， and proposes a hierarchical warning and monitoring method for line galloping based on micro-weather prediction and galloping trajectory image characteristics. Under the premise of fully considering the mutual coupling influence of micro-meteorological elements， a micro-meteorological prediction method for overhead lines in distribution networks based on generalized regression neural networks is studied; the principles of particle swarm optimization and vector machines are analyzed， and a support vector machine model based on particle swarm optimization is established. Based on micro-meteorological real-time and forecast data， a hierarchical warning mechanism for overhead lines in distribution networks is established， and early warning calculations are carried out to verify the feasibility of the model.

第一作者簡介：辛忠良（1970-），男，碩士，正高級工程師。研究方向為電氣工程及其自動化。